| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 1_271 |
Решить задачу 1.269 для потенциала Леннарда - Джонса: _ |
под заказ |
нет |
| 1_272 |
Приведенные в задачах 1.270 и 1.271 потенциалы нередко используются для модельного описания взаимодействия атомов в двухатомных молекулах. При этом глубина потенциальной ямы D и частота колебаний ш0 находятся из экспериментальных данных об энергии диссоциации и колебательном спектре излучения молекулы. Используя ответ к 1.271 и взяв характерные значения: _ оценить по порядку величины равновесное расстояние между атомами в двухатомной молекуле. |
под заказ |
нет |
| 1_273 |
Частица массы т движется вдоль оси х- в "потенциальной яме" _ (рис. 1.85). Полная энергия частицы Е. Используя постоянство Е, написать выражение, определяющее период движения частицы. |
под заказ |
нет |
| 1_274 |
Чему равен период колебаний частицы массы т, если ее потенциальная энергия _ а полная энергия Е? |
под заказ |
нет |
| 1_275 |
Математический маятник массы т и длины _ отклонили от вертикального положения на угол ср. Определить приращение его потенциальной энергии _. Рассмотреть случай малых отклонений, когда _ |
под заказ |
нет |
| 1_276 |
Выразить кинетическую энергию математического маятника массы т и длины _ через зависимость от времени угла его отклонения от вертикали ср. Сделать то же самое для его полной механической энергии Е. Рассмотреть случай малых колебаний, когда амплитуда _ |
под заказ |
нет |
| 1_277 |
Физический маятник имеет массу т и момент инерции относительно оси вращения /0, расстояние от оси вращения до центра тяжести равно L. Выразить его полную механическую энергию Е через зависимость от времени угла отклонения маятника от вертикали ср. Считать, что _. |
под заказ |
нет |
| 1_278 |
Есть ли принципиальные отличия выражений для механической энергии математического (задача 1.276) и физического (задача 1.277) маятников? |
под заказ |
нет |
| 1_279 |
Тело массы т, прикрепленное к пружине с жесткостью k, может без трения скользить по горизонтальному стержню (рис. 1.86). Координата х тела отсчитывается от его положения равновесия, а) Показать силы, действующие на тело при его смещении вправо из положения равновесия (х>0). б) Записать зависимость от к упругой силы Fx, действующей на тело, и потенциальной энергии пружины U, нарисовать графики этих зависимостей, в) Выразить механическую энергию этой системы через зависимость х от времени, г) Запи |
под заказ |
нет |
| 1_280 |
Рассмотреть движение тела из задачи 1.279 и нарисовать графики зависимости x(t) для следующих начальных условий: а) начальное смещение равно нулю, тело толкнули вправо (влево), сообщив ему скорость и0; б) тело сместили вправо на х0 и без толчка отпустили; в) тело сместили вправо на ха и толкнули вправо (влево), сообщив ему скорость v0. Во всех этих случаях сравнить частоты и амплитуды колебаний тела. |
под заказ |
нет |
| 1_281 |
Сравнив ответы к задачам 1.277 и 1.279, определить, какие величины в случае физического маятника играют роль массы и коэффициента квазиупругой силы. |
под заказ |
нет |
| 1_282 |
Энергия LC-контура (L-индуктивность, С - емкость) где q - заряд на обкладке конденсатора, _ - ток в цепи. Какие величины играют здесь роль массы и коэффициента квазиупругой силы? |
под заказ |
нет |
| 1_283 |
Исходя из выражений для механической энергии, определить частоты малых колебаний: а) математического маятника, описанного в задаче 1.276; б) физического маятника из задачи 1.277; в) найти частоту электрических колебаний в _-контуре из задачи 1.282. |
под заказ |
нет |
| 1_284 |
Найти частоты со0 малых колебаний следующих физических маятников: а) однородного стержня массы т и длины _; б) однородного диска массы т и радиуса R (рис. 1.87). |
под заказ |
нет |
| 1_285 |
Найти частоту малых колебаний "часового" маятника, а именно однородного диска массы т и радиуса R, насаженного на невесомый стержень. Расстояние от центра диска до оси вращения маятника равно _ (рис. 1.88). |
под заказ |
