| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 1.3.116
|
Лестница прислонена к вертикальной стене и образует угол а = 60° с горизонтальным полом. На какое максимальное расстояние d вдоль лестницы может подняться человек так, чтобы лестница не заскользила по полу? Масса человека М = 80 кг, масса лестницы т = 10 кг, длина L = 5 м. Коэффициент трения лестницы о пол u = 0,4, трение между лестницей и вертикальной стеной отсутствует.
|
под заказ |
нет |
| 1.3.117
|
Лестница прислонена к наклонной стене, образующей угол b с вертикалью (см. рис.). При каком коэффициенте трения лестницы о стенку возможно равновесие даже в том случае, когда пол идеально гладкий.
|
под заказ |
нет |
| 1.3.118
|
Однородная цепочка массой т подвешена к потолку за концы так, что в точках подвеса она образует с горизонталью угол а (см. рис.). Определите силу натяжения цепочки в ее нижней точке Т и в точках подвеса Т1.
|
под заказ |
нет |
| 1.3.119
|
Груз массы т висит на подвесе, собранном из невесомых нерастяжимых нитей (см. рис.). Какую силу F нужно приложить в точке О, чтобы система находилась в равновесии, а модуль силы F был минимально возмож- ным?
|
под заказ |
нет |
| 1.3.120
|
При причаливании к пристани можно остановить движение даже большого судна, не прилагая для этого больших усилий. Брошенный с парохода на пристань канат оборачивают несколько раз вокруг тумбы, и тогда оказывается достаточно приложить к свободному концу каната совсем небольшое усилие, чтобы проскальзывающий по тумбе канат остановил и удержал большой корабль. Рассчитать, во сколько раз действующая на корабль со стороны каната сила превосходит приложенное к свободному концу каната усилие, если канат |
под заказ |
нет |
| 1.4.01
|
Груз массой т подвешен на пружине жесткости к с пренебрежимо малой массой. Можно ли, не составляя и не решая уравнения движения груза, определить зависимость периода наблюдаемых экспериментально колебаний от массы груза и жесткости пружины?
|
под заказ |
нет |
| 1.4.02
|
От груза, неподвижно висящего на пружине с жесткостью k, отрывается часть массы т. На какую высоту поднимется при этом оставшаяся часть груза?
|
под заказ |
нет |
| 1.4.03
|
Две пружины с коэффициентом жесткости k1 и k2 соединены последовательно и подвешены вертикально. К концу нижней пружины прикреплен груз массой т. Определите период колебаний груза.
|
под заказ |
нет |
| 1.4.04
|
На жестком невесомом стержне длиной L,стоящем вертикально, находится маленький шарик массой т. Нижний конец стержня может поворачиваться вокруг оси, перпендикулярной плоскости чертежа, а к середине стержня прикреплена пружина с коэффициентом жесткости K (см. рис.). Определите частоту малых колебаний системы. При каком условии колебания возможны?
|
под заказ |
нет |
| 1.4.05
|
Компьютеры, используемые в космических кораблях, должны выдерживать движение с ускорением в 25g. Во время их испытаний компьютеры крепятся к раме, которая совершает гармонические колебания с частотой v = 9,5 Гц. Какова должна быть минимальная амплитуда колебаний А при испытаниях?
|
под заказ |
нет |
| 1.4.06
|
Шарик радиусом r катается по дну сферической чашки радиусом R. Предполагая эти колебания малыми, определите их период.
|
под заказ |
нет |
| 1.4.07
|
Период колебаний маятника на поверхности Луны в 2,46 раз больше его периода колебаний на Земле. Каков радиус Луны, если ее масса в 81 раз меньше массы Земли?
|
под заказ |
нет |
| 1.4.08
|
Определите, на сколько отстанут за сутки маятниковые часы, если их поднять на высоту 5 км над поверхностью Земли.
|
под заказ |
нет |
| 1.4.09
|
На какую часть надо уменьшить длину математического маятника L0, чтобы период колебаний на высоте h = 10 км был таким же, как на поверхности Земли?
|
под заказ |
нет |
| 1.4.10
|
Старинные часы с длиной маятника L1 = 1 м показывают точное время, когда g1 = 9,83 м/с2. Какой нужно сделать длину маятника l2, если часы перевезли туда, где g2 = 9.78 м/с2, чтобы они по-прежнему показывали точное время?
|
под заказ |
нет |
| 1.4.11
|
Лифт опускается с постоянной скоростью, когда неожиданно мгновенно останавливается барабан, на который намотан трос. Опишите поведение кабины лифта. Как будет меняться сила натяжения троса?
|
под заказ |
нет |
| 1.4.12
|
На ракете, взлетающей вертикально вверх с постоянным ускорением а, имеются маятниковые часы. Какой промежуток времени Т по этим часам пройдет от момента старта ракеты до падения на Землю, если ее двигатель работал в течение времени t по часам на Земле?
