| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 1_10_045 |
Однородный массивный стержень длины 2а симметрично подвешен на двух нерастяжимых нитях длины , расстояние между нитями 2Ъ (рис.). Найти период малых крутильных колебаний системы относительно вертикальной оси _. |
под заказ |
нет |
| 1_10_046 |
Тонкий диск, катающийся по наклонной плоскости, прикреплен к неподвижной точке А тонкой нерастяжимой нитью, как показано на рис. Угол наклона плоскости а, длина нити . Диск катится по плоскости без проскальзывания. Определить период малых колебаний диска. Трением качения, толщиной диска и модулем кручения нити пренебречь. |
под заказ |
нет |
| 1_10_047 |
Однородный диск А массы М и радиуса 2R может совершать колебания, катаясь по поверхности неподвижного цилиндра В, имеющего радиус R (рис.). Центры цилиндра и диска стянуты стержнем массы т так, что при качении отсутствует проскальзывание. Пренебрегая трением в осях, найти период этих малых колебаний. |
под заказ |
нет |
| 1_10_048 |
Ось дверцы шкафа образует с вертикалью угол а. Ширина дверцы - _. Считая дверцу однородной тонкой пластиной и пренебрегая трением, найти период ее малых колебаний относительно положения равновесия. |
под заказ |
нет |
| 1_10_049 |
Колесо автомобиля имеет в некоторой точке довесок, массой много меньше массы колеса. Вычислить разницу между максимальной и минимальной силой давления колеса на дорогу по отношению к весу колеса, если его скорость v = 60 км/ч. Период малых колебаний колеса с довеском вокруг оси, проходящей через центр колеса, Т - 16 с. Считать для простоты колесо тонким однородным обручем. |
под заказ |
нет |
| 1_10_050 |
В сплошном однородном шаре радиуса R имеется заполненная невязкой жидкостью сферическая полость радиуса _, центр которой находится на расстоянии _? от центра шара (рис.). Определить период малых колебаний шара относительно проходящей через его центр горизонтальной оси, полагая, что центр полости лежит на перпендикулярном к оси вращения радиусе и что плотность жидкости в 6 раз больше плотности материала, из которого сделан шар. |
под заказ |
нет |
| 1_10_051 |
Два одинаковых тонких и узких обруча массы m и радиуса г жестко скреплены в одной точке так, что их плоскости составляют угол 2а (рис.). Найти период малых колебаний этой конструкции на горизонтальной поверхности. Трением пренебречь. |
под заказ |
нет |
| 1_10_052 |
Найти отношение периодов малых колебаний _ однородного кругового конуса, у которого радиус основания равен высоте. В первом случае конус шарнирно закрепили за вершину, во втором - за центр основания. В обоих случаях ось вращения горизонтальна. |
под заказ |
нет |
| 1_10_053 |
Найти период крутильных колебаний диска, плотно насаженного на составной стержень, состоящий из двух различных последовательно соединенных стержней (рис.). Верхний конец А стержня неподвижно закреплен. Если бы диск был насажен только на первый стержень, то период колебаний был бы равен _ Если бы он был насажен только на второй стержень, то период колебаний оказался бы равным |
под заказ |
нет |
| 1_10_054 |
Однородная квадратная плита подвешена за свои углы к потолку зала на четырех параллельных веревках, длина каждой из которых равна _. Определить период малых крутильных колебаний плиты, |
под заказ |
нет |
| 1_10_055 |
Как изменится ход карманных часов, если их положить на горизонтальный абсолютно гладкий стол? Считать, что ось крутильного маятника часов проходит через их центр, а момент инерции часов 10 в 500 раз больше момента инерции маятника /. |
под заказ |
нет |
| 1_10_056 |
Во сколько раз изменится период колебаний крутильного маятника, если его разместить на скамье Жуковского так, чтобы оси вращения маятника и скамьи совпадали. Момент инерции маятника _ в три раза больше момента инерции скамьи _. |
под заказ |
нет |
| 1_10_057 |
Найти период крутильных колебаний ротора воздушно-реактивного двигателя, если момент инерции осевого компрессора 1Ь а турбины _; модуль кручения связывающего их стержня _. |
под заказ |
нет |
| 1_10_058 |
Однородная пластинка, имеющая форму равностороннего треугольника, подвешена за вершины тремя нитями, имеющими одинаковую длину L. В состоянии равновесия пластинка горизонтальна и нити вертикальны. Найти период крутильных колебаний пластинки вокруг вертикальной оси (считать, что каждая нить отклоняется на малый угол от вертикали). |
под заказ |
нет |
| 1_10_059 |
К концу стержня длины а системы, изображенной на рис., приложена гармоническая сила _. Найти амплитуду установившихся малых колебаний конца стержня, если частота (о вдвое меньше собственной частоты системы. Стержень и пружины _ считать невесомыми. Масса грузика - т. |
под заказ |
нет |
| 1_10_060 |
