| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 1_181 |
Частица массы т движется в плоскости ху по окружности радиуса R, В некоторый момент времени ее положение определяется радиус-вектором г, скорость частицы v и тангенциальное ускорение wx (рис. 1.42). Найти: а) момент импульса частицы Мо относительно точки О; б) момент No действующих на нее сил относительно точки О. |
под заказ |
нет |
| 1_182 |
Частица массы т движется в плоскости ху по окружности радиуса R так, что центр окружности совпадает с началом координат (рис. 1.43). Величина нормального ускорения частицы зависит от времени по закону wn = at4, где а - постоянная. Определить: а) момент импульса частицы Mo(i) и момент силы N0(t), действующей на нее, относительно точки О; б) моменты импульса и силы относительно осей х, у, г. Представить графики функций _ |
под заказ |
нет |
| 1_183 |
В системе из N частиц известны массы ти скорости vt и положения г; всех частиц относительно произвольной точки О, лежащей на оси _ (рис. 1.44). Направление оси задано единичным вектором е. Найти момент импульса системы частиц Мг относительно оси _. |
под заказ |
нет |
| 1_184 |
-Доказать соотношение _ - момент импульса системы частиц относительно произвольной точки О, Мо- - момент импульса относительно другой точки О , Р - суммарный импульс системы точек, определенный в системе отсчета, в которой покоятся точки О и О . Для какой системы отсчета имеет место равенство _ (без решения и без ответоа) |
под заказ |
нет |
| 1_185 |
-Будет ли сохраняться момент импульса системы Земля-Луна, взятый относительно центра Солнца, если пренебречь влиянием других планет на их движение? _ (без решения и без ответоа) |
под заказ |
нет |
| 1_186 |
Груз, подвешенный на невесомой нити, как показано на рис. 1.45, движется по окружности в горизонтальной плоскости, а) Определить направление момента импульса груза относительно точек О и О , б) Установить, сохраняются ли моменты _) Найти момент _если масса груза т, его скорость о и радиус окружности R. г) Найти модуль момента Мс, если известны т, v и длина нити I. д) Найти модуль момента сил No- относительно точки О . Указать его направление, когда груз находится в положении, показанном на рисун |
под заказ |
нет |
| 1_187 |
Частица движется в центральном поле сил с центром, помещенным в точку О. На рис. 1.46 показа участок траектории частицы, Считая известными _ и угол а, найти v2- |
под заказ |
нет |
| 1_188 |
Спутник движется по эллиптической орбите вокруг планеты С, как это показано на рис. 1.47. Написать соотношения, связывающие скорости спутника vy и и2 соответственно в точках максимального и минимальногб удаления спутника от планеты с расстояниями гх и г2. |
под заказ |
нет |
| 1_189 |
Частица рассеивается на неподвижном кулоновском центре, помещенном в точку О, имея на бесконечности скорость vm (рис. 1.48). Прицельный параметр траектории (длина перпендикуляра, опущенного из центра на направление _, минимальное расстояние, на котором частица пролетает вблизи центра, rmin. Определить скорость частицы wmln в момент ее наибольшего сближения с центром. Сравнить vmla и vn в случае: а) силы притяжения; б) силы отталкивания, действующих на частицу. Для обоих случаев изобразить пример |
под заказ |
нет |
| 1_190 |
Шарик скользит без трения по внутренней поверхности конуса (рис. 1.49). Известны высоты _ в точках наименьшего и наибольшего подъема. Найти скорости шарика v1 и v+ в этих точках. |
под заказ |
нет |
| 1_191 |
Тело массы т лежит на дне свободно падающего лифта. Написать уравнение движения тела в системе отсчета, связанной: а) с лифтом; б) с Землей. |
под заказ |
нет |
| 1_192 |
Сформулировать второй закон Ньютона для тела массы т, находящегося на подвесе (рис. 1.50). Подвес установлен на тележке, движущейся поступательно с ускорением w0 относительно инерциальной системы отсчета. Формулировку закона дать в системах отсчета: а) инерциальной _ б) неинерциальной {К ). Найти угол а, который образует нить подвеса с вертикалью. |
под заказ |
нет |
| 1_193 |
Неинерциальная система отсчета _ связана с тележкой, движущейся поступательно с ускорением w0 относительно инерциальной К (рис. 1.51). По тележке идет человек массы т. Найти реакцию опоры на человека, если он движется относительно тележки: а) с постоянной скоростью; б) с постоянным ускорением w . |
под заказ |
нет |
| 1_194 |
