| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 1_07_058 |
С космической станции, которая обращается вокруг Земли по эллиптической орбите, в точке пересечения орбиты с малой осью стартует ракета. Какую наименьшую дополнительную скорость vmm надо сообщить ракете, чтобы траектория ее движения стала параболической? Большая ось орбиты станции равна 2,5-104км. |
под заказ |
нет |
| 1_07_059 |
Открытое в 1991 году, небесное тело 1991ДА (пока не ясно, астероид это или комета) движется по вытянутой орбите, так что минимальное расстояние от Солнца у него равно радиусу орбиты Марса, а максимальное - радиусу орбиты Урана. Определить период Т обращения 1991 ДА вокруг Солнца, если известны периоды Марса Тх = 1,88 года и Урана Т2 = 84 года. |
под заказ |
нет |
| 1_07_060 |
Комета Брукса принадлежит к семейству Юпитера, т.е. максимальное ее удаление от Солнца равно радиусу орбиты Юпитера. Минимальное расстояние кометы от Солнца равно радиусу круговой орбиты астероида Венгрия. Зная периоды обращения вокруг Солнца кометы Брукса _ и Юпитера _, определить период обращения Венгрии Т2. |
под заказ |
нет |
| 1_07_061 |
Космический корабль движется вокруг Солнца по той же круговой орбите, что и Земля (_), причем настолько далеко от Земли, что ее влиянием можно пренебречь. Корабль получает в направлении своего движения дополнительную скорость Ли, достаточную для достижения орбиты Марса по траектории, касающейся орбиты Марса. Марс вращается вокруг Солнца по круговой орбите радиуса _ Определить время перелета и величину _. Для Солнца |
под заказ |
нет |
| 1_07_062 |
Космический корабль движется вокруг Солнца по той же круговой орбите, что и Земля (R3 = 1,5-108 км), причем настолько далеко от Земли, что ее влиянием можно пренебречь. Корабль изменяет скорость на Ли в направлении своего движения до величины, достаточной для достижения орбиты Венеры по касательной. Венера вращается вокруг Солнца по круговой орбите радиуса _. Определить время перелета и величину Ли. Для Солнца |
под заказ |
нет |
| 1_07_063 |
Космический аппарат <ВЕГА> на первом этапе полета посетил окрестности Венеры. Выйдя из поля тяготения Земли, он двигался по эллипсу с афелием у орбиты Земли и перигелием у орбиты Венеры. С какой скоростью относительно Венеры он вошел в окрестность планеты? Известна орбитальная скорость Земли Vo = 29,8 км/с и отношение радиусов орбит Венеры и Земли к - 0,723. Орбиты обеих планет можно считать круговыми. |
под заказ |
нет |
| 1_07_064 |
Космический корабль совершает перелет с Земли на Марс по оптимальной траектории - эллипсу, касающемуся орбит Земли и Марса (орбиты планет считать круговыми). Найти относительную скорость корабля и Марса при их сближении. Притяжением Земли и Марса пренебречь, а учитывать только притяжение Солнца. Орбитальная скорость Земли Vo = 29,8 км/с, радиус орбиты Марса в к = 1,524 раза больше радиуса орбиты Земли. |
под заказ |
нет |
| 1_07_065 |
Крупный метеорит массы _ летит по направлению к центру Земли. Чтобы избежать катастрофы, запускается ракета с водородной бомбой, которая попадает в метеорит по нормали к его траектории и взрывается. Предполагая, что при взрыве из метеорита вылетает _ часть его массы перпендикулярно траектории и вся энергия бомбы перешла в кинетическую энергию отброшенного вещества, оценить, на каком расстоянии Ro от Земли ракета должна встретить метеорит, чтобы он пролетел на расстоянии радиуса Земли _ от ее пов |
под заказ |
нет |
| 1_07_066 |
Спутник движется по круговой орбите радиуса R. Для перевода на другую орбиту ему сообщают приращение скорости, равное по абсолютной величине скорости движения спутника по круговой орбите радиуса R и направленное под углом 60° к первоначальной скорости. Определить изменение скорости _, которое на расстоянии 2R необходимо сообщить спутнику, чтобы он двигался по круговой же орбите, но радиуса 2R. Масса планеты М. |
под заказ |
нет |
| 1_07_067 |
Два спутника движутся по одной и той же круговой орбите, близкой к Земле, рядом друг с другом. Первый из них в результате кратковременной работы двигателя увеличивает свою скорость на _, не меняя ее направления. Оценить расстояние х между спутниками в момент, когда второй спутник делает один полный оборот. Изобразить положение спутников на чертеже. |
