| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 1_05_017 |
Тело массы т колеблется без трения внутри коробки массы М, лежащей на гладком столе. К телу прикреплены пружины одинаковой жесткости, концы которых закреплены на боковых стенках коробки (рис.). Вначале коробка закреплена, а затем ее отпустили и она может свободно перемещаться по столу. Определить отношение частот колебаний в этих случаях. |
под заказ |
нет |
| 1_05_018 |
На гладком столе находится брусок массы М, с которым соединен математический маятник, состоящий из невесомого стержня и точечной массы т на его конце (рис.). Ось вращения маятника проходит через центр бруска. В первом случае брусок закреплен на столе, во втором его отпустили, и он может свободно перемещаться по столу. Определить отношение частот малых колебаний в этих двух случаях. |
под заказ |
нет |
| 1_05_019 |
Шарик массы т с зарядом Q висит на легкой нити длины L. На одном уровне с ним на расстоянии _ помещен другой неподвижный шарик с таким же зарядом. Определить угол отклонения первого шарика от вертикали ф0 (рис.). Найти также период его малых колебаний. Считать, что электрические силы невелики по сравнению с силой тяжести. |
под заказ |
нет |
| 1_05_020 |
Академик А. Ф. Иоффе для определения амплитуды колебания ножки камертона подносил к ней стальной шарик на нити вплоть до соприкосновения шарика с ножкой (рис.). Какова амплитуда колебания А ножки камертона, если максимальный подъем шарика при многочисленных опытах после одного отскока оказался равным _? Частота колебаний ножки камертона v. Масса шарика много меньше массы камертона. |
под заказ |
нет |
| 1_05_021 |
Под горку с высоты h соскальзывает стальная шайба и упруго ударяется в ножку камертона (рис.). На какую максимальную высоту Я может подняться шайба после одного отскока, если амплитуда колебаний ножки камертона А, а частота колебаний камертона v? Считать, что масса ножки камертона много больше массы шайбы. Трением пренебречь. |
под заказ |
нет |
| 1_05_022 |
Гантель длины 21 скользит без трения по сферической поверхности радиуса г (рис.). Гантель представляет собой две точечные массы, соединенные невесомым стержнем. Вычислить период малых колебаний при движении: а) в перпендикулярном плоскости рисунка направлении; б) в плоскости рисунка. |
под заказ |
нет |
| 1_05_023 |
На гладкой горизонтальной плоскости лежит прямоугольный клин с углом при вершине а = 30°. На наклонной плоскости клина (также гладкой) лежит кубик, связанный с вершиной пружиной, ось которой параллельна наклонной плоскости (рис.). Масса клина М, кубика т, жесткость пружины к. Найти период малых колебаний системы, считая |
под заказ |
нет |
| 1_05_024 |
Маятник представляет собой два небольших шара, соединенных стержнем длины I. Массы шаров равны т и т/2, ось расположена на расстоянии 1/3 от легкого шара (рис.). Маятник укреплен на платформе массы М = Ът, которая может скользить без трения по горизонтальной поверхности. Определить период малых колебаний маятника. |
под заказ |
нет |
| 1_05_025 |
Две равные точечные массы укреплены симметрично на куске невесомой цилиндрической поверхности (рис.). Найти частоту малых колебаний системы. Радиус поверхности R, расстояние между массами L. Проскальзывания нет. |
под заказ |
нет |
| 1_05_026 |
На двух горизонтальных параллельных круговых цилиндрах, вращающихся с одинаковой угловой скоростью в разные стороны, лежит горизонтально перпендикулярно к осям цилиндров доска массы М. Определить период гармонических колебаний доски, если расстояние между осями цилиндров равно 2L, а коэффициент трения между доской и цилиндрами равен к. |
под заказ |
нет |
| 1_05_027 |
На шероховатом неподвижном цилиндре радиуса R (рис.) лежит (перпендикулярно его образующей) невесомая спица длины 21 с двумя шариками массы т на концах. Найти период малых колебаний спицы. |
под заказ |
нет |
| 1_05_028 |
Через неподвижный блок перекинута легкая нерастяжимая нить, на которой висят две одинаковых железных цилиндрических гири высоты _. Гири частично погружены, соответственно, в воду и масло, которые налиты в широкие стаканы, стоящие на столе (рис.). В начальный момент система пребывает в равновесии. Найти период малых колебаний. Плотности масла рм, железа рж и воды рв известны. |
под заказ |
нет |
| 1_05_029 |
Железный шарик радиуса i? (рис.), подвешенный на пружине жесткости к, частично погружен в широкую чашку со ртутью, стоящую на столе, так, что в положении равновесия центр шарика находится над поверхностью жидкости на высоте 0,6/?. Найти период малых колебаний шарика по вертикали. Плотности ртути ррт и железа рж известны. |
под заказ |
нет |
| 1_05_030 |
Найти период колебаний груза, подвешенного с помощью невесомого блока и двух пружин с коэффициентами упругости ку и к2 (рис.). Найти также максимальную амплитуду А колебаний груза, при которой они происходят еще по гармоническому закону. |
под заказ |
нет |
| 1_05_031 |
