| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 1_09_066 |
Вращающийся с угловой скоростью соо сплошной однородный цилиндр ставится у основания наклонной плоскости, образующей угол а с горизонтальной плоскостью, и начинает вкатываться вверх. Известно, что время подъема цилиндра до наивысшего положения равно времени обратного скатывания из этого положения до основания плоскости. Найти угловую скорость вращения цилиндра в момент времени, когда он вновь достигает основания наклонной плоскости, а также часть первоначальной кинетической энергии цилиндра, пот |
под заказ |
нет |
| 1_09_067 |
Какова скорость центра масс цилиндра в условиях предыдущей задачи, если в начальный момент времени угловая скорость цилиндра равна нулю, а поступательная скорость равна v0 и направлена вдоль наклонной плоскости? Найти часть первоначальной энергии, потерянной на трение. |
под заказ |
нет |
| 1_09_068 |
Однородный цилиндр массы т скатывается без скольжения с наклонной плоскости, образующей угол а с горизонтом. Наклонная плоскость установлена в лифте, двигающемся с ускорением а. Найти величину силы трения и ускорение цилиндра относительно лифта. |
под заказ |
нет |
| 1_09_069 |
Однородный цилиндр массы т и радиуса R скатывается без проскальзывания с наклонной плоскости клина с углом ф при основании. Клин имеет массу М и может скользит без трения по горизонтальной поверхности. Скорость цилиндра относительно клина в конце спуска равна v. Найти длину пути, пройденного цилиндром по клину. |
под заказ |
нет |
| 1_09_070 |
Сплошной цилиндр радиуса г = 5 см ставится на плоскость, наклоненную к горизонту под углом 45°. Определить время, через которое цилиндр опустится на 1 м по вертикали, и угловую скорость его вращения в этот момент. Коэффициент трения цилиндра о плоскость к = 0,2, сила трения не зависит от скорости проскальзывания, трением качения пренебречь. |
под заказ |
нет |
| 1_09_071 |
С шероховатой наклонной плоскости, образующей угол а с горизонтом, скатываются без проскальзывания два цилиндра, имеющие одинаковую массу т и один и тот же радиус (рис.). Один из них сплошной, другой - полый, тонкостенный. Коэффициент трения между цилиндрами к. Как следует расположить полый цилиндр - впереди сплошного или за ним, чтобы цилиндры скатывались вместе? Найти ускорение а цилиндров и силу давления N одного на другой. |
под заказ |
нет |
| 1_09_072 |
Полый цилиндр радиуса R и массы М, внутри которого находится сплошной цилиндр радиуса г = 0,5R и массы т, скатывается без скольжения с наклонной плоскости, образующей угол а с горизонтом. Внутренний цилиндр катится по поверхности внешнего также без скольжения. Начальные скорости обоих цилиндров равны нулю. Определить ускорение системы. |
под заказ |
нет |
| 1_09_073 |
Шарик радиуса г скатывается без начальной скорости и без скольжения по поверхности сферы из самого верхнего положения А (рис.). Определить точку, в которой он оторвется от сферы и начнет свободно двигаться под действием силы тяжести. |
под заказ |
нет |
| 1_09_074 |
С высоты 2R по желобу катится без проскальзывания бильярдный шар, радиус которого меньше радиуса R петли, образованной желобом (рис.). На какой высоте h шар оторвется от желоба? На какую высоту Я он поднимется после отрыва? |
под заказ |
нет |
| 1_09_075 |
Обруч радиуса R бросают вперед со скоростью v0 и сообщают ему одновременно угловую скорость ю0. Определить минимальное значение угловой скорости comin, при котором обруч после движения с проскальзыванием покатится назад. Найти значение конечной скорости v, если ю0 > comin. Трением качения пренебречь. |
под заказ |
нет |
| 1_09_076 |
