| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 1-481
|
Легкий спутник Земли вращается по круговой орбите с линейной скоростью v0. Ракетное устройство увеличивает абсолютную величину этой скорости в 1,5 раза, и спутник переходит на эллиптическую орбиту (рис.). С какой скоростью спутник пройдет наиболее удаленную от центра Земли точку Л (апогей) своей орбиты? Сопротивление атмосферы не учитывать.
|
под заказ |
нет |
| 1-482
|
Спутник Земли, вращаясь по круговой орбите радиуса R = R3 (низкий спутник), перешел на эллиптическую орбиту с большой осью 2a = 4R3 (R3 - радиус Земли). Определить, во сколько раз увеличится время обращения спутника? Сопротивление атмосферы не учитывать.
|
под заказ |
нет |
| 1-483
|
Спутник, вращаясь по круговой орбите радиуса R = 3/2R3 ( R3 - радиус Земли), получает радиальный импульс, который сообщает ему дополнительную скорость vp, направленную от центра Земли по радиусу (рис.). Каково должно быть минимальное значение дополнительной скорости, чтобы спутник мог покинуть область земного притяжения?
|
под заказ |
нет |
| 1-484
|
Спутник, вращаясь по круговой траектории радиуса R = 2R3 (R3 - радиус Земли), получает радиальный импульс, сообщающий ему дополнительную скорость vp в направлении центра Земли, равную по величине скорости vp движения по круговой орбите (рис.). На какое минимальное расстояние рмин приблизится спутник к центру Земли и какова будет его скорость в этой точке? Сопротивление атмосферы не учитывать.
|
под заказ |
нет |
| 1-485
|
Спутник запускается на круговую орбиту в два этапа: сначала на поверхности Земли ему сообщают горизонтальную скорость и выводят на эллиптическую орбиту, перигей которой совпадает с точкой запуска (рис.), а апогей - с точкой на круговой орбите. В апогее ракетное устройство увеличивает величину скорости спутника и выводит его на круговую орбиту. Каковы должны быть начальная скорость запуска v1 и увеличение скорости в апогее Аv, чтобы вывести спутник на круговую орбиту радиуса R = 2R3 (R3-радиус Зе |
под заказ |
нет |
| 1-486
|
Легкий спутник, вращаясь по круговой орбите радиуса R = 2R3 (R3 - радиус Земли), переходит на эллиптическую орбиту приземления, которая касается земной поверхности в точке, диаметрально противоположной точке начала спуска (рис.). Сколько времени продлится спуск по эллиптической орбите? Сопротивление атмосферы не учитывать.
|
под заказ |
нет |
| 1-487
|
Спутник, круговая орбита которого расположена в экваториальной плоскости, ""висит" неподвижно над некоторой точкой земной поверхности. Спутник получает возмущающий импульс, сообщающий ему малую вертикальную скорость v0 (рис.). Какова возмущенная траектория спутника по отношению к земному наблюдателю?
|
под заказ |
нет |
| 1-488
|
Определить вторую космическую скорость, или скорость, которую нужно сообщить телу для того, чтобы оно удалилось на бесконечно большое расстояние от Земли. Каково должно быть направление этой скорости относительно вертикали?-
|
под заказ |
нет |
| 1-489
|
Вычислить приближенно третью космическую скорость, предполагая, что ракета выходит из зоны действия земного тяготения под углом Q к направлению орбитального движения Земли вокруг Солнца. Считать, что, кроме Земли и Солнца, на ракету никакие другие тела не действуют. (Третьей космической скоростью называется минимальная скорость, которую надо сообщить ракете относительно Земли, чтобы ракета навсегда покинула пределы Солнечной системы (ушла в бесконечность).)
|
под заказ |
нет |
| 1-490
|
Вычислить приближенно четвертую космическую скорость, т. е. минимальную скорость, которую надо сообщить ракете на поверхности Земли, чтобы ракета могла упасть в заданную точку Солнца. Средний угловой радиус Солнца а = 4,65*10-3 рад. Предполагается, что Земля движется вокруг Солнца по круговой орбите со скоростью Vк = 29,8 км/с. Вычислить, в частности, значение четвертой космической скорости при дополнительном условии, чтобы ракета падала на Солнце радиально (т. е. чтобы продолжение ее прямолиней |
под заказ |
нет |
| 1-491
|
Искусственный спутник Земли вращается по круговой орбите радиуса R с периодом Т1. В некоторый момент на очень короткое время был включен реактивный двигатель, увеличивший скорость спутника в а раз, и спутник стал вращаться по эллиптической орбите. Двигатель сообщал ускорение спутнику все время в направлении движения. Определить максимальное расстояние спутника от центра Земли, которого он достигнет после выключения двигателя. Найти также период m2 обращения спутника по новой (эллиптической) орби |
под заказ |
нет |
| 1-492
|
Космический корабль вращается вокруг Луны по эллиптической орбите с максимальным удалением от поверхности Луны (в апоселении) 312 км и минимальным удалением (в периселении) 112 км. На сколько надо изменить скорость корабля, чтобы перевести его на круговую орбиту с высотой полета над поверхностью Луны 112 км, если двигатель включается на короткое время, когда корабль находится в периселении? (Средний радиус Луны R = 1378 км, ускорение свободного падения на ее поверхности g = 162 см/с2.)
