№ |
Условие |
Решение
|
Наличие |
034
|
В лифте, движущемся с ускорением a, с высоты H над полом человек роняет шарик. Через время т после начала падения шарика ускорение лифта меняет знак, а через время 2т становится равным нулю. После этого шарик касается пола. На какук) высоту от пола лифта подскочит шарик после удара? Удар считать абсолютно упругим
|
|
картинка |
035
|
На клин, плоскость которого составляет угол a с горизонтом, положили тело А (рис. ). Какое ускорение необходимо сообщить клину в горизонтальном направлении, чтобы тело А свободно падало вертикально вниз
|
|
картинка |
036
|
Маленький тяжелый шарик брошен горизонтально с начальной скоростью v0. Найти нормальное и тангенциальное ускорения шарика через время т после начала движения
|
|
картинка |
037
|
Найти величину ускорения тела А, соскальзывающего без начальной скорости по винтовому желобу с шагом h и радиусом R, в конце n-го витка (рис. ). Трением пренебречь
|
|
картинка |
038
|
Скорость течения реки возрастает пропорционально расстоянию от берега, достигая своего максимального значения v0 на середине реки. У берегов скорость течения равна нулю. Лодка движется по реке таким образом, что ее скорость и относительно воды постоянна и перпендикулярна течению. Найти расстояние, на которое будет снесена течением лодка при переправе, если ширина реки с. Определить также траекторию лодки
|
|
картинка |
039
|
Два рельса скреплены под прямым углом друг к другу. По этим рельсам движутся две тележки, скрепленные между собой шарнирно стержнем длины l. Тележка А (рис. ) начинает движение из точки пересечения рельсов и движется равномерно вверх со скоростью v. Определить закон движения и скорость тележки В
|
|
картинка |
040
|
Тело брошено с начальной скоростью v0 под углом a к горизонту. Сколько времени длится полет? На каком расстоянии от места бросания упадет тело? При каком значении угла а дальность полета тела будет максимальной? На какой высоте тело будет через промежуток времени т после начала движения? Какую скорость будет иметь тело по величине и направлению в этот момент времени? Считать т большим, чем время подъема тела до максимальной высоты. Сопротивлением воздуха пренебречь
|
|
картинка |
041
|
Найти траекторию движения тела, брошенного под углом к горизонту
|
|
картинка |
042
|
Необходимо с земли перебросить мяч через вертикальную стенку высоты H, находящуюся на расстоянии S (рис. ). При какой наименьшей начальной скорости это возможно? Под каким углом a к горизонту должна быть в этом случае направлена скорость
|
|
картинка |
043
|
Испытание осколочной гранаты производится в центре дна цилиндрической ямы глубины H. Образующиеся при взрыве осколки, скорость которых не превышает v0, не должны попадать на поверхность земли. Каким должен быть минимальный диаметр D ямы
|
|
картинка |
044
|
Тело брошено в воду с крутого обрыва высотой H, Начальная скорость тела составляет угол а с горизонтом и равна v0. На каком расстоянии от берега упадет тело? Через какое время после начала движения тело окажется на высоте h над водой? Какова скорость тела в момент падения в воду
|
|
картинка |
045
|
Под каким углом к горизонту необходимо бросить камень с обрывистого берега реки, чтобы он упал в воду возможно дальше от берега? Высота обрыва h0 = 20 м, начальная скорость камня v0 = l4 м/с
|
|
картинка |
046
|
С какой наименьшей скоростью нужно бросить тело с вершины башни высотой А, чтобы оно упало на расстоянии S от подножья башни
|
|
картинка |
047
|
За телом, брошенным под углом а к горизонту, наблюдают в оптическую трубу, установленную в точке бросания. При каких углах a в движении тела будут моменты, когда его скорость будет перпендикулярна оси трубы
|
|
картинка |
048
|
Пикирующий бомбардировщик сбрасывает бомбу с высоты H, находясь на расстоянии L от цели. Скорость бомбардировщика v. Под каким углом к горизонту он должен пикировать
|
|
картинка |
049
|
Шарик свободно падает с высоты А на наклонную плоскость, составляющую угол a с горизонтом (рис. ). Найти отношение расстояний между точками, в которых подпрыгивающий шарик касается наклонной плоскости. Соударения шарика с плоскостью рассматривать как абсолютно упругие
|
|
картинка |
050
|
Из точки х = у = 0 (рис. ) одновременно выброшены два тела с одинаковой начальной скоростью v0 под разными углами a1 и a2 к горизонту. Чему равна скорость движения тел друг относительно друга? Чему равно расстояние между телами по прошествии времени т? (Тела движутся поступательно.