По поверхности большого полого цилиндра, лежащего на горизонтальной плоскости, начинает бежать собака массы т в направлении к наивысшей точке А и притом так, что она все время находится на одном и том же расстоянии от этой точки (рис.). В результате цилиндр начинает катиться по горизонтальной плоскости без скольжения. Масса цилиндра М, а угол АОВ равен а. Определить: 1) ускорение а оси цилиндра; 2) силу трения Fip между цилиндром и плоскостью во время качения; 3) время t, в течение которого соба |
под заказ |
нет |
| 1_09_077 |
По наклонной плоскости, образующей угол а с горизонтом, скатывается массивный полый цилиндр массы т и радиуса г (рис.). По поверхности цилиндра бежит собака таким образом, что она все время занимает наивысшее положение на поверхности цилиндра. Определить, с каким ускорением а скатывается цилиндр, если масса собаки _. |
под заказ |
нет |
| 1_09_078 |
Шар массы т катится без скольжения и сталкивается с покоящимся шаром массы М. Удар центральный, упругий, трение между шарами отсутствует. При каком отношении масс _ шар массы т в конечном итоге остановится? Какая часть энергии шаров перейдет в тепло? Трение качения отсутствует. |
под заказ |
нет |
| 1_09_079 |
Бильярдный шар катится без скольжения по горизонтальной плоскости со скоростью v и ударяется в покоящийся такой же бильярдный шар, причем линия центров параллельна скорости движения. Определить скорости обоих шаров после того, как их движение перейдет в чистое качение. Какая доля первоначальной кинетической энергии перейдет в тепло? Считать, что при столкновении шаров передачи вращательного движения не происходит. Потерей энергии на трение при чистом качении пренебречь. |
под заказ |
нет |
| 1_09_080 |
Как надо ударить кием по бильярдному шару, чтобы сила трения шара о сукно бильярдного стола заставляла его двигаться: а) ускоренно; б) замедленно; в) равномерно? Предполагается, что удар наносится горизонтально в вертикальной плоскости, проходящей через центр шара и точку касания его с плоскостью бильярдного стола. |
под заказ |
нет |
| 1_09_081 |
Как надо ударить кием по бильярдному шару, чтобы при столкновении с другим (неподвижным) шаром: 1) оба шара стали двигаться вперед (удар с накатом); 2) первый шар остановился, а второй двигался вперед; 3) второй шар двигался вперед, а первый откатился назад (удар с оттяжкой)? Относительно направления и плоскости удара ввести те же предположения, что и в предыдущей задаче. |
под заказ |
нет |
| 1_09_082 |
По шарику массы т и радиуса г, лежащему на горизонтальном столе, наносится короткий горизонтальный удар, сообщающий ему импульс р. Высота удара над центром равна кг (). Найти кинетическую энергию поступательного и вращательного движения шарика. При каком значении к шарик покатится без скольжения? |
под заказ |
нет |
| 1_09_083 |
Тонкостенный цилиндр катится без скольжения со скоростью v по шероховатой поверхности и абсолютно упруго сталкивается с таким же неподвижным цилиндром. Передачи вращения при ударе не происходит. Какое расстояние будет между цилиндрами, когда они начнут катиться без проскальзывания? Коэффициент трения скольжения равен к. |
под заказ |
нет |
| 1_09_084 |
Два одинаковых тонкостенных цилиндра катятся навстречу друг другу с одинаковыми скоростями v и сталкиваются абсолютно упругим образом. Передачи вращения при ударе не происходит. На каком расстоянии друг от друга цилиндры остановятся? Коэффициент трения скольжения равен к. |
под заказ |
нет |
| 1_09_085 |
На горизонтальной поверхности лежит деревянный шар массы М. Дробинка массы m летит в горизонтальном направлении, попадает в шар и застревает в его центре. Через некоторое время шар начинает катиться без проскальзывания со скоростью V. Определить начальную скорость v0 дробинки. Размеры дробинки ничтожно малы по сравнению с радиусом шара. |