|
под заказ |
нет |
| 1-493
|
Космический корабль подходит к Луне по параболической траектории, почти касающейся поверхности Луны. Чтобы перейти на стелющуюся круговую орбиту, в момент наибольшего сближения включают тормозной двигатель, выбрасывающий газы со скоростью u = 4 км/с относительно корабля в направлении его движения. Какую часть общей массы системы будет составлять горючее, использованное для торможения корабля? (Данные, относящиеся к Луне, см. в предыдущей задаче.)
|
под заказ |
нет |
| 1-494
|
Вычислить вторую космическую скорость при старте ракеты с поверхности Юпитера, используя следующие данные. Третий спутник Юпитера - Ганимед - вращается вокруг планеты практически по круговой орбите радиуса R = 1,07*106 км с периодом обращения Т = 7,15 сут. Радиус планеты r = 7*104 км.
|
под заказ |
нет |
| 1-495
|
Искусственный спутник запущен вокруг Земли по круговой орбите. Из-за наличия разреженной атмосферы траектория спутника переходит в медленно свертывающуюся спираль. Как влияет сила сопротивления среды на величину скорости спутника и момент количества движения его относительно центра Земли? Спутник с массой m = 1 m снижается за сутки на 100 м. Найти тангенциальную составляющую ускорения спутника и силу сопротивления среды, которую он испытывает.
|
под заказ |
нет |
| 1-496
|
Космический корабль без начальной скорости свободно падает на Землю из удаленной точки. В каком месте следует повернуть направление движения корабля на 90° (без изменения величины его скорости), чтобы он стал двигаться вокруг Земли по круговой траектории?
|
под заказ |
нет |
| 1-497
|
Космический корабль движется вокруг Земли по эллиптической орбите. В какой точке орбиты и на какой угол следует изменить направление скорости корабля (без изменения ее величины), чтобы корабль стал двигаться по круговой орбите?
|
под заказ |
нет |
| 1-498
|
Космический корабль движется вокруг Земли по эллиптической орбите. В точке пересечения эллипса с его малой осью включается двигатель. Как надо изменить скорость корабля в этой точке, чтобы он перешел на параболическую орбиту?
|
под заказ |
нет |
| 1-499
|
Наибольшее расстояние кометы Галлея от Солнца h = 35,4, наименьшее l = 0,59 (за единицу принято расстояние Земли от Солнца). Линейная скорость движения кометы v1 = 0,91 км/с в точке наибольшего удаления ее от Солнца в афелии. Как велика линейная скорость v2 кометы, когда она ближе всего подходит к Солнцу в перигелии?
|
под заказ |
нет |
| 1-500
|
Определить начальную скорость метеоритов vm, если максимальное прицельное расстояние, при котором они еще падают на Землю, равно l (l>R, R-радиус земного шара). Получить численный ответ при l = 2R. (Прицельным расстоянием называется длина перпендикуляра, опущенного из центра Земли на исходное направление касательной к траектории метеорита, когда он находился в бесконечности.)
|
под заказ |
нет |
| 1-501
|
Найти отношение силы гравитационного притяжения между двумя электронами (и двумя протонами) к силе их электростатического отталкивания.
|
под заказ |
нет |
| 1-502
|
Найти потенциальную энергию и силу гравитационного притяжения между однородной полой сферой массы М и материальной точкой массы m.
|
под заказ |
нет |
| 1-503
|
Доказать, что две однородные полые сферы притягиваются друг к другу так, как если бы их массы были сосредоточены в их центрах.
|
под заказ |
нет |
| 1-504
|
Доказать, что два однородных шара притягиваются друг к другу так, как если бы масса каждого шара была сосредоточена в его центре. Доказать также, что если внутри однородного шара имеется сферическая полость, центр которой совпадает с центром шара, то гравитационное поле внутри такой сферы равно нулю. Показать, что эти результаты справедливы и для шаров с концентрически слоистым распределением масс, т.е. таким, когда плотность вещества р в каждом шаре зависит только от расстояния до его центра. |
под заказ |
нет |
| 1-505
|
Рассчитать напряженность гравитационного поля, т.е. силу, действующую на единицу массы, внутри и вне шара радиуса R, заполненного веществом с постоянной объемной плотностью р.
|
под заказ |
нет |
| 1-506
|
Подсчитать гравитационную энергию U шара радиуса R, равномерно заполненного веществом с объемной плотностью р.
|
под заказ |
нет |
| 1-507
|
В прошлом столетии Г. Гельмгольц и В. Томсон выдвинули гипотезу, согласно которой излучение Солнца поддерживается за счет гравитационной энергии, освобождающейся при его сжатии. Оценить возраст Солнца t по такой гипотезе, предполагая, что в начальном состоянии Вещество Солнца было равномерно распределено по всему бесконечному пространству, а в конечном состоянии плотность солнечного вещества одинакова по всему объему Солнца. Масса Солнца M = 2*1033 г, радиус R = 7*1010см. Считать, что мощность и |
под заказ |
нет |
| 1-508
|
В сплошном однородном шаре с плотностью вещества р сделана сферическая полость, центр которой O1 смещен относительно центра шара О (рис.). Найти гравитационное поле в такой полости.
|
под заказ |
нет |
| 1-509
|
Определить величину потенциальной энергии тела (материальной точки), находящегося в воображаемой вертикальной шахте, проходящей через центр Земли. Массу Земли считать равномерно распределенной по всему объему земного шара.
|
под заказ |
нет |
| 1-510
|
Тело падает с уровня поверхности Земли в воображаемую вертикальную шахту, проходящую через центр Земли. Определить скорость тела, когда оно будет пролетать вблизи центра Земли. Трение о стенки шахты и сопротивление воздуха движению тела не учитывать.
|
под заказ |
нет |
