| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 1-123
|
Шарик массой m, прикрепленный к резиновому шнуру, совершает вращательное движение в горизонтальной плоскости с угловой скоростью w (рис. ). Длина нерастянутого резинового шнура равна l0. Найдите радиус R окружности, по которой будет двигаться шарик, и силу натяжения Т шнура. Считать, что сила натяжения шнура растет пропорционально его растяжению, т. е. T = kl, где k - коэффициент пропорциональности
|
|
картинка |
| 1-124
|
Автомобиль массой m движется с постоянной скоростью v: а) по горизонтальному плоскому мосту; б) по выпуклому мосту; в) по вогнутому мосту. Радиус кривизны моста в последних двух случаях равен r. С какой силой нормального давления Fд действует автомобиль на мост в каждом из этих случаев, проезжая через середину моста
|
|
картинка |
| 1-125
|
Найдите силу, прижимающую летчика к сиденью самолета в верхней и нижней точках петли Нестерова , если масса летчика m = 75 кг, радиус петли r = 200 м, а скорость самолета при прохождении петли v = 360 км/ч
|
|
картинка |
| 1-126
|
Шарик массой m, подвешенный на нити длиной l, отклоняют до горизонтального положения и отпускают (рис. ). Какая сила натяжения Т действует на нить при прохождении маятником положения равновесия
|
|
картинка |
| 1-127
|
Шарик, подвешенный на нити, совершает колебания в вертикальной плоскости (рис. ). Когда шарик проходит положение равновесия, нить испытывает силу натяжения, равную удвоенной силе тяжести, действующей на шарик. На какой максимальный угол а от вертикали отклоняется шарик
|
под заказ |
нет |
| 1-128
|
Шарик массой m, подвешенный на нити, отклоняют от положения равновесия до горизонтального положения и отпускают. При каком значении угла а (между нитью и вертикалью, см. рис. ) нить оборвется, если известно, что она выдерживает силу натяжения, равную удвоенной силе тяжести, действующей на шарик? Какова будет траектория движения шарика после обрыва нити
|
под заказ |
нет |
| 1-129
|
На нити, выдерживающей силу натяжения Т = 40 Н, мальчик равномерно вращает камень массой m = 1 кг в вертикальной плоскости (рис. ). Центр вращения О находится от земли на высоте h = 4 м. Радиус окружности, описываемой камнем, I = 1 м. С какой угловой скоростью w мальчик должен вращать камень, чтобы нить оборвалась? На каком расстоянии s от мальчика упадет камень
|
|
картинка |
| 1-130
|
Небольшая шайба массой m соскальзывает без трения с вершины полусферы радиусом r (рис. ). На какой высоте Н от основания шайба оторвется от полусферы
|
|
картинка |
| 1-131
|
Шарик массой m скользит без трения по наклонному желобу, образующему «мертвую петлю» радиусом r (рис. ). Найдите силу нормального давления Fд шарика на желоб в некоторой точке В, если он спускается по желобу без начальной скорости с высоты h = 5/2r. Радиус, проведенный из центра петли в точку В, составляет с вертикалью угол a. Размерами шарика пренебречь
|
|
картинка |
| 1-132
|
Шарик массой m скользит без трения по наклонному желобу, образующему мертвую петлю радиусом r (рис. ). Найти силу нормального давления в точке C. Радиус, проведенный из центра петли в точку C, составляет с вертикалью угол b
|
под заказ |
нет |
| 1-133
|
Шарик массой m скользит без трения по наклонному желобу, образующему «мертвую петлю» радиусом r (рис. ). На какой высоте Н1 шарик оторвется от желоба и до какой наибольшей высоты Н2 после этого поднимется, если он спускается по желобу без начальной скорости с высоты h = 2r? Размерами шарика пренебречь
|
под заказ |
нет |
| 1-134
|
На нити длиной I, закрепленной в точке О, подвешен шарик массой m. На расстоянии h = l/2 от точки О вбит гвоздь (рис. ). Нить отклоняют от положения равновесия на угол а = 90° и отпускают. Как будет двигаться шарик, когда нить встретит на пути движения гвоздь? На какую максимальную высоту Н поднимется шарик после прохождения положения равновесия
|
под заказ |
нет |
| 1-135
|
На нити длиной l, закрепленной в точке O, подвешен шарик. На каком минимальном расстоянии h от точки O нужно поместить гвоздь в условиях предыдущей задачи, чтобы шарик, отклоненный на угол 90°, двигался по окружности с центром в точке O’
|
|
картинка |
| 1-136
|
Два одинаковых шарика 1 и 2 массой m каждый подвешены: один - на нерастяжимой нити, другой - на резиновом шнуре. Оба шарика отклонены от положения равновесия на угол а = 90° и отпущены. Когда шарики проходят положение равновесия, длина резинового шнура становится равной длине нити I (рис. ). Какой из шариков при прохождении положения равновесия имеет большую скорость
|
|
картинка |
| 1-137
|
