| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 001 |
К тележке прикреплена веревка, перекинутая через неподвижный блок В. Конец веревки вытягивают со скоростью v. Определить скорость v0 движения тележки по горизонтальному столу в тот момент, когда конец веревки, привязанный к тележке, составляет угол а с горизонтом (см. рис. а). |
|
картинка |
| 002 |
По сторонам прямого угла АОВ скользит стержень АВ (см. рисунок). В момент, когда стержень составляет угол а со стороной ОВ, скорость точки А равна _-Чему равна в этот момент скорость точки В! |
|
картинка |
| 003 |
На рис. а схематически изображен шарикоподшипник в разрезе. Требуется описать движение одного из шариков, если радиусы внешнего и внутреннего колец равны _, а их угловые скорости - сох и со2 соответственно. Проскальзывание между кольцами и шариками отсутствует. |
|
картинка |
| 004 |
На горизонтальной поверхности стола лежит катушка, которая может катиться по столу без скольжения. На внутренний цилиндр катушки намотана нитка (см. рисунок), конец которой тянут в горизонтальном направлении со скоростью v. Какова скорость оси катушки, если радиусы внешнего и внутреннего цилиндров равны Лиг? |
|
картинка |
| 005 |
Определить скорость оси катушки в условиях предыдущей задачи, если нить составляет угол а с горизонтом. Доказать, что при некотором значении а0 угла а качение без проскальзывания невозможно, и найти это значение. |
|
картинка |
| 006 |
Автомобили А и В движутся равномерно с одинаковыми скоростями по прямым, пересекающимся в точке О дорогам 1 и 2. Определить минимальное расстояние между автомобилями, если известны их начальные положения (АО = а и ВО = в), скорость v и угол а между дорогами (см- рис. а). |
|
картинка |
| 007 |
Вы находитесь на судне, которое идет с постоянной скоростью v1 = 15 узлов ** (1 узел есть единица скорости, равная одной миле в час) прямолинейным курсом. Катер, идущий постоянным курсом со скоростью v2 = 26 узлов, находится в шести милях южнее. Позднее он проходит точно у вас за кормой, причем в этот момент времени находится к вам ближе всего - на расстоянии трех миль. Найдите курс судна. Какое время прошло между двумя моментами, указанными в задаче? Курсом судна называется направление его движ |
|
картинка |
| 008 |
Из пункта А в пункты В, С шт. д. можно попасть одним из двух способов: 1) выйти сразу и идти пешком; 2) вызвать машину и, подождав ее определенное время, ехать на ней. В любом конкретном случае используется способ передвижения, требующий наименьшего времени. При этом оказывается, что если конечный пункт отстоит от Л на 1 км (пункт В), 2 км (пункт С), 3 км (пункт Д), то требуется на дорогу не менее 10, 15, 17,5 мин соответственно. Скорости пешехода и машины, а также время ожидания машины неизменн |
|
картинка |
| 009 |
Человек находится на расстоянии а от прямой дороги, по которой равномерно со скоростью их движется автомобиль. В начальный момент автомобиль находится в ближайшей к человеку точке дороги. Насколько близко человек может подбежать к автомобилю и в каком направлении он должен бежать, если его скорость равна |
|
картинка |
| 010 |
Велосипедисту необходимо кратчайшим способом попасть из пункта А в пункт В. Из Е в В ведет дорога (см. рис. а), по которой можно ехать со скоростью v±. Пункт А находится на лугу, скорость передвижения по которому v2- Расстояние AD равно а, АВ равно в. Как должен ехать велосипедист? |
|
картинка |
| 011 |
Пассажир, опоздавший на свой поезд, решил сначала догнать его на такси, однако через некоторое время он пересел на автобус, заплатив за билет А руб, и прибыл на одну из станций одновременно с поездом. Между тем обнаружилось, что если бы он продолжал ехать на такси, то догнал бы поезда на т ч раньше, истратив при этом на В руб меньше. Какова скорость поезда v, если скорость такси vx км/ч, автобуса иг км/ч, стоимость проезда 1 км на такси а руб и шоссе проходит параллельно железной дороге? |
|
картинка |
| 012 |
Торможение электропоезда метро должно начинаться на расстоянии S = 200 м до станции. а) На каком расстоянии от станции окажется поезд, идущий со скоростью v - 30 м/с, через 7с после начала торможения с ускорением а = -5 м/с2? б) С какими скоростями vx и v2 должны идти два поезда, если их нужно затормозить с ускорением а - -5 м/с2 за tx = 10с и*?2 = 15с от начала торможения до полной остановки? в) Какое ускорение следует сообщить поезду, идущему со скоростью v = 30 м/с, чтобы через t = 20с после |
|
картинка |
| 013 |
Пассажир стоял у начала вагона с порядковым номером к. Поезд тронулся с места, после чего оказалось, что вагон номера т двигался мимо пассажира t с. Какое время займет прохождение мимо этого пассажира вагона номера _? Движение поезда равноускоренное, длины вагонов одинаковы, пассажир неподвижен относительно платформы. |
|
картинка |
| 014 |
Четыре корабля А, Б, В и Г плывут в тумане с постоянными скоростями прямолинейными курсами. Корабли А и Б чуть не столкнулись; назовем это событие "столкновением". Известно, что произошли следующие "столкновения": А и Б, А и Б, А и Г, Б я В, Б я Г, причем в одном месте в одно и то же время "столкнулось" не больше двух кораблей. Доказать, что при этом корабли В я Г также "сталкиваются", если их скорости по величине различны. * |
