| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 01-61 |
На киноэкране демонстрируется движущаяся повозка. Радиус колес R = 0,4 м, каждое колесо имеет N = 6 спиц. Съемка производилась со скоростью 24 кадра в секунду. При какой минимальной скорости движения повозки колеса на экране будут казаться: а) вращающимися «не в ту» сторону; б) неподвижными относительно повозки? |
|
картинка |
| 01-62 |
Четыре черепахи находятся в углах квадрата со стороной а. Черепахи начинают двигаться одновременно с одинаковой и постоянной по модулю скоростью v. При этом первая черепаха все время держит курс на вторую, вторая — на третью, третья — на четвертую, четвёртая — на первую. Через какое время t черепахи встретятся? Ответьте на тот же вопрос для трех черепах, находящихся в углах правильного треугольника со стороной a? |
|
картинка |
| 01-63 |
Однажды на охоте я наблюдал забавную сцену. Беспечный заяц, ничего вокруг не замечая, бежал с постоянной скоростью по прямой тропинке вдоль поля, а на поле на расстоянии L от тропинки сидела голодная лиса. Она увидела зайца, когда он находился в ближайшей к ней точке тропинки, и тут же пустилась в погоню. Со свойственной мне наблюдательностью я заметил, что лиса бежала с такой же по величине скоростью, что и заяц, и при этом все время «держала курс» на зайца. Через некоторое время лиса оказалась |
|
картинка |
| 01-64 |
Однажды на охоте я наблюдал забавную сцену. Беспечный заяц, ничего вокруг не замечая, бежал с постоянной скоростью по прямой тропинке вдоль поля, а на поле на расстоянии L от тропинки сидела голодная лиса. Она увидела зайца, когда он находился в ближайшей к ней точке тропинки, и тут же пустилась в погоню. Со свойственной мне наблюдательностью я заметил, что лиса бежала и при этом все время «держала курс» на зайца. Через сколько времени t лиса догонит зайца, если ее скорость и превышает скорость |
|
картинка |
| 01-65 |
Шкив радиусом R = 20 см приводится во вращение грузом, подвешенным на нити, постепенно сматывающейся со шкива (см. рисунок). В начальный момент груз был неподвижен, а затем стал опускаться с ускорением a = 2 см/с2. Какова угловая скорость w шкива в тот момент, когда груз пройдет путь s = 1 м? Найдите ускорение aА точки А в этот момент? |
|
картинка |
| 01-66 |
Мальчик бьет ногой по футбольному мячу, лежащему на расстоянии l = 3 м от стены. При этом мяч приобретает скорость v0 = 10 м/с по направлению к стене под углом а = 45° к горизонту. Когда происходит удар мяча о стену — при подъеме или опускании? На какой высоте h? Чему равна скорость v при ударе? Где упадет мяч? Удар мяча о стену можно считать упругим? |
|
картинка |
| 01-67 |
Муха заметила на столе каплю меда, пролетая точно над ней горизонтально со скоростью v0 на высоте Н. Как надо двигаться мухе, чтобы как можно быстрее добраться до меда? Сколько времени t для этого понадобится? Считайте, что муха способна развивать ускорение а в любом направлении? |
|
картинка |
| 01-68 |
С какой скоростью о должен ехать автомобиль, чтобы сорвавшийся с его колеса в точке А (см. рисунок) застрявший в шине камешек попал в ту же точку колеса, от которой оторвался? Радиус колеса R = 20 см? |
|
картинка |
| 02-01 |
Я принадлежу к числу тех людей, которые умеют изменять свой вес почти мгновенно. Для этого мне достаточно войти в кабину лифта и нажать кнопку. Каков, по-вашему, мой вес Р в тот момент, когда скорость лифта направлена вверх и равна v = 1 м/с, а ускорение направлено вниз и равно a = 1,8 м/с2? Моя масса m = 80 кг? |
|
картинка |
| 02-02 |
Автомобиль массой m = 3,3 т проходит со скоростью v = 54 км/ч по выпуклому мосту, имеющему форму дуги окружности радиусом R = 75 м. С какой силой автомобиль давит на мост, проходя его середину? С какой силой автомобиль давил бы на середину вогнутого моста с таким же радиусом кривизны? |
|
картинка |
| 02-03 |
На подставке лежит груз, прикрепленный легкой пружиной к потолку. В начальный момент пружина не растянута. Подставку начинают опускать вниз с ускорением c. Через какое время t груз оторвется от подставки? Жесткость пружины k, масса груза m? |
|
картинка |
| 02-04 |
Человек, стоя на платформе весов, быстро приседает и выпрямляется. Как изменяются в ходе этого движения показания весов? |
|
картинка |
| 02-05 |
К концам шнура, перекинутого через блок, подвешены грузы с массами m1 = 100 г и m2 = 150 г. Определите ускорения грузов, силу натяжения шнура Т и показание F динамометра, на котором висит блок. Шнур можно считать невесомым и нерастяжимым; массой блока и трением в оси блока можно пренебречь? |