На невесомом стержне длиной I: а) укреплен на конце шарик массой 2m (рис. ,a); б) укреплены два одинаковых шарика массой m каждый - один на конце, другой посередине стержня (рис. , б). Стержень может вращаться в вертикальной плоскости вокруг точки закрепления О. Какую горизонтальную скорость нужно сообщить концу стержня в каждом случае, чтобы он отклонился до горизонтального положения
|
|
картинка |
| 1-138
|
Велосипедист движется с постоянной скоростью v = 36 км/ч по кругу радиусом r = 34 м. Под каким углом а к вертикали он должен наклонить велосипед
|
|
картинка |
| 1-139
|
Каков наименьший радиус r круга, по которому сможет проехать велосипедист со скоростью v = 28,8 км/ч, если коэффициент трения между колесами и землей ц = 0,3? Найдите наибольший угол а наклона велосипеда, при котором велосипедист еще не будет падать
|
под заказ |
нет |
| 1-140
|
С какой максимальной скоростью v может устойчиво, не опрокидываясь, двигаться вагон по закруглению радиусом r = 200 м, если высота центра масс вагона от уровня рельс h = 1,5 м, расстояние между рельсами I = 1,5 м
|
|
картинка |
| 1-141
|
В каких случаях в движущемся поезде можно пользоваться уровнем (пузырек воздуха в трубке с жидкостью) для определения уклона железнодорожного пути
|
|
картинка |
| 1-142
|
В вагоне поезда, движущегося по закруглению радиусом r = 404 м со скоростью v = 72 км/ч, производится взвешивание груза на пружинных весах. Масса груза m = 5 кг. Определите показание пружинных весов
|
|
картинка |
| 1-143
|
Самолет массой m = 300 кг летит со скоростью v = 360 км/ч в вираже радиусом r = 2500 м. Какой угол крена а должен задать самолету летчик и какой должна быть подъемная сила F для того, чтобы вираж совершался в горизонтальной плоскости? Подъемная сила всегда направлена перпендикулярно к плоскости крыльев самолета
|
|
картинка |
| 1-144
|
На горизонтально вращающемся столике укреплен вертикально стержень, к вершине которого привязана нить. К концу нити прикреплен шарик массой m (рис. ). Длина нити I = 6 см. Расстояние стержня от оси вращения r1 = 10 см. С какой угловой скоростью w вращается столик, если нить составляет с вертикалью угол a = 45°
|
|
картинка |
| 1-145
|
Шарик массой m подвешен на нити, длина которой равна I. Шарик равномерно вращается по кругу в горизонтальной плоскости - конический маятник (рис. ). Нить при этом отклоняется от вертикали на угол а. Найдите период т вращения шарика
|
под заказ |
нет |
| 1-146
|
Найдите равнодействующую F шести равных по модулю сил, приложенных к одной точке и расположенных в одной плоскости, если углы между всеми силами равны между собой (рис. )
|
под заказ |
нет |
| 1-147
|
Два человека тянут канат за концы с силами F, равными по модулю, но противоположными по направлению; б) один конец каната прикреплен к неподвижной опоре, а другой конец тянет человек с силой 2F. В каком случае сила натяжения каната будет больше
|
под заказ |
нет |
| 1-148
|
Однородный стержень массой m = 16 кг и длиной L = 1,2 м подвешен в горизонтальном положении на канатах: в одном случае - так, как показано на рис. ,a, в другом - так, как показано на рис. ,б. Длины канатов АС, ВС, AD и BE одинаковы и равны I = 1 м. Канаты DA || СВ и BE || АС. Найдите силы натяжения канатов и силы, которые будут действовать на стержень в каждом случае
|
|
картинка |
| 1-149
|
На круглое бревно надета веревочная петля, за которую бревно тянут с силой F (рис. ). Как будет зависеть сила натяжения Т веревок, образующих петлю, от угла а? При каких условиях силы натяжения веревок на участках АВ и АС будут больше, чем на участке AD
|
под заказ |
нет |
| 1-150
|
Чтобы вытянуть автомашину, застрявшую на плохой дороге, шофер привязал один конец каната к машине, другой к дереву, стоящему впереди на расстоянии I = 12 м. Налегая на середину каната в перпендикулярном к нему направлении с силой F = 400 Н, шофер продвинулся на расстояние s = 0,6 м. Какая сила Q действовала на автомашину в последний момент
|
под заказ |
нет |
| 1-151
|
Тяжелая однородная доска массой m и длиной АВ = I упирается одним концом в угол между стеной и полом. К другому концу доски привязан канат (рис. ). Найдите силу натяжения Т каната ВС, если угол между доской и канатом b = 90°. Как меняется сила натяжения каната с увеличением угла а между доской и полом, если угол b остается постоянным
|
|
картинка |
| 1-152
|
Однородная балка лежит на платформе так, что один конец ее свешивается с платформы (рис. ). Длина свешивающегося конца равна 0,25 длины балки. На конец балки в точке В действует сила F. При значении F = 2,94 кН противоположный конец балки А начинает подниматься. Найдите массу m балки
|
|
картинка |