под заказ |
нет |
| 1_07_068 |
Два спутника А я В движутся друг за другом на расстоянии 45 км по общей круговой орбите вблизи Земли. Чтобы состыковаться, спутники должны сблизиться и продолжать двигаться по общей орбите. Какой простейшей последовательностью коротких включений двигателя отстающего спутника В можно осуществить этот маневр, если его двигатель ориентирован касательно к орбите и каждое включение двигателя может изменить скорость спутника В на величину _, не превышающую 8 км/ч. |
под заказ |
нет |
| 1_07_069 |
Космический аппарат запускается по орбите, касающейся орбит Земли и Юпитера. Когда он оказывается в точке, лежащей на орбите Юпитера, он совершает его частичный облет по круговой орбите, как спутник Юпитера, и удаляется от него (рис.). Определить, на какое максимальное расстояние от Солнца он может удалиться после этого маневра. Юпитер считать материальной точкой. Радиус орбиты Земли R3 = 150 млн км. Радиус орбиты Юпитера считать в 5 раз бблыним. |
под заказ |
нет |
| 1_07_070 |
Планета обращается вокруг звезды по круговой орбите, радиус которой значительно превышает размеры звезды. Период обращения равен Т. Определить время свободного падения тела на звезду с высоты, равной радиусу орбиты. Вычислите это время для системы Земля-Солнце. |
под заказ |
нет |
| 1_07_071 |
Две частицы с одинаковыми массами движутся друг относительно друга по круговым орбитам под действием гравитационных сил с периодом Т. В некоторый момент времени движение внезапно прекращается, и частицы начинают падать друг на друга. Найти время t, через которое они столкнутся. |
под заказ |
нет |
| 1_07_072 |
Определить, какую дополнительную скорость Av необходимо кратковременно сообщить спутнику Земли, вращающемуся на очень высокой круговой орбите, чтобы он мог достичь Марса. Орбиты Земли и Марса считать круговыми, диаметр орбиты Земли равен 3-108 км, а диаметр орбиты Марса в 1,52 раза больше, чем у Земли. |
под заказ |
нет |
| 1_07_073 |
Искусственный спутник, имеющий форму шара радиуса 0,5 м, обращается вокруг Земли по круговой орбите на такой высоте (<200 км), где плотность атмосферы р = 10~13 г/см3. Оценить, на сколько будет снижаться спутник за один оборот вокруг планеты. Плотность вещества спутника, усредненная по его объему, |
под заказ |
нет |
| 1_07_074 |
Спутник летит на высоте Н = 100 км от поверхности планеты по круговой орбите. При какой плотности р атмосферы планеты на траектории спутника его высота за время одного витка уменьшится на 0,1%? Радиус планеты _, радиус спутника _, масса спутника т = 2 т. Столкновения молекул газа со спутником считать неупругими. |
под заказ |
нет |
| 1_07_075 |
Легкий спутник, вращаясь по круговой орбите радиуса _ - радиус Земли, переходит на эллиптическую орбиту приземления, которая касается земной поверхности в точке, диаметрально противоположной точке начала спуска (рис.). Сколько времени продлится спуск по эллиптической орбите? Сопротивление атмосферы не учитывать. |
под заказ |
нет |
| 1_07_076 |
Искусственный спутник запущен вокруг Земли по круговой орбите. Из-за наличия разреженной атмосферы траектория спутника переходит в медленно свертывающуюся спираль. Как влияет сила сопротивления среды на величину скорости спутника и момент импульса его относительно центра Земли? Спутник массы т = 1 т снижается за сутки на 100 м. Найти тангенциальную составляющую ускорения спутника и силу сопротивления среды. |
под заказ |
нет |
| 1_07_077 |
Спутник вращается вокруг Земли по эллиптической орбите, в одном из фокусов которой находится центр Земли. Пользуясь только законами сохранения энергии и момента импульса, выразить период обращения спутника Т через энергию Е, приходящуюся на единицу его массы. Потенциальную энергию при бесконечном удалении спутника от Земли принять равной нулю. В предположении, что орбита спутника близка к круговой, найти приближенное изменение _ его периода, если на него действует малая тормозящая сила, направле |
под заказ |
нет |
| 1_07_078 |
