| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 1_07_118 |
Летающая тарелка, дурача в очередной раз назойливых уфологов, ускользает от них через отверстие в нашей метрике в 4-мерное пространство. Однако в момент прохождения через отверстие отказывает двигатель тарелки, так что она смогла углубиться в него лишь на расстояние L, много большее размеров тарелки. Через какое время Т, влетев в это пространство (после исчезновения), тарелка вновь вылетит в наше пространство? Считать, что в 4-мерном пространстве отверстие притягивает любое тело массы т с силой |
под заказ |
нет |
| 1_07_119 |
Рассматривая вспышку сверхновой звезды 1987 г. как процесс образования из атомов с малой атомной массой одного ядра с Азв - 1057 (нейтронная звезда), рассчитать высвободившуюся гравитационную энергию _. Принять, что радиус ядра |
под заказ |
нет |
| 1_07_120 |
Пренебрегая сопротивлением атмосферы, найти минимальную работу, которую надо затратить, чтобы доставить массу в 1 кг с поверхности Земли на поверхность Луны. Радиус Земли 6400 км, радиус Луны 1740 км; ускорение свободного падения на Луне, вызванное ее собственным притяжением, составляет _ - ускорение свободного падения на поверхности Земли. Влияние Солнца и других планет не учитывать. |
под заказ |
нет |
| 1_07_121 |
Вычислить приближенно третью космическую скорость, предполагая, что ракета выходит из зоны действия земного тяготения под углом 9 к направлению орбитального движения Земли вокруг Солнца. Считать, что кроме Земли и Солнца на ракету никакие другие тела не действуют. (Третьей космической скоростью называется минимальная скорость, которую надо сообщить ракете относительно Земли, чтобы ракета навсегда покинула пределы Солнечной системы (ушла на бесконечность).) |
под заказ |
нет |
| 1_07_122 |
Вычислить приближенно четвертую космическую скорость, т.е. минимальную скорость, которую надо сообщить ракете на поверхности Земли, чтобы ракета могла упасть в заданную точку Солнца. Средний угловой радиус Солнца а = 4,65-10~3 рад. Предполагается, что Земля движется вокруг Солнца по круговой орбите со скоростью VK = 29,8 км/с. Вычислить, в частности, значение четвертой космической скорости при дополнительном условии, что ракета падает на Солнце радиально (т.е. что продолжение ее прямолинейной тр |
под заказ |
нет |
| 1_07_123 |
Найти ту точку на прямой линии, соединяющей Землю и Луну, в которой напряженность g результирующего поля тяготения Земли и Луны равна нулю. Масса Земли приблизительно в 81 раз больше массы Луны, среднее расстояние между этими планетами 384 000 км. |
под заказ |
нет |
| 1_07_124 |
Подсчитать гравитационную энергию U шара радиуса R, равномерно заполненного веществом с объемной плотностью р. |
под заказ |
нет |
| 1_07_125 |
В сплошном однородном шаре с плотностью вещества р сделана сферическая полость, центр которой смещен относительно центра шара О (рис.). Найти гравитационное поле в такой полости. |
под заказ |
нет |
| 1_07_126 |
Пусть от поверхности Земли до ее центра прорыта узкая шахта и некоторое тело падает из бесконечности в эту шахту, достигая центра Земли. Какую скорость будет иметь тело в этот момент, если Землю считать однородным шаром? |
под заказ |
нет |
| 1_07_127 |
Как связаны между собой период _ спутника, обращающегося вокруг планеты в непосредственной близости от ее поверхности, и период колебаний тела _ внутри прямолинейного канала, проходящего от одного полюса планеты к другому, если плотность вещества планеты р постоянна? Качественно описать, как изменится соотношение между периодами, если плотность планеты при сохранении ее массы будет возрастать к центру. |
под заказ |
нет |
| 1_07_128 |
Два одинаковых груза, связанных пружиной, падают в прямом тоннеле, соединяющем диаметрально противоположные точки Земли. При этом пружина оказывается слегка сжатой. С какой относительной точностью надо измерять длину пружины, чтобы заметить сжатие? Известно, что отношение периода колебаний грузов относительно центра Земли Т3т к периоду колебания их друг относительно друга Ттт равно 103. Считать Землю однородным невращающимся шаром. |
под заказ |
нет |
| 1_07_129 |
Представьте себе шахту, пронизывающую земной шар по одному из его диаметров. Найти закон движения тела, упавшего в эту шахту, учитывая изменения значения ускорения свободного падения внутри Земли. Трение о стенки шахты и сопротивление воздуха не учитывать. |
под заказ |
нет |
| 1_07_130 |
Через центр шара радиуса R из материала плотности р (рис.) просверлено отверстие радиуса г. Найти напряженность поля тяготения в точке А, показанной на рисунке, если r<^R. |
под заказ |
нет |
| 1_07_131 |
Внутри неподвижного шара радиуса R с Рис. однородной плотностью вещества имеется сферическая полость. Расстояние между центрами шара и полости а. Найти период малых колебаний математического маятника в полости, если период колебаний этого же маятника на поверхности шара в отсутствие полости равен То. Длина маятника много меньше радиуса шара. |
под заказ |
нет |
| 1_07_132 |
Считая Землю однородным шаром радиуса R и плотности р, найти зависимость гравитационного давления от расстояния до центра Земли. Оценить давление в центре Земли, полагая R - 6400 км, р = 5,5 г/см3. |
под заказ |
нет |
| 1_07_133 |
