| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 02-030 |
Моторная лодка массой m = 400 кг начинает двигаться по озеру. Сила тяги F мотора равна 0,2 кН. Считая силу сопротивления Fc пропорциональной скорости, определить скорость о лодки через t = 20 с после начала ее движения. Коэффициент сопротивления k = 20 кг/с. |
|
картинка |
| 02-031 |
Катер массой m = 2 т трогается с места и в течение времени = 10 с развивает при движении по спокойной воде скорость v = 4 м/с. Определить силу тяги F мотора, считая ее постоянной. Принять силу сопротивления Fc движению пропорциональной скорости; коэффициент сопротивления k = 100 кг/с. |
|
картинка |
| 02-032 |
Начальная скорость v0 пули равна 800 м/с. При движении * Перед решением задач 2.27—2.30 следует предварительно разобрать пример 3 из § 2. в воздухе за время t = 0,8 с ее скорость уменьшилась до v = 200 м/с. Масса т пули равна 10 г. Считая силу сопротивления воздуха пропорциональной квадрату скорости, определить коэффициент сопротивления k. Действием силы тяжести пренебречь. |
|
картинка |
| 02-033 |
Парашютист, масса которого т = 80 кг, совершает затяжной прыжок. Считая, что сила сопротивления воздуха пропорциональна скорости, определить, через какой промежуток времени t скорость движения парашютиста будет равна 0,9 от скорости установившегося движения. Коэффициент сопротивления k = 10 кг/с. Начальная скорость парашютиста равна нулю. |
|
картинка |
| 02-034 |
Шар массой m = 10 кг, движущийся со скоростью v1 = 4 м/с, сталкивается с шаром массой m = 4 кг, скорость v2 которого равна 12 м/с. Считая удар прямым, неупругим, найти скорость и шаров после удара в двух случаях: 1) малый шар нагоняет большой шар, движущийся в том же направлении; 2) шары движутся навстречу друг другу. |
|
картинка |
| 02-035 |
В лодке массой m1 = 240 кг стоит человек массой m2 = 60 кг. Лодка плывет со скоростью v1 = 2 м/с. Человек прыгает с лодки в горизонтальном направлении со скоростью v = 4 м/с (относительно лодки). Найти скорость и движения лодки после прыжка человека в двух случаях: 1) человек прыгает вперед по движению лодки и 2) в сторону, противоположную движению лодки. |
|
картинка |
| 02-036 |
На полу стоит тележка в виде длинной доски, снабженной легкими колесами. На одном конце доски стоит человек. Масса человека М = 60 кг, масса доски т = 20 кг. С какой скоростью и (относительно пола) будет двигаться тележка, если человек пойдет вдоль доски со скоростью (относительно доски) v = 1 м/с? Массой колес пренебречь. Трение во втулках не учитывать. |
|
картинка |
| 02-037 |
В предыдущей задаче найти, на какое расстояние а: 1) передвинется тележка, если человек перейдет на другой конец доски; 2) переместится человек относительно пола; 3) переместится центр масс системы тележка — человек относительно доски и относительно пола. Длина l доски равна 2 м. |
|
картинка |
| 02-038 |
На железнодорожной платформе установлено орудие. Масса платформы с орудием M = 15 т. Орудие стреляет вверх под углом f = 60° к горизонту в направлении пути. С какой скоростью v1 покатится платформа вследствие отдачи, если масса снаряда m = 20 кг и он вылетает со скоростью v2 = 600 м/с? |
|
картинка |
| 02-039 |
Снаряд массой m = 10 кг обладал скоростью v = 200 м/с в верхней точке траектории. В этой точке он разорвался на две части. Меньшая массой m1 = 3 кг получила скорость u1 = 400 м/с в прежнем направлении. Найти скорость u2 второй, большей части после разрыва. |
|
картинка |
| 02-040 |
В предыдущей задаче найти, с какой скоростью u2 и под каким углом f2 к горизонту полетит большая часть снаряда, если меньшая полетела вперед под углом f1 = 60° к горизонту. |
|
картинка |
| 02-041 |
Два конькобежца массами m1 = 80 кг и m2 = 50 кг, держась за концы длинного натянутого шнура, неподвижно стоят на льду один против другого. Один из них начинает укорачивать шнур, выбирая его со скоростью v = 1 м/с. С какими скоростями u1 и u2 будут двигаться по льду конькобежцы? Трением пренебречь. |
|
картинка |
| 02-042 |
Диск радиусом R = 40 см вращается вокруг вертикальной оси. На краю диска лежит кубик. Принимая коэффициент трения f = 0,4, найти частоту п вращения, при которой кубик соскользнет с диска. |
|
картинка |
| 02-043 |
