| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 1_211 |
Пустотелый цилиндр с очень тонкими стенками имеет массу m и радиус R. Найти его моменты инерции относительно осей 00 и О 0 (рис. 1.63). |
под заказ |
нет |
| 1_212 |
Оценить момент инерции молекулы ДНК относительно ее оси. Считать молекулу "плотно упакованной" спиралью радиуса _. (Масса молекулы ДНК составляет _ |
под заказ |
нет |
| 1_213 |
Моменты инерции тела относительно трех осей, проходящих через точки А, В, С и перпендикулярных плоскости рисунка, равны между собой. Точки А, В и С не лежат на одной прямой (рис. 1.64). Найти геометрическим построением положение оси, проходящей через центр масс и параллельной указанным осям. |
под заказ |
нет |
| 1_214 |
Однородная пластинка со сторонами 2а и 2Ь имеет момент инерции IB относительно оси г, проходящей через точку В перпендикулярно плоскости пластинки. Найти момент инерции пластинки _относительно оси, проходящей через точку А и параллельной оси г (рис. 1.65). |
под заказ |
нет |
| 1_215 |
Найти моменты инерции прямоугольной пластинки относительно осей _ Известны масса пластинки т, ее размеры а и Ь. |
под заказ |
нет |
| 1_216 |
Найти моменты инерции _ половинки шара массы т и радиуса R (рис. 1.67). |
под заказ |
нет |
| 1_217 |
Найти момент инерции _ шарового слоя малой толщины _ - средний радиус слоя. Масса шарового слоя равна т. |
под заказ |
нет |
| 1_218 |
Однородный диск массы т и радиуса R вращается с угловой скоростью а вокруг неподвижной оси 00 , проходящей через центр диска перпендикулярно его плоскости. Найти: а) импульс диска Р; б) момент импульса относительно центра масс; в) кинетическую энергию диска. |
под заказ |
нет |
| 1_219 |
Рассмотрим две механические системы (рис. 1.68). Первая представляет собой груз массы _ закрепленный на горизонтально расположенном невесомом стержне длины _, а вторая - горизонтально расположенный однородный стержень массы т и длины _. Концы стержней прикреплены к вертикальным осям, вращающимся с угловой скоростью _ Сравнить: а) моменты инерции груза и стержня относительно оси z; б) моменты импульсов относительно оси z; в) модули импульсов; г) кинетические энергии. |
под заказ |
нет |
| 1_220 |
Сплошной цилиндр массы т и радиуса R вращается с угловой скоростью to вокруг оси г, совпадающей с одной из образующих цилиндрической поверхности. Найти импульс цилиндра, его момент импульса Mz и кинетическую энергию. |
под заказ |
нет |
| 1_221 |
Велосипедист едет по дороге со скоростью _. Считая массу велосипедного колеса _, а радиус _, найти его момент импульса относительно точки О (рис. 1.69). |
под заказ |
нет |
| 1_222 |
Чему равно отношение кинетических энергий вращательного и поступательного движения цилиндра, скатывающегося без проскальзывания с наклонной плоскости? |
под заказ |
нет |
| 1_223 |
Чему равно отношение скорости центра масс цилиндра, скатывающегося без проскальзывания, в нижней точке наклонной плоскости к его скорости в этой же точке в случае чистого скольжения? |
под заказ |
нет |
| 1_224 |
К маховику с моментом инерции _, вращающемуся с угловой скоростью _ приложили тормозную колодку. Через некоторое время угловая скорость маховика уменьшилась до значения _. Какая энергия выделилась за это время в виде теплоты? |
под заказ |
нет |
| 1_225 |
Оценить время, за которое двойная спираль молекулы ДНК может раскрутиться на две отдельные спирали, если число ее витков _, а кинетическая энергия вращения молекулы _ |
под заказ |
нет |
| 1_226 |
К диску массы М и радиуса R, укрепленному на горизонтальной оси, прикрепили сбоку небольшой перегрузок массы _. Найти скорость и ускорение перегрузка в наинизшей точке траектории (рис. 1.70), если трением в оси можно пренебречь. |
под заказ |
нет |
| 1_227 |