В воображаемой шахте, проходящей через центр планеты, измерено ускорение свободного падения g, как функция радиуса. Зная g(r), определить зависимость плотности р(г), считая, что плотность сферически симметрична. |
под заказ |
нет |
| 1_07_134 |
Ракета с нулевой начальной скоростью свободно падает в гипотетическом цилиндрическом канале, проходящем между северным и южным полюсами Земли. В момент прохождения через центр Земли включаются двигатели, сообщающие ракете дополнительную скорость _- первая космическая скорость на поверхности Земли) в направлении ее движения. Считая время работы двигателей пренебрежимо малым, а Землю однородным шаром, вычислить скорость ракеты в момент достижения поверхности Земли. |
под заказ |
нет |
| 1_07_135 |
Найти относительную разность периодов колебаний _ одного и того же маятника, помещенного сначала на башне, а затем в глубокой шахте. Высота башни относительно уровня моря h - 500 м, глубина шахты _ Землю считать однородным шаром радиуса R - 6400 км. лиянием притяжения башни пренебречь. |
под заказ |
нет |
| 1_07_136 |
Математический маятник расположен на поверхности Земли над тоннелем метро. Тоннель находится на глубине _м, а его диаметр 2R = 10 м. Принимая среднюю плотность грунта равной р = 2 г/см3, оценить относительное изменение периодов колебаний _маятника, вызванное наличием тоннеля (рис.). |
под заказ |
нет |
| 1_07_137 |
В одном из проектов предлагалось использовать для движения поездов силу земного тяготения, соединив пункты отправления и назначения прямым подземным тоннелем. Считая плотность Земли постоянной и пренебрегая трением, найти время, за которое поезд (без двигателя) пройдет тоннель. |
под заказ |
нет |
| 1_07_138 |
Непосредственно под дном океана в районе <Бермудского треугольника> находится металлический метеорит в виде шара радиуса R = 2 км. Глубина океана _. Найти прогиб z поверхности океана в этом месте. Плотность пород, образующих дно, принять равной 2,5 г/см3, плотность метеорита 7,5 г/см3. |
под заказ |
нет |
| 1_07_139 |
Согласно одной из моделей строения Земли, ее плотность изменяется линейно от _ в центре до _ на по верхности. Считая Землю шаром радиуса Rs = 6400 км, вычислить, на каком расстоянии от центра Земли величина ускорения свободного падения g максимальна и во сколько раз больше величины g на поверхности? |
под заказ |
нет |
| 1_07_140 |
Согласно одной из моделей строения Меркурия, он состоит из центральной части (ядра) с плотностью _ и радиусом _ равным 0,7 радиуса планеты _ и периферийной части с плотностью р2 = 3,5 г/см3. Считая Меркурий шаром, вычислить, на каком расстоянии от центра планеты г0 величина ускорения свободного падения g максимальна и во сколько раз больше величины g на поверхности? |
под заказ |
нет |
| 1_07_141 |
В плоском слое однородного вещества имеется тонкий канал, перпендикулярный плоскости слоя, в котором под действием гравитационных сил движется без трения небольшое тело. Вычислить период его колебания относительно положения равновесия, задавшись любыми исходными численными данными. |
под заказ |
нет |
| 1_07_142 |
Небольшое тело вращается по круговой орбите под действием сил гравитации вокруг однородного длинного стержня. Вычислить период обращения, задавшись любыми исходными численными данными (масса стержня, приходящаяся на единицу длины, и т. д.). |
под заказ |
нет |
| 1_07_143 |
В длинном цилиндре радиуса R из материала плотности р имеется сферическая полость радиуса _, центр которой находится на расстоянии _ от оси цилиндра. Определить напряженность поля тяготения в точке А (рис.). |
под заказ |
нет |
| 1_07_144 |
Солнечная система пролетает на большом расстоянии от гипотетической космической струны - прямолинейного массивного образования бесконечной длины, располагающегося в плоскости, перпендикулярной скорости системы. Считая, что в силу небольшой погонной массы струны движение Солнечной системы останется практически равномерным и прямолинейным, найти величину дополнительной скорости, полученной системой в направлении, перпендикулярном первоначальной скорости, а также угол, на который в результате откло |
под заказ |
нет |
| 1_08_001 |
Космический корабль с постоянной скоростью V = (24/25) с движется по направлению к центру Земли. Какое расстояние в системе отсчета, связанной с Землей, пройдет корабль за промежуток времени _, отсчитанный по корабельным часам? Вращение Земли и ее орбитальное движение не учитывать. |
под заказ |
нет |
| 1_08_002 |
Космонавт находится в неосвещенном космическом корабле, движущимся относительно Земли со скоростью, очень близкой к скорости света с. На небольшом расстоянии от космонавта расположено зеркало так, что линия, соединяющая космонавта и зеркало, параллельна скорости корабля. Увидит ли космонавт свое изображение в зеркале после включения источника света, расположенного рядом с космонавтом? (Загадка Эйнштейна.) |
под заказ |
нет |
| 1_08_003 |
Стержень имеет собственную длину _ На концах стержня укреплены две лампочки _- Стержень движется со скоростью _ по направлению к неподвижному наблюдателю (рис.). Лампа St испускает свет раньше, чем , так что обе вспышки достигают наблюдателя одновременно. В моменты испускания света лампы _ находились в точках _ соответственно. Какое расстояние х1 - хг между лампочками измерит наблюдатель? (Это будет видимая длина стержня, как она воспринимается глазом человека или фиксируется фотоаппаратом.) |
под заказ |
нет |
