| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 065
|
Катушка, состоящая из цилиндрической части и двух одинаковых сплошных дисков, катится своей цилиндрической частью без скольжения по шероховатому бруску, расположенному горизонтально, с постоянной скоростью v (рис. ). Радиус цилиндрической части r, дисков R. Какие точки дисков имеют мгновенную скорость, равную по величине скорости оси катушки
|
|
картинка |
| 066
|
Начертить траектории точек А, В и С катушки (рис. ), которая катится по бруску без скольжения своей цилиндрической частью
|
|
картинка |
| 067
|
Шарикоподшипник поддерживает конец оси вала, вращающегося с угловой скоростью w. Диаметр оси вала d (рис. ), диаметр обоймы шарикоподшипника D. Найти линейную скорость движения центра одного из шариков, если обойма неподвижна и если обойма вращается с угловой скоростью W. Считать, что в обоих случаях шарики катятся по валу и обойме без скольжения
|
|
картинка |
| 068
|
По плоскости без скольжения катится конус. Ось конуса вращается со скоростью со вокруг вертикали, проходящей через его вершину. Высота конуса h, угол между осью и образующей a. Чему равна угловая скорость вращения конуса вокруг своей оси? Определить линейную скорость произвольной точки диаметра основания конуса, лежащего в вертикальной плоскости
|
|
картинка |
| 069
|
На рис. схематически изображена дифференциальная передача автомобиля, которая применяется для того, чтобы ведущие колеса автомобиля не скользили при прохождении ими криволинейного участка пути. (При этом они должны вращаться с различными скоростями.) Двигатель вращает колесо В, с которым жестко скреплена ось А. Вокруг нее может свободно вращаться пара конических шестерен Е. Эта пара шестерен связана зубьями с другой парой конических шестерен, по которым она катится. Ось ведущих колес автомобиля |
|
картинка |
| 070
|
Четыре черепахи находятся в углах квадрата со стороной a. Одновременно они начинают двигаться с постоянной по величине скоростью v, причем первая черепаха все время держит курс на вторую, вторая на третью, третья на четвертую, четвертая на первую. Встретятся ли черепахи, и если встретятся, то через какое время
|
|
картинка |
| 071
|
От прямолинейного участка берега отошли одновременно два корабля A и В, находившиеся первоначально на расстоянии a = 3 км друг от друга. Корабль А двигался по прямой, перпендикулярной к берегу. Корабль В держал непрерывно курс на корабль A, имея в каждый момент одинаковую с ним скорость. Очевидно, что через достаточно большое время второй корабль будет следовать за первым, находясь от него на некотором расстоянии. Найти это расстояние
|
|
картинка |
| 072
|
На песке покоятся две стальные плиты М а N высоты H (рис. ). Расстояние между плитами l = 20 см. По плите М равномерно движется шарик, скорость которого точно не определена. Известно только, что она лежит в интервале от 200 см/с до 267 см/с. 1) При какой высоте H нельзя предсказать направление скорости шарика по горизонтали в момент падения его на песок? (До падения на песок шарик успевает удариться о плиту N по крайней мере раз.) 2) При какой наименьшей высоте плит нельзя будет предсказать, на |
|
картинка |
| 075
|
На однородный стержень длины L действуют две силы F1 и F2, приложенные к его концам и направленные в противоположные стороны (рис. ). С какой силой F растянут стержень в сечении, находящемся на расстоянии l от одного из его концов
|
|
картинка |
| 076
|
Брусок массы m лежит на полу лифта. Лифт движется с ускорением a, направленным вниз. Определить силу, с которой брусок действует на пол лифта. При каком ускорении лифта исчезают деформации в бруске? С какой силой брусок будет действовать на пол лифта, если лифт начнет двигаться с ускорением a, направленным вверх
|
|
картинка |
| 077
|
Мальчик массы М бежит вверх по неподвижной доске массы m, находящейся на наклонной плоскости с углом при основании а. Трение между доской и плоскостью отсутствует. Какой путь прошел мальчик к моменту, когда его скорость, равная вначале v0, уменьшилась в 2 раза, оставаясь той же по направлению
|
|
картинка |
| 081
|
На одной чашке весов находится бутылка. В бутылке в_" муха. Пока муха спит, весы уравновешены. Нарушится ли равновесие весов, когда проснувшаяся муха оторвется от стенки бутылки и полетит сначала в горизонтальном направлении, а затем вверх с ускорением a
|
|
картинка |
| 082
|
На концах нити, перекинутой через блок с неподвижной осью, висят на высоте H = 2 м от пола два груза, массы которых m1 = 100 г и m2 = 200 г (рис. ). В начальный момент грузы покоятся. Определить натяжение нити при движении грузов и время, за которое груз массы m2 достигнет пола. Массу блока и нити не учитывать
|
|
картинка |
| 083
|
К оси подвижного блока прикреплен груз весом P (рис. ). С какой силой F нужно тянуть конец нити, перекинутой через второй блок, чтобы груз P двигался вверх с ускорением a? Чтобы груз покоился? Массой блоков и нити пренебречь
|
|
картинка |
