| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 2-009 |
Сформулировать зависимость полной энергии математического маятника от амплитуды малых собственных колебаний и частоты. Связать частоту колебаний с максимальной скоростью маятника. |
|
картинка |
| 2-010 |
Найти время, необходимое математическому маятнику для прохождения расстояния от Д/^ до Дл2. |
|
картинка |
| 2-011 |
Какова начальная фаза гармонических колебаний скорости маятника, если и = и0 при t = 0, а максимальная скорость равна V? Выразить результат через амплитуду смещения Д/? и частоту колебаний со. Каков ответ для случая нитяного маятника, колеблющегося под действием тяжести? |
|
картинка |
| 2-012 |
Нитяной маятник колеблется гармонично под действием тяжести. Как изменится амплитуда колебаний, если нить укоротить от /i до 1%, не меняя при этом энергии маятника? |
|
картинка |
| 2-013 |
Если в Земле прорыть тоннель (рис.), то в таком тоннеле при отсутствии трения тело могло бы совершать гармонические колебания. Убедиться в этом расчетом и найти период таких колебаний в зависимости от длины тоннеля. Считать известным, что внутри однородного сплошного шара напряженность поля тяготения пропорциональна расстоянию до центра шара и направлена в центр, т. е. # = - сг, где с - некоторая константа. Вращение Земли не учитывать. |
|
картинка |
| 2-014 |
Математический маятник массой пг и длиной / совершает малые собственные колебания без сопротивления. Какую работу совершит возвращающая сила за время t, считая от момента выхода из равновесия? Амплитуда колебаний равна Д#. |
|
картинка |
| 2-015 |
Лифт движется по вертикали сперва с ускорением аь а потом с "замедлением" сц в течение времени t{ и ^ соответственно. В лифте находится маятник длиной /. Сколько колебаний он сделает за время движения? |
|
картинка |
| 2-016 |
Найти отношение потенциальной энергии к кинетической при гармоническом колебании материальной точки как функцию времени. |
|
картинка |
| 2-017 |
Точечный вибратор, колеблющийся с частотой со, создает на поверхности жидкости круговые волны, распространяющиеся со скоростью и. Найти: а) сдвиг по фазе колебаний точек, определяемых радиус-векторами Г и г°, проведенными от источника S; б) относительное смещение поплавков, находящихся в этих точках; в) относительную скорость этих поплавков. |
|
картинка |
| 2-018 |
Написать явное выражение вектора Умова - Пойнтинга через амплитуду колебаний волны, частоту колебаний и плотность среды (см. рис.). Вектором Умова-Пойнтинга называется величина, показывающая, какое количество энергии перекосит волна за единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную направлению распространения волны. |
|
картинка |
| 2-019 |
Исходя из решения предыдущей задачи, показать, что в однородной изотропной непоглощающей среде для сферической волны амплитуда колебаний обратно пропорциональна расстоянию до источника. |
|
картинка |
| 2-020 |
Интерференцией волн называется явление наложения волн друг на друга, приводящее ¦ к тому, что амплитуда результирующей волны может быть той или иной в зависимости от того, каков сдвиг по фазе между колебаниями в волнах. Принимая, что амплитуда результирующего колебания максимальна, если сдвиг по фазе у соответствующих колебаний равен 2/гя, и минимальна при Дср = B&-}~ 1)я, найти геометрические места точек, в которых амплитуда колебаний от двух, точечных источников максимальна и минимальна (рис.) |
|
картинка |
| 2-021 |
Какое количество энергии волн "падает" за единицу времени на единичную площадку от точечного источника волн мощностью N, находящегося в однородной, изотропной и непоглощающей среде на расстоянии г от площадки; нормаль площадки составляет угол я с вектором Умова. |
|
картинка |
| 2-022 |
На расстоянии h от точечного источника мощностью М, находящегося в однородной, изотропной и непоглощающей среде, находится идеально отражающая волны плоскость. Найти Р ~Р (г), где г - расстояние от источника до интересующей нас точки. |
|
картинка |
| 2-023 |
На вогнутую сферическую поверхность радиуса R падает волна от точечного источника J, находящегося на расстоянии d от поверхности (рис.). Найти положение изображения источника, т. е. точку, в которую "сойдется" волна после отражения от поверхности. Среда однородна и изотропна. |
|
картинка |
| 2-024 |
Силой излучения источника волн в данном направлении вается Величина У = -tq- = дт-до, показывающая, какая энергия волн пронизывает за единицу времени в единичном телесном угле любое его сечение. Если источник и среда изотропны, то сила излучения одинакова по всем направлениям и ^ = -^t = "q~> как и указывалось в задаче Найти силу излучения изображения источника, даваемого сферической вогнутой поверхностью, поглощающей п-ю часть упавшей на нее энергии от источника силой J, находящегося на расстоян |