На спутнике, который движется по круговой орбите на высоте 0,04 радиуса Земли от ее поверхности, включается тормозной двигатель. Скорость спутника падает, но не изменяется по направлению. Рассчитать минимальное уменьшение скорости, необходимое для того, чтобы спутник, перейдя на эллиптическую орбиту, опустился на Землю. Торможением в атмосфере пренебречь. Время работы двигателя считать малым по сравнению с периодом обращения спутника вокруг Земли. |
под заказ |
нет |
| 1_07_079 |
Космический корабль движется вокруг Земли по круговой орбите на расстоянии 500 км от ее поверхности. Для вхождения в плотные слои атмосферы корабль должен перейти на эллиптическую орбиту с минимальным расстоянием, равным 150 км. Какое количество топлива _ должно быть израсходовано в тормозном реактивном двигателе корабля, если считать, что скорость истечения газов из сопла относительно корабля равна 2000 м/с? Для осуществления маневра двигатель включается на короткое время; первоначальная масса |
под заказ |
нет |
| 1_07_080 |
По круговой окололунной орбите с радиусом, равным утроенному радиусу Луны, вращается стартовая <платформа> с космическим кораблем. Корабль покидает <платформу> в направлении ее движения с относительной скоростью, равной первоначальной орбитальной скорости <платформы>, после чего <платформа> падает на Луну. Определить угол а, под которым <платформа> врезается в лунную поверхность, если отношение масс <платформы> и корабля _. |
под заказ |
нет |
| 1_07_081 |
Определить начальную скорость метеоритов у если максимальное прицельное расстояние, при котором они еще падают на Землю, равно _ - радиус земного шара). Получить численный ответ при _ (Прицельным расстоянием называется высота перпендикуляра, опущенного из центра Земли на исходное направление касательной к траектории метеорита, когда он находился в бесконечности.) |
под заказ |
нет |
| 1_07_082 |
Космический корабль подходит к Луне по параболической траектории, почти касающейся поверхности Луны. Чтобы перейти на стелющуюся круговую орбиту, в момент наибольшего сближения включают тормозной двигатель, выбрасывающий газы со скоростью и = 4 км/с относительно корабля в направлении его движения. Какую часть общей массы системы будет составлять горючее, использованное для торможения корабля? Средний радиус Луны R = 1738 км, ускорение свободного падения на ее поверхности _. |
под заказ |
нет |
| 1_07_083 |
Ракета стартует с вершины самой высокой лунной горы. Угол между направлением струи вылетающих газов и горизонтом поддерживается равным а = 0,1 рад. Скорость струи относительно ракеты и = 4 км/с. Как должна изменяться масса ракеты m(t) в зависимости от времени, чтобы ракета двигалась горизонтально? За какое время Т она наберет первую космическую скорость? Во сколько раз за это время уменьшится масса ракеты? Какова будет перегрузка космонавтов? Радиус Луны _ ускорение силы тяжести вблизи ее поверх |
под заказ |
нет |
| 1_07_084 |
Земля сталкивается с головой кометы, состоящей из метеорного роя диаметром 50 000 км. Какая часть роя упадет на Землю, если относительная скорость Земли и кометы составляет 2,8 км/с? Радиус Земли 6400 км. |
под заказ |
нет |
| 1_07_085 |
По направлению к уединенному космическому телу, имеющему массу и размеры такие же, как у Земли, из глубин космоса движется рой метеоритов, скорость которых на значительном удалении от тела равна _. Поперечные размеры этого метеоритного облака много больше диаметра тела, глубина облака (по направлению движения) составляет к = 1000 км, средняя плотность облака п = 0,1 км"3, а центр облака движется в направлении центра тела. Каково общее число метеоритов, которые попадут на тело? |
под заказ |
нет |
| 1_07_086 |
Космическое тело шарообразной формы имеет массу М и радиус _, равные массе и радиусу Земли. Двигаясь со скоростью _, тело проходит через облако космической пыли со средней плотностью _ и толщиной вдоль направления движения h = 109м, захватывая частицы пыли. Найти увеличение массы тела, когда оно выйдет из облака. |
под заказ |
нет |
| 1_07_087 |
По круговой орбите на высоте h = 320 км от Земли движется спутник массы т0 = 1 т. Тело массы т - 10 кг, летящее перпендикулярно траектории спутника (по направлению от центра Земли), после удара о спутник застревает в нем. При какой скорости тела спутник упадет на Землю? |
под заказ |
нет |
