| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 1-031 |
Тело бросают вертикально вверх в вязкой среде. Сила вязкого трения пропорциональна скорости движения тела. Вычислить время t1 подъема тела на максимальную высоту его полета вверх и сравнить его со временем t0 подъема в отсутствие трения. Начальная скорость тела в обоих случаях одинакова.
|
под заказ |
нет |
| 1-032 |
Из зенитной установки выпущен снаряд вертикально вверх со скоростью v0 = 600 м/с. Сила сопротивления воздуха F = -kv. Определить максимальную высоту Н подъема снаряда и время его подъема т до этой высоты, если известно, что при падении снаряда с большой высоты его установившаяся скорость v1 = 100 м/с.
|
под заказ |
нет |
| 1-033 |
Из одного неподвижного облака через т секунд одна за другой начинают падать две дождевые капли. Как будет изменяться со временем расстояние между ними? Решить задачу в двух случаях: 1) полагая, что сопротивление воздуха отсутствует; 2) полагая, что сопротивление воздуха пропорционально скорости капель.
|
под заказ |
нет |
| 1-034 |
С палубы яхты, бороздящей океан со скоростью 10 узлов (18 км/ч), принцесса роняет в воду жемчужину массы m = 1 г. Как далеко от места падения в воду может оказаться жемчужина на дне океана, если при ее движении в воде сила сопротивления F = -bv; b = 10-4 кг/с?
|
под заказ |
нет |
| 1-035 |
Колобок, желая полакомиться подсолнечным маслом из бочонка, свалился туда и через dt = 2 с достиг дна. Масса Колобка m = 200 г, плотность его в 1,05 раза больше плотности масла, а сила сопротивления при перемещении Колобка в масле F = -bv; b = 0,1 кг/с. Оценить высоту бочонка Н, если он был залит до краев.
|
под заказ |
нет |
| 1-036 |
Брусок скользит по гладкой горизонтальной поверхности со скоростью v0 и по касательной попадает в область, ограниченную забором в форме полуокружности (рисунок). Определить время, через которое брусок покинет эту область. Радиус забора R, коэффициент трения скольжения бруска о поверхность забора k. Трением бруска о горизонтальную поверхность пренебречь, размеры бруска много меньше R.
|
под заказ |
нет |
| 1-037 |
Автомобиль движется с постоянной скоростью 90 км/ч по замкнутой горизонтальной дороге, имеющей форму эллипса с полуосями 500 м и 250 м. На каких участках дороги ускорение автомобиля максимально и минимально? Чему равны максимальное и минимальное ускорения? Каков должен быть коэффициент трения между полотном дороги и шинами автомобиля, чтобы автомобиль при движении по эллипсу не заносило?
|
под заказ |
нет |
| 1-038 |
Велосипедист при повороте по кругу радиуса R наклоняется внутрь закругления так, что угол между плоскостью велосипеда и землей равен а. Найти скорость v велосипедиста.
|
под заказ |
нет |
| 1-039 |
Самолет совершает вираж, двигаясь по окружности с постоянной скоростью v на одной и той же высоте. Определить радиус R этой окружности, если плоскость крыла самолета наклонена к горизонтальной плоскости под постоянным углом а.
|
|
картинка |
| 1-040 |
Метатель посылает молот на расстояние L = 70 м по траектории, обеспечивающей максимальную дальность броска при данной начальной скорости. Какая сила действует на спортсмена при ускорении молота? Вес ядра молота 50 Н. Разгон ведется по окружности радиуса R = 2 м. Сопротивление воздуха не учитывать.
|
под заказ |
нет |
| 1-041 |
Шарик, подвешенный на нити длины l, лежит на поверхности гладкой сферы радиуса R. Расстояние от точки подвеса до центра сферы равно d (рисунок). Вычислить натяжение нити и реакцию сферы для неподвижного шарика. Определить скорость v, которую надо сообщить шарику в направлении, перпендикулярном плоскости чертежа, чтобы реакция сферы стала равной нулю. Шарик считать точечным. Нить невесома и нерастяжима.
