| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 4-4.055
|
Определить число свободных состоянии, приходящихся на единичный интервал энергий при Т = 0 К (плотность электронных состояний).
|
под заказ |
нет |
| 4-4.056
|
Найти число электронов в зоне в интервале энергий от 0 до ЕF при Т = 0 К для металла объемом 5 см3, энергия Ферми которого равна EF = 5,5 эВ.
|
под заказ |
нет |
| 4-4.057
|
Какая часть ? свободных электронов в металле имеет при абсолютном нуле кинетическую энергию, превышающую половину максимальной?
|
под заказ |
нет |
| 4-4.058
|
Кристаллический образец содержит 0,5 моля некоторого химически простого вещества. Ширина разрешенной зоны энергий dE = 6 эВ. Чему равно среднее значение интервала между соседними энергетическими уровнями ? Что происходит с интервалом между соседними уровнями при увеличении объема кристалла в n раз?
|
под заказ |
нет |
| 4-4.059
|
Написать выражение для интервала dEi между соседними уровнями энергии свободных электронов в металле. Положив объем образца равным 1см3, вычислить интервал dEi (в эВ) между соседними уровнями энергии свободных электронов для значений энергии Е, равных а) 1 эВ, б) 3 эВ.
|
под заказ |
нет |
| 4-4.060
|
Какая часть n свободных электронов в металле имеет при абсолютном нуле кинетическую энергию, превышающую среднюю энергию?
|
под заказ |
нет |
| 4-4.061
|
Половина всех свободных электронов в металле обладает кинетическими энергиями, большими чем некоторая энергия Е. Вычислить величину этой энергии Е (в долях энергии Ферми ЕF).
|
под заказ |
нет |
| 4-4.062
|
Пятьдесят четыре процента всех свободных электронов в литии превышают некоторое значение энергии в литиевом проводнике при Т = 0 К. Вычислить величину этой энергии, полагая, что на каждый атом лития приходится один свободный электрон. Плотность лития r = 0,54 г/cм3, молярная масса М = 7·10^(–3) кг/моль.
|
под заказ |
нет |
| 4-4.063
|
Половина всех свободных электронов в серебре при Т = 0 К обладает кинетическими энергиями, большими, чем некоторая энергия Е. Вычислить величину этой энергии, полагая, что на каждый атом серебра приходится один свободный электрон. Плотность серебра r = 10,5·10^3 кг/м3, молярная масса М = 108·10^(-3) кг/моль.
|
под заказ |
нет |
| 4-4.064
|
Металл находится при температуре Т = 0 К. Определить, во сколько раз число электронов с кинетической энергией от ЕF/4 до ЕF/2 отличается от числа электронов с энергией от 0 до ЕF/2.
|
под заказ |
нет |
| 4-4.065
|
Электроны в металле находятся при Т = 0 К. Найти относительное число свободных электронов dN/N, кинетическая энергия которых отличается от энергии Ферми не более чем на 4%.
|
под заказ |
нет |
| 4-4.066
|
Определить отношение концентрации электронов n1 в металле при Т = 0 К, энергия которых отличается от максимальной не более чем на 0,02 ЕF, к концентрации электронов n2, энергия которых не превышает значения 0,5 ЕF.
|
под заказ |
нет |
| 4-4.067
|
Найти отношение концентрации электронов n1 в металле при Т = 0 К, энергия которых отличается от максимальной не более чем на dЕ = 0,04 ЕF, к концентрации электронов n2, энергия которых не превышает значения Е = 0,04ЕF.
|
под заказ |
нет |
| 4-4.068
|
Найти относительное число свободных электронов в металле, энергия которых отличается от энергии Ферми не более чем на n = 2%, если температура металла Т = 0 К.
|
|
картинка |
| 4-4.069
|
Сколько процентов свободных электронов в металле при Т = 0 К имеют кинетическую энергию, превышающую среднюю энергию электронов?
|
под заказ |
нет |
| 4-4.070
|
До какой температуры надо было бы нагреть классический электронный газ, чтобы средняя энергия его электронов оказалась равной средней энергии свободных электронов в золоте при Т = 0 К? Считать, что на каждый атом золота приходится один свободный электрон. Плотность золота r = 19,3·10^3 кг/м3, молярная масса М = 197·10^(–3) кг/моль.
|
под заказ |
нет |
| 4-4.071
|
Вычислить интервал (в электронвольтах) между соседними уровнями энергии свободных электронов в металле при Т = 0 К вблизи уровня Ферми, если концентрация свободных электронов n = ·10^22 см–3, объем металла V = 5 см3.
