| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 2_019 |
Какова вероятность того, что при бросании игральной кости выпадет: а) либо единица, либо шестерка; б) четная цифра? _ (без решения и без ответоа) |
под заказ |
нет |
| 2_020 |
Чему равна вероятность того, что при одновременном бросании двух игральных костей выпадут единица и пятерка? Рассмотреть два варианта: а) единица выпадет на синей, а пятерка на красной костях; б) кости неразличимы. |
под заказ |
нет |
| 2_021 |
Ребенок рассыпал колоду из N = 10 перфокарт. Стремясь скрыть следы "преступления", он пытается восстановить правильный порядок их следования в колоде. Определить вероятность w того, что ему удастся это сделать, если он не умеет читать (другими словами, все возможные способы раскладки перфокарт для него одинаковы, т. е. равновероятны). |
под заказ |
нет |
| 2_022 |
Два стрелка одновременно, но независимо стреляют в одну цель. Найти вероятность поражения цели, если вероятности попадания в цель первым и вторым стрелками равны соответственно 0,8 и 0,7. Цель считается пораженной, если в нее попадает хотя бы один стрелок. |
под заказ |
нет |
| 2_023 |
Из колоды с 36 картами наудачу вынимаются 3. Какова вероятность w того, что среди них окажется одни (только один и все равно какой) туз? |
под заказ |
нет |
| 2_024 |
Из колоды с 36 картами наудачу вынимают 3. Какова вероятность w того, что среди них окажется не менее чем один туз (все равно какой)? |
под заказ |
нет |
| 2_025 |
Колоду из 36 карт случайным образом делят на две части по 18 карт в каждой. Какова вероятность w того, что в обеих частях будет по 9 черных и красных карт? |
под заказ |
нет |
| 2_026 |
При игре в Спортлото из N = 49 номеров (видов спорта) "наудачу" выбирается _. Вычислить вероятность _) того, что вы угадаете k "счастливых" номеров - тех, которые определяются в дальнейшем при тираже. Сделать расчет для _ |
под заказ |
нет |
| 2_027 |
N неразличимых шаров случайным образом раскладывают по _ нумерованным ящикам. В один ящик помещается только один шар. Слова "случайным образом" означают, что каждый шар с равной вероятностью может оказаться в любом из свободных ящиков. Определить вероятность w того, что N ящиков с определенными номерами будут с шарами. |
под заказ |
нет |
| 2_028 |
Кубик, все грани которого окрашены, распилен на 1000 одинаковых маленьких кубиков. Все маленькие кубики сложены в мешок и тщательно перемешаны. Определить вероятность w(k) того, что кубик, извлеченный "наудачу" из мешка, будет иметь окрашенными _ ., 6 граней. |
под заказ |
нет |
| 2_029 |
Два человека договорились о встрече в определенном месте между 7 и 8 часами вечера. Пришедший первым ждет второго в течение 15 минут и уходит. Определить вероятность w встречи, если каждый, независимо от другого, может с равной вероятностью прийти в любой момент между 7 и 8 часами вечера. |
под заказ |
нет |
| 2_030 |
Плоскость разграфлена параллельными прямыми, отстоящими друг от друга на расстоянии а. На плоскость случайным образом бросают иглу длины _. Определить вероятность того, что игла пересечет какую-нибудь прямую. Слова "случайным образом" означают, что все положения центра иглы и ее ориентации равновероятны (задача Бюффона). |
под заказ |
нет |
| 2_031 |
Таблица случайных чисел содержит 10 тысяч четырехзначных чисел. Сколько, примерно, должно быть нулей, единиц, . . ., девяток в этой таблице? Предполагается, что ноль может быть в любом (в том числе и в самом левом) из четырех разрядов каждого числа. |
под заказ |
нет |
| 2_032 |
Примем для оценки, что каждый москвич ежедневно проводит в автобусе в среднем 0,5 часа, средняя вместимость автобуса (с учетом различий в загруженности автобусов в разное время дня) примерно 50 человек. Оценить, сколько автобусов (в среднем) находится на линии в Москве, если москвичей около 9 миллионов человек. |
под заказ |
нет |
| 2_033 |
В момент времени t имеется N(t) радиоактивных ядер. Вероятность распада одного ядра за время dt не зависит от "возраста" ядра и равна _. Сколько ядер распадется за время _? Составить дифференциальное уравнение для N (t) и решить его при начальном условии N (0) = N0. Нарисовать график зависимости N(t). |