| 084
|
Определить ускорения грузов с массами m1, m2, m3, а также натяжение нитей в системе, изображенной на рис. 28, если m1 = m2+m3. Массы нитей и блоков ничтожно малы по сравнению с массами грузов
|
|
картинка |
| 085
|
Через два неподвижных блока перекинута нить, к концам которой подвешены чашки с гирями весом по P = 30 Н на каждой. Нить между блоками разрезали и присоединили к динамометру (рис. ). Что покажет динамометр? Какой груз P1 нужно добавить на одну из чашек для того, чтобы показание динамометра не изменилось после того, как с другой чашки была снята гиря весом Р2 = 10 Н? Массами чашек, блоков, нити и динамометра пренебречь
|
|
картинка |
| 087
|
Система состоит из двух блоков с неподвижными осями и одного подвижного (рис. ). Через блоки перекинута нить, на концах которой подвешены грузы с массами m1 и m3, а к оси подвижного блока подвешен груз с массой m2. Участки нити, не лежащие на блоках, вертикальны. Определить ускорение каждого из грузов, если массами блоков и нитей, а также трением можно пренебречь
|
|
картинка |
| 088
|
Определить ускорения грузов в системе, изображенной на рис. 32. Массами блоков, нити и трением пренебречь. В какую сторону будут вращаться блоки при движении грузов
|
|
картинка |
| 089
|
Определить натяжения нитей, на которых висят грузы в системе, изображенной на рис. 33. Массой нитей и блоков пренебречь. Трение отсутствует, Массы грузов m1, m2, m3, m4, m5, m6, m7, m8 известны,
|
|
картинка |
| 090
|
Определить ускорение груза массы m4 в системе, изображенной на рис. 34. Массой нитей и блоков пренебречь. Трение отсутствует. Массы грузов m1, m2, m3, m4 указаны на чертеже
|
|
картинка |
| 091
|
Тележка массы M = 500 г скреплена нитью с грузом массы m = 200 г. В начальный момент тележка имела скорость v0 = 7 м/с и двигалась влево по горизонтальной плоскости (рис. ). Определить величину и направление скорости тележки, место, где она будет находиться, и путь, пройденный ею, через t = 5 с
|
|
картинка |
| 092
|
Для механической системы, изображенной на рис. 36, определить ускорения тел, массы которых m1, m2 и m3. Трение между соприкасающимися поверхностями отсутствует. Массой блока A и нити пренебречь
|
|
картинка |
| 093
|
Между двумя неподвижными муфтами может без трения перемещаться вниз и вверх стержень, масса которого m. Стержень нижним концом касается гладкой поверхности клина массы М. Клин лежит на гладком горизонтальном столе (рис. ). Определить ускорения клина и стержня
|
|
картинка |
| 094
|
На стержень, длина которого 2l, надета бусинка массы m. Бусинка может перемещаться по стержню без трения. В начальный момент бусинка находилась на середине стержня. Стержень поступательно передвигался в горизонтальной плоскости с ускорением а в направлении, составляющем угол a со стержнем (рис. ). Определить ускорение бусинки относительно стержня, силу реакции со стороны стержня на бусинку и время, через которое бусинка покинет стержень
|
|
картинка |
| 095
|
Невесомая нить, перекинутая через блок с неподвижной осью, пропущена через щель (рис. ); при движении нити на нее со стороны щели действует постоянная сила трения F. На концах нити подвешены грузы, массы которых m1 и m2. Определить ускорение грузов
|
|
картинка |
| 097
|
На задней стенке вагона на нити, перекинутой через гвоздь, висит картина. Как будет двигаться картина относительно вагона, если нить оборвется, в случае, когда 1) скорость вагона возрастает? 2) скорость вагона убывает? В обоих случаях абсолютная величина ускорения вагона равна a. Коэффициент трения картины о стену вагона равен k
|
|
картинка |
| 098
|
Два груза с массами m1 и m2 связаны между собой нитью, перекинутой через блок. Плоскости, на которых лежат грузы, составляют с горизонталью углы a и b (рис.41). Правый груз находится ниже левого на величину h. Через время т после начала движения оба груза оказались на одной высоте. Коэффициент трения между грузами и плоскостями равен k. Определить отношение масс грузов
|
|
картинка |
| 099
|
Из точки О по желобам, лежащим в одной вертикальной плоскости и составляющим разнообразные углы с вертикалью, одновременно начинают соскальзывать песчинки. Найти геометрическое место точек, в которых окажутся песчинки через время t, если коэффициент трения каждой песчинки о желоб равен k
|
|
картинка |
| 100
|
Ледяная гора составляет с горизонтом угол a = 30 ; по ней пускают снизу вверх камень, который в течение t1 = 2 с проходит расстояние l = 16 м, после чего соскальзывает вниз. Какой промежуток времени t2 длится соскальзывание камня вниз? Каков коэффициент трения между горой и камнем
|
|
картинка |
| 101
|
Тележка массы M движется без трения по горизонтальным рельсам со скоростью v0. На передний край тележки кладется тело массы m. Его начальная скорость равна нулю. При какой длине тележки тело не соскользнет с нее? Размерами тела по сравнению с длиной тележки l пренебречь. Коэффициент трения между телом и тележкой равен k
|
|
картинка |
