| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 121 |
К концу вертикального вала с помощью горизонтальной оси подвешена невесомая штанга с грузом массой так, что точка подвеса штанги находится на оси вала (рис.). Найти натяжение штанги, Если вал вращается с угловой скоростью Длина штанги Как изменится натяжение штанги, если угловая скорость возрастает до
|
|
картинка |
| 122 |
Определить, какую скорость нужно сообщить снаряду, чтобы он облетел Землю параллельно ее поверхности при отсутствии трения о воздух. Радиус Земли
|
|
картинка |
| 123 |
Две звезды под действием силы их взаимного гравитационного притяжения описывают круговые орбиты вокруг их общего центра масс с периодом Т, равным двум годам. Сумма масс звезд равна двум солнечным массам. Найти расстояние между звездами, зная, что среднее расстояние от Земли до Солнца равно (масса Земли по сравнению с массой Солнца пренебрежимо мала).
|
|
картинка |
| 124 |
Определить радиус R горбатого мостика, имеющего вид дуги окружности, при условии, что давление автомобиля, движущегося со скоростью v = 90 км/час, в верхней точке мостика уменьшилось вдвое.
|
|
картинка |
| 125 |
Автомобиль движется по горбатому мосту, имеющему форму дуги окружности радиусом R = 40 м. Какое максимальное горизонтальное ускорение может развить автомобиль в высшей точке моста, если скорость его в этой точке , а коэффициент трения колес автомобиля о мост
|
|
картинка |
| 126 |
С какой минимальной угловой скоростью нужно вращать ведро в вертикальной плоскости, чтобы из него не выливалась вода? Расстояние от поверхности воды до центра вращения
|
|
картинка |
| 127 |
На тонкой нити подвешен шарик с массой 100 г. Прочность нити (максимальный груз, который она может выдерживать) 1,96 н. Определить, на какой минимальный угол нужно отклонить нить от вертикали, чтобы после того как шарик будет отпущен, нить оборвалась при прохождении шарика через положение равновесия. При какой прочности нити шарик не оборвется даже при начальном отклонении на 90°?
|
|
картинка |
| 128 |
Груз с массой 100 г подвешен на нити и совершает колебания, отклоняясь на угол а = 60° в ту и другую сторону. Определить натяжение нити в момент, когда нить составляет угол с вертикалью.
|
|
картинка |
| 129 |
Определить плотность планеты, продолжительность суток которой составляет , если на ее экваторе тела невесомы.
|
|
картинка |
| 130 |
Для создания искусственной тяжести на пассивном участке полета две части космического корабля (отношение масс 1 : 2) разводятся на расстояние L и приводятся во вращение вспомогательными двигателями относительно их общего центра масс. Определить период вращения, если маятниковые часы в кабине космонавта, расположенной в более массивной части корабля, идут вдвое медленнее, чем на Земле.
|
|
картинка |
| 131 |
Определить расстояние х от центра Земли до искусственного спутника и скорость последнего v, если спутник запущен таким образом, что он вращается в плоскости земного экватора притом так, что с Земли он все время кажется неподвижным. Радиус Земли R = 6400 км.
|
|
картинка |
| 132 |
Тележка массой т совершает "мертвую петлю" (рис.), скатываясь с наименьшей необходимой для . этого высоты. Определить с какой силой F тележка давит на рельсы в той точке петли, радиус которой составляет угол, а с вертикалью. Трением пренебречь.
|
|
картинка |
| 133 |
Тележка, скатившаяся по наклонному желобу с высоты , описывает в вертикальной плоскости "мертвую петлю" радиусом Что показывают в верхней точке петли стоящие на тележке пружинные весы, на которых подвешен груз массы
|
|
картинка |
| 134 |
Небольшая тележка описывает в вертикальной плоскости "мертвую петлю" радиусом R, скатываясь с минимальной высоты, обеспечивающей прохождение всей петли. Чему равно полное ускорение тележки в тот момент, когда ее скорость вертикальна? На какой высоте h сила давления на рельсы равна 3/2 веса тележки? Трением можно пренебречь,
|
|
картинка |
| 135 |
С высшей точки сферического купола вниз скользит небольшое тело. На какой высоте h тело оторвется от купола? Радиус купола R. Трением пренебречь.
