| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 1_09_096 |
Баллистический маятник сделан в виде однородного стержня длины L, массы М, подвешенного так, что он может отклоняться без трения в любом направлении вокруг неподвижной верхней его точки (шарнир). В нижний его конец попадает и застревает в нем пуля массы т, радиуса _, имевшая горизонтальную скорость V и одновременно угловую скорость _ вращения вокруг своей оси, совпадающей с направлением V. Определить, под каким углом _ к направлению С и на какой максимальный угол гр отклонится маятник. Пулю можн |
под заказ |
нет |
| 1_09_097 |
В центр баллистического маятника, подвешенного на нерастяжимых нитях (рис.) и представляющего собой цилиндр массы М и радиуса R,, влетает со скоростью V вдоль оси цилиндра пуля массы т, которая застревает в центре маятника. Пуля вращается вокруг своей продольной оси с угловой скоростью ю. Расстояние от точки подвеса до центра маятника L. Маятник может отклоняться без трения в любом направлении. Пулю можно считать однородным цилиндром радиуса _ Определить направление вектора скорости маятника отн |
под заказ |
нет |
| 1_09_098 |
Однородный тонкий тяжелый стержень длины висит на горизонтальной оси, проходящей через один из его концов. Какую начальную угловую скорость ю надо сообщить стержню, чтобы он повернулся на 90°? |
под заказ |
нет |
| 1_09_099 |
Тонкий стержень массы m и длины L (рис.) подвешен за один конец и может вращаться без трения вокруг горизонтальной оси. К той же оси подвешен на нити длины шарик такой же массы т. Шарик отклоняется на некоторый угол и отпускается. При какой длине нити шарик после удара о стержень остановится? Считать удар абсолютно упругим. |
под заказ |
нет |
| 1_09_100 |
Математический маятник массы т и стержень массы М (рис.) подвешены к одной и той же точке А, вокруг которой они могут свободно колебаться. Длина нити маятника равна длине стержня. Шарик маятника отклоняют в сторону, так что он приподнимается на высоту Я относительно своего нижнего положения. Затем шарик отпускают, и он сталкивается неупруго со стержнем. Как будут двигаться шарик и нижний конец стержня после удара, и на какие высоты они поднимутся? |
под заказ |
нет |
| 1_09_101 |
В общей точке подвеса А (рис.) подвешены шарик на нити длины и однородный стержень длины L, отклоненный в сторону на некоторый угол. При возвращении стержня в положение равновесия происходит упругий удар. При каком соотношении между массами стержня М и шарика m шарик и точка удара стержня будут двигаться после удара с равными скоростями в противоположных направлениях? При каком соотношении между массами М и т описанный процесс невозможен? |
под заказ |
нет |
| 1_09_102 |
Тонкий стержень некоторой массы подвешен за конец и может вращаться без трения вокруг горизонтальной оси. К той же оси на нити, длина которой меньше длины стержня, подвешен шарик такой же массы, как и масса стержня. Шарик отводится до горизонтального положения нити и отпускается (рис.). После упругого удара оказывается, что шарик остановился. Вычислить, на какой наибольший угол _ отклонится стержень. |
под заказ |
нет |
| 1_09_103 |
Стержень массы М и длины , который может свободно вращаться вокруг неподвижной горизонтальной оси, проходящей через один из его концов, под действием силы тяжести переходит из горизонтального положения в вертикальное (рис.). Проходя через вертикальное положение, стержень нижним концом упруго ударяет о малое тело массы т, лежащее на гладком горизонтальном столе. Определить скорость тела после удара. |
под заказ |
нет |
| 1_09_104 |
Воспользовавшись условием предыдущей задачи, определить, на какое расстояние S переместится тело m после удара, если коэффициент трения между телом и столом равен к и не зависит от скорости. Стержень после удара остановился. Тело скользит по столу без вращения. |
под заказ |
нет |
| 1_09_105 |
Линейка массы М и длины _ подвешена на гвозде за верхний конец. В ее нижний конец ударяет маленький шарик массы т со скоростью v под углом а к линейке. На какой угол _ линейка отклонится от вертикали после удара? Удар абсолютно неупругий. |
под заказ |
нет |
| 1_09_106 |
