| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 1_09_156 |
Однородный тонкий стержень массы т и длины 21, поставленный вертикально на гладкую горизонтальную поверхность, начинает падать с нулевой начальной скоростью. Найти скорость центра тяжести и давление стержня на поверхность в тот момент, когда угол между стержнем и вертикалью составит а = л/3. |
под заказ |
нет |
| 1_09_157 |
Однородный тонкий диск массы т, стоявший вертикально на гладком горизонтальном столе, начинает падать. Найти силу давления на стол в момент, когда плоскость диска составляет с вертикалью угол а = 30°. |
под заказ |
нет |
| 1_09_158 |
Тонкий обруч массы М, стоявший вертикально на гладком горизонтальном столе, начинает падать. Найти силу давления обруча на стол в момент, когда плоскость обруча составляет с вертикалью угол а = 60°. |
под заказ |
нет |
| 1_09_159 |
К установленному на столе обручу массы М прикрепляют в точке А небольшое тело массы m = М/3 (рис.). Вычислить минимальное значение коэффициента трения к между обручем и столом, при котором обруч начнет катиться без проскальзывания. |
под заказ |
нет |
| 1_09_160 |
На внутренней стороне тонкого обруча массы М и радиуса R = 0,5 м прикреплено тело массы _, размеры которого много меньше R. Обруч катится без скольжения по горизонтальной плоскости. Какой должна быть скорость центра обруча vQ, когда тело находится в нижнем положении, чтобы при нахождении его в верхней точке обруч <подпрыгнул>? |
под заказ |
нет |
| 1_09_161 |
На горизонтальной шероховатой плоскости стоит невесомый жесткий обруч. На обруче закреплена точечная масса т. В начальный момент масса находится в крайнем верхнем положении. Слабым толчком система выводится из равновесия. Определить, как зависит сила нормального давления обруча на плоскость от угла 9 (рис.). Коэффициент трения между плоскостью и обручем к. |
под заказ |
нет |
| 1_09_162 |
Баскетбольный мяч, закрученный с угловой скоростью _, брошен на пол под углом а = 5,7° к вертикали со скоростью v0 = 1,5 м/с. Ось вращения перпендикулярна плоскости падения. Определить величину угловой скорости ю0, при которой мяч отскочит от пола обратно под тем же углом. Коэффициент трения мяча о пол к = 0,2, радиус мяча R = 15 см. Считать, что вся масса мяча сосредоточена в тонком поверхностном слое, изменением формы мяча при ударе пренебречь. |
под заказ |
нет |
| 1_09_163 |
Баскетбольный мяч, закрученный с угловой скоростью ш0, брошен на пол под углом а = 11,4° к вертикали со скоростью v0 = 2 м/с. Ось вращения перпендикулярна плоскости падения. Определить величину угловой скорости со0, при которой мяч отскочит от пола вертикально. Коэффициент трения мяча о пол к = 0,2. Радиус мяча R = 15 см. Считать, что вся масса мяча сосредоточена в тонком поверхностном слое, изменением формы мяча при ударе пренебречь. |
под заказ |
нет |
| 1_09_164 |
На горизонтальную шероховатую поверхность вертикально вниз падает каучуковый шар радиуса R, вращающийся с угловой скоростью _ вокруг горизонтальной оси (рис.). Непосредственно перед ударом скорость центра шара была равна v0. Считая удар упругим, а время удара малым, найти угол а, под которым отскочит шар. Найти также его угловую скорость _. Коэффициент трения скольжения между шаром и поверхностью равен к. |
под заказ |
нет |
| 1_09_165 |
Бильярдный шар катится без проскальзывания по столу со скоростью vQ и упруго отражается от борта. Считая, что коэффициент трения между шаром и бортом равен к, определить, под каким углом к горизонту шар отразится от борта. Действием силы тяжести за время удара и трением качения пренебречь. |
под заказ |
нет |
| 1_09_166 |
По горизонтальной ледяной поверхности (без трения), вращаясь вокруг оси симметрии скользит цилиндрическая шайба радиуса R. Под каким углом _ отскочит шайба от вертикального бортика (рис.), если после упругого удара она приобретет ту же угловую скорость, но в противоположном направлении? Каким должен быть коэффициент трения к шайбы о бортик, чтобы это произошло? Считать известными скорость шайбы до удара v0, ее угловую скорость ю0, а также угол, под которым шайба налетает на бортик _ Необходима л |
под заказ |
нет |
| 1_09_167 |
Бильярдный шар радиуса г со скоростью v0 не вращаясь падает под углом а к горизонту на шероховатую горизонтальную плоскость с коэффициентом трения к. Известно, что шар не отскакивает и движется после удара по плоскости. Найти его угловую скорость ют и скорость vx сразу после окончания удара. Найти также скорость v центра шара, когда начнется чистое качение. Трением качения, а также действием силы тяжести за время удара пренебречь. При каком к начинается чистое качение сразу после окончания удара |
под заказ |
нет |
| 1_09_168 |
Сплошной однородный шар катится без проскальзывания по горизонтальной плоскости под углом а к гладкой вертикальной стене (рис.). Определить, под каким углом (3 к этой стене будет катиться шар после упругого удара о стену, когда его движение вновь перейдет в чистое качение. Потерями на трение о плоскость за время удара пренебречь. |
под заказ |
нет |
| 1_09_169 |
На гладкой горизонтальной поверхности стоит обруч радиуса R. В обруч ударяется летящая горизонтально (в плоскости обруча) со скоростью v0 пуля и застревает в нем (рис.). Отношение масс обруча и пули _. Определить максимально возможную угловую скорость обруча после удара. Определить величину выделившегося в этом случае тепла (на единицу массы системы). |
под заказ |
нет |
| 1_09_170 |
Найти параметры эллипсоида инерции для точки А, лежащей в вершине однородного куба массы М с длиной ребра (рис). |
