№ |
Условие |
Решение
|
Наличие |
031 |
Материальная точка движется согласно уравнениям х = 2t + 6, y = t2 |
|
картинка |
032 |
Точка / движется согласно уравнениям x1 = 2t, у1 = 5t, а точка 2 - согласно уравнениям x2 = t+1, y2 = t2+4. Встретятся ли эти точки? 8 |
|
картинка |
033 |
Точка движется согласно уравнениям х = 2 + 3t, у = 1 +4t, (х и у измеряются в метрах, a t - в секундах). Какова ее скорость? |
|
картинка |
034 |
Под каким углом к горизонту следует бросить камень со скоростью ?0 - 14 м/сек, чтобы дальность его полета была равна 10 м? |
|
картинка |
035 |
Камень брошен из начала координат со скоростью ?0 = 14 м/сек. Под каким углом к горизонту нужно его бросить, чтобы он попал в точку с координатами х = 10 м, у = 7,5 м |
|
картинка |
036 |
Снаряд выпущен под углом ? к горизонту с начальной скоростью ?0- Написать уравнение его траектории (считая, что снаряд вылетает из начала координат). |
|
картинка |
037 |
Камень, брошенный горизонтально с высоты h - 2,5 м, упал на расстоянии s = 10 м от места бросания (считая по горизонтали). Найти его начальную и конечную скорости. |
|
картинка |
038 |
Камень, брошенный со скоростью ?0 = 10м/сек, имел спустя 1 сек скорость ? = 8 м/сек. Под каким углом был брошен камень? |
|
картинка |
039 |
Тело бросают с земли со скоростью ?0 под углом ? к горизонту. Найти дальность полета и максимальную высоту подъема. |
|
картинка |
040 |
Под каким углом к горизонту надо бросить тело, чтобы дальность его полета была втрое больше максимальной высоты его подъема? |
|
картинка |
041 |
Под каким углом к горизонту нужно бросить тело, чтобы дальность его полета была наибольшей (при заданном значении начальной скорости)? |
|
картинка |
042 |
Гора образует угол ? с горизонтом (рис.). У подножия горы стоит орудие, стреляющее под углом ? с начальной скоростью ?0. Какова дальность полета снаряда (в горизонтальном направлении)? |
|
картинка |
043 |
Самолет летит на высоте h - 1500 м с горизонтальной скоростью ? = 200 м/сек. Из орудия производят выстрел по самолету в момент, когда последний находится на одной вертикали с орудием. Под каким углом следует произвести выстрел, чтобы попасть в самолет? Начальная скорость снаряда равна ?0 = 900 м/сек. |
|
картинка |
044 |
Трехлопастный вентилятор вращается со скоростью 2000 об/мин. Если установить его в комнате, освещаемой лампой дневного света, то скорость его вращения будет казаться иной. Какой? |
|
картинка |
045 |
Какое ускорение получают точки земного экватора за счет вращения Земли? Во сколько раз должна была бы увеличиться угловая скорость Земли, чтобы это ускорение стало равным g? |
|
картинка |
046 |
Тело начинает вращаться и делает за 2 мин 3600 оборотов. Найти угловое ускорение тела, считая его постоянным. |
|
картинка |
047 |
Маховик получил начальную угловую скорость ?о = 2? сек-1. Сделав 10 оборотов, он вследствие трения в подшипниках остановился. Найти угловое ускорение маховика, считая его постоянным. |
|
картинка |
048 |
Шестерня, имеющая 60 зубьев, вращается вокруг оси и приводит во вращение шестерню, имеющую 30 зубьев и вращающуюся вокруг другой оси. Первая шестерня, вращаясь с угловым ускорением 0,5сек-2, имеет в данный момент угловую скорость 3 сек-1. Каковы в этот момент угловая скорость и угловое ускорение второй шестерни? |
|
картинка |
049 |
Динамо-машина приводится во вращение от паровой машины с помощью ременной передачи. Шкив паровой машины имеет радиус R = 75 см, а шкив динамо-машины - радиус г = 30 см. Паровая машина начинает движение из состояния покоя и вращается с угловым ускорением 0,4 ?сек-2. Через сколько времени динамо-машина будет вращаться со скоростью 300 об/мин? |
|
картинка |
050 |
Маховое колесо радиуса R = 1 м начинает движение из состояния покоя и вращается равноускоренно. Через t = 10 сек точка, лежащая на его ободе, обладает скоростью ? = 100 м/сек. Найти скорость, а также нормальное, касательное и полное ускорение этой точки в момент t = 15 сек. |
|
картинка |
051 |
Диск радиуса R = 20 см, начинает вращаться с угловым ускорением ? = 3 сек--2. Через сколько времени точка, лежащая на его краю, будет иметь ускорение 75 см/сек2 |
|
картинка |
052 |
Тело начинает движение из состояния покоя и вращается с постоянным угловым ускорением ? = 0,04 сек-2. Через сколько времени точка, принадлежащая этому телу, будет иметь ускорение, направленное под углом 45° к ее скорости? |
|
картинка |
053 |
Диск начинает движение без начальной скорости и вращается равномерно ускоренно. Каким будет угол между вектором скорости и вектором ускорения произвольной точки диска, когда он сделает один оборот? |
|
картинка |
054 |
Груз Р начинает опускаться с постоянным ускорением а = 2 м/сек2 и приводит в движение ступенчатый шкив с радиусами г = 0,25 м и R = 0,5 м (рис.). Какое ускорение будет иметь точка М через 0,5 сек после начала движения? |
|
картинка |
055 |
Диск катится со скоростью ? (рис.). Какова скорость точки В? Как она направлена? |
|
картинка |
056 |
Трамвай движется со скоростью ?. Радиус трамвайного колеса равен г, а радиус реборды равен R (рис.). С какой скоростью и в каком направлении движется в данный момент нижняя точка реборды? |
|
картинка |
057 |
Кривошип ОА, вращаясь с угловой скоростью ? = 2,5 сек-1, приводит в движение колесо радиуса г = 5 см, катящееся по неподвижному колесу радиуса R = 15 еж (рис.). Найти скорость точки В. |
|
картинка |
058 |
Кривошип ОА, вращаясь вокруг оси О, приводит в движение колесо / радиуса R = 20 см, катящееся по внутренней поверхности неподвижного круга 2 (рис.). Колесо /, соприкасаясь с колесом 3радиуса г = 10 см, заставляет его вращаться вокруг оси О. (Колесо 3 свободно надето на ось О и не связано с кривошипом О А.) Во сколько раз угловая скорость колеса 3 больше угловой скорости кривошипа ОА? |
|
картинка |
059 |
Две параллельные рейки движутся со скоростями v1 = 6 м/сек и v2 = 4 м/сек (рис. ). Между рейками зажат диск, катящийся по рейкам без скольжения. Какова скорость его центра? (Ответ и решение. Несколько вариантов) |
|
картинка |
060 |
Горизонтальную платформу перемещают с помощью круглых катков. На сколько переместится каждый каток, когда платформа передвинется на 10 см? |
|
картинка |