| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 1_09_036 |
На горизонтальном вращающемся диске стоит цилиндр. При какой угловой скорости со цилиндр свалится с диска, если расстояние между осями диска и цилиндра R, а коэффициент трения _ - диаметр цилиндра, а _ - его высота (рис.)? |
под заказ |
нет |
| 1_09_037 |
На горизонтальной плоскости лежит катушка ниток. С каким ускорением а будет двигаться ось катушки, если тянуть за нитку с силой F (рис.)? Каким образом надо тянуть за нитку для того, чтобы катушка двигалась в сторону натянутой нитки? Катушка движется по поверхности стола без скольжения. Найти силу трения между катушкой и столом. |
под заказ |
нет |
| 1_09_038 |
Катушка с ниткой находится на наклонной плоскости. Свободный конец нити прикреплен к стене так, что нитка параллельна наклонной плоскости (рис.). Определить ускорение, с которым катушка движется по наклонной плоскости. Масса катушки т, момент инерции катушки относительно ее оси _, коэффициент трения катушки с наклонной плоскостью к. |
под заказ |
нет |
| 1_09_039 |
Определить ускорение, с которым катушка движется по наклонной плоскости в условиях предыдущей задачи, если нить намотана на катушку так, как указано на рис. |
под заказ |
нет |
| 1_09_040 |
Горизонтальный диск может вращаться вокруг вертикальной оси, закрепленной в подшипниках. На расстоянии R от центра диска находится пушка, жестко скрепленная с диском. Из пушки стреляют в горизонтальном направлении так, что снаряд после выстрела летит со скоростью v под углом а к линии, соединяющей центр диска с пушкой в момент выстрела. Через какое время после выстрела диск остановится, если тормозящий момент в подшипниках равен М? Масса снаряда равна т.. |
под заказ |
нет |
| 1_09_041 |
На корме лодки укреплен подвесной мотор. Основную часть массы мотора т составляет масса маховика - сплошного цилиндра радиуса г, так что весом остальных частей мотора можно пренебречь. Как движется лодка после того, как мотор внезапно заглох, если до этого он делал п0 оборотов в минуту, а скорость лодки была v м/с? Принять, что лодка имеет форму прямоугольника длины 21, ширины 2d, массы М. Ось мотора вертикальна. |
под заказ |
нет |
| 1_09_042 |
Сплошной цилиндр, ось которого горизонтальна, движется без вращения по гладкой горизонтальной плоскости в направлении, перпендикулярном к его оси. В некоторый момент цилиндр достигает границы, где поверхность становится шероховатой и возникает постоянная (не зависящая от скорости) сила трения скольжения, а трение качения отсутствует. Каково будет движение цилиндра после перехода границы? Как распределится кинетическая энергия поступательного движения цилиндра? |
под заказ |
нет |
| 1_09_043 |
Сплошному однородному шару радиуса г в начальный момент времени сообщается либо поступательная скорость VQ без вращения (случай а), либо он закручивается вокруг горизонтального диаметра с угловой скоростью со0 и ставится на горизонтальную плоскость без сообщения ему поступательного движения (случай б). Учитывая трение скольжения, но пренебрегая трением качения, найти в обоих случаях линейную скорость v центра шара и его угловую скорость со, когда движение шара перейдет в чистое качение. Определи |
под заказ |
нет |
| 1_09_044 |
Обруч радиуса г0 скатился без скольжения с горки высоты кг0. Пренебрегая потерями на трение, найти скорости и ускорения точек А и В на ободе (рис.). |
под заказ |
нет |
| 1_09_045 |
Сплошному цилиндру радиуса R = 10 см и веса Р сообщено вращение вокруг своей оси с угловой скоростью _ Вращающийся цилиндр кладут на горизонтальную плоскость и предоставляют самому себе. Он начинает двигаться по плоскости, причем коэффициент трения скольжения между цилиндром и плоскостью равен 0,1. Определить, через какое время Т движение цилиндра перейдет в чистое качение без скольжения. Сила трения скольжения предполагается не зависящей от скорости, а трение качения отсутствует. Какое ускорени |
под заказ |
нет |
| 1_09_046 |
Вращающийся с угловой скоростью ю0 сплошной однородный цилиндр массы mi ставится без начальной поступательной скорости на длинную доску массы т2) лежащую на гладкой горизонтальной плоскости. Начальная скорость доски равна нулю. Пренебрегая силой трения качения, но учитывая трение скольжения между доской и цилиндром, найти угловую скорость вращения цилиндра после того, как его движение перейдет в чистое качение. Доска предполагается настолько длинной, что чистое качение успевает установиться до т |
под заказ |
нет |
| 1_09_047 |
Доска массы М (рис.) лежит на двух одинаковых цилиндрических катках массы m каждый. Доску начинают толкать в горизонтальном направлении с силой F, и система приходит в движение так, что проскальзывание доски по каткам и катков по поверхности отсутствует. Определить ускорение доски. |
под заказ |
нет |
| 1_09_048 |
На шероховатой доске на расстоянии от ее правого конца находится сплошной цилиндр (рис.). Доску начинают двигать с ускорением _ влево. С какой скоростью относительно доски будет двигаться центр цилиндра в тот момент, когда он будет находиться над краем доски? Движение цилиндра относительно доски происходит без скольжения. |
под заказ |
нет |
| 1_09_049 |
Сплошной шар радиуса R и массы М катится по горизонтальной плоскости слева направо со скоростью v0 и попадает на ленту горизонтального транспортера, перемещающуюся ему навстречу с такой же скоростью и0 (рис.). Определить направление и значение абсолютной скорости шара после того, как проскальзывание прекратится. |
под заказ |