|
картинка |
| 3-001 |
В узкой, закрытой с одного конца трубке находится газ, запертый столбиком ртути длиною Н, Если трубку наклонить под углом а к вертикали, то длина столбика воздуха будет равна /. Каково внешнее давление, если при переворачивании трубки открытым концом вниз верхний край столбика ртути переместился на А/ и при этом за счет выливания ртути столбик ртути укоротился на Д#? Считать, что температура газа во время переворачивания не изменилась, капиллярными явлениями и трением пренебречь (рис.). |
|
картинка |
| 3-002 |
Бак в виде прямоугольного параллелепипеда движется в направлении, перпендикулярном одной из его стенок (рис.). Найти разность плотностей (р3 - р") у его задней и передней стенок, если бак находится достаточно долго в движении с ускорением а. Плотность покоящегося газа р0, его масса М, температура Т и длина бака / известны. Силой тяжести, действующей на газ, пренебречь. |
|
картинка |
| 3-003 |
В цилиндре (рис.), закрытом поршнем весом Р, находится газ с молекулярным весом р. и массой М. К. середине поршня приделан шток В, соединенный рычагом / с шарниром А. Газ равномерно нагревают. Чтобы поршень при этом покоился, pS | 0 грузик т приходится передвигать влево. Найти положение грузика т как функцию времени. Высота поршня над дном сосуда равна h, атмосферное давление и трение считать ничтожными. |
|
картинка |
| 3-004 |
По условиям предыдущей задачи найти скорость движения Д7 грузика т, если скорость нагрева -гг известна. |
|
картинка |
| 3-005 |
Показать, что при отсутствии трения поршня о стенки цилиндра (рис.) давление газа под поршнем есть линейная функция от объема газа, независимо от того, какие процессы происходят с газом, лишь бы его сжатие или расширение происходили равномерно. Наружное давление ра постоянно. |
|
картинка |
| 3-006 |
В баллоне находится смесь газов в количествах Ми М*,..., Mt Мп с молекулярными весами [м, № , Рг, ••-, V-n При температуре Т. Каков молекулярный Еес смеси (т. е. молекулярный вес такого газа, который, заменив собой имеющуюся смесь, не изменил бы давления газа на стенки сосуда при той же температуре)? |
|
картинка |
| 3-007 |
В закрытом баллоне объемом V была смесь кислорода и водорода в количествах Мк и Мв соответственно. В результате реакции весь водород вступил в соединение с кислородом. Температура при этом возросла от Т до Т. Какое было давление смеси газов до реакции и после нее, если конденсации водяных паров не произошло? |
|
картинка |
| 3-008 |
В баллоне был некоторый газ. При выпуске из баллона части газа температура газа уменьшилась в п раз, давление - в k раз. Какая часть газа выпущена? |
|
картинка |
| 3-009 |
Сферические сосуды 1 и 2 объемами Vi и Vs соединены трубкой сечения S, в которой находится ртуть. Начальное положение ртути указано на рис. жирным пунктиром. В результате изменения температуры вокруг сосудов уровни ртути в обеих частях трубки стали одинаковыми. Зная исходную разность уровней ртути, найти первоначальные и конечные давления газов в сосудах, а также отношение конечной температуры к начальной. Капиллярностью, давлением паров ртути и ее расширением пренебречь. |
|
картинка |
| 3-010 |
В сосуд (рис.) налита ртуть, запирающая находящийся в закрытом левом колене воздух. Площадь сечения левой части сосуда Sn, правой части Рис. сосуда - Snp. Зная высоту столба воздуха I, а также его массу и температуру системы, найти разность уровней ртути Д#. Атмосферное давление равно ра. Капиллярными явлениями, давлением паров ртути и зависимостью плотности ртути от температуры пренебречь. |
|
картинка |
| 3-011 |
На рис. изображены диаграммы процессов, протекающих с газом Определить по этим диаграммам: в каком состоянии объем, занимаемый газом, максимален и минимален (рис. а), как изменилась масса газа при переходе из состояния / в состояние 2 (рис. б), как изменилась температура газа (рис. в)? |
|
картинка |
| 3-012 |
В сосуде объемом V находится пар при температуре Т и давлении р. Сколько жидкости может выпасть в осадок при понижении температуры на Д77 |
|
картинка |
| 3-013 |
В цилиндре под поршнем находится пар, занимающий объем V при температуре Т. Пар сжимают, причем его температура оказывается равной Т<СТкр. Каков наименьший объем V, который займет вещество под поршнем? |
|
картинка |
| 3-014 |
В манометрическую трубку попала капелька воды и испарилась. Найти ее массу тв, зная показания этого и исправного манометров (Ян и Яи), пренебрегая тепловым расширением стекла и ртути (рис.). Сечение трубки манометра равно S, длина ее части, выступающей над уровнем ртути в сосуде, равна /. |
|
картинка |