|
под заказ |
нет |
| 4-4.072
|
Найти среднюю скорость < V > электронов в меди при Т = 0 К, полагая, что на каждый атом меди приходится один свободный электрон. Плотность меди ? = 8,9·10^3 кг/м3, молярная масса М = 64·10^(–3) кг/моль.
|
под заказ |
нет |
| 4-4.073
|
Выразить среднюю скорость < V > электронов в металле при Т = 0 К через максимальную скорость vmax. Вычислить < V > для серебра, полагая энергию Ферми равной EF = 5,5 эВ.
|
под заказ |
нет |
| 4-4.074
|
Используя квантовую статистику показать, что в металлах при Т = 0 К средняя арифметическая скорость электронов проводимости равна 0,75vmах. Найти среднюю арифметическую скорость для бериллия, полагая, что на каждый атом бериллия приходится два свободных электрона. Плотность бериллия r = 1,84·10^3 кг/м3, молярная масса М = 9·10^(–3) кг/моль.
|
под заказ |
нет |
| 4-4.075
|
Найти среднюю арифметическую скорость свободных электронов в алюминии при Т = 0 К, полагая, что на каждый атом алюминия приходится три свободных электрона. Плотность алюминия r = 2,7·10^3 кг/м3, молярная масса М = 27·10^(-3) кг/моль.
|
под заказ |
нет |
| 4-4.076
|
Найти суммарный средний импульс всех свободных электронов в литии, объемом 1 см3 при Т = 0 К, полагая, что на каждый атом лития приходится один свободный электрон. Плотность лития r = 0,54·10^3 кг/м3, молярная масса М = 7·10^(-3) кг/моль.
|
под заказ |
нет |
| 4-4.077
|
Используя квантовую статистику, показать, что средняя квадратичная скорость свободных электронов в металле при Т = 0 К равна 0,7775·vmax. Найти среднюю квадратичную скорость электронов для металла, энергия Ферми которого равна 6 эВ.
|
под заказ |
нет |
| 4-4.078
|
Определить максимальную и среднюю квадратичную скорости электронов кальция при Т = 0 К. Считать, что на каждый атом кальция приходится два свободных электрона. Плотность кальция r = 1,53·10^3 кг/м3, молярная масса М = 40·10^(-3) кг/моль.
|
под заказ |
нет |
| 4-4.079
|
Используя квантовую статистику, получить выражения для <1/v> через максимальную скорость vmax электронов в металле при абсолютном нуле. Сравнить величину <1/v> с обратной величиной средней скорости свободных электронов в металле.
|
под заказ |
нет |
| 4-4.080
|
Зная распределение электронов в металле по импульсам dn(р), установить распределение электронов по скоростям dn(v) при любой температуре Т, а также при Т = 0 К. Определить число электронов, имеющих скорости в пределах от vmax/2 до vmax при Т = 0 К, если уровень Ферми ЕF = 5 эВ.
|
под заказ |
нет |
| 4-4.081
|
Зная распределение электронов в металле по энергиям dn(Е), найти распределение электронов по скоростям dn(v) при любой температуре Т, а также при Т = 0 К. Найти относительное число свободных электронов, скорости которых при Т = 0 К отличаются от максимальной скорости не более чем на n = 1,0 %.
|
под заказ |
нет |
| 4-4.082
|
Определить, во сколько раз число свободных электронов со скоростями, лежащими в интервале от vmах/4 до vmах/2, отличается от числа электронов, скорости которых лежат в интервале от 0 до vmах/4. Температуру металла принять равной 0 К.
|
под заказ |
нет |
| 4-4.083
|
Найти среднюю квадратичную, среднюю арифметическую скорости, а также среднее значение обратной скорости свободных электронов в золоте при Т = 0 К, полагая, что на каждый атом золота приходится один свободный электрон. Плотность золота r = 19,3·10^3 кг/м3, молярная масса М = 197·10^(–3) кг/моль.
|
под заказ |
нет |
| 4-4.084
|
Определить число свободных электронов в единице объема бериллия, скорости которых отличаются от максимальной не более чем на 25% при Т = 0 К. Считать, что на каждый атом бериллия приходится два свободных электрона. Плотность бериллия r = 1,84·10^3 кг/м3, молярная масса М = 9·10^(–3) кг/моль.
|
под заказ |
нет |
