| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 151 |
Какую длину будет иметь подвес маятника Фуко, если представить себе, что маятник установлен на планете, плотность которой равна плотности Земли, а радиус в два раза меньше? Маятник совершает 3 колебания в минуту.
|
|
картинка |
| 152 |
В свинцовом шаре с радиусом R сделана сферическая полость, поверхность которой касается шара и проходит через его центр (рис.). Масса сплошного шара равнялась М. С какой силой свинцовый шар будет притягивать маленький шарик массы находящийся на расстоянии d от центра свинцового шара, на продолжении прямой, соединяющей центр свинцового шара с центром полости?
|
|
картинка |
| 153 |
На неподвижной оси без трения может вращаться тяжелое колесо, вся масса которого сосредоточена в ободе (рис.). Радиус колеса равен R, его масса М. С колесом связан легкий шкив радиуса г, на который намотана нить. На конце нити висит груз массы т. Какую скорость будет иметь груз т после того, как он опустился на расстояние ? В верхней точке скорость груза была равна нулю.
|
|
картинка |
| 154 |
На рис. изображена шестеренчатая передача. На вал двигателя насажена шестерня сцепленная с шестерней 2, сидящей на рабочем валу. Известно, что полезная мощность двигателя равна а рабочий вал вращается со скоростью а - 3000 об/мин. Определить- моменты сил, действующие на вал двигателя и рабочий вал, если отношение чисел зубьев шестерен равно т = 5.
|
|
картинка |
| 155 |
Ведущее колесо мотоцикла приводится во вращение с помощью цепной передачи. Радиус колеса равен R, радиус ведущей шестерни равен г. Определить полезную мощность двигателя, если известно, что мотоцикл идет со скоростью v, а натяжение верхнего и нижнего участков цепи равны F{ и F2. Произвести числовой расчет для
|
|
картинка |
| 156 |
С наклонной плоскости одновременно начинают соскальзывать брусок и скатываться без проскальзывания обруч Определить, при каком коэффициенте трения k между бруском и плоскостью оба тела будут двигаться, не обгоняя друг друга. Угол наклона плоскости равен а.
|
|
картинка |
| 157 |
На полый цилиндр намотана нить, конец которой закреплен на стоике в верхней точке наклонной плоскости так, что при соскальзывании цилиндра нить все время параллельна наклонной плоскости (рис.). Определить скорость цилиндра в конце плоскости, наклоненной к горизонту под углом а = 60°, если при наклоне р = 30° она равна Ур. Длина наклонной плоскости в обоих случаях равна L.
|
|
картинка |
| 158 |
Наклонная плоскость имеет угол наклона а, который можно изменять. Тяжелая пластинка, соскальзывая по ней, проходит при за одинаковое время пути с одинаковыми горизонтальными проекциями. Начиная с какого угла наклона а3 пластинка не будет соскальзывать?
|
|
картинка |
| 159 |
На гладком горизонтальном столе лежит груз с массой т. Коэффициент трения между грузом и столом k. К грузу привязана нить, ? перекинутая через блок на краю стола. На другом конце нити подвешен максимально возможный груз, еще не вызывающий скольжения первого груза. Стол начинает двигаться в горизонтальном направлении, как показано на рис. Чему будет равно при этом ускорение груза т? Ускорение а стола мало по сравнению с g, так что отклонением второго груза от вертикали можно пренебречь.
|
|
картинка |
| 160 |
Математический маятник, вращающийся в вертикальной плоскости, находится в лифте, движущемся вниз с ускорением Когда маятник находится в нижней точке своей траектории, натяжение нити равно нулю. Определить натяжение нити в момент, когда маятник находится в верхней точке траектории. Масса маятника т.
|
|
картинка |
| 161 |
В высотной ракете помещены часы с маятником, который можно считать математическим, и часы с пружинным маятником. Ракета движется вертикально вверх с ускорением а = 10 g. Ha высоте двигатель выключается, и ракета продолжает подниматься по инерции. Каковы будут показания тех и других часов в наивысшей точке подъема ракеты? Сопротивлением воздуха и уменьшением силы земного тяготения с высотой пренебречь.
