| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 01.04.52
|
Сила сопротивления воздуха при полете парашютиста F = -CpSvv пропорциональна квадрату скорости, р — плотность воздуха, S — площадь наибольшего поперечного сечения тела, перпендикулярного скорости тела (мидель), С — коэффициент лобового сопротивления, зависящий от формы и ориентации тела относительно вектора скорости. Используя метод размерностей, оцените интервал времени т, за который скорость парашютиста приблизится к постоянной величине.
|
под заказ |
нет |
| 01.04.53
|
К машине прикреплен упругий шнур. Другой конец шнура прикреплен к грузовику. В момент времени t = 0 грузовик начинает двигаться со скоростью u. Найдите интервал времени dt через который машина столкнется с грузовиком. Масса машины — m, жесткость шнура — k, длина шнура в ненапряженном состоянии — I0.
|
под заказ |
нет |
| 01.04.54
|
На шероховатой наклонной плоскости с углом наклона а лежит шайба, которой сообщают горизонтально направленную скорость величиной v0. Коэффициент трения скольжения шайбы по плоскости ц, ц > tga. Найдите промежуток времени t1, через который шайба остановится.
|
под заказ |
нет |
| 01.04.55
|
Шарик падает с нулевой начальной скоростью на горизонтальную плоскость. В результате установившегося движения скорость шарика достигает постоянного значения. Найдите начальное ускорение шарика после абсолютно упругого столкновения с плоскостью.
|
под заказ |
нет |
| 01.05.01
|
Палочка длиной L = 15 см, массой m1 = 4,6 г находится на гладкой горизонтальной плоскости. На одном конце палочки сидит жук массой m2 = 0,4 г. Найдите величину смещения палочки s при перемещении жука с одного конца на другой конец палочки.
|
под заказ |
нет |
| 01.05.02
|
На наклонной плоскости, установленной на платформе массой m1 = 950 кг, находится клин массой m2 = 50 кг (рис. ). Длина платформы АВ равна l1 = 10 м, длина стороны клина CD равна l2 = 4 м. Клин смещается к правому торцу платформы. Найдите расстояние s, на которое переместилась платформа.
|
под заказ |
нет |
| 01.05.03
|
Клин находится на гладкой горизонтальной плоскости. По гладкой плоскости клина движется частица. В начальный момент времени частица находится на расстоянии h от горизонтальной плоскости, скорости частицы и клина равны нулю. А. Найдите интервал времени Т, в течение которого частица достигнет основания клина. Масса клина - m1, масса частицы — m2, угол наклона клина — а. Б. Найдите величину силы реакции N, действующую на частицу и силы давления на плоскость R.
|
под заказ |
нет |
| 01.05.04
|
Система, состоящая их двух частиц соединенных пружиной, движется по оси х. Коэффициент жесткости пружины k. Длина в ненапряженном состоянии l0. Пусть x1, х2 — координаты частиц (х2 > х1 > 0). Частицы взаимодействуют с третьей неподвижной частицей, находящейся в начале координат: проекции сил, действующих на частицы F13 = F(x1), F23 = F(x2). Запишите уравнения движения частиц и закон изменения импульса системы и покажите, что внутренние силы влияют на движение центра масс системы.
|
под заказ |
нет |
| 01.05.06
|
Однородный тонкий стержень AB длиной I поставили концом А на гладкую горизонтальную плоскость. Угол между стержнем и плоскостью — а. Начальная скорость стержня равна нулю. Найдите уравнение траектории точки В в процессе «падения» стержня.
|
под заказ |
нет |
| 01.05.07
|
Дальность полета снаряда равна D. Пусть снаряд разрывается в наивысшей точке траектории на два одинаковых осколка. На каком расстоянии s по горизонтали от точки выстрела упадет один из оcколков, если другой возвращается по траектории снаряда?
|
под заказ |
нет |
| 01.05.08
|
Ракета, запущенная вертикально вверх разорвалась в высшей точке траектории на три осколка равных масс. Два из них упали на землю за промежуток времени Т, третий — за промежуток т, т < Т. Найдите начальную скорость ракеты v0.
|
под заказ |
нет |
| 01.05.09
|
Две лодки движутся навстречу друг другу. В каждой лодке находится груз — мешок. Масса каждой лодки — М, масса мешка — m, величина скорости каждой лодки — v. Когда нос первой лодки оказался на уровне кормы второй лодки, со второй лодки переместили мешок на первую, а с первой — на вторую. А. Найдите величины скоростей лодок u, если мешки перемещают через некоторый промежуток времени. Б. Найдите величины скоростей лодок u*, если мешки перемещают одновременно.
|
под заказ |
нет |
| 01.05.10
|
Ракета на старте. Оцените скорость сгорания топлива при старте системы «Saturn-5» — Appolo-11, впервые доставившей 20 июля 1969 г. астронавтов Нейла Армстронга и Эдвина Олдрина на Луну. Начальная масса системы m(0) = 2950 т, длина 111 м, скорость истечения газов с0 = 2,6*10^3 м/с.
|
под заказ |
нет |
| 01.05.11
|
Подъем ракеты. Пусть масса ракеты равна m0, масса порохового заряда M0 << m0, M0/m0 = 1/10, скорость газов с* = 200 м/с. В процессе сгорания в интервале времени 0 < t < т масса заряда M(t) = M0(1 - t/т), где т = 1 с. Найдите высоту подъема ракеты Н.