нет |
| 1_286 |
При каких условиях маятник из задачи 1.285 можно приближенно рассматривать как математический? Если часы спешат (отстают), куда надо переместить диск? |
под заказ |
нет |
| 1_287 |
Тело массы т подвесили к нижнему концу невесомой вертикальной пружины с жесткостью k. Ось х направлена вертикально вниз, точка 0 соответствует положению нижнего конца недеформированной пружины (рис. 1.89). Вся система находится в однородном поле тяжести, а) Записать потенциальную энергию системы U(x), положив _ полную механическую энергию Е , уравнение движения, б) Определить, чему равна частота колебаний груза _о. в) Выяснить, почему наличие силы тяжести не сказывается на частоте колебаний; в ч |
под заказ |
нет |
| 1_288 |
Как изменится частота колебаний пружинного маятника (тело из задачи 1.287), если: а) увеличить жесткость пружины в 2 раза; б) увеличить его массу в 2 раза; в) перенести его с Земли на Луну? Можно ли использовать пружинный маятник в качестве эталона частоты? Можно ли использовать математический маятник в качестве эталона частоты? |
под заказ |
нет |
| 1_289 |
Груз массы т подвешен к двум пружинам, соединенным: а) "последовательно"; б) "параллельно" (рис. 1.90). Определить частоты колебаний груза, если коэффициенты жесткости пружин равны _ |
под заказ |
нет |
| 1_290 |
-Тело закрепили за нижний конец вертикальной пружины и стали медленно опускать вниз, пока оно не остановилось (рис. 1.91). Пружина при этом растянулась на _;. Определить частоту, с которой будет колебаться это тело, если его толкнуть вниз. _ (без решения и без ответоа) |
под заказ |
нет |
| 1_291 |
Определить частоту колебаний системы, показанной на рис. 1.92. Блок считать однородным диском массы т, масса груза М, жесткость пружины k. Нить по блоку не проскальзывает. |
под заказ |
нет |
| 1_292 |
В U-образную трубку налита жидкость. Полная длина столба жидкости в трубке равна I. Пренебрегая трением, определить частоту колебаний жидкости в трубке (рис. 1.93). |
под заказ |
нет |
| 1_293 |
Однородный цилиндр радиуса г катается без проскальзывания по внутренней поверхности другого цилиндра радиуса _. Оси цилиндров все время параллельны друг другу (рис. 1.94). Определить частоту малых колебаний внутреннего цилиндра около положения равновесия. |
под заказ |
нет |
| 1_294 |
Однородный шар радиуса г катается без проскальзывания по внутренней поверхности сферической чашки радиуса _ (рис. 1.94), совершая малые колебания. Определить частоту этих колебаний. |
под заказ |
нет |
| 1_295 |
Движение частицы представляет собой суперпозицию двух взаимно перпендикулярных гармонических колебаний вдоль осей хну следующего вида_ Получить уравнение траектории частицы при: а) _ рассмотреть частные случаи: _ При каком соотношении между частотами траектория частицы будет замкнутой? |
под заказ |
нет |
| 1_296 |
Получить уравнение траектории при _ (см. задачу 1.295). Нарисовать ее на плоскости ху и указать положения частицы и направление ее движения в моменты времени _ |
под заказ |
нет |
| 1_297 |
Движение частицы представляет собой суперпозицию двух гармонических колебаний вдоль оси х следующего вида_ При каком соотношении между _ суммарное движение _ будет гармоническим колебанием? Найти для этого случая амплитуду а и начальную фазу р. Изобразить оба колебания в момент времени t = 0 на векторной диаграмме. |
под заказ |
нет |
| 1_298 |
Частоты _и v2 двух параллельных гармонических колебаний (см. задачу 1.297) мало отличаются друг от друга: _ Что представляет собой суммарное движение в этом случае? Изобразить (качественно) зависимость x(t) для случая _ |
под заказ |
нет |
| 1_299 |
Определить частоту v6 и период Т6 биений (см. задачу 1.298) при _ Сколько полных колебаний совершит система за один период биений? |
под заказ |
нет |
| 1_300 |
Зависимость координаты q от времени t некоторой системы с одной степенью свободы имеет вид _ - константы. Какое движение совершает эта система? Перечислить его основные параметры. |
под заказ |
нет |