Акробат на мотоцикле описывает «мертвую петлю» радиусом r = 4 м. С какой наименьшей скоростью vmin должен проезжать акробат верхнюю точку петли, чтобы не сорваться? |
|
картинка |
| 02-044 |
К шнуру подвешена гиря. Гирю отвели в сторону так, что шнур принял горизонтальное положение, и отпустили. Как велика сила натяжения Т шнура в момент, когда гиря проходит положение равновесия? Какой угол ? с вертикалью составляет шнур в момент, когда сила натяжения шнура равна силе тяжести гири? |
|
картинка |
| 02-045 |
Самолет описывает петлю Нестерова радиусом R = 200 м. Во сколько раз сила F, с которой летчик давит на сиденье в нижней точке, больше силы тяжести Р летчика, если скорость самолета v = 100 м/с? |
|
картинка |
| 02-046 |
Грузик, привязанный к шнуру длиной l = 50 см, описывает окружность в горизонтальной плоскости. Какой угол образует шнур с вертикалью, если частота вращения n = 1 с1? |
|
картинка |
| 02-047 |
Грузик, привязанный к нити длиной L = 1 м, описывает окружность в горизонтальной плоскости. Определить период Т обращения, если нить отклонена на угол f = 60° от вертикали. |
|
картинка |
| 02-048 |
При насадке маховика на ось центр тяжести оказался на расстоянии r = 0,1 мм от оси вращения. В каких пределах меняется сила F давления оси на подшипники, если частота вращения маховика n = 10 с1? Масса т маховика равна 100 кг. |
|
картинка |
| 02-049 |
Мотоцикл едет по внутренней поверхности вертикального цилиндра радиусом R = 11,2 м. Центр тяжести мотоцикла с человеком расположен на расстоянии l = 0,8 м от поверхности цилиндра. Коэффициент трения f покрышек о поверхность цилиндра равен 0,6. С какой минимальной скоростью vmin должен ехать мотоциклист? Каков будет при этом угол наклона его к плоскости горизонта? |
|
картинка |
| 02-050 |
Автомобиль массой m = 5 т движется со скоростью v = 10 м/с по выпуклому мосту. Определить силу F давления автомобиля на мост в его верхней части, если радиус R кривизны моста равен 50 м. |
|
картинка |
| 02-051 |
Сосуд с жидкостью вращается с частотой n = 2 с1 вокруг вертикальной оси. Поверхность жидкости имеет вид воронки. Чему |
|
картинка |
| 02-052 |
Автомобиль идет по закруглению шоссе, радиус R кривизны которого равен 200 м. Коэффициент трения f колес о покрытие дороги равен 0,1 (гололед). При какой скорости v автомобиля начнется его занос? |
|
картинка |
| 02-053 |
Какую наибольшую скорость vmax может развить велосипедист, проезжая закругление радиусом R = 50 м, если коэффициент трения скольжения f между шинами и асфальтом равен 0,3? Каков угол отклонения велосипеда от вертикали, когда велосипедист движется по закруглению? |
|
картинка |
| 02-054 |
Самолет массой m = 2,5 т летит со скоростью v = 400 км/ч. Он совершает в горизонтальной плоскости вираж (вираж — полет самолета по дуге окружности с некоторым углом крена). Радиус R траектории самолета равен 500 м. Найти поперечный угол наклона самолета и подъемную силу F крыльев во время полета. |
|
картинка |
| 02-055 |
Вал вращается с частотой п = 2400 мин-1. К валу перпендикулярно его длине прикреплен стержень очень малой массы, несущий на концах грузы массой m = 1 кг каждый, находящиеся на расстоянии r = 0,2 м от оси вала. Найти: 1) силу F, растягивающую стержень при вращении вала; 2) момент М силы, которая действовала бы на вал, если бы стержень был наклонен под углом a = 89° к оси вала. |
|
картинка |
| 02-056 |
Тонкое однородное медное кольцо радиусом R = 10 см вращается относительно оси, проходящей через центр кольца, с угловой скоростью = 10 рад/с. Определить нормальное напряжение , возникающее в кольце в двух случаях: 1) когда ось вращения перпендикулярна плоскости кольца и 2) когда лежит в плоскости кольца. Деформацией кольца при вращении пренебречь. |
|
картинка |
| 02-057 |
Под действием постоянной силы F вагонетка прошла путь s = 5 м и приобрела скорость v = 2 м/с. Определить работу A силы, если масса т вагонетки равна 400 кг и коэффициент трения f = 0,01. |
|
картинка |
| 02-058 |
Вычислить работу А, совершаемую при равноускоренном подъеме груза массой m = 100 кг на высоту h = 4 м за время t = 2 с. |
|
картинка |
| 02-059 |
Найти работу А подъема груза по наклонной плоскости длиной l = 2 м, если масса т груза равна 100 кг, угол наклона ? = 30°, коэффициент трения f = 0,1 и груз движется с ускорением а = 1 м/с2. |
|
картинка |