|
под заказ |
нет |
| 01.05.12
|
На участке вертикального подъема ракета движется с реактивным ускорением постоянной величины ар. Начальная масса ракеты m(0) = m0, масса ракеты в конечной точке траектории разгона — m(Т) = mк. Найдите величину скорости ракеты vк = v(T).
|
под заказ |
нет |
| 01.05.13
|
Ракета-носитель должна сообщить полезной нагрузке массой mп и конструкции массой mр скорость vк. Масса баков и топлива - mт. Предполагается, что величина реактивной силы тяги значительно больше величины силы тяжести ракеты с полезной нагрузкой и силы сопротивления воздуха. А. Одноступенчатая ракета. Найдите число Циолковского z = m0/mк, где m0 — начальная масса ракеты, mк = mр + mп — конечная масса. Б. Трехступенчатая ракета. Представим ее в виде трех одноступенчатых субракет, каждая из которых |
под заказ |
нет |
| 01.05.14
|
Мощность ракетного двигателя. Запишите закон изменения кинетической энергии ракеты и найдите мощность Рдв, развиваемую ракетным двигателем.
|
под заказ |
нет |
| 01.05.16
|
Ведро массой М тянут из колодца на веревке с постоянной силой F. Вода массой m0 вытекает из ведра с постоянной скоростью. В течение интервала времени Т вся вода вытекает. Найдите скорость ведра в момент времени T.
|
под заказ |
нет |
| 01.05.18
|
Капля падает по вертикали в среде с постоянным ускорением. Сила сопротивления среды F = -kSvv, где S — площадь поперечного сечения капли. Вследствие конденсации масса капли изменяется по закону dm/dt = aSv. Здесь а и k постоянные коэффициенты. Начальное значение радиуса капли r(0) ~ 0, начальная скорость равна нулю. Найдите величину ускорения капли.
|
под заказ |
нет |
| 01.05.19
|
Однородная цепь свешивается с края стола. Остальная часть цепи сложена в кучу на крае стола. В начальный момент времени скорость цепи равна нулю. Найдите ускорение цепи а.
|
под заказ |
нет |
| 01.05.20
|
Однородная цепь АВ массой М висит вертикально, касаясь концом В поверхности пола. Цепь отпускают. Найдите зависимость величины силы давления цепи на пол от времени. Покажите, что в момент падения конца A на пол величина силы давления в три раза больше веса цепи.
|
под заказ |
нет |
| 01.06.01
|
На рис. на плоскости ху изображены четыре точечные массы m1 = m, m2 = 2m, m3 = Зm, m4 = 4m, расположенные в вершинах квадрата со стороной а, и частица массой m5 = 5m в центре квадрата. Найдите координаты центра тяжести системы.
|
под заказ |
нет |
| 01.06.02
|
При выплавке в свинцовом шаре радиуса R образовалась сферическая полость радиуса R/2, поверхность которой касается поверхности шара и проходит через его центр. Найдите расстояние от центра шара до центра тяжести этого тела.
|
под заказ |
нет |
| 01.06.03
|
Из квадратной однородной пластинки с длиной ребра а вырезали равнобедренный треугольник высотой h, основание которого равно а. Найдите расстояние I от центра пластины до центра тяжести полученной фигуры (0 < h < а).
|
под заказ |
нет |
| 01.06.04
|
Из заготовки в виде цилиндра радиусом R, длиной I токарь должен выточить цилиндр радиуса r. Токарь перемешает резец со скоростью v. Найдите наибольшее значение смещения центра тяжести хm в процессе обработки заготовки.
|
под заказ |
нет |
| 01.06.05
|
Однородный стержень изогнут в форме прямого угла АОВ со сторонами АО = а, ВО = b, (b > а) и подвешен на горизонтально расположенную ось. Найдите тангенс угла а между стороной АО и вертикалью.
|
под заказ |
нет |
| 01.06.06
|
Однородный стержень изогнут в форме прямого угла АОВ со сторонами АО = а, ВО = b, (b > а) и подвешен на горизонтально расположенную ось. Найдите расстояние ОС от вершины угла до центра тяжести прямого угла.
|
под заказ |
нет |
| 01.06.07
|
Квадрат из однородной проволоки, у которого отрезана одна сторона, одним углом подвешен на гвоздь. Найдите угол а, образуемый средней стороной с вертикалью.
|
под заказ |
нет |
| 01.06.08
|
А. Доска выдвинута за край стола на 1/3 своей длины. Длина доски L. Найдите расстояние s от края стола до точки приложения силы реакции, действующей на доску со стороны стола. Б. Часть доски длиной aL выдвинута за край стола и не опрокидывается, если на свешивающийся конец положить груз массой не более М1. Найдите длину части доски bL, которую можно выдвинуть за край стола, если заменить груз массой М1 на груз массой М2 < M1.
|
под заказ |
нет |
| 01.06.09
|
На столе лежат три книги. Значения сил тяжести, действующих на каждую книгу, указаны на рис. Определите величину силы F, действующей на книгу № 2.
|
под заказ |
нет |