Шарик, висящий на нити длиной _, отклонили на некоторый угол и отпустили. При возвращении шарика в положение равновесия происходит упругий удар шарика о стержень, длина которого равна _ (рис. 1.71). Какой должна быть длина нити, чтобы шарик остановился после удара? Масса стержня равна массе шарика. |
под заказ |
нет |
| 1_228 |
Однородный диск массы М и радиуса R может свободно вращаться вокруг оси О, проходящей через центр диска перпендикулярно его плоскости. Пуля массы от, имеющая скорость v0, попадает в диск и застревает в нем (рис. 1.72). Найти угловую скорость _ вращения диска вместе с застрявшей в нем пулей. |
под заказ |
нет |
| 1_229 |
Найти приращение угловой скорости _ вращения планеты вокруг собственной оси, происходящее вследствие падения на ее поверхность метеорита массы от, летящего в плоскости экватора планеты со скоростью v под углом а к вертикали (рис. 1.73). Масса планеты _ радиус R известны. |
под заказ |
нет |
| 1_230 |
Стержень массы М и длины _, подвешенный за один из его концов, отклонили на угол 90° и отпустили. Вблизи положения равновесия он неупруго соударяется с математическим маятником массы m и той же длины (рис. 1.74). Определить угловую скорость системы после соударения. |
под заказ |
нет |
| 1_231 |
Стержень, подвешенный за один , из своих концов, находится в горизонтальном положении (рис. 1.75). Чему равна Рис. 1.74 работа сил трения в оси при перемещении стержня в вертикальное положение? Рассмотреть случай _ |
под заказ |
нет |
| 1_232 |
Платформа в виде однородного горизонтального диска вращается с угловой скоростью _ вокруг вертикальной оси, проходящей через его центр. Два человека (каждый массы т) начинают в момент времени _ двигаться от центра платформы по одному из ее диаметров в противоположные стороны друг от друга с постоянной скоростью v относительно платформы. Как должна изменяться со временем мощность Р (t) двигателя, поддерживающего неизменной угловую скорость вращения платформы? |
под заказ |
нет |
| 1_233 |
Диск радиуса R и массы m может вращаться вокруг неподвижной оси. На диск намотана нить, к концу которой приложена постоянная сила F (рис. 1.76), в результате чего диск начинает раскручиваться. Найти кинетическую энергию диска после того, как он совершил один оборот. |
под заказ |
нет |
| 1_234 |
Какой момент силы надо приложить к рулю неподвижного велосипеда, чтобы его переднее колесо получило угловое ускорение _ (рис. 1.77)? Масса колеса _, его радиус _ |
под заказ |
нет |
| 1_235 |
Диск насажен на неподвижную ось (рис. 1.78). К нему прикладывают одну из сил _. Под действием какой из сил диск будет двигаться с большим угловым ускорением? |
под заказ |
нет |
| 1_236 |
Диск насажен на неподвижную ось. К одной и той же точке А диска прикладывают одну из сил Fi, F2 или F3. Соотношение модулей сил указано на рис. 1.79. Под действием какой из сил угловое ускорение будет наибольшим? |
под заказ |
нет |
| 1_237 |
Диск насажен на неподвижную ось. К диску поочередно приложены пары сил _ или _ как показано на рис. 1.80, причем _. В каком случае угловое ускорение диска будет наибольшим? |
под заказ |
нет |
| 1_238 |
Дрессированная собака вспрыгнула на лежащую опрокинутую бочку (без дна) массы М и радиуса R и побежала так, что все время оставалась в верхней точке бочки, сообщая ей ускорение _ С каким моментом сил относительно мгновенной оси вращения собака действовала на бочку? |
под заказ |
нет |
| 1_239 |
К однородному стержню массы т и длины _ приложены две силы _ (рис. 1.81). Найти ускорение точки С и угловое ускорение стержня. Как изменится ответ, если силу F2 приложить к точке А? |
под заказ |
нет |
| 1_240 |
Найти ускорение маятника Максвелла, если выполняются условия_ и т - радиус и масса тонкой оси маятника. |
под заказ |
нет |