Однородный брусок массы т скользит с ускорением w0 по поверхности стола в направлении оси х (рис. 1.52). Чему равны моменты силы инерции относительно точек _ в системе отсчета, связанной с бруском? |
под заказ |
нет |
| 1_195 |
Изображенная на рис. 1.53 конструкция вращается с постоянной угловой скоростью to вокруг вертикальной оси (масса т покоится относительно оси у ). В инерциальной системе отсчета К и неинерциальной системе отсчета К , связанной с конструкцией, найти: а) скорости V и v тела; б) ускорения w и w тела. Сравнить кинематику тела в системах отсчета К и К . |
под заказ |
нет |
| 1_196 |
Горизонтальный стержень вращается с постоянной угловой скоростью _ вокруг вертикальной оси, проходящей через его конец. По стержню движется тело с постоянной (относительно стержня) скоростью _ (рис. 1.54). Найти и изобразить скорость тела v относительно неподвижной системы отсчета К. |
под заказ |
нет |
| 1_197 |
На вращающемся с постоянной угловой скоростью горизонтальном диске на расстоянии _ от его центра покоится тело массы т (рис. 1.55). В инерциальной системе отсчета (К) и неинерциальной системе отсчета (К ), связанной с диском, сформулировать второй закон Ньютона. Найти максимальную угловую скорость вращения диска _. при которой тело начинает скользить по диску. Коэффициент трения тела о диск равен к. |
под заказ |
нет |
| 1_198 |
Тело массы т находится на поверхности абсолютно гладкого диска, вращающегося вокруг вертикальной оси с угловой скоростью _ Расстояние от тела до центра диска равно г. Написать уравнение движения тела в системе отсчета, связанной: а) с диском; б) с Землей. |
под заказ |
нет |
| 1_199 |
В условиях задачи 1.195 сформулировать второй закон Ньютона для тела массы т, закрепленного на конце пружины, в двух системах отсчета: а) инерциальной {К.) и б) неинерциальной {К )- |
под заказ |
нет |
| 1_200 |
На вращающемся горизонтальном диске укреплен отвес, который устанавливается под углом а к вертикали (рис. 1.56). Заданы: расстояние d от точки подвеса до оси, длина нити _, масса тела т. Найти угловую скорость вращения диска; сформулировать второй закон Ньютона в системах отсчета: а) инерциальной {К) и б) неинерциальной (К ), связанной с диском. |
под заказ |
нет |
| 1_201 |
В условиях задачи 1.195 найти удлинение пружины _, если ее жесткость равна k, а длина в недеформированном состоянии равна _. Колебания тела отсутствуют. (Задачу решить в неинерциальной системе отсчета К .) |
под заказ |
нет |
| 1_202 |
Чему равен момент центробежной силы относительно оси, вокруг которой вращается система отсчета? |
под заказ |
нет |
| 1_203 |
На внутренней поверхности полого шара радиуса R, вращающегося вокруг вертикальной оси с постоянной угловой скоростью to, находится тело А небольших размеров (рис. 1.57). Считая известным угол а, найти минимальный коэффициент трения _ при котором тело не срывается с места. Что означает условие _ |
|
картинка |
| 1_204 |
Найти (приближенно) зависимость ускорения свободного падения тела g от широты местности _ (рис. 1.58) и построить ее график. |
под заказ |
нет |
| 1_205 |
Имеется тело произвольной формы. Выберем точку А на некоторой оси. Мысленно разобьем тело на элементарные объемы с массами _ и проведем векторы _ из точки А в точки, где находятся элементарные массы (рис. 1.59). По какой из приведенных формул можно вычислить момент инерции тела относительно оси 00 : |
под заказ |
нет |
| 1_206 |
Рассмотрим тело малой толщины, имеющее форму произвольной плоской фигуры (рис. 1.60). Проведем через точку О оси координат х, у, z (ось z перпендикулярна плоскости фигуры). Вывести соотношение, связывающее моменты инерции _ |
под заказ |
нет |
| 1_207 |
Обруч массы т и радиуса R вращается с угловой скоростью ел вокруг неподвижной оси г, проходящей через центр обруча (точка О) перпендикулярно его плоскости. Найти момент импульса обруча: а) относительно точки О; б) относительно точки О , лежащей на оси вращения. |
под заказ |
нет |
| 1_208 |
Найти моменты инерции однородного диска массы т и радиуса R относительно осей, проходящих через точки О и О перпендикулярно его плоскости (рис. 1.61). |
под заказ |
нет |
| 1_209 |
Найти момент инерции диска массы т и радиуса R относительно оси х, лежащей в плоскости диска. |
под заказ |
нет |
| 1_210 |
На рис. 1.62 представлены графики зависимости моментов инерции Iг двух различных тел 1 я 2 от квадрата расстояния г между центром масс тела и фиксированной осью z. Что можно сказать о собственных моментах инерции тел _ их массах на основании этого рисунка? |
под заказ |
нет |