|
под заказ |
нет |
| 1-042 |
На врытый в землю столб навита веревка, за один конец веревки тянут с силой F = 10000 Н. Какую силу надо приложить к другому концу веревки, чтобы она не соскользнула со столба? Коэффициент трения веревки о столб k = 1/п. Веревка обвита вокруг столба 2 раза.
|
под заказ |
нет |
| 1-043 |
Нить перекинута через бревно. На концах нити укреплены грузы, имеющие массы m1 и m2. Считая заданным коэффициент трения k нити о бревно, найти условие, при котором грузы будут оставаться в покое. Определить ускорение а системы грузов при нарушении условий равновесия.
|
под заказ |
нет |
| 1-044 |
Незакрепленная пружина жесткости k и массы М лежит на гладком горизонтальном столе. К одному из ее концов привязана тонкая нерастяжимая нить, перекинутая через неподвижный блок, укрепленный на краю стола. Нить свисает с него вертикально. К свисающему концу нити прикрепляют грузик массы m, который в определенный момент отпускают без начальной скорости. Определить удлинение пружины при движении. Жесткость ее считать достаточной, чтобы удлинение было мало по сравнению с первоначальной длиной.
|
под заказ |
нет |
| 1-045 |
Катушку ниток радиуса R пытаются, прислонив к стене, удержать на весу с помощью собственной нитки, отмотанной на длину l (рисунок). При каких значениях коэффициента трения между катушкой и стеной это возможно?
|
под заказ |
нет |
| 1-046 |
Найти выражения для ускорения и скорости платформы, движущейся под действием постоянной горизонтальной силы F (рисунок), если на платформе лежит песок, который высыпается через отверстие в платформе. За 1 с высыпается масса dm песка, в момент времени t = 0 скорость платформы v равна нулю, а масса песка и платформы вместе равна М.
|
|
картинка |
| 1-047 |
Платформа длины L катится без трения со скоростью v0 (рисунок). В момент времени t = 0 она поступает к пункту погрузки песка, который высыпается со скоростью m [кг/с]. Какое количество песка будет на платформе, когда она минует пункт погрузки? Масса платформы равна М0.
|
под заказ |
нет |
| 1-048 |
По горизонтальным рельсам без трения движутся параллельно две тележки с дворниками. На тележки падает m [г/с] снега. В момент времени t = 0 массы тележек равны m0 а скорости — v0. Начиная с момента t = 0, один из дворников начинает сметать с тележки снег, так что масса ее в дальнейшем останется постоянной. Снег сметается в направлении, перпендикулярном движению тележки. Определить скорости тележек. Какая тележка будет двигаться быстрее? Почему?
|
под заказ |
нет |
| 1-049 |
На краю массивной тележки (рисунок) покоящейся на горизонтальной плоскости, укреплен цилиндрический сосуд радиуса r и высоты Н, в нижней части которого имеется небольшое отверстие с пробкой. Сосуд наполнен жидкостью плотности p. В момент времени t = 0 пробку вынимают. Найти максимальную скорость, которую приобретает тележка, считая, что Н > r и М > пr2pН, где М — масса тележки с сосудом. Пояснить смысл этих ограничений. Трением в подшипниках тележки, трением качения и внутренним трением жидкости |
под заказ |
нет |
| 1-050 |
Два ведра с водой висят на веревке (рисунок), перекинутой через блок. Масса одного ведра М0, масса другого ведра М0 + Dm. В начальный момент более легкому ведру сообщается скорость v0, направленная вниз. В этот момент начинается дождь, и в результате масса каждого ведра увеличивается с постоянной скоростью. Через какое время т скорость ведер обратится в ноль? Трением, массами веревки и блока пренебречь.
|
под заказ |
нет |
| 1-051 |
Космический корабль стартует с начальной массой m0 и нулевой начальной скоростью в пространстве, свободном от поля тяготения. Масса корабля меняется во времени по закону: m = m0exp(-lt), скорость продуктов сгорания относительно корабля постоянна и равна u. Какое расстояние х пройдет корабль к моменту, когда его масса уменьшится в 1000 раз?
