| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 4-2.059
|
Электрон находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками. На сколько процентов отличаются энергии двух соседних уровней, если а) n = 3, б) n = 10, в) n = 100.
|
под заказ |
нет |
| 4-2.060
|
Молекула массой m = 10^(–26) кг находится в одномерном потенциальном ящике шириной l = 10 см. Считая, что энергия молекулы равна средней кинетической энергии при температуре Т = 300 К, оценить соответствующий номер энергетического уровня. Будет ли в этом случае проявляться зависимость плотности вероятности местонахождения молекулы от координаты?
|
под заказ |
нет |
| 4-2.061
|
Электрон находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме шириной L с бесконечно высокими стенками. В каких точках в интервале 0
|
под заказ |
нет | |
| 4-2.062
|
В одномерной прямоугольной потенциальной яме шириной L с бесконечно высокими стенками движется электрон. Вычислить вероятность обнаружения электрона на первом энергетическом уровне в интервале L/4, равноудаленном от стенок ямы.
|
под заказ |
нет |
| 4-2.063
|
Частица в одномерной прямоугольной потенциальной яме шириной L с бесконечно высокими стенками находится в низшем возбужденном состоянии. Определить вероятность нахождения частицы в интервале 3/8L
|
под заказ |
нет | |
| 4-2.064
|
Частица массой m находится в двумерной прямоугольной потенциальной яме с абсолютно непроницаемыми стенками. Стороны ямы a и b. Найти: а) нормированные собственные функции частицы (начало координат взять в одном из углов ямы); б) собственные значения энергии частицы; в) координаты точек, в которых плотность вероятности местонахождения частицы в состоянии с квантовыми числами n1 = 2 и n2 = 3 максимальна.
|
под заказ |
нет |
| 4-2.065
|
Электрон находится в основном состоянии в двумерной квадратной бесконечно глубокой потенциальной яме со стороной l. Определить вероятность обнаружения электрона в области, ограниченной квадратом, который равноудален от стенок ямы и площадь которого составляет одну четвертую площади дна ямы
|
под заказ |
нет |
| 4-2.066
|
Волновая функция некоторой частицы имеет вид: f(r) = A/rexp(-r/A).., где r - расстояние от этой частицы до силового центра, A и а - постоянные. Определить: а) нормировочный коэффициент А; б) среднее расстояние частицы до силового центра r .
|
под заказ |
нет |
| 4-2.067
|
Электрон находится в сферически симметричной потенциальной яме радиуса r0 с абсолютно непроницаемыми стенками. Для состояний, которые описываются волновыми функциями fn(x ) = ..., n = 1, 2, 3, …, найти: а) среднее значение координаты r ; б) среднее значение квадрата координаты R2 ; в) среднеквадратичную флуктуацию s2
|
под заказ |
нет |
| 4-2.068
|
Электрон в атоме водорода находится в состоянии, описываемом волновой функцией f(r) = A (1 + ?r ) exp(? ? r ) , где А, a и b – некоторые постоянные. Найти энергию электрона в этом состоянии.
|
под заказ |
нет |
| 4-2.069
|
Основное состояние электрона в атоме водорода описывается волновой функцией f(r) = Aexp(-r/r1 ) , где А – некоторая постоянная, r1 – первый боровский радиус. Найти: а) распределение плотности вероятности местонахождения электрона; б) вероятность нахождения электрона в области, ограниченной сферой радиуса r1; в) вероятность обнаружения электрона в области r > 2r1.
|
под заказ |
нет |
| 4-2.070
|
Волновая функция электрона в основном состоянии атома водорода имеет вид: f(r) = Aexp(-r/ r1 ) , где А – некоторая постоянная, r1 – первый боровский радиус. Найти а) наиболее вероятное расстояние между электроном и ядром rвер; б) среднее расстояние между электроном и ядром r ; в) среднее квадратичное отклонение
|
под заказ |
нет |
| 4-2.071
|
Волновая функция электрона в основном состоянии атома водорода: f(r ) = .. , где r1 – первый боровский радиус. Найти: а) среднеквадратичное значение расстояния; б) среднее значение 1/r и потенциальной энергии электрона в поле ядра; в) среднее значение 1/r2 и кулоновской осилы, действующей на электрон; г) вероятность обнаружить электрон в области r>r1; д) вероятность обнаружить электрон в области r<10^(-15) м (внутри ядра).
|
под заказ |
нет |
| 4-2.072
|
Показать, что волновая функция f(r ) = A(1 + br) exp(-ar) описывает стационарное состояние электрона в атоме водорода. Найти значения констант ? и а и энергию данного состояния. Какому уровню энергии по теории Бора соответствует данное состояние?