|
|
картинка |
| 136 |
На внутренней поверхности полого шара радиуса R, вращающегося вокруг вертикальной оси с постоянной угловой скоростью со, находится маленькая шайба А (рис.). Считая угол а известным, найти минимальное значение коэффициента трения, при котором шайба не сорвется вниз.
|
|
картинка |
| 137 |
Небольшое тело соскальзывает без начальной скорости в яму, имеющую форму полусферы с радиусом R. До глубины R/2 стенки ямы полированные, трение при этом пренебрежимо мало. Далее тело движется с постоянной скоростью. Определить коэффициент трения.
|
|
картинка |
| 138 |
Какую минимальную скорость должен иметь математический маятник, проходя через положение устойчивого равновесия, чтобы он мог вращаться по кругу в вертикальной плоскости? Задачу решить для двух случаев: а) Маятник подвешен на невесомой недеформируемой штанге. б) Маятник подвешен на нерастяжимой нити.
|
|
картинка |
| 139 |
В кабине подъемника висит маятник. Когда кабина неподвижна, его период движущейся с постоянным ускорением кабине период . Определить величину и направление ускорения кабины.
|
|
картинка |
| 140 |
Определить, какого радиуса R круг может описать велосипедист, если он едет со скоростью а предельный угол а наклона велосипедиста к земле равен 60°.
|
|
картинка |
| 141 |
С какой максимальной скоростью v может ехать по горизонтальной плоскости мотоциклист, описывая дугу с радиусом R = 90 м, если коэффициент трения k резины о почву равен 0,42? На какой угол от вертикали он должен при этом отклониться?
|
|
картинка |
| 142 |
Во сколько раз увеличится максимально допустимая скорость движения велосипедиста по наклонному греку с углом наклона а по сравнению с допустимой скоростью по горизонтальному треку при одинаковом радиусе закругления и коэффициенте трения k?
|
|
картинка |
| 143 |
В известном аттракционе "автомобиль на вертикальной стене" автомобиль движется на внутренней поверхности вертикального цилиндра по горизонтальному замкнутому кругу. Каков должен быть минимальный коэффициент трения k скольжения между шинами и поверхностью цилиндра, чтобы автомобиль не падал при скорости а? Радиус цилиндра R.
|
|
картинка |
| 144 |
Какова должна быть скорость мотоциклиста, чтобы он мог ездить на внутренней поверхности вертикального кругового цилиндра по горизонтальному кругу, если известно, что при езде по горизонтальной поверхности с тем же коэффициентом трения скольжения минимальный радиус поворота на скорости v paвен ? Радиус цилиндра Под каким углом а к поверхности цилиндра наклонится мотоциклист?
|
|
картинка |
| 145 |
Спутник вращается вокруг Земли по круговой орбите с радиусом R. В результате кратковременного действия тормозного устройства скорость спутника уменьшилась так, что он начинает двигаться по эллиптической орбите, касающейся поверхности Земли (рис.). Через какое время после этого спутник приземлится? Радиус Земли R3. Трением в атмосфере пренебречь.
|
|
картинка |
| 146 |
Известно, что вследствие вращения планеты сила веса на экваторе меньше, чем на полюсе. На какой высоте h над поверхностью планеты на полюсе сила веса сравняется с силой веса на поверхности на экваторе? Считать планету шаром радиуса R. Время обращения планеты вокруг оси Г, средняя плотность вещества р.
|
|
картинка |
| 147 |
Радиус одного из астероидов . Допустив, что плотность астероида равна 1) найти ускорение силы тяжести ga на его поверхности; 2) определить, на какую высоту поднялся бы человек, находящийся на астероиде и подпрыгнувший с усилием, достаточным для прыжка на высоту 5 см на Земле (астероид имеет форму шара).
|
|
картинка |
| 148 |
Каково ускорение силы тяжести на поверхности Солнца, если радиус его в 108 раз больше радиуса Земли, а плотность относится к плотности Земли, как 1 к 4?
|
|
картинка |
| 149 |
Подсчитать ускорение свободно падающих тел на поверхности Солнца, если известны: радиус земной орбиты , радиус Солнца и время обращения Земли вокруг Солнца
|
|
картинка |
| 150 |
Считая орбиты Земли и Луны приблизительно круговыми, вычислить отношение масс Земли и Солнца. Известно, что Луна совершает 13 обращений в течение года и что расстояние от Солнца до Земли в 390 раз больше расстояния от Луны до Земли.
|
|
картинка |