|
под заказ |
нет |
| 1.4.13
|
Математический маятник длиной L подвешен в вагоне. Каким будет период колебаний маятника, если: а) вагон свободно скатывается по наклонному пути с углом наклона а? б) вагон движется по этому уклону с заданным ускорением а, направленным вверх?
|
под заказ |
нет |
| 1.4.14
|
Брусок массой М = 1,25 кг лежит на горизонтальном столе, по которому он может скользить без трения. К бруску прикрепляется горизонтально расположенная пружина, другой конец которой крепится к стене. Пружина находится в недефор-мированном состоянии, а ее коэффициент жесткости составляет k = 425 Н/м. На брусок налетает шар массой т = 0,25 кг, движущийся по горизонтали со скоростью V = 8 м/с, в результате чего пружина оказывается сжатой вдоль своей оси. Считая столкновение шара с бруском абсолютно упругим |
под заказ |
нет |
| 1.4.15
|
Груз, прикрепленный к вертикальной пружине ничтожной массы, растягивает пружину на длину L. На сколько растянется пружина, если грузу предоставить возможность падать свободно из положения, соответствующего недеформированной пружине? Какой максимальной скорости достигнет при этом груз?
|
под заказ |
нет |
| 1.4.16
|
Тело прикрепили к нижнему концу вертикальной пружины с закрепленным верхним концом и медленно опустили вниз, пока оно не остановилось в положении равновесия. Пружина при этом растянулась на величину L. Определите частоту колебаний, если тело толкнуть вниз.
|
под заказ |
нет |
| 1.4.17
|
Через подвешенный к потолку неподвижный блок перекинута невесомая нить, к одному концу которой прикреплен груз массой т, а к другому прикреплена вертикальная пружина жесткости k, нижний конец которой закреплен на полу. Какова частота колебаний w в системе? Массой блока и трением пренебречь. Какова будет частота колебаний w1, если блок представляет собой однородный диск массой М, радиусом R, а нить по блоку не проскальзывает?
|
под заказ |
нет |
| 1.4.18
|
Определите частоту колебаний частицы массой m при условии, что ее потенциальная энергия Еп(х) = kх, k > 0, а полная энергия равна Е.
|
под заказ |
нет |
| 1.4.19
|
Пружина пренебрежимо малой массы установлена на полу в вертикальном положении. Сверху на пружину кладется небольшой предмет. Если его жестко прикрепить к пружине, и вывести из состояния равновесия, он совершает колебания с периодом Т = 0,25 с. Если предмет не прикреплять, опустить на x0 = 5 см, а затем отпустить, он отделяется от пружины. На какую высоту Н подскочит предмет в отсутствие сопротивления воздуха?
|
под заказ |
нет |
| 1.4.20
|
На расположенную горизонтально пластину насыпан мелкий песок. Пластина совершает гармонические колебания в вертикальной плоскости с частотой 500 Гц. Какова амплитуда колебаний пластины, если песчинки отрываются от пластины и подскакивают на высоту 3 мм по отношению к их положению при неподвижной пластине?
|
под заказ |
нет |
| 1.4.21
|
Тело массой m = 10 г подвешено на нити к вертикальной пружине с жесткостью k = 10 кг/с2. Система совершает гармонические колебания в вертикальном направлении в поле силы тяжести. Может ли амплитуда этих колебаний быть больше 1 см?
|
под заказ |
нет |
| 1.4.22
|
В U-образную трубку, расположенную вертикально, налита жидкость. Полная длина "столба" жидкости в трубке равна L. Пренебрегая трением, определите частоту колебаний уровня жидкости в трубке.
|
под заказ |
нет |
| 1.4.23
|
Частично наполненная водой бутылка с наружным диаметром D = 5,2 см плавает в озере в вертикальном положении, погрузившись на h = 10 см. Когда из нее выпили воды, бутылка стала плавать, погрузившись на dh = 2,8 см меньше, чем прежде. а) Каков объем выпитой воды? б) На сколько процентов изменился период малых вертикальных колебаний бутылки?
|
под заказ |
нет |
| 1.4.24
|
Два одинаковых бруска, лежащие на гладком горизонтальном столе, связаны упругой пружиной. Как изменится период собственных колебаний в системе, если один из брусков закрепить?
|
под заказ |
нет |
| 1.4.25
|
Два одинаковых массивных шара скреплены невесомой пружиной и летят горизонтально с одинаковыми скоростями, направленными вдоль оси пружины. Как будут двигаться шары после упругого столкновения с вертикальной стеной, если время удара пренебрежимо мало по сравнению с периодом собственных колебаний шаров, связанных пружиной?
|
под заказ |
нет |