|
под заказ |
нет |
| 4-2.073
|
Электрон находится в возбужденном состоянии атома водорода с волновой функцией: f(r) = .., где r1-радиус первой боровской орбиты. Найти: значение нормировочной постоянной А.
|
под заказ |
нет |
| 4-2.074
|
Частица массой m находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме шириной L (0.
|
под заказ |
нет |
| 4-2.075
|
Частица массой m находится в одномерном потенциальном поле U(x) = kx^2/2. Волновая функция частицы для основного состояния имеет вид: f(x) = Aexp(-bx^2 ), где А и b – некоторые постоянные. Найти с помощью уравнения Шредингера постоянную b и энергию частицы Е в этом состоянии.
|
под заказ |
нет |
| 4-2.076
|
Основное состояние частицы массой m в одномерном потенциальном поле U(x) = kx^2/2 описывается волновой функцией: f(x) = Aexp(-bx^2 ), где A – нормировочный коэффициент; Найти: а) наиболее вероятное значение координаты частицы xвер; б) среднее значение координаты частицы x ; в) среднеквадратичную флуктуацию s2
|
под заказ |
нет |
| 4-2.077
|
Основному состоянию частицы массой m в одномерном потенциальном поле U(x) = kx^2/2 отвечает волновая функция f(x) = Aexp(-bx^2 ), где A – нормировочный коэффициент. Найти среднее значение потенциальной U и кинетической T энергий частицы.
|
под заказ |
нет |
| 4-2.078
|
Частица массой m находится в одномерном потенциальном поле U(x) = kx^2/2 в состоянии с волновой функцией f(x) = Bxexp(-a^2x^2 ) (В и а – некоторые постоянные). Найти с помощью уравнения Шредингера энергию частицы.
|
под заказ |
нет |
| 4-2.079
|
Электрон с энергий E = 50 эВ, двигаясь в положительном направлении Си x, встречает на своем пути бесконечно широкий прямоугольный потенциальный барьер высоты U0 = 20эВ. Определить: а) вероятность отражения электрона от этого барьера; б) коэффициент преломления волн де Бройля на границе этого барьера.
|
под заказ |
нет |
| 4-2.080
|
Вывести формулу, связывающую коэффициент преломления n волн де Бройля на границе прямоугольного бесконечно широкого потенциального барьера и коэффициент отражения этого барьера R.
|
под заказ |
нет |
| 4-2.081
|
Определить показатель преломления n волн де Бройля при падении частиц на прямоугольный бесконечно широкий потенциальный барьер с коэффициентом отражения R = 0,5.
|
под заказ |
нет |
| 4-2.082
|
Найти приближенное выражение для коэффициента отражения R от очень низкого прямоугольного бесконечно широкого потенциального барьера U0 << E.
|
под заказ |
нет |
| 4-2.083
|
Коэффициент отражения протонов от прямоугольного бесконечно широкого потенциального барьера равен R = 2,5·10^(-5). Определить, какой процент составляет высота барьера от кинетической энергии падающих на барьер протонов.
|
под заказ |
нет |
| 4-2.084
|
Определить, во сколько раз кинетическая энергия электронов превышает высоту прямоугольного бесконечно широкого потенциального барьера, если коэффициент прозрачности этого барьера D равен коэффициенту отражения R.
|
под заказ |
нет |
| 4-2.085
|
Вывести формулу, связывающую коэффициент прозрачности D прямоугольного бесконечно широкого потенциального барьера и коэффициент преломления n волн де Бройля.
|
под заказ |
нет |
| 4-2.086
|
Определить показатель преломления n волн де Бройля на границе прямоугольного бесконечно широкого потенциального барьера, если коэффициент прозрачности этого барьера D = 0,8.
|
под заказ |
нет |
| 4-2.087
|
Определить коэффициент прозрачности прямоугольного бесконечно широкого потенциального барьера высотой U0 = 99,75 эВ для электрона с энергией Е = 100 эВ.
|
под заказ |
нет |
| 4-2.088
|
Частицы с массой m и энергией E U(x) движутся в положительном направлении Си X на бесконечно широкий прямоугольный потенциальный барьер высотой U0 > Е. Найти: а) коэффициент отражения этого барьера; б) плотность вероятности нахождения частиц за границей барьера (х > 0), если f - функция нормирована так, что ее амплитуда в области x < 0 равна единице.
|
под заказ |
нет |