|
под заказ |
нет |
| 1-052 |
Для поражения цели с самолета запускают ракету. Самолет летит горизонтально на высоте Н = 8 км со скоростью v0 = 300 м/с. Масса ракеты изменяется по закону m(t) = m0exp(-t/т) и уменьшается за время полета к цели в e раз. Скорость истечения газов относительно ракеты u = 1000 м/с, корпус ракеты во время ее полета горизонтален. Каково расстояние L от цели до точки, над которой находился самолет в момент запуска ракеты? Сопротивление воздуха не учитывать.
|
под заказ |
нет |
| 1-053 |
Найти связь между массой ракеты m(t), достигнутой ею скоростью v(t) и временем t, если ракета движется вертикально вверх в поле тяжести Земли. Скорость газовой струи относительно ракеты u считать постоянной. Сопротивление воздуха и изменение ускорения свободного падения g с высотой не учитывать. Какую массу газов m(t) должна ежесекундно выбрасывать ракета, чтобы оставаться неподвижной относительно Земли?
|
|
картинка |
| 1-054 |
Человек поддерживается в воздухе на постоянной высоте с помощью небольшого реактивного двигателя за спиной. Двигатель выбрасывает струю газов вертикально вниз со скоростью относительно человека u = 1000 м/с. Расход топлива автоматически поддерживается таким, чтобы в любой момент, пока работает двигатель, реактивная сила уравновешивала вес человека с грузом. Сколько времени человек может продержаться на постоянной высоте, если его масса m1 = 70 кг, масса двигателя без топлива m2 = 10 кг, начальна |
под заказ |
нет |
| 1-055 |
Космическая станция движется по направлению к центру Луны со скоростью v0 = 2,1 км/с. Для осуществления мягкой посадки на поверхность Луны включается двигательная установка на время t = 60 с, выбрасывающая газовую струю со скоростью u = 2 км/с относительно станции в направлении скорости станции. В конце торможения скорость уменьшилась практически до нуля. Во сколько раз уменьшилась масса станции за это время, если торможение осуществлялось вблизи поверхности Луны, где ускорение свободного падени |
под заказ |
нет |
| 1-056 |
Насколько максимальная скорость, достижимая в свободном космическом пространстве с помощью двухступенчатой ракеты, больше, чем в случае одноступенчатой ракеты? Масса второй ступени двухступенчатой ракеты составляет М1/М2 = а = 0,1 от массы первой ступени, а отношение массы горючего к полной массе ступени во всех случаях равно Мг/М = k = 0,9. Относительно ракет скорости истечения газов в сравниваемых ракетах одинаковы и равны u = 2000 м/с.
|
под заказ |
нет |
| 1-057 |
Космический корабль, движущийся в пространстве, свободном от поля тяготения, должен изменить направление своего движения на противоположное, сохранив скорость по величине. Для этого предлагаются два способа: 1) сначала затормозить корабль, а затем разогнать его до прежней скорости; 2) повернуть, заставив корабль двигаться по дуге окружности, сообщая ему ускорение в поперечном направлении. В каком из этих двух способов потребуется меньшая затрата топлива? Скорость истечения газов относительно кор |
под заказ |
нет |
| 1-058 |
Ракета запускается с небольшой высоты и летит все время горизонтально с ускорением а. Под каким углом к горизонтали направлена реактивная струя? Сопротивлением воздуха пренебречь.
|
под заказ |
нет |
| 1-059 |
На некотором расстоянии от вертикальной стенки на гладкой горизонтальной поверхности лежит игрушечная ракета (рисунок). Из состояния покоя ракета начинает двигаться перпендикулярно стенке по направлению к ней. Через промежуток времени Т1 происходит абсолютно упругий удар ракеты о стенку. При этом ракета не меняет своей ориентации относительно стенки. Определить, через какое минимальное время Т2, после удара скорость ракеты окажется равной нулю. Считать, что скорость истечения газов относительно |
под заказ |
нет |
| 1-060 |
На частицу массы 1 г действует сила Fx(t), график которой (рисунок) представляет собой полуокружность. Найти изменение скорости Dvx, вызванное действием силы, и работу этой силы, если начальная скорость v0x = 4 см/с. Почему работа зависит от начальной скорости?
|
под заказ |
нет |