Однородная доска длины и массы М подвешена за один из концов на шарнире. Ее отклоняют на угол _ от вертикали, отпускают, и она ударяет по маленькому шарику массы т, подвешенному на нити такой же длины. Удар упругий. Определить углы, на которые отклонятся от положения равновесия доска и нить после удара. |
под заказ |
нет |
| 1_09_107 |
Шарик массы m подвешен на нерастяжимой нити длины и отклонен на малый угол из положения равновесия. К той же точке, что и нить, подвешен одним концом однородный стержень длины _. Какова должна быть масса стержня _ чтобы в результате столкновения шарик остановился? Удар абсолютно упругий. Каково будет движение стержня после столкновения? Определить период колебаний шарика. |
под заказ |
нет |
| 1_09_108 |
Однородный тонкий стержень длины 1 м подвешен за один конец и может вращаться без трения вокруг горизонтальной оси. К той же оси подвешен на нерастяжимой нити длины а шарик такой же массы, как стержень. Шарик отклоняют на угол а = 0,1 рад и отпускают. После абсолютно упругого удара о стержень шарик останавливается. Определить угол (3, на который отклоняется стержень, и отношение времени подъема стержня tc к времени опускания шарика tm. |
под заказ |
нет |
| 1_09_109 |
С помощью очень короткой нити однородный стержень длины привязан одним концом к потолку. Стержень отводят на угол 45° от вертикали и сообщают его нижнему концу скорость v0 в направлении, перпендикулярном вертикальной плоскости отклонения стержня. Чему должна быть равна _, чтобы при дальнейшем движении стержень мог коснуться потолка? |
под заказ |
нет |
| 1_09_110 |
Вертикально висящая однородная доска длины _ и массы М = 10кг может вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через ее верхний конец. В нижний конец доски ударяет пуля, летящая горизонтально с начальной скоростью v0 = 600 м/с. Пуля пробивает доску и летит далее со скоростью v. Определить скорость v, если после выстрела доска стала колебаться с угловой амплитудой _. Масса пули |
под заказ |
нет |
| 1_09_111 |
Гимнаст на перекладине выполняет большой оборот из стойки на руках, т.е. вращается, не сгибаясь, вокруг перекладины под действием собственного веса. Оценить приближенно наибольшую нагрузку F на его руки, пренебрегая трением ладоней о перекладину. |
под заказ |
нет |
| 1_09_112 |
Тонкий однородный стержень массы М и длины может без трения вращаться вокруг горизонтальной оси ОО , делящей стержень в отношении 1 : 2. В нижний его конец упруго ударяется шарик массы т, летящий в горизонтальной плоскости под углом 30° к оси ОО (рис.). При какой скорости v первоначально покоящийся стержень сможет совершить полный оборот вокруг оси, если после отскока скорость шарика параллельна оси ОО ? Стержень жестко закреплен на оси и не может по ней скользить. |
под заказ |
нет |
| 1_09_113 |
Каким участком сабли следует рубить лозу, чтобы рука не чувствовала удара? Саблю считать однородной пластинкой. |
под заказ |
нет |
| 1_09_114 |
На гладком горизонтальном столе лежит однородный стержень длины , который может двигаться по столу без трения (рис.). В начальный момент, когда скорость стержня равна нулю, в него ударяется шарик, движущийся по столу перпендикулярно к стержню. На каком расстоянии х от центра стержня С ударился шарик, если непосредственно после удара концы стержня А и В начали двигаться со скоростями vA и vB соответственно? (Скорости vA и vB считаются положительными, когда они направлены в ту же сторону, что и ск |
под заказ |
нет |
| 1_09_115 |
На идеально гладкой горизонтальной поверхности лежит стержень длины и массы М, который может скользить по этой поверхности без трения (рис.). В одну из точек стержня ударяет шарик массы т, движущийся перпендикулярно к стержню. На каком расстоянии х от середины стержня должен произойти удар, чтобы шарик передал стержню всю свою кинетическую энергию? Удар считать абсолютно упругим. При каком соотношении масс Мит это возможно? |
под заказ |
нет |
| 1_09_116 |
В конец стержня массы М, лежащего на гладком горизонтальном столе, попадает шарик, летевший перпендикулярно к стержню и параллельно плоскости стола со скоростью v0. Считая массу шарика т пренебрежимо малой по сравнению с массой стержня, определить кинетическую энергию К стержня после удара, если удар был абсолютно упругий. |
под заказ |
нет |
| 1_09_117 |