под заказ |
нет |
| 1_09_171 |
Для прямоугольного однородного параллелепипеда массы М с длиной ребер _ (рис.) определить момент инерции относительно его диагонали. |
под заказ |
нет |
| 1_10_001 |
Кольцо из тонкой проволоки совершает малые колебания, как маятник около горизонтальной оси. В одном случае ось лежит в плоскости кольца (рис.), в другом - перпендикулярна к ней (рис. 2166). Определить отношение периодов _ малых колебаний для этих двух случаев. |
под заказ |
нет |
| 1_10_002 |
На конце тонкого однородного стержня длины проделано малое отверстие, через которое продета горизонтально натянутая непрогибаемая проволока. Найти периоды малых колебаний такого физического маятника в двух случаях: 1) когда маятник колеблется в вертикальной плоскости, перпендикулярной к проволоке; 2) когда колебания происходят в вертикальной плоскости, параллельной проволоке. Во втором случае точка подвеса маятника может скользить по проволоке без трения. Найти также отношение этих двух периодов |
под заказ |
нет |
| 1_10_003 |
Две одинаковые однородные пластинки, имеющие форму квадрата, подвешены с помощью тонких невесомых нитей двумя способами (рис.). Расстояние от точек подвеса до верхних сторон пластинок равно длине сторон. Найти отношение периодов малых колебаний получившихся физических маятников в вертикальной плоскости, совпадающей с плоскостью пластинки. |
под заказ |
нет |
| 1_10_004 |
Два одинаковых сплошных однородных куба подвешены двумя различными способами: в одном случае за вершину, в другом - за середину ребра (рис.). Учитывая свойства эллипсоида инерции куба, найти отношение периодов колебаний получившихся физических маятников в поле тяжести. Колебания происходят в плоскости рисунка. |
под заказ |
нет |
| 1_10_005 |
К концу однородного тонкого стержня длины I и массы _прикреплена короткая упругая пластинка. Пластинку зажимают в тисках один раз так, что стержень оказывается внизу, а другой раз - вверху (рис.). Определить отношение периодов малых колебаний стержня в этих случаях. Момент упругих сил пластинки пропорционален углу отклонения стержня от положения равновесия, причем коэффициент пропорциональности равен к. |
под заказ |
нет |
| 1_10_006 |
Сплошной однородный диск радиуса г = 10 см колеблется около горизонтальной оси, перпендикулярной к плоскости диска и проходящей через край диска. Какой длины должен быть математический маятник, имеющий тот же период колебаний, что и диск? |
под заказ |
нет |
| 1_10_007 |
Однородный диск радиуса R совершает малые колебания вокруг горизонтальной оси, перпендикулярной его плоскости. Вычислить расстояние х между центром тяжести диска и осью подвеса, при котором период колебаний будет минимальным. Определить величину минимального периода колебаний Tmin. |
под заказ |
нет |
| 1_10_008 |
В какой точке следует подвесить однородный стержень длины (рис.), чтобы частота его колебаний как физического маятника была максимальна? Чему равна эта частота? |
под заказ |
нет |
| 1_10_009 |
Физический маятник состоит из двух одинаковых массивных шаров радиуса г = 5 см на невесомом стержне (рис.). Ось маятника расположена на расстоянии b = 10 см ниже центра верхнего шара. При каком расстоянии х между центрами шаров период маятника Т будет наименьшим? Найти этот период, приведенную длину маятника I и расстояние а между осью и центром масс маятника С. |
под заказ |
нет |
| 1_10_010 |
Через неподвижный блок с моментом инерции _ (рис.) и радиусом г перекинута нить, к одному концу которой подвешен груз массы т. Другой конец нити привязан к пружине с закрепленным нижним концом. Вычислить период колебаний груза, если коэффициент упругости пружины равен к, а нить не может скользить по поверхности блока. |
под заказ |
нет |
| 1_10_011 |
Найти период малых колебаний физического маятника массы т, к центру масс С которого прикреплена горизонтальная спиральная пружина с коэффициентом упругости к. Другой конец пружины закреплен в неподвижной стенке (рис.). Момент инерции маятника относительно точки подвеса равен , расстояние между точкой подвеса и центром масс маятника равно а. В положении равновесия пружина не деформирована. |
под заказ |
нет |
| 1_10_012 |
Колебательная система состоит из стержня длины и массы т, который может вращаться вокруг горизонтальной оси О, проходящей через его конец и перпендикулярной к продольной оси стержня (рис.). Другой конец стержня подвешен на пружине с коэффициентом упругости к. Расстояние между центром масс стержня и осью вращения _. Момент инерции стержня относительно оси О равен _. Найти удлинение пружины х0 (по сравнению с ее длиной в недеформированном состоянии) в положении равновесия, если в этом положении ст |
под заказ |
нет |
| 1_10_013 |
К середине однородного стержня массы m и длины , верхний конец которого подвешен на шарнире, прикреплена горизонтальная пружина с коэффициентом упругости к. В положении равновесия пружина не деформирована. Найти период малых колебаний стержня в плоскости, проходящей через пружину и стержень. |
под заказ |
нет |
| 1_10_014 |
Твердый стержень массы т, к одному из концов которого прикреплена точечная масса М, может вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через другой конец стержня (рис.). Стержень удерживается спиральной пружиной жесткости к, прикрепленной к его середине. Найти удлинение пружины х0 (по сравнению с длиной недеформированной пружины) в положении равновесия, если в этом положении стержень горизонтален. Вычислить период малых колебаний системы около положения равновесия. |
под заказ |
нет |
