| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| I.1
|
Велосипедист одну треть пути проехал с постоянной скоростью v1 = 12 км/ч, первую половину оставшегося пути с постоянной скоростью v2 = 18 км/ч, а затем стал тормозить и через t3 = 20 мин остановился. Определите, сколько времени он был в пути, какой путь проехал и среднюю скорость на всем пути. Постройте графики зависимости пути и скорости от времени
|
под заказ |
нет |
| I.10
|
Баскетболист, находясь на расстоянии s1 = 10 м от щита, бросает мяч под углом а = 45° к горизонту со скоростью, равной v0 = 11 м/с. Мяч ударяется о щит и упруго отскакивает. На каком расстоянии от щита баскетболист перехватит мяч? Сопротивлением воздуха пренебречь
|
под заказ |
нет |
| I.11
|
С колеса автомобиля, движущегося со скоростью v0, слетают комья грязи. Радиус колеса R. На какую высоту H над дорогой будет отбрасываться грязь? Изменится ли высота H, если колесо будет катиться с пробуксовкой
|
под заказ |
нет |
| I.2
|
Расстояние s = 360 км между пунктами А и B самолет пролетел за t1 = 30 мин. Во время полета дул ветер под углом а = 30° к линии АВ со скоростью и = 10 м/с. Определите курс b1 самолета при полете от А к В, время t2 полета и курс b2 при полете от В к А при том же ветре
|
под заказ |
нет |
| I.3
|
Катер, двигаясь относительно реки со скоростью v = 9,0 км/ч, держит курс перпендикулярно берегу. Под углом а = 45° к берегу дует ветер со скоростью v0 = 3,5 м/с. Скорость течения реки u2 = 2,5 м/с. Определите, под каким углом к берегу направлен флюгер, установленный на катере
|
под заказ |
нет |
| I.4
|
По двум пересекающимся под углом а = 30° дорогам движутся два автомобиля: один — со скоростью v1 = 54 км/ч, второй — со скоростью v2 = 26 м/с. Через время t = 1,0 мин после пересечения первым автомобилем перекрестка по другой дороге его пересек второй. Определите минимальное расстояние Smin между ними после перекрестка
|
под заказ |
нет |
| I.5
|
Из орудия произведен выстрел на поражение в мишень, летящую горизонтально на высоте h = 90 м с постоянной скоростью u = 72 км/ч. Определите начальную скорость снаряда, если в момент выстрела ствол орудия был направлен строго на мишень под углом а = 60° к горизонту
|
под заказ |
нет |
| I.6
|
Два тела находились на одинаковой высоте на расстоянии s = 20 м друг от друга. В некоторый момент времени одно тело отпустили, а второе бросили под углом а = 30° к горизонту. Определите, на какое минимальное расстояние они сблизились
|
под заказ |
нет |
| I.7
|
С какой высоты надо бросить тело в горизонтальном направлении, чтобы оно столкнулось в воздухе с другим телом, брошенным под углом а = 60° к горизонту с той же начальной скоростью из точки, отстоящей на расстоянии s = 1,0 м по горизонтали от места бросания первого
|
под заказ |
нет |
| I.8
|
На наклонную плоскость, движущуюся горизонтально со скоростью v = 1,0 м/с, падает с некоторой высоты без начальной скорости шарик. Пролетев расстояние h = 5,0 см, он ударился о плоскость, отскочил и вновь упал на нее. Найдите расстояние между точками первого и второго ударов на плоскости. Удар абсолютно упругий. Наклон плоскости а = 45°
|
под заказ |
нет |
| I.9
|
Постройте график зависимости проекции вектора скорости тела от времени по графику проекции вектора ускорения (рис. ). Начальная скорость v0 = 0
|
под заказ |
нет |
| II.1
|
Массы тел на рис. равны m0, m1 и m2. Трением, массами блоков и нитей пренебречь. Найдите ускорение тела m1. Исследуйте возможные случаи
|
под заказ |
нет |
| II.2
|
На столе лежит доска массой М = 1,1 кг, а на ней груз массой m = 1,9 кг. Определите, какую силу нужно приложить к доске, чтобы она выскользнула из-под груза. Коэффициент трения между грузом и доской ц1 = 0,23, а между доской и столом ц2 = 0,52
|
под заказ |
нет |
| II.3
|
На тело массой m = 2,0 кг, находящееся на наклонной плоскости с углом наклона а = 30°, действует сила F = 12,5 Н параллельно наклонной плоскости (рис. ). Коэффициент трения между телом и наклонной плоскостью ц = 0,20. Определите ускорение тела и силу трения
|
под заказ |
нет |
| II.4
|
Тело скатывается по внутренней поверхности полусферы с высоты R (рис. ). Одна половина полусферы абсолютно гладкая, вторая — шероховатая. Коэффициент трения между телом и поверхностью p = 0,15. Определите ускорение тела, как только оно коснется шероховатой поверхности
|
под заказ |
нет |
| II.5
|
Шарик массой m = 50 г вылетает из ствола игрушечной пушки, наклоненного к горизонту под углом а = 45°, со скоростью v0 = 5,0 м/с относительно пушки, вначале покоившейся на гладком полу. Определите, под каким углом к горизонту вылетел шарик. Какова скорость отдачи пушки, масса которой M = 150 г