В доску массы М, лежащую на горизонтальном столе, попадает пуля массы т, летевшая перпендикулярно к доске и параллельно плоскости стола со скоростью vQ. Определить кинетическую энергию К, перешедшую во внутреннюю энергию (тепло) системы, если точка попадания пули находится от конца доски на расстоянии 1/4 ее длины. Массу пули по сравнению с массой доски считать пренебрежимо малой, шириной доски пренебречь. |
под заказ |
нет |
| 1_09_118 |
На гладком горизонтальном столе лежит однородный упругий стержень массы М. В конец стержня ударяет упругий шарик массы т, движущийся со скоростью v перпендикулярно к стержню. Найти значение энергии деформации системы в момент, когда она максимальна. Трением между стержнем и столом пренебречь. |
под заказ |
нет |
| 1_09_119 |
На гладком горизонтальном столе лежит однородный твердый стержень длины и массы М, в край которого ударяет твердый шарик массы т, движущийся со скоростью v0, перпендикулярой к стержню. Считая удар идеально упругим и предполагая, что силы трения между поверхностью стола и лежащими на них телами пренебрежимо малы, вычислить угловую скорость вращения стержня после удара. |
под заказ |
нет |
| 1_09_120 |
По гладкой горизонтальной поверхности стола поступательно движется твердый стержень длины и массы М со скоростью Vo, перпендикулярной к его продольной оси. Навстречу стержню перпендикулярно к той же оси движется твердый шарик массы т. Шарик ударяется в конец стержня, а затем отскакивает от него. Считая удар абсолютно упругим и предполагая, что трение между поверхностью стола и движущимися по ней телами пренебрежимо мало, определить, с какой скоростью v0 должен двигаться шарик, чтобы после удара |
под заказ |
нет |
| 1_09_121 |
Легкая штанга длины может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси О, проходящей через один из ее концов (рис.). На втором конце штанги укреплена другая ось А, на которую насажен однородный диск радиуса г. Закрепив диск на оси А, штангу поднимают до горизонтального положения, а затем отпускают. Когда штанга проходит через положение равновесия, диск мгновенно освобождают, так что он в дальнейшем может свободно вращаться вокруг оси А. Определить высоту подъема диска х при последующем движении |
под заказ |
нет |
| 1_09_122 |
Тонкий стержень длины и массы М лежит на гладкой горизонтальной плоскости и может свободно без трения вращаться вокруг неподвижной вертикальной оси, проходящей через один из его концов. В начальный момент стержень покоится. В стержень ударяется шар массы т, движущийся со скоростью vQ перпендикулярно к стержню. Точка удара находится на расстоянии х от оси стержня. Найти это расстояние, потребовав чтобы после удара шар остановился. Найти также угловую скорость вращения стержня после удара и максим |
под заказ |
нет |
| 1_09_123 |
Тонкий однородный стержень длины 0,3 м лежит на шероховатой поверхности с коэффициентом трения к = 0,1 (рис.). Один из его концов нанизан на вертикальную ось, вокруг которой он может вращаться, причем трением в оси можно пренебречь. В начальный момент в середину стержня под углом а = 30° к нему ударяет скользящее по поверхности со скоростью v = 6 м/с тело, масса которого равна массе стержня и размерами которого можно пренебречь по сравнению с размерами стержня. Удар абсолютно неупругий. Через ск |
под заказ |
нет |
| 1_09_124 |
Тонкий однородный стержень начинает вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через его конец, скользя по шероховатой поверхности стола. Повернувшись на угол _, стержень сталкивается абсолютно неупруго с отрезком такого же стержня вдвое меньшей длины, один конец которого касается оси вращения. После удара стержни слипаются и продолжают двигаться вместе. На какой угол они повернутся после удара, если известно, что угловая скорость вращения первого стержня перед ударом из-за трения уменьшилась |
под заказ |
нет |
| 1_09_125 |
Тонкий стержень длины и массы М, лежащий на гладкой горизонтальной поверхности, свободно вращается без трения с угловой скоростью со0 вокруг неподвижной вертикальной оси, проходящей через один из его концов. Стержень сталкивается упруго с покоящимся шариком массы m и после удара останавливается. Точка удара находится на расстоянии х от оси вращения стержня. Найти соотношение между массами М, т и расстоянием х, скорость v шарика после удара и максимально возможную скорость, которую может получить |
под заказ |
нет |