под заказ |
нет |
| 1_09_086 |
Большой однородный свинцовый шар массы М лежит на плоской горизонтальной поверхности. Небольшая пуля массы m выпущена из ружья горизонтально со скоростью V в направлении к центру шара. После выстрела пуля застревает внутри шара. Определить линейную скорость шара v после того, как его движение перейдет в чистое качение. При рассмотрении движения шара после удара считать его однородным, пренебрегая массой застрявшей пули. Трением качения пренебречь. |
под заказ |
нет |
| 1_09_087 |
Пуля массы т, летящая горизонтально со скоростью vQ, попадает в покоящийся на горизонтальном столе деревянный шар массы М и радиуса R на расстоянии h ниже центра шара и застревает в нем. Найти установившуюся скорость шара v. Считать, что |
под заказ |
нет |
| 1_09_088 |
Шар радиуса R, раскрученный вокруг горизонтальной оси до угловой скорости _, кладут на шероховатый стол и толкают горизонтально на высоте h (h< R) от стола (рис.) так, что шар приобретает поступательную скорость vQ в направлении, перпендикулярном оси вращения. При какой угловой скорости со0 шар через некоторое время после начала движения начнет двигаться в обратную сторону? |
под заказ |
нет |
| 1_09_089 |
Пуля массы т, летящая горизонтально со скоростью vQ, попадает в покоящийся на горизонтальном столе металлический шар массы М и радиуса R на расстоянии R/2 выше центра шара и рикошетом отскакивает от него вертикально вверх (рис.). Спустя некоторое время движение шара по столу переходит в равномерное качение со скоростью _. Определить скорость пули после удара по шару. |
под заказ |
нет |
| 1_09_090 |
В лежащий на столе шар радиуса R и массы М попадает пуля массы т, летящая со скоростью vQ и вращающаяся вокруг своей оси с угловой скоростью со0- Радиус инерции пули равен г. Пуля застревает в центре шара. Найти энергию _, потерянную при проникновении пули в шар. За время проникновения пули шар не смещается. |
под заказ |
нет |
| 1_09_091 |
Шар, катящийся без скольжения по бильярдному столу со скоростью v0, перпендикулярной борту, ударяется о борт. Считая удар абсолютно упругим, найти скорость шара после отскока к моменту, когда прекратится скольжение. |
под заказ |
нет |
| 1_09_092 |
Шар массы М и радиуса R налетает со скоростью v0 на покоящийся шар массы М/2 и радиуса R/2. Расстояние между направлением движения центра налетающего шара и центром покоящегося шара равно R/2. После удара шары слипаются, не деформируясь, и летят как одно целое. Определить изменение кинетической энергии _ в результате соударения. |
под заказ |
нет |
| 1_09_093 |
Шар массы М = 1000 г, лежащий на горизонтальной плоскости, пробивается по диаметру пулей, летящей горизонтально с начальной скоростью Vo = 500 м/с. После удара шар начинает скользить по плоскости. Спустя некоторое время его движение переходит в чистое качение с постоянной скоростью v = 3 м/с. Определить скорость пули V после вылета ее из шара, если масса пули т = 10 г. Трением качения пренебречь. |
под заказ |
нет |
| 1_09_094 |
Отрезок толстостенной трубы лежит на поверхности стола. Ее наружный диаметр равен D. По трубе на расстоянии _ от поверхности стола наносится горизонтальный удар. При какой толщине трубы d она после удара покатится без скольжения? |
под заказ |
нет |
| 1_09_095 |
Шарик массы m влетает в спиральный лабиринт и останавливается в его центре (рис.). Найти угловую скорость лабиринта _ после того, как шарик остановится. Начальная скорость шарика равна v, радиус лабиринта - а, его масса - М, момент инерции - _. Размерами шарика пренебречь. Лабиринт может свободно двигаться в пространстве. |
под заказ |
нет |