под заказ |
нет |
| 2_034 |
Какие интервалы между случайно распределенными во времени событиями более вероятны: меньшие среднего или большие? |
под заказ |
нет |
| 2_035 |
Некоторая случайная переменная х может принимать значения вероятности которых _ известны. Написать выражения, определяющие следующие средние арифметические: _ среднеквадратичную флуктуацию _ |
под заказ |
нет |
| 2_036 |
Величина х может принимать только два значения: _ причем вероятность первого равна р. Найти (х3). |
под заказ |
нет |
| 2_037 |
Известно распределение вероятностей _ для случайной переменной х, принимающей значения _. Написать выражения, определяющие следующие средние арифметические: _ некоторая интегрируемая функция _, среднеквадратичную флуктуацию _ |
под заказ |
нет |
| 2_038 |
На дно круглой чашки с плоским дном равномерно в один слой насыпали пшена. Радиус дна чашки R. Определить вероятность dw(r) обнаружить зернышко пшена внутри кольца с радиусами г и _ Чему равны среднее {г) и среднеквадратичное _ расстояния от зернышка пшена до центра дна чашки? |
под заказ |
нет |
| 2_039 |
Внутри сферы радиуса R случайным образом, в среднем равномерно по объему, распределено большое число пылинок. Определить вероятность dw(r) обнаружения пылинки на расстоянии от _ от центра сферы. Чему равны среднее (г) и среднеквадратичное _ расстояния от пылинки до центра сферы? Внутри сферы какого радиуса _ находится в среднем половина пылинок? |
под заказ |
нет |
| 2_040 |
В сосуде находится N молекул. Найти вероятность w того, что в процессе хаотического движения все молекулы газа соберутся в одной половине сосуда. Вычислить _ |
под заказ |
нет |
| 2_041 |
N молекул хаотически движутся по сосуду объема V. "Хаотически" означает, что каждая молекула может с равной вероятностью оказаться в заданной окрестности любой точки внутри объема V. Пронумеруем молекулы и выделим внутри сосуда объем и_ Определить вероятность того, что: а) одна молекула с определенным номером окажется внутри и; б) п молекул с определенными номерами окажутся внутри и; в) п молекул с определенными номерами окажутся внутри и, а остальные N-п молекул будут находиться вне v; г) п мол |
под заказ |
нет |
| 2_042 |
Вычислить среднеквадратичную и относительную флуктуации числа молекул в объеме v (см. задачу 2.41). Для вычисления (п. 2) вычислить предварительно _ Сделать оценку для 1 см3 воздуха _ при условиях, близких к нормальным. |
под заказ |
нет |
| 2_043 |
Используя ответ к задаче 2.41, вычислить вероятность w того, что в половине (по объему) сосуда с газом окажется точно половина (N12) молекул. Для расчета использовать формулу Стерлинга _ Сравнить w с флуктуацией числа молекул (см. задачу 2.42). Какой вывод можно сделать из результата этого сравнения? |
под заказ |
нет |
| 2_044 |
Частица совершает гармоническое колебание вдоль оси х, при этом ее координата _ Определить вероятность dw(x) обнаружить частицу при случайном наблюдении внутри отрезка _ Вычислить средние (х), (х2) и среднеквадратичную флуктуацию координаты осциллятора. |
под заказ |
нет |
| 2_045 |
Для расчета погрешности снятия показаний со стрелочного прибора полагают, что стрелка такого прибора может с равной вероятностью остановиться в любом месте между двумя соседними делениями шкалы. Пусть соседним делениям шкалы соответствуют значения измеряемой величины _ - цена деления. Написать распределение вероятностей _ определить _ |
под заказ |
нет |
| 2_046 |
Распределение вероятностей для некоторой случайной переменной х имеет вид _ Отнормирозать распределение. Найти средние (х), (хг), среднеквадратичную и относительную флуктуации. |
под заказ |
нет |
| 2_047 |
Распределение вероятностей для некоторой случайной переменной а имеет вид _ Вычислить _ и нарисовать график зависимости _. |
под заказ |
нет |
| 2_048 |
Случайная фаза ср равномерно распределена в интервале _ Чему равны _? |
под заказ |
нет |
