| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 001 |
Небольшой шарик движется без трения один раз по желобу ABC (рис.), а другой раз по желобу ADC. Части желоба AD и ВС вертикальны, а углы ABC и ADC закруглены. Изобразить графически для обоих случаев зависимость скорости и шарика от времени t, если AB = BC = AD = DC - h. Скорость шарика в точке . 4 равна нулю. По какому пути (ABC или ADC) шарик скорее попадет из точки А в точку С?
|
|
картинка |
| 002 |
Из точки А, лежащей на верхнем конце вертикального диаметра некоторой окружности, по желобам, установленным вдоль различных хорд этой окружности (рис. ), одновременно начинают скользить грузы. Определить, через какое время грузы достигнут окружности? Как это время зависит от угла а наклона хорды к вертикали? Трением пренебречь,
|
|
картинка |
| 003 |
На тонкой невесомой нити длины подвешен небольшой груз. Определить приближенно период Т колебаний груза, предполагая, что его истинное движение по дуге окружности ABC (рис.) можно заменить движением по соответствующим хордам АВ и ВС.
|
|
картинка |
| 004 |
Горизонтально направленный пучок атомов серебра при вылете из источника обладает кинетической энергией . Определить снижение атомов под действием силы тяжести на расстоянии источника. Атомный вес серебра
|
|
картинка |
| 005 |
Бомбардировщик пикирует по прямой под углом а к горизонту. Если пилот хочет сбросить бомбу на высоте Н и попасть точно в цель, то на каком расстоянии по горизонтали от цели он должен это сделать? Скорость бомбардировщика v. Сопротивление воздуха не учитывать.
|
|
картинка |
| 006 |
Из трех труб, расположенных на земле, с одинаковой скоростью бьют струи воды под углами 60, 45 и 30° к горизонту. Найти отношение наибольших высот подъема струй воды, вытекающих из труб, и отношение дальностей падения воды на землю.
|
|
картинка |
| 007 |
Камень бросают горизонтально с горы, уклон которой равен а. Определить, с какой скоростью v был брошен камень, если он упал на склон на расстоянии L от точки бросания.
|
|
картинка |
| 008 |
Шарик с высоты h = 2 м вертикально падает на наклонную плоскость и упруго отражается. На каком расстоянии S от места падения он снова ударится о ту же плоскость? Угол наклона плоскости к горизонту а = 30°. (Ответ и решение. Несколько вариантов)
|
|
картинка |
| 009 |
Два тяжелых шарика брошены с одинаковыми начальными скоростями из одной точки вертикально вверх, один через секунд после другого. Они встретились в воздухе через Т секунд после вылета первого шарика. Определить начальную скорость шариков. Сопротивлением воздуха пренебречь.
|
|
картинка |
| 010 |
На учебных стрельбах поставлена задача: Е минимальное время поразить снаряд, выпущенный вертикально вверх со скоростью , вторым снарядом, скорость которого на 10% меньше. Через сколько секунд после первого выстрела следует произвести второй, если стрелять с того же места?
|
|
картинка |
| 011 |
На реке на расстоянии L = 60 м от берега стоит на якоре плот. Скорость и течения реки у самого берега равна нулю и растет пропорционально расстоянию от берега, так что у плота она равна . Моторная лодка отправляется с берега к плоту. Относительно воды лодка развивает скорость . Как должен моторист ориентировать лодку перед отплытием, чтобы без дальнейшей корректировки скорости лодки пристать к плоту точно напротив места отплытия? Какое время Т лодка будет при этом находиться в пути?
|
|
картинка |
| 012 |
Самолет летит горизонтально на высоте Н = 4 км над поверхностью земли со сверхзвуковой скоростью. Звук дошел до наблюдателя через t = 10 сек после того, как над ним пролетел самолет. Определить скорость и самолета, если скорость звука с = 330 м/сек.
|
|
картинка |
| 013 |
Самолет летит горизонтально со скоростью v = 470 м/сек. Человек услышал звук от самолета через t = 21 сек после того, как самолет пролетел над ним. На какой высоте летит самолет? Скорость звука с = 330 м/сек.
|
|
картинка |
| 014 |
Нижний конец В стержня АВ укреплен шарнирно (рис.). К верхнему концу А привязана веревка АС, удерживающая стержень в равновесии. Найти натяжение веревки, если вес стержня Точки В и С находятся на одной вертикали.
|
|
картинка |
| 015 |
Если к нижнему концу вертикально висящей пружины прикрепить груз, то ее длина станет равной Если другой такой же груз прикрепить к середине пружины, то ее длина возрастет до величины . Найти длину пружины в недеформированном состоянии, предполагая, что ее удлинение прямо пропорционально нагрузке. Весом пружины при расчете пренебречь.
