| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 4-4.145
|
Оценить усредненную скорость звука в кристалле, характеристическая температура которого Q = 300 К, постоянная кристаллической решетки – d = 0,25 нм.
|
под заказ |
нет |
| 4-4.146
|
Найти максимальные энергию и импульс фонона, который может возбуждаться в кристалле, характеризуемом температурой Дебая Q = 165 К, постоянной кристаллической решетки d = 4·10^(–10) м. Считать, что скорости распространения продольных и поперечных волн одинаковы.
|
под заказ |
нет |
| 4-4.147
|
Вычислить энергию нулевых колебаний приходящихся, на один грамм серебра с дебаевской температурой Q = 210 К.
|
под заказ |
нет |
| 4-4.148
|
Оценить среднее значение энергии нулевых колебаний 1 моля алюминия, если межатомное расстояние d = 0,3 нм и скорость акустических колебаний v = 4 км/с.
|
под заказ |
нет |
| 4-4.149
|
Определить квазиимпульс фонона, соответствующего частоте w = 0,1wmax, полагая скорость звука в кристалле vзв = 1380 м/с. Характеристическая температура Q = 100 К. Дисперсией звуковых волн пренебречь.
|
под заказ |
нет |
| 4-4.150
|
Пользуясь теорией теплоемкости Дебая, а также квантовой теорией теплоемкости металлов вблизи 0 К, найти изменение внутренней энергии 0,5 моля серебра при нагревании от T1 = 0K до T2 = 20 К. Энергия Ферми серебра ЕF = 5,5 эВ, характеристическая температура Q = 210 К.
|
под заказ |
нет |
| 4-4.151
|
Используя теорию Дебая, вычислить изменение внутренней энергии кристаллического никеля массой m = 50 г при его нагревании на dT = 2 К от температуры Т1 = Q/2, где Q - характеристическая температура.
|
под заказ |
нет |
| 4-4.152
|
Найти отношение изменения внутренней энергии кристалла меди при нагревании его от Т1 = 0 K до Т2 = 30 К к нулевой энергии меди. Энергия Ферми для меди ЕF = 7 эВ, характеристическая температура Q = 330 K.
|
под заказ |
нет |
| 4-4.153
|
Вычислить максимальную частоту колебаний атомов в кристалле, если его молярная теплоемкость при Т = 20 К равна Сµ = 1,7 Дж/(моль·К). Считать, что Т<
|
под заказ |
нет |
| 4-4.154
|
Найти максимальную частоту собственных колебаний и оценить скорость распространения этих колебаний в кристалле, если при температуре Т = 20 К его удельная теплоемкость c = 2,7·Дж/(кг·К). Плотность кристалла r = 7,8·10^3 кг/м3, молярная масса - M = 56·10^(–3) кг/моль.
|
под заказ |
нет |
| 4-4.155
|
При нагревании m = 25 г золота от Т1 = 10 К до Т2 = 20 К ему было сообщено количество тепла Q = 2,08 Дж. Найти дебаевскую температуру Q кристалла золота, если Q >> Т1 и Т2. Молярная масса золота М = 197·10^(–3) кг/моль.
|
под заказ |
нет |
| 4-4.156
|
Используя квантовую теорию теплоемкости, вычислить изменение внутренней энергии m = 50 г кристалла магния при нагревании его на dТ = 2 К от температуры Т1 = Q. Молярная масса магния М = 24·10^(–3) кг/моль.
|
под заказ |
нет |
| 4-4.157
|
Найти изменение внутренней энергии кристалла свинца массой m = 100 г при нагревании на dТ = 5 К от температуры Т1 = 0,5Q. Молярная масса свинца М = 207·10^(–3) кг/моль.
|
под заказ |
нет |
| 4-4.158
|
При нагревании 0,4 моля медного кристалла от Т1 = 10 К до Т2 = 20 К ему было сообщено количество тепла Q = 0,80 Дж. Найти характеристическую температуру меди Q, если Т1 и Т2 << Q.
|
под заказ |
нет |
| 4-4.159
|
Найти отношение тепла Q1, пошедшего на нагревание кристалла меди от Т1 = 0 К до Т2 = 5 К к теплу, которое необходимо подвести к тому же кристаллу, чтобы нагреть его от Т3 = 10К до Т4 = 15 К. Энергия Ферми меди ЕF = 7 эВ, температура Дебая меди Q = 340 К.
|
под заказ |
нет |
| 4-4.160
|
Определить отношение изменения внутренней энергии dU1 германия при нагревании от Т1 = 0 К до Т2 = 30 К к изменению внутренней энергии dU2 при его нагревании от Т3 = 500 К до Т4 = 600 К. Температура Дебая германия Q = 366 К.
