| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 03-027 |
Найти линейные ускорения а центров масс шара, диска и обруча, скатывающихся без скольжения с наклонной плоскости. Угол наклона плоскости ? = 30°, начальная скорость всех тел v0 = 0. Сравнить найденные ускорения с ускорением тела, соскальзывающего с наклонной плоскости при отсутствии трения. |
|
бесплатно |
| 03-028 |
Найти линейные скорости и движения центров масс шара, диска и обруча, скатывающихся без скольжения с наклонной плоскости. Высота наклонной плоскости h = 0,5 м, начальная скорость всех тел v0 = 0. Сравнить найденные скорости со скоростью тела, соскальзывающего с наклонной плоскости при отсутствии трения. |
|
бесплатно |
| 03-029 |
Имеются два цилиндра: алюминиевый (сплошной) и свинцовый (полый) — одинакового радиуса R = 6 см и одинаковой массы m = 0,5 кг. Поверхности цилиндров окрашены одинаково. Как, наблюдая поступательные скорости цилиндров у основания наклонной плоскости, можно различить их? Найти моменты инерции J1 и J2 этих цилиндров. За какое время t каждый цилиндр скатится без скольжения с наклонной плоскости? Высота наклонной плоскости h = 0,5 м, угол наклона плоскости ? = 30°, начальная скорость каждого цилиндра v0 = 0 |
|
бесплатно |
| 03-030 |
Колесо, вращаясь равнозамедленно, уменьшило за время t = 1 мин частоту вращения от n1 = 300 об/мин до n2 = 180 об/мин. Момент инерции колеса J = 2 кг·м2. Найти угловое ускорение ? колеса, момент сил торможения М, работу А сил торможения и число оборотов N, сделанных колесом за время t = 1 мин. |
|
бесплатно |
| 03-031 |
Вентилятор вращается со скоростью, соответствующей частоте 900 об/мин. После выключения вентилятор, вращаясь равнозамедленно, сделал до остановки 75 об. Работа сил торможения равна 44,4 Дж. Найти: 1) момент инерции вентилятора, 2) момент сил торможения. |
|
бесплатно |
| 03-032 |
Маховое колесо, момент инерции которого J = 245 кг·м2, вращается с частотой n = 20 об/с. После того как на колесо перестал действовать вращающий момент, оно остановилось, сделав N = 1000 об. Найти момент сил трения Мтр и время t, прошедшее от момента прекращения действия вращающего момента до остановки колеса. |
|
бесплатно |
| 03-033 |
По ободу шкива, насаженного на общую ось с маховым колесом, намотана нить, к концу которой подвешен груз массой m = 1 кг. На какое расстояние h должен опуститься груз, чтобы колесо со шкивом получило, частоту вращения n = 60 об/мин? Момент инерции колеса со шкивом J = 0,42 кг·м2, радиус шкива R = 10 см. |
|
бесплатно |
| 03-034 |
Маховое колесо начинает вращаться с постоянным угловым ускорением ? = 0,5 рад/с2 и через t1 = 15 c после начала движения приобретает момент количества движения L = 73,5кг·м2/с. Найти кинетическую энергию колеса через t2 = 20 с после начала движения. |
|
бесплатно |
| 03-035 |
Маховик вращается с частотой n = 10 об/с. Его кинетическая энергия Wк = 7,85 кДж. За какое время t момент сил M = 50 Н·м, приложенный к маховику, увеличит угловую скорость w маховика вдвое? |
|
бесплатно |
| 03-036 |
К ободу диска массой m = 5 кг приложена касательная сила F = 19,6 Н. Какую кинетическую энергию Wk будет иметь диск через время t = 5 с после начала действия силы? |
|
бесплатно |
| 03-037 |
Однородный стержень длиной l = 1 м подвешен на горизонтальной оси, проходящей через верхний конец стержня. На какой угол ? надо отклонить стержень, чтобы нижний конец стержня при прохождении положения равновесия имел скорость v = 5 м/с? |
|
бесплатно |
| 03-038 |
Однородный стержень длиной l = 85 см подвешен на горизонтальной оси, проходящей через верхний конец стержня. Какую скорость v надо сообщить нижнему концу стержня, чтобы он сделал полный оборот вокруг оси? |
|
бесплатно |
| 03-039 |
Карандаш длиной l = 15 см, поставленный вертикально, падает на стол. Какую угловую скорость w и линейную скорость v будут иметь в конце падения середина и верхний конец карандаша? |
|
бесплатно |
| 03-040 |
Горизонтальная платформа массой m = 100 кг вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через центр платформы, с частотой n1 = 10 об/мин. Человек массой m0 = 60 кг стоит при этом на краю платформы. С какой частотой n2 начнет вращаться платформа, если человек перейдет от края платформы к ее центру? Считать платформу однородным диском, а человека — точечной массой. |
|
бесплатно |
| 03-041 |