|
|
картинка |
| 016 |
Два одинаковых цилиндра (рис.) подвешены на нерастяжимых нитях одинаковой длины. Между ними положен цилиндр того же диаметра, но вдвое большего веса. Система находится в равновесии. Определить угол р, если угол между нитями равен 2а. Трение отсутствует.
|
|
картинка |
| 017 |
На земле вплотную друг к другу лежат два одинаковых цилиндрических бревна. Сверху на них кладут такое же бревно (рис.). При каком максимальном коэффициенте трения к между бревнами они еще будут раскатываться? Скольжения бревен по поверхности не происходит.
|
|
картинка |
| 018 |
Грузовик общим весом преодолевает крутой подъем (рис.). К грузовику присоединен прицеп общим весом 4 Т. Буксирный трос расположен на высоте . Центр тяжести С грузовика находится на высоте Н = 2 м; расстояние между осями передних и задних колес грузовика L = 4 м. При езде по горизонтальной дороге на задние колеса приходится 3/4 веса грузовика. При каком угле подъема грузовик опрокинется назад? Существует ли такая опасность реально, если мощность двигателя достаточна лишь для преодоления подъемов |
|
картинка |
| 019 |
Однородная тонкая пластинка имеет форму круга радиуса R, в котором вырезано отверстие вдвое меньшего радиуса, касающееся края пластинки (рис.). Где находится центр тяжести пластинки?
|
|
картинка |
| 020 |
На круглом столе, крышка которого имеет радиус R и массу М, лежит, касаясь края крышки, диск радиуса г и массы т. Как должны быть расположены три равноотстоящие друг от друга ножки стола, чтобы их давление на пол было одинаково?
|
|
картинка |
| 021 |
Катушку тянут за нитку по полу, как указано стрелкой на рис., причем ускорение катушки постоянно и равно а. При каком значении коэффициента трения между ободами катушки и полом катушка будет скользить не вращаясь? Радиус вала катушки , а ободьев - R.
|
|
картинка |
| 022 |
В цилиндре на расстоянии 2R/3 от центра параллельно оси просверлено отверстие радиуса Отверстие залито веществом, плотность которого в 11 раз больше плотности вещества цилиндра. Цилиндр лежит на дощечке, которую медленно поднимают за один конец. Каков максимальный угол наклона дощечки, при котором цилиндр еще может находиться на ней в равновесии? Коэффициент трения 0,3.
|
|
картинка |
| 023 |
Вдоль оси цилиндра на расстоянии R/2 от его центра просверлено отверстие (рис.). Радиус отверстия R/2. Цилиндр лежит на дощечке, которую медленно поднимают за один конец. Найти предельный угол наклона дощечки, при котором цилиндр еще может на ней удержаться. Коэффициент трения k = 0,2.
|
|
картинка |
| 024 |
Тонкая однородная палочка шарнирно укреплена за верхний конец. Нижняя часть палочки погружена в воду, как указано на рис. Равновесие достигается, когда палочка расположена наклонно и погружена в воду на половину своей длины. Какова плотность материала, из которого сделана палочка?
|
|
картинка |
| 025 |
Поверх жидкости плотности налита жидкость плотности причем жидкости не смешиваются. Очевидно, что тело плотности будет плавать у границы раздела этих жидкостей. Определить, какая часть объема тела будет погружена в более плотную жидкость.
|
|
картинка |
| 026 |
В цилиндрический банке с площадью дна S высота воды . Когда в эту банку опустили порожнюю латунную чашку (плотность латуни 8,8 г/см3) так, чтобы она плавала, то вода в банке поднялась на 2,2 см. Какова будет высота уровня воды в банке, если чашку утопить в ней?
|
|
картинка |
| 027 |
В бак с водой опущена длинная трубка диаметром d, к которой снизу плотно прилегает цилиндрический диск толщины h и диаметром D (рис.). Плотность р материала диска больше плотности воды рв. Трубку медленно поднимают вверх. Определить, на какой глубине Н диск оторвется от трубки?
|
|
картинка |
| 028 |
Автомобиль массы равномерно поднимается по наклонному участку шоссе с углом наклона Определить, насколько отличаются давления передних и задних колес автомобиля на шоссе, если известно, что расстояние между осями , а центр тяжести расположен па равных расстояниях от осей па высоте Н = 0,75 м.
|
|
картинка |
| 029 |
На горизонтально расположенную штангу надета муфта, которая может скользить вдоль штанги (рис.). Штанга перемещается поступательно в горизонтальной плоскости с ускорением а в направлении, составляющим угол а со штангой. При каком минимальном коэффициенте k трения муфта не будет двигаться относительно штанги?
|
|
картинка |
| 030 |
Горизонтальная доска А имеет ступеньку высотой И, в которую упирается свободно лежащий на доске однородный цилиндр В радиуса R>H (рис.). Доску двигают в горизонтальном направлении с ускорением а. Определить максимальное значение этого ускорения, при котором цилиндр еще не будет подниматься на ступеньку, Трением пренебречь.
|
|
картинка |