|
|
картинка |
051
|
С башни по всевозможным направлениям с одинаковой начальной скоростью v0 брошены камни. Оказалось, что камень, подлетевший к земле по наиболее пологой у самой земли траектории, имеет при подлете вектор скорости, составляющий угол ф с горизонтом. Определить высоту башни
|
|
картинка |
052
|
Со стола высотой А сбрасывают упругий шарик, сообщая ему некоторую горизонтальную скорость. В момент, когда шарик испытывает одно из бесчисленных упругих соударений с полом, с того же стола горизонтально сбрасывают другой шарик, сообщая ему такую скорость, чтобы он столкнулся с первым шариком. На какой высоте произошла встреча
|
|
картинка |
053
|
Снаряд вылетает из пушки с начальной скоростью v0. Определить В<зону безопасностиВ>, т. е. геометрическое место всех тех точек пространства, куда снаряд не может попасть
|
|
картинка |
054
|
Гусеница трактора состоит из n звеньев. Длина каждого звена a. Радиусы колес, на которые надета гусеница, R. Трактор движется со скоростью v. Предполагается, что гусеница не провисает. 1) Какое число звеньев гусеницы движется в данный момент поступательно, какое число звеньев покоится (относительно земли) и какое число звеньев участвует во вращательном движении? 2) Трактор прошел путь S>>na. Сколько времени каждое звено гусеницы двигалось поступательно, покоилось и участвовало во вращательном дв |
|
картинка |
055
|
Для того чтобы повернуть трактор, движущийся со скоростью v0 = 18 км/ч, тракторист притормаживает одну из гусениц так, что ось ее ведущего колеса начинает двигаться вперед со скоростью v1 = 14 км/ч. Расстояние между гусеницами d = l,5 м. Дугу какого радиуса опишет центр трактора
|
|
картинка |
056
|
Можно наблюдать в горах следующее явление: звезда В<на глазахВ> быстро скрывается за отдаленной вершиной. (То же явление можно, конечно, наблюдать на равнине, если имеется достаточно удаленное высокое сооружение.) С какой скоростью нужно бежать, чтобы все время видеть звезду на одном и том же угловом расстоянии от горы? Расстояние от наблюдателя до вершины 10 км. Наблюдение ведется на полюсе
|
|
картинка |
057
|
Сплошной диск катится без скольжения по горизонтальному участку пути с постоянной скоростью v (рис. ). 1) Доказать, что линейная скорость вращения относительно центра О любой точки диска, лежащей на его ободе, равна скорости поступательного движения диска. 2) Определить величину и направление скорости точек A, B, C и D, лежащих на ободе диска, относительно неподвижного наблюдателя. 3) Какие точки диска имеют, относительно неподвижного наблюдателя, ту же по абсолютной величине скорость, что и цен |
|
картинка |
058
|
Палочка АВ длины l движется в плоскости чертежа (рис. ) так, что в данный момент времени скорость ее конца А направлена под углом а, а скорость конца В в_" под углом b к палочке. Величина скорости конца А равна v. Определить величину скорости конца В. Найти положение неподвижной оси, перпендикулярной плоскости чертежа, относительно которой в рассматриваемый момент времени палочка вращается (т. е. найти положение мгновенной оси вращения палочки)
|
|
картинка |
059
|
Палочка АВ длины l движется в плоскости чертежа (рис. ) так, что в данный момент времени скорость ее конца А направлена под углом a, а скорость конца В в_" под углом b к палочке. Величина скорости конца А равна v. Начертить распределение скоростей вдоль палочки AB
|
|
картинка |
061
|
Легковая машина едет по горизонтальному шоссе за грузовиком. Между двойными шинами задних колес грузовика застрял камень. На каком расстоянии от грузовика должна ехать легковая машина, чтобы камень, вырвавшийся из колес грузовика, не попал в нее? Машины движутся со скоростью 50 км/ч
|
|
картинка |
062
|
На экране демонстрируется движущаяся повозка. Радиусы передних колес повозки r = 0,35 м, задних в_" R = 1,5 r. Передние колеса имеют N1 = 6 спиц. Съемочная камера перемещает пленку со скоростью 24 кадра в секунду. Считая, что колеса повозки катятся без скольжения, определить, с какой минимальной скоростью должна двигаться повозка, чтобы передние колеса ее казались на экране не вращающимися? Какое наименьшее число спиц N2 должны иметь при этом задние колеса, чтобы они также казались не вращающими |
|
картинка |
063
|
На экране демонстрируется движущаяся повозка. Радиусы передних колес повозки r = 0,35 м, задних в_" R = 1,5 r. Съемочная камера перемещает пленку со скоростью 24 кадра в секунду. Считая, что колеса повозки катятся без скольжения, определить, при каких скоростях движения повозки, движущейся слева направо, кинозрителям будет казаться, что 1) спицы колес вращаются против часовой стрелки? 2) спицы передних колес и задних колес вращаются в противоположные стороны? Число спиц передних и задних колес о |
|
картинка |
064
|
Катушка, состоящая из цилиндрической части и двух одинаковых сплошных дисков, катится своей цилиндрической частью без скольжения по шероховатому бруску, расположенному горизонтально, с постоянной скоростью v (рис. ). Радиус цилиндрической части r, дисков R. Какую скорость имеют точки А и В, находящиеся на ободе одного из дисков
|
|
картинка |