Мальчик, стоя на пружинных весах, подбрасывает мяч массы т вертикально вверх и затем ловит его. Известно, что за время полета мяча весы совершили п целых колебаний. Определить амплитуду колебаний весов после того, как мальчик поймал мяч. Жесткость пружины весов равна к, масса чаши весов вместе с мальчиком равна М. |
под заказ |
нет |
| 1_05_032 |
Мальчик стоит на качелях и кидает мяч массы т в стену дома, отстоящего от качелей на расстояние L. Мяч попадает в стену, двигаясь горизонтально, и упруго от нее отражается, а затем снова попадает в руки мальчика. За время полета мяча качели совершили п целых колебаний. Определить амплитуду ф0 угловых колебаний качелей после того, как мальчик поймал мяч. Длина качелей /, масса мальчика вместе с перекладиной качелей М. Качели рассматривать как математический маятник. |
под заказ |
нет |
| 1_05_033 |
Два одинаковых тяжелых шарика подвешены на горизонтальной оси с помощью невесомой жесткой штанги, согнутой под углом 90°, с длинами плеч /j и /2 (рис.). Определить частоту малых колебаний системы в плоскости, перпендикулярной оси. |
под заказ |
нет |
| 1_05_034 |
Велосипедное колесо радиуса i?, у которого удален сектор с углом а, подвешено на горизонтальной оси, проходящей через центр колеса. Определить частоту малых колебаний колеса в плоскости, перпендикулярной оси. Считать, что вся масса колеса сосредоточена в ободе. |
под заказ |
нет |
| 1_05_035 |
Механизм состоит из нерастяжимой веревки, двух блоков, двух грузов и пружины с жесткостью к (рис.). Найти период малых колебаний системы. При какой амплитуде колебаний груза пц веревка будет время от времени терять натяжение? Массой веревки и блоков пренебречь. |
под заказ |
нет |
| 1_05_036 |
Найти частоту малых собственных колебаний около положения устойчивого равновесия системы (рис.). Нить невесома и нерастяжима, блоки невесомы и не имеют трения в осях. |
под заказ |
нет |
| 1_05_037 |
Найти период свободных малых колебаний грузика массы т, укрепленного на середине тонкой струны длины L (рис.). Массой струны пренебречь; натяжение струны определяется весом Р груза. |
под заказ |
нет |
| 1_05_038 |
Определить период малых колебаний тонкого Рис. кольца массы М и радиуса R, надетого на неподвижный горизонтальный цилиндр радиуса г (рис. 102). Проскальзывания нет. |
под заказ |
нет |
| 1_05_039 |
Твердый шарик, подвешенный на невесомой пружине, совершает гармонические колебания в вертикальном направлении с периодом То и амплитудой а. Как изменится период колебаний шарика, если снизу к нему поднести массивную твердую горизонтальную плиту, с которой шарик будет периодически сталкиваться? Расстояние плиты от положения равновесия шарика равно а/2, масса шарика пренебрежимо мала по сравнению с массой плиты. |
под заказ |
нет |
| 1_05_040 |
Кабина лифта равномерно опускается со скоростью v0. Может ли и при каких условиях в результате внезапного заклинивания барабана, на который намотан трос, в кабине в определенные моменты времени возникать состояние невесомости? Статическое удлинение размотавшейся под действием веса лифта части троса мало по сравнению с длиной ненатянутого троса и равно А/ = 10 см. |
под заказ |
нет |
| 1_05_041 |
Небольшая муфта массы пг может скользить без трения по горизонтальной штанге. К муфте прикреплена пружина, второй конец которой закреплен в точке, отстоящей на расстояние / от штанги, которое больше длины пружины в нерастянутом состоянии (рис.). Имея длину /, пружина растянута с силой F. Определить период малых колебаний муфты. |
под заказ |
нет |
| 1_05_042 |
Найти период малых колебаний груза, скользящего без трения по горизонтальной поверхности (рис.). В положении равновесия пружина жесткости к образует угол а с горизонталью. Считать пружину достаточно длинной, так что угол а при колебаниях остается неизменным. При каких амплитудах груз не будет подпрыгивать? Масса груза равна т. |
под заказ |
нет |
| 1_05_043 |
Найти частоту малых колебаний шарика массы т, подвешенного на пружине, если сила растяжения пружины пропорциональна квадрату растяжения, т.е. F = к(1 - /0)2, где /0 - длина пружины в ненагруженном состоянии. |
под заказ |
нет |
| 1_05_044 |
Два незакрепленных шарика с массами m.j и т2 соединены друг с другом спиральной пружинкой с коэффициентом упругости к. Определить период колебаний шариков относительно центра масс системы, которые возникнут при растяжении пружинки. |
под заказ |
нет |
| 1_05_045 |
Два одинаковых тела с массами т соединены пружиной жесткости к. Тела покоятся на гладком горизонтальном столе, причем в начальный момент одно из них расположено около стены, и пружина сжата на величину а. Описать движение каждого из тел после того, как сжимающая сила снята. |
под заказ |
нет |
| 1_05_046 |
Груз массы т, соединенный пружиной жесткости к с вертикальной стенкой, совершает колебания, двигаясь по горизонтальной поверхности (рис.). Коэффициент трения между грузом и поверхностью равен (д.. В моменты времени, когда пружина максимально растянута, грузу щелчком сообщают некоторую энергию, так что он приобретает скорость v0 в направлении к стенке. Найти скорость v0, если колебания оказываются стационарными, причем максимальное удлинение пружины равно . Считать, что |
под заказ |
нет |