|
|
картинка |
| 162 |
Какова высота h столбика ртути в ртутном барометре, помещенном в лифте, который опускается с ускорением а, если атмосферное давление равно
|
|
картинка |
| 163 |
Какая сила необходима для вытаскивания из доски гвоздя длиной 80 мм, если он забит с шести ударов молотка весом при скорости молотка непосредственно перед ударом 2 м/сек? Массой гвоздя можно пренебречь.
|
|
картинка |
| 164 |
Один конец пружины прикреплен к гвоздю О, вбитому в стол, а другой - к грузу В (рис.). Груз, скользя по столу без трения, совершает круговые движения с линейной скоростью ГВОЗДЯ. Найти радиус окружности, по которой движется груз, если известно, что длина недеформированной пружины и возрастает вдвое, если к пружине подвесить груз В. Массой пружины пренебречь и считать, что ее удлинение прямо пропорционально нагрузке.
|
|
картинка |
| 165 |
Стержень ОА вращается относительно вертикальной оси с угловой скоростью со (рис.). Угол между осью и стержнем равен а. По стержню без трения скользит муфта массой М, связанная с точкой О пружиной. Определить положение муфты при вращении, если известно, что длина пружины в недеформированном состоянии равна , жесткость пружины k, Примечание. Сила F натяжения пружины пропорциональна ее удлинению:
|
|
картинка |
| 166 |
Шайба массой т двумя одинаковыми пружинами прикреплена к концам стержня, вращающегося вокруг вертикальной оси, проходящей через его середину (рис.). Пренебрегая трением между шайбой и стержнем, найти угловую скорость со последнего, при которой возможны круговые движения шайбы. На каком расстоянии от середины стержня должна при этом находиться шайба. Отношение силы, деформирующей пружину, к изменению ее длины постоянно и равно k.
|
|
картинка |
| 167 |
К концу вертикально висящей пружины длиной прикрепили груз , в результате чего ее длина возросла до 21. Предполагая, что удлинение пружины пропорционально нагрузке, найти угловую скорость груза А, вращающегося на этой пружине по кругу в горизонтальной плоскости (рис.), если длина пружины в этом случае L. Массой пружины пренебречь.
|
|
картинка |
| 168 |
Две штанги, О А и О В (рис.), расположены под углом а к вертикальной оси 00 . Ось и штанги расположены в одной плоскости. На каждую штангу надета муфта массой М. Муфты соединены пружиной и находятся на одной высоте. Система вращается с постоянной угловой скоростью со вокруг оси 00 . Определить положение равновесия муфт (величину Н), Трение не учитывать. Длина пружины в недеформированном состоянии равна . Отношение силы F, деформирующей пружину, к изменению ее длины постоянно и равно к.
|
|
картинка |
| 169 |
Имеется два тонкостенных цилиндра. Один из них, радиус которого равен R, вращается с угловой скоростью со вокруг своей оси, а второй покоится. Цилиндры приводятся в соприкосновение так, что их оси вращения параллельны (рис.). Через некоторое время (за счет трения) цилиндры начинают вращаться без проскальзывания. Найти, какое количество энергии перешло в тепло. Массы цилиндров равны
|
|
картинка |
| 170 |
Радиус витка цилиндрической спирали, ось которой вертикальна, R и расстояние между соседними витками ("шаг винта") Н. На спираль надевают маленькое колечко массы т, которое без трения начинает скользить вдоль спирали. С какой силой колечко будет давить на спираль после того, как оно пройдет п полных витков?
|
|
картинка |
| 171 |
По дорожке, выполненной в виде спирального спуска с радиусом витка спирали R и расстоянием между соседними витками ("шаг винта") Я, положены рельсы. По рельсам скатывается небольшая тележка, причем расстояние между рельсами h и центр тяжести тележки находится от рельсов тоже на высоте h. Какое максимальное количество п витков должно быть в спиральном спуске, чтобы тележка в конце спуска не перевернулась? Ширину тележки считать много меньше радиуса спирали.
|
|
картинка |
| 172 |
На горизонтальной поверхности (рис.) стоят два одинаковых кубика массой М. Между кубиками вводится тяжелый клин массой т с углом при вершине . Чему равны ускорения кубиков? Трением пренебречь.
|
|
картинка |
| 173 |
Тонкий обруч скатывается без проскальзывания с наклонной плоскости на горизонтальную плоскость. На какую высоту х подпрыгнет обруч, если он скатится с высоты h (рис.)? Обруч и плоскость считать абсолютно упругими. Угол наклона плоскости к горизонту равен