нет |
| 1_09_050 |
С колеса движущегося автомобиля соскакивает декоративный колпак, который, попрыгав по дороге, начинает катиться сразу без скольжения. При какой скорости автомобиля v0 это возможно? Радиус колеса R = 40 см, колпак можно рассматривать как однородный диск радиуса г = 20 см, коэффициент трения между колпаком и дорогой к = 0,2. |
под заказ |
нет |
| 1_09_051 |
Длинная тонкая доска лежит на гладком столе вплотную к гладкой стене. По доске без проскальзывания катится цилиндр в направлении перпендикулярном стене (рис.). Цилиндр абсолютно упруго ударяется о стену. Определить долю первоначальной кинетической энергии, перешедшей в тепло при трении между цилиндром и доской к моменту, когда цилиндр скатится с доски. Масса цилиндра равна половине массы доски. Трение качения не учитывать. |
под заказ |
нет |
| 1_09_052 |
Самолет массы _ совершает посадку, имея вначале скорость _. При посадке он касается посадочной дорожки двумя колесами, могущими свободно вращаться вокруг своих осей. Перед посадкой колеса были неподвижны. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить скорость самолета в момент, когда колеса начнут катиться по дорожке без проскальзывания. Радиус каждого колеса г = 1 м, момент инерции колеса относительно геометрической оси / = 100 кг-м2. |
под заказ |
нет |
| 1_09_053 |
Сплошной цилиндр массы т и радиуса г, раскрученный до угловой скорости ю0, кладут на горизонтальную плоскость. Между плоскостью и цилиндром возникает сила вязкого трения, пропорциональная скорости нижней точки цилиндра. Пренебрегая сухим трением и трением качения, найти угловую скорость цилиндра и скорость его центра масс при _ а также потери энергии на трение. |
под заказ |
нет |
| 1_09_054 |
Однородный шар радиуса г, вращающийся с угловой скоростью _, положен на горизонтальную плоскость так, что ось его вращения наклонена под углом ф к вертикали. Определить скорость шара и угловую скорость его вращения, которые устанавливаются после того, как проскальзывание шара по плоскости прекратится. Трением качения пренебречь. |
под заказ |
нет |
| 1_09_055 |
На горизонтальной платформе, совершающей крутильные колебания _, находится диск радиуса R, ось которого совпадает с осью платформы. При какой амплитуде колебаний _ начнется проскальзывание, если коэффициент трения равен к? |
под заказ |
нет |
| 1_09_056 |
Цилиндр радиуса г скатывается с неподвижного цилиндра радиуса R (рис.). Оси цилиндров параллельны, сила тяжести перпендикулярна к ним. Коэффициент трения между цилиндрами к = 0,07. Определить, при каком угле а начнется проскальзывание между цилиндрами, если в начальный момент подвижный цилиндр находился в наивысшем положении и не имел начальной скорости. |
под заказ |
нет |
| 1_09_057 |
Шарик сначала лежит на столе так, что его центр С находится над самым краем, затем начинает падать, поворачиваясь вокруг края стола (точка А на рис.). Найти коэффициент трения скольжения к, если шарик начинает проскальзывать после поворота на угол (р = 30°. |
под заказ |
нет |
| 1_09_058 |
По горизонтальной плоскости АВ катится без проскальзывания со скоростью v0 бревно радиуса г. С плоскости АВ бревно переходит на наклоненную под углом а плоскость ВС (рис.). При каких значениях угла наклона а бревно, переходя на ВС, не будет делать скачка? Считать коэффициент трения скольжения в точке В достаточным, чтобы не было проскальзывания. |
под заказ |
нет |
| 1_09_059 |
По наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол а = 30°, скатывается без скольжения сплошной однородный цилиндр, масса которого равна 300 г. Найти величину силы трения цилиндра о плоскость. |
под заказ |
нет |
| 1_09_060 |
Определить ускорение а центра шарика, скатывающегося без скольжения по двум наклонным желобам, образующим угол а с горизонтом. Форма поперечных сечений желобов изображена на рис. |
под заказ |
нет |
| 1_09_061 |
С какой высоты Н должен скатиться по наклонному желобу шарик с радиусом инерции р, для того чтобы он смог без скольжения описать мертвую петлю по желобу радиуса #Р. Радиусом шарика г по сравнению с R пренебречь. |
под заказ |
нет |
| 1_09_062 |
Цилиндр или шар радиуса г катится по плоскости, наклоненной под углом а к горизонту. Определить, при каком значении угла а начинается качение со скольжением, если коэффициент трения скольжения между катящимся телом и плоскостью равен к. |
под заказ |
нет |
| 1_09_063 |
Вращающийся с угловой скоростью ю0 сплошной однородный цилиндр радиуса г ставится без начальной поступательной скорости у основания наклонной плоскости, образующей угол а с горизонтальной плоскостью, и начинает вкатываться вверх. Определить время, в течение которого цилиндр достигает наивысшего положения на наклонной плоскости. |
под заказ |
нет |
| 1_09_064 |
Считая в предыдущей задаче коэффициент трения скольжения к цилиндра о наклонную плоскость заданным и постоянным, определить: 1) ускорение цилиндра аь когда качение происходит со скольжением; 2) время tu по истечении которого наступает чистое качение; 3) высоту Нх, которой достигает цилиндр, прежде чем начинается чистое качение; 4) ускорение а2 при чистом качении; 5) дополнительную высоту Н2, на которую поднимется цилиндр при чистом качении; 6) полную высоту поднятия _ 7) время 7 обратного скатыв |
под заказ |
нет |
| 1_09_065 |
Найти ускорение а центра однородного шара, скатывающегося без скольжения по наклонной плоскости, образующей угол а с горизонтом. Чему равна сила трения скольжения между шаром и плоскостью? |
под заказ |
нет |