|
картинка |
| 02-06 |
Через невесомый блок, укрепленный на ребре призмы (см. рисунок), перекинута невесомая нить с грузами на концах. Определите ускорение грузов с и силу натяжения нити Т. Трением пренебречь? |
|
картинка |
| 02-07 |
Определите ускорения a1 и a2 показанных на рисунке грузов и силу натяжения Т нерастяжимой нити. Массой блоков и нити можно пренебречь; трение отсутствует? |
|
картинка |
| 02-08 |
На однородный стержень длины l действуют две силы F1 и F2, приложенные к его концам и направленные в противоположные стороны (см. рисунок). С какой силой F растянут стержень в сечении, находящемся на расстоянии x от одного из его концов? |
|
картинка |
| 02-09 |
В вагоне поезда, движущегося со скоростью v = 72 км/ч, взвешивают на пружинных весах тело массой m = 5 кг. Определите показание P пружинных весов, когда поезд движется по закруглению радиусом R = 400 м? |
|
картинка |
| 02-10 |
С какой силой Р давит гонщик на кресло гоночного автомобиля на вираже, если масса гонщика m = 70 кг, скорость автомобиля v = 200 км/ч, радиус закругления дороги R = 50 м? Во сколько раз эта сила превосходит вес неподвижного гонщика? |
под заказ |
нет |
| 02-11 |
На гладком столе лежат два бруска (см. рисунок) с массами m1 = 400 г и m2 = 600 г. К одному из них приложена горизонтальная сила F = 2 Н. Определите силу T натяжения нити, если сила приложена: а) к первому бруску; б) ко второму бруску? |
под заказ |
нет |
| 02-12 |
Два груза с массами m1 и m2, связанные легким шнуром, лежат на горизонтальной поверхности. Шнур выдерживает силу натяжения T. Коэффициент трения между каждым из грузов и поверхностью равен ц. С какой силой F можно тянуть первый груз параллельно шнуру, чтобы шнур не разорвался? В начальный момент шнур не натянут? |
|
картинка |
| 02-13 |
Два груза с массами m1 и m2 связаны легкой нитью, перекинутой через неподвижный блок (см. рисунок). Груз массы m1 отпускают без толчка. С каким ускорением с относительно стола движутся грузы, если коэффициент трения второго груза о стол равен ц? Какова сила Т натяжения нити? Как изменится ответ, если вся система находится в лифте, движущемся с ускорением a0, направленным вверх? |
|
картинка |
| 02-14 |
Чугунное ядро массой m падает в воде с постоянной скоростью v. С какой силой F надо тянуть его вверх, чтобы оно поднималось со скоростью 2v? Сила сопротивления прямо пропорциональна величине скорости? |
|
картинка |
| 02-15 |
Из верхней точки вертикального диска радиуса R прорезан желоб (см. рисунок). Как зависит от угла b время t скольжения грузика по желобу? Трением пренебречь? |
|
картинка |
| 02-16 |
Тело соскальзывает без начальной скорости с наклонной плоскости. Угол наклона плоскости к горизонту a = 30° длина наклонной плоскости l = 2 м. Коэффициент трения тела о плоскость ц = 0,3. Каково ускорение тела? Сколько времени длится соскальзывание? |
|
картинка |
| 02-17 |
В показанной на рисунке системе a = 20°, m1 = 2 кг, m2 = 1 кг; коэффициент трения между первым грузом и наклонной плоскостью ц1 = 0,1. Нить и блок можно считать невесомыми, нить — нерастяжимой, трением в блоке пренебречь. Грузы отпускают без начальной скорости. Определите ускорение с системы грузов и силу натяжения нити Т. Как изменится результат, если коэффициент трения увеличится до ц2 = 0,3? |
|
картинка |
| 02-18 |
Определите ускорение системы грузов (см. задачу 2.17) при произвольных значениях m2, m2 и ц. В начальный момент грузы неподвижны? |
|
картинка |
| 02-19 |
На горизонтальном участке дороги от равномерно идущего поезда массой М = 1000 т оторвался последний вагон массой m = 40 т, проехал расстояние sв = 200 м и остановился. Какое расстояние s„ проехал поезд за время торможения вагона? Решить задачу в двух случаях: а) скорость поезда осталась неизменной; б) сила тяги локомотива осталась неизменной. Во всех случаях считать, что сила сопротивления пропорциональна массе? |
|
картинка |
| 02-20 |
На тележке установлен штатив, на котором подвешен шарик на нити. Тележка движется горизонтально с ускорением a. Найти угол а отклонения нити от вертикали и силу Т натяжения нити? |
|
картинка |
| 02-21 |
На тележке стоит сосуд с водой. Тележка движется горизонтально с ускорением a. Определите форму поверхности воды в сосуде? |
|
картинка |
| 02-22 |
По наклонной плоскости, образующей угол а с горизонтом, съезжает без трения тележка, на которой установлен штатив. К штативу подвешен на нити шарик массой m. Найти угол b отклонения нити от вертикали и силу Т натяжения нити? |
|
картинка |