|
картинка |
| 015 |
Необходимо поразить неподвижную цель, расположенную на расстоянии S от орудия по горизонтали, на высоте Н над поверхностью Земли. Какова наименьшая скорость снаряда в момент выстрела v0, при которой эта задача выполнима? Сопротивлением воздуха пренебречь. |
|
картинка |
| 016 |
Зенитное орудие производит выстрелы во всевозможных направлениях. Начальная скорость снарядов v0. Определить границу области, которая простреливается из этого орудия. |
|
картинка |
| 017 |
Автомобиль с колесами радиусом R движется без проскальзывания по горизонтальной дороге со скоростью v. На какую максимальную высоту над поверхностью Земли забрасываются капли грязи, отрывающиеся от колес? |
|
картинка |
| 018 |
Круг (см. рис. а) с черным сектором (угол при вершине которого равен 40°) вращается вокруг оси, проходящей через центр круга перпендикулярно к его плоскости, с частотой оборотов 1500 мин"1. Что будет видно на круге, если в темной комнате его освещают светом, мигающим 100 раз в секунду, причем длительность каждой вспышки света равна 0,003 с? Решить эту задачу при частоте оборотов 1440 мин"1 и 1560 мин"1. |
|
картинка |
| 019 |
Какой силой F можно удержать на месте брусок массой т, лежащий на гладкой наклонной плоскости с углом при основании а? |
|
картинка |
| 020 |
На наклонной плоскости с углом при основании а находится брусок весом G. Коэффициент трения между бруском и плоскостью равен /. Какую силу F следует приложить к бруску, чтобы он был неподвижен? |
|
картинка |
| 021 |
Куб опирается одним ребром на пол, другим - на гладкую вертикальную стенку. Определить, при каких значениях угла между полом и боковой гранью возможно равновесие куба. Коэффициент трения куба о пол равен /. |
|
картинка |
| 022 |
На какую максимальную высоту может подняться человек по невесомой лестнице длиною I, приставленной к гладкой стенке? Угол между лестницей и полом равен а, коэффициент трения о пол / (см. рисунок). |
|
картинка |
| 023 |
Сто шаров весом _ расположены последовательно на прямом невесомом стержне, причем расстояния между центрами соседних шаров одинаковы (см. рис. а) и равны а. Найти центр тяжести такой системы. |
|
картинка |
| 024 |
Найти положение центра тяжести тела, представляющего собой два массивных шарика, соединенных невесомым стержнем. Длина стержня сравнима с диаметром Земли (рис. а), |
|
картинка |
| 025 |
Космический путешественник собирается отправиться на Луну. Он берет с собой пружинные весы, гирю с массой т1 = 1 кг и блок. Опустившись на поверхность Луны, космонавт подбирает камень, который вытягивает на его весах 1 кГ. Затем он подвешивает гирю и камень к нити, перекинутой через блок, и обнаруживает, что камень опускается с ускорением _. Чему равна масса камня ? |
|
картинка |
| 026 |
Как правило, в задачах с блоками специально оговаривается или подразумевается, что а) нити абсолютно гибки, нерастяжимы и невесомы; б) блоки вращаются без трения и невесомы. Это обычный пример физической идеализации. Реализовать такие условия можно с весьма хорошим приближением. К примеру, капроновая нить (жилка) диаметром 1 мм выдерживает вес 30 кг, а собственный вес такой нити - около 1 г на метр длины. Блоки можно изготовить из легкого материала и установить на шарикоподшипниках. А что дают н |
|
картинка |
| 027 |
Внутри колеса, всю массу которого можно считать сосредоточенной в ободе, бежит белка, причем отношение массы колеса к массе белки равно п. Колесо без трения вращается вокруг своей оси, которая расположена горизонтально. Коэффициент трения между ободом колеса и белкой равен/. Какое максимальное постоянное линейное ускорение а может белка сообщить колесу? |
|
картинка |
| 028 |
Распространены следующие определения: "Материальной точкой называется тело, размеры которого пренебрежимо малы сравнительно с его расстоянием до других тел". Или даже: "Материальная точка - это тело, вся масса которого сосредоточена в одной точке". Развивая последнюю мысль, логично добавить: материальных точек в природе нет и быть не может, так как любое тело имеет конечные размеры. Получается, что физика тщательно и кропотливо исследует то, что не существует. Разумеется, в физике идеализированн |
|
картинка |
| 029 |
Доска 1 покоится на столе, на ней лежит брусок 2 (рис. а). В некоторый момент времени на доску начинает действовать горизонтальная сила F, линейно увеличивающаяся со временем (рис. б). С какими ускорениями будут двигаться оба тела, если между соприкасающимися поверхностями действуют силы трения? |
|
картинка |
| 030 |
На наклонной плоскости с углом, при основании а находится брусок массой т, соединенный невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через блок, с грузом массой М (см. рис. а). Определить ускорения бруска и груза, если коэффициент трения между бруском и наклонной плоскостью равен /. |
|
картинка |