Н. Е. Жуковским было предложено устройство совершенного (без потерь) подвеса маятника, схематически показанное на рис. Муфта А, насаженная на вал С, составляет одно целое с маятником В. Вал расположен горизонтально и равномерно вращается с угловой скоростью со, маятник совершает колебания в плоскости, перпендикулярной к валу. Показать, что если угловая скорость вала достаточно велика и сила трения муфты о вал не зависит от скорости скольжения, то потери энергии колебаний в подвесе не будет. Как |
под заказ |
нет |
| 1_10_061 |
Каким образом изменится характер колебаний маятника, если сила трения муфты о вал (рис.) будет зависеть от скорости скольжения муфты по валу при сохранении остальных условий предыдущей задачи? Рассмотреть два случая: 1) сила трения возрастает с увеличением скорости скольжения; 2) сила трения уменьшается с увеличением скорости скольжения. |
под заказ |
нет |
| 1_10_062 |
Пуля пролетела со скоростью 660 м/с на расстоянии 5 м от человека. На каком расстоянии от человека была пуля, когда он услышал ее свист? |
под заказ |
нет |
| 1_10_063 |
Какова длина L струны, если при укорочении ее на 10 см частота колебаний повышается в полтора раза? Натяжение струны остается неизменным. |
под заказ |
нет |
| 1_10_064 |
Две струны имеют одинаковую длину и натяжение. Как относятся периоды их собственных колебаний, если диаметр одной струны в два раза больше диаметра другой? Струны сделаны из одного материала. |
под заказ |
нет |
| 1_10_065 |
Как следует изменить натяжение струны, чтобы она давала тон в три раза более низкий? |
под заказ |
нет |
| 1_10_066 |
звучит с частотой 400 Гц. В каком месте и как следует задержать движение струны, чтобы она звучала с частотой: 1) 800 Гц; 2) 1200 Гц? Можно ли, зажимая струну, понизить частоту ее звучания? |
под заказ |
нет |
| 1_10_067 |
Мастер, натягивающий первую струну теннисной ракетки, установил рекомендуемое для современных струн натяжение Т = 255 Н. При этом струна издает звук соль, т. е. на один тон ниже ля второй октавы, частота которой по ГОСТу равна 880 Гц. Длина зеркала ракетки там, где натягивается первая струна равна 270 мм. Масса всей струны в нерастянутом состоянии (_) составляет М = 21 г. Помогите мастеру определить, насколько вытягивается струна при силе Т = 255 Н. Октава составляет диапазон частот от _. Частоты |
под заказ |
нет |
| 1_10_068 |
Как показывает опыт, скорость v распространения продольных деформаций в сплошной среде зависит от модуля упругости среды ? и от ее плотности р. Пользуясь методом размерностей, найти выражение для зависимости v от указанных параметров среды. |
под заказ |
нет |
| 1_10_069 |
Как показывает опыт, скорость v распространения импульса поперечных деформаций вдоль натянутой однородной струны зависит от силы ее натяжения F и от массы р, приходящейся на единицу длины струны. Пользуясь методом размерностей, найти выражение зависимости скорости v от указанных параметров струны. |
под заказ |
нет |
| 1_10_070 |
Две синусоидальные волны излучаются двумя источниками. Найти движение частицы, находящейся на расстояниях _ от этих источников, если распространение волн подчиняется принципу суперпозиции, источники колеблются в одинаковой фазе и с одинаковой частотой и если направления колебаний в рассматриваемой точке совпадают. |
под заказ |
нет |
| 1_10_071 |
Амплитуда колебаний давления звуковой волны АР = 100 дин/см2 (громкий звук). Найти поток энергии /, попадающей за 1 с в ухо человека. Считать площадь S уха равной 4 см2 и ухо перпендикулярным к направлению распространения волны. Плотность воздуха _, скорость звука 334 м/с. |
под заказ |
нет |
| 1_10_072 |
Плоская бегущая акустическая волна может быть представлена следующим уравнением: у = ,_, где у - смещение частицы в направлении распространения волны в сантиметрах, t - время в секундах, х - расстояние в метрах по оси, вдоль которой распространяется волна. Найти: 1) частоту колебаний v; 2) скорость с распространения волны; 3) длину волны X; 4) амплитуду колебаний скорости и каждой частицы; 5) амплитуду колебаний давления АР, если давление Р и объем v связаны законом адиабаты |
под заказ |
нет |
| 1_11_001 |
Симметричный волчок, ось фигуры которого наклонена под углом а к вертикали (рис.), совершает регулярную прецессию под действием силы тяжести. Точка опоры волчка О неподвижна. Определить, под каким углом (вертикали направлена сила, с которой волчок действует на плоскость опоры. |
под заказ |
нет |
| 1_11_002 |
Гироскопический маятник, используемый в качестве авиагоризонта, характеризуется следующими параметрами: масса маховичка гироскопа т = 5-103г, момент инерции маховичка относительно оси фигуры _, расстояние между точкой подвеса и центром масс маховичка _. Гироскоп делает _. Когда самолет, на котором был установлен прибор, двигался равномерно, ось фигуры маятника была вертикальна. Затем в течение времени т = 10 с самолет двигался с горизонтальным ускорением а = 1 м/с2. Определить угол а, на который |
под заказ |
нет |