|
под заказ |
нет |
| II.6
|
На тележке массой m стоит брусок массой 2m. Коэффициент трения между бруском и тележкой ц. Пуля массой m, летящая горизонтально со скоростью v, застревает в бруске. Определите путь, который проделает брусок по тележке
|
под заказ |
нет |
| II.7
|
На пути тела массой m = 2,0 кг, скользящего по гладкому горизонтальному столу, находится незакрепленная горка массой М = 10 кг, высотой Н = 2,0 м (рис. ). Определите, при какой минимальной скорости оно может остаться на горке. Считать, что тело движется, не отрываясь от нее. Тело на горке, а также горка по столу скользят без трения
|
под заказ |
нет |
| II.8
|
К телу массой m1, расположенному на гладком горизонтальном столе, привязана веревка, переброшенная через невесомый блок. За свисающий конец веревки цепляется обезьяна массой m2, которая, перебирая веревку, стремится оставаться на одной высоте. Как долго ей это удается, если максимальная мощность, развиваемая обезьяной, равна N
|
под заказ |
нет |
| II.9
|
Космонавт массой М = 100 кг находится на поверхности астероида, имеющего форму шара радиусом R = 1,0 км, и держит в руках камень массой m = 1,0 кг. Определите, с какой максимальной горизонтальной скоростью относительно астероида он может бросить камень, не рискуя, что сам станет спутником астероида. Плотность вещества однородного астероида р = 5,0 г/см3
|
под заказ |
нет |
| III.1
|
Внутри гладкой полусферы лежит груз массой m1 соединенный переброшенной через блок нитью с грузом массой m2 (рис. ). Определите отношение масс грузов, если угол между радиусом, проведенным к телу, и горизонтом а = 60°
|
под заказ |
нет |
| III.10
|
Круглая дырка площадью S в дне сосуда закрыта пробкой, сделанной в виде конуса с площадью основания 4S. При каком наибольшем значении плотности материала пробки можно добиться ее всплытия, доливая жидкость в сосуд? Плотность жидкости p0
|
под заказ |
нет |
| III.11
|
В сосуде, наполненном водой, находится на наклонном дне кубик из алюминия с ребром а = 10 см. Определите силу давления кубика на дно и силу трения между кубиком и дном. Между дном и нижней гранью вода не проникает, расстояние от ребра до поверхности воды h = 50 см. Угол наклона дна сосуда а = 30° (рис. )
|
под заказ |
нет |
| III.12
|
Из сосуда, заполненного водой, выходит труба радиусом r. Она закрыта краем круглой алюминиевой пластинки радиусом R = 4r и толщиной h = 5,0 мм, которую прижимает к трубе сила давления воды (рис. ). Из сосуда через маленькое отверстие вытекает вода. Определите, при каком уровне воды над пластинкой откроется труба
|
под заказ |
нет |
| III.2
|
В сферической чаше лежит невесомый стержень с точечными массами m1 = 0,20 кг и m2 = 0,40 кг на концах (рис. ). Его длина равна радиусу сферы, трение отсутствует. Определите, под каким углом к горизонту расположен стержень
|
под заказ |
нет |
| III.3
|
Какой наибольшей длины доска может быть забита между двумя вертикальными стенками, расположенными на расстоянии l = 2,0 м друг от друга (рис. ), если коэффициент трения между доской и стенками ц = 0,40? Массой доски пренебречь
|
под заказ |
нет |
| III.4
|
Стержень AB, шарнирно закрепленный в точке А, опирается концом В на платформу (рис. ). Какую минимальную силу нужно приложить для того, чтобы сдвинуть платформу с места? Масса стержня m, коэффициент трения стержня о платформу ц и угол, образуемый стержнем с вертикалью, равен а. Трением качения колес и трением в осях пренебречь
|
под заказ |
нет |
| III.5
|
Тяжелая однородная доска массой M упирается одним концом в угол между стенкой и полом, к другому концу привязан канат. Определите силу натяжения каната, если угол между доской и канатом b = 90°. Как меняется сила натяжения каната с увеличением угла a между доской и полом, если угол b остается постоянным? Как меняется угол y между направлением силы, действующей со стороны стенки и пола на доску, и стенкой
|
под заказ |
нет |
| III.6
|
Параллельно оси цилиндра радиусом R на расстоянии r = R/2 от его центра просверлили круглое отверстие радиусом r. Цилиндр лежит на дощечке, которую медленно поднимают за один конец (рис. ). Найдите предельный угол наклона дощечки, при котором цилиндр еще будет находиться в равновесии. Коэффициент трения цилиндра о дощечку ц = 0,20
|
под заказ |
нет |
| III.7
|
На двух невесомых нитях висит неоднородная палка (рис. ). Определите положение ее центра тяжести
|
под заказ |
нет |
