| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 183
|
Вычислить длину свободного пробега L фоно-нов в кварце Si02 при температурах t = 0 и t = -190В°С, если при этих температурах теплопроводность равна соответственно Х = 13 и 50 Вт/(м*К), молярная теплоемкость См = 44 и 12 Дж/(моль*К), усредненное значение скорости звука v = 5 км/с. Плотность кварца р = 2,65 г/см3
|
|
картинка |
| 184
|
В таблице приведены значения скоростей поперечных волн звука v1,продольных волн v11 , концентрации n атомов в бериллии и свинце. Определить температуру Дебая Q и максимальную частоту wmах нормальных колебаний кристаллической решетки в этих металлах
|
|
картинка |
| 185
|
Оценить скорость распространения акустических колебаний в алюминии, дебаевская температура которого равна Q = 396 К
|
|
картинка |
| 186
|
Пользуясь законом Дюлонга и Пти, найти удельную теплоемкость железа
|
|
картинка |
| 187
|
Пользуясь законом Дюлонга и Пти, найтн из какого материала сделан металлический шарик массой m = 25г, если известно, что для его нагревания от температуры t1 = 10В° С до температуры t2 = 30В° С потребовалось затратить количество теплоты Q = 117 Дж
|
|
картинка |
| 188
|
Найти максимальные значения энергии emах и импульса рmах фонона, который может возбуждаться в кристалле, характеризуемом температурой Дебая Q = 300 К. Среднее значение скорости звука в этом кристалле v = 1380 м/с. Дисперсией звуковых волн пренебречь. Сравнить частоты, длины волн и импульсы фонона и фотона с одной и той энергией еmax
|
|
картинка |
| 189
|
На рис. показан график зависимости теплоемкости кристалла от температуры по теории Дебая. Здесь Скл классическая теплоемкость; Q - дебаевская температура. Найти с помощью этого графика: а) дебаевскую температуру для серебра, если при Т = 65 К его молярная теплоемкость равна 15 Дж/(моль*К); б) молярную теплоемкость алюминия при Т = 80К, если при Т = 250 К она равна 22,4 Дж/(моль*К); в) максимальную частоту колебаний для меди, у которой при Т = 125 К теплоемкость отличается от классического значен |
|
картинка |
| 190
|
Вычислить среднюю энергию е свободных электронов в металле с концентрацией электронов пе = 5*10^28 м-3 при абсолютном нуле температуры Т = 0 и среднее число свободных электронов n(eF), находящихся на энергетическом уровне Ферми eF
|
|
картинка |
| 191
|
Сколько процентов свободных электронов в металле при T = 0 имеют кинетическую энергию, превышающую половину максимальной
|
|
картинка |
| 192
|
До какой температуры надо было бы нагреть классический электронный газ, чтобы средняя энергия его электронов оказалась равной средней энергии свободных электронов в меди при Т = О? Считать, что на каждый атом меди приходится один свободный электрон
|
|
картинка |
| 193
|
Имея в виду, что средняя энергия свободных электронов в металле при температуре T определяется как e = 3eF/5(1+5n^2(kT/eF)^2/12, найти для серебра, дебаевская температура которого 210 К и энергия Ферми eF = 5,5 эВ, отношение теплоемкости электронного газа к теплоемкости решетки при Т = 300К. Оценить температуру, при которой электронная теплоемкость сравняется с решеточной
|
|
картинка |
| 194
|
Воспользовавшись выражением (18.1) для энергетического спектра электронного газа в металлах, найти при T = 0: а) распределение свободных электронов по скоростям; б) отношение средней скорости свободных электронов к их максимальной скорости; в) распределение свободных электронов по их дебройлев-ским длинам волн
|
|
картинка |
| 195
|
Оценить минимальную дебройлевскую длину волны Xmin свободных электронов в металле при Т = 0, полагая, что металл содержит по одному свободному электрону на атом, а его решетка является простой кубической с периодом а
|
|
картинка |
| 196
|
Оценить среднюю длину L свободного пробега электронов в металле при температурах Т1 = 300 К и T2 = 20 К, удельное электрическое сопротивление которого равно соответственно p1 = 1,6 и р2 = 0,0008 мкОм см. На основании закона Ви-демана - Франца рассчитать теплопроводность меди при T1 = 300 К. Значения энергии Ферми eF, концентрации свободных электронов пе в меди взять из решения задачи № 192
|
|
картинка |
| 197
|
Найти минимальную энергию образования пар электрон - дырка в беспримесном полупроводнике, проводимость которого возрастает в n = 5,0 раз при увеличении температуры от T1 = 300 К до Т2 = 400 К
|
|
картинка |
| 198
|
На рис. показан график зависимости логарифма электрической проводимости от обратной температуры Т для некоторого полупроводника п- типа. Найти с помощью этого графика ширину запрещенной зоны полупроводника и энергию активации донорных примесей. Рис. . Зависимость электропроводности а некоторого полупроводника л-типа от температуры T в координатах Inb - 1/T
|
|
картинка |
| 199
|
При измерении эффекта Холла пластинку шириной Ь = 10 мм и длиной l = 50мм из полупроводника р - типа поместили в магнитное поле с индукцией В = 0,5 Тл. К концам пластинки приложили разность потенциалов U = 10В. При этом холловская разность потенциалов Uн = 50мВ и удельное электросопротивление р = 2,50 Ом *см. Найти концентрацию дырок и их подвижность
|
|
картинка |
| 200 |
При измерении эффекта Холла в магнитном поле с индукцией В = 0,5 Тл поперечная напряженность электрического поля Eн в чистом беспримесном германии оказалось в n = 10 раз меньше продольной напряженности Eпр электрического поля. Найти разность подвижностей электронов проводимости и дырок в данном полупроводнике |
|
картинка |