Какую работу A совершает человек при переходе от края платформы к ее центру в условиях предыдущей задачи? Радиус платформы R = 1,5 м. |
|
бесплатно |
| 03-042 |
Горизонтальная платформа массой m = 80 кг и радиусом R = 1 м вращается с частотой n1 = 20 об/мин. В центре платформы стоит человек и держит в расставленных руках гири. С какой частотой n2 будет вращаться платформа, если человек, опустив руки, уменьшит свой момент инерции от J1 = 2,94 до J2 = 0,98 кг·м2? Считать платформу однородным диском. |
|
бесплатно |
| 03-043 |
Во сколько раз увеличилась кинетическая энергия Wк платформы с человеком в условиях предыдущей задачи? |
|
бесплатно |
| 03-044 |
Человек массой m0 = 60 кг находится на неподвижной платформе массой m = 100 кг. С какой частотой п будет вращаться платформа, если человек будет двигаться по окружности радиусом r = 5 м вокруг оси вращения? Скорость движения человека относительно платформы v0 = 4 км/ч. Радиус платформы R = 10 м. Считать платформу однородным диском, а человека — точечной массой. |
|
бесплатно |
| 03-045 |
Однородный стержень длиной l = 0,5 м совершает малые колебания в вертикальной плоскости около горизонтальной оси, проходящей через его верхний конец. Найти период колебаний Т стержня. |
|
бесплатно |
| 03-046 |
Найти период колебаний Т стержня предыдущей задачи, если ось вращения проходит через точку, находящуюся на расстоянии d = 10 см от его верхнего конца. |
|
бесплатно |
| 03-047 |
На концах вертикального стержня укреплены два груза. Центр масс грузов находится ниже середины стержня на расстоянии d = 5 см. Найти длину l стержня, если известно, что период малых колебаний стержня с грузами вокруг горизонтальной оси, проходящей через его середину, T = 2 с. Массой стержня пренебречь по сравнению с массой грузов. |
|
бесплатно |
| 03-048 |
Обруч диаметром D = 56,5 см висит на гвозде, вбитом в стену, и совершает малые колебания в плоскости, параллельной стене. Найти период колебаний Т обруча. |
|
бесплатно |
| 03-049 |
Какой наименьшей длины l надо взять нить, к которой подвешен однородный шарик диаметром D = 4 см, чтобы при определении периода малых колебаний. Т шарика рассматривать его как математический маятник? Ошибка d при таком допущении, не должна превышать 1 %. |
|
бесплатно |
| 03-050 |
Однородный шарик подвешен на нити, длина которой l равна радиусу шарика R. Во сколько раз период малых колебании T1 этого маятника больше периода малых колебаний T2 математического маятника с таким же расстоянием от центра масс до точки подвеса? |
|
бесплатно |
| 04-001 |
Найти скорость v течения углекислого газа по трубе, если известно, что за время t = 30 мин через поперечное сечение трубы протекает масса газа m1 = 0,51 кг. Плотность газа ? = 7,5 кг/м3. Диаметр трубы D = 2 см. |
|
бесплатно |
| 04-002 |
В дне цилиндрического сосуда диаметром D = 0,5 м имеется круглое отверстие диаметром d = 1 см. Найти зависимость скорости понижения уровня воды в сосуде от высоты h этого уровня. Найти значение этой скорости для высоты h = 0,2 м. |
|
бесплатно |
| 04-003 |
На столе стоит сосуд с водой, в боковой поверхности которого имеется малое отверстие, расположенное на расстоянии h1 от дна сосуда и на расстоянии h2 от уровня воды. Уровень воды в сосуде поддерживается постоянным. На каком расстоянии l от сосуда (по горизонтали) струя воды падает на стол в случае, если а) h1 = 25 см, h2 = 16 см; б) h1 = 16 см, h2 = 25 см? |
|
бесплатно |
| 04-004 |
Сосуд, наполненный водой, сообщается с атмосферой через стеклянную трубку, закрепленную в горлышке сосуда (рис. 5). Кран К находится на расстоянии h2 = 2 см от дна сосуда. Найти скорость v вытекания воды из крана в случае, если расстояние между нижним концом трубки и дном сосуда: a) h1 = 2 см; б) h1 = 7,5 см; в) h1 = 10 см. |
|
бесплатно |
| 04-005 |
Цилиндрический бак высотой h = 1 м наполнен до краев водой. За какое время t вся вода выльется через отверстие, расположенное у дна бака, если площадь S2 поперечного сечения отверстия в 400 раз меньше площади S1 поперечного сечения бака? Сравнить это время с тем, которое понадобилось бы для вытекания такого же объема воды, если бы уровень воды в баке поддерживался постоянным на высоте h = 1 м от отверстия. |
|
бесплатно |
| 04-006 |
В сосуд льется вода, причем за единицу времени наливается объем воды V1 = 0,2 л/с. Каким должен быть диаметр d отверстия в дне сосуда, чтобы вода в нем держалась на постоянном уровне h = 8,3 см? |
|
бесплатно |