|
под заказ |
нет |
| 4-4.161
|
Сравнить количество тепла Q1, которое необходимо подвести к кристаллу кремния, чтобы изменить его температуру на dТ = 100 К при нагревании его от первоначальной температуры Т1 = 10 К, с теплом Q2, необходимым для нагревания этого кристалла от t2 = 500°С до t3 = 600°С. Характеристическая температура кремния Q = 658 K.
|
под заказ |
нет |
| 4-4.162
|
Оценить отношение изменения внутренней энергии dU1 кристалла алмаза при нагревании его от T1 = 0 K до T2 = 200 K к его нулевой энергии U0. Температура Дебая алмаза Q = 2000 К.
|
под заказ |
нет |
| 4-4.163
|
Длина волны фонона, соответствующего частоте w = 0,01wmax равна L = 52 нм. Пренебрегая дисперсией звуковых волн, определить характеристическую температуру Дебая QD, если усредненная скорость звука в кристалле равна v = 4,8 км/с.
|
под заказ |
нет |
| 4-4.164
|
Определить максимальное значение энергии фонона и постоянную кристаллической решетки золота, если его температура Дебая Q = 165 K. Найти среднее число фононов с максимальной энергией при температуре Т = 300 К. Плотность золота r = 19,3·10^3 кг/м3, молярная масса золота М = 0,197 кг/моль.
|
под заказ |
нет |
| 4-4.165
|
Вычислить среднюю длину < l > свободного пробега фононов в кварце SiO2 при некоторой температуре, если при той же температуре теплопроводность k = 13 Вт/(м·К), молярная теплоемкость Сm = 44 Дж/(моль·К) и усредненная скорость звука равна 5 км/с. Плотность кварца r = 2,65·10^3 кг/м3.
|
под заказ |
нет |
| 4-4.166
|
Найти отношение среднего числа фононов < ni > с частотой ni = 5·10^12 с-1, возбуждаемых в кристалле при температуре Т1 = 300 К к среднему числу фононов максимальной частоты, возбуждаемых в том же кристалле при той же температуре, если температура Дебая данного кристалла Q = 400 К.
|
под заказ |
нет |
| 4-4.167
|
Найти отношение среднего числа < nmax1> фононов максимальной частоты, возбуждаемых в кристаллическом никеле при Т1 = 50 К к среднему числу < nmax2 > фононов максимальной частоты, возбуждаемых в том же образце при Т2 = 600 К. Характеристическая температура никеля Q = 460 К.
|
под заказ |
нет |
| 4-4.168
|
Вычислить среднюю длину свободного пробега фонона в кристалле серебра при 300 К, если коэффициент теплопроводности серебра k = 418 Вт/(м·К), скорость распространения звука v = 3700 м/с, характеристическая температура Q = 210 К. Плотность серебра r = 10,5·10^3 кг/м3, молярная масса серебра М = 0,108 кг/моль.
|
под заказ |
нет |
| 4-4.169
|
Найти молярную теплоемкость кварца SiO2 при некоторой температуре, если при той же температуре теплопроводность кварца k = 13 Вт/(м·К), средняя длина свободного пробега фононов < L > = 4нм, усредненное значение скорости звука принять равным V = 5 км/с. Плотность кварца r = 2,65·10 кг/м , молярная масса М = 60·10^(–3) кг/моль.
|
под заказ |
нет |
| 4-4.170
|
Учитывая, что внутренняя энергия кристалла U (с точностью до нулевой энергии) определяется выражением U = .. , где dn - число фононов с частотами в интервале от n до dn, получить формулы для расчета молярной внутренней энергии кристалла для двух предельных случаев: а) высокие температуры Т >> Q (Q характеристическая температура кристалла); б) низкие температуры T << Q.
|
под заказ |
нет |
| 4-5.024
|
Определить массу ядра лития, если масса нейтрального атома лития равна 7,01601 а.е.м.
|
под заказ |
нет |
| 4-5.025
|
Какую часть массы нейтрального атома плутония составляет масса его электронной оболочки?
|
|
картинка |
| 4-5.026
|
Определить атомные номера, массовые числа и химические символы ядер, которые получаются, если в ядрах 2Не3, 4Ве7, 8O15 протоны заменить нейтронами, а нейтроны протонами. Привести символическую запись получившихся ядер.
|
под заказ |
нет |
| 4-5.027
|
Определить диаметры следующих ядер: 1) 3Li8, 2) 13Al27, 3) 29Cu64, 4) 125Sn50, 5) 84Ро216.
|
под заказ |
нет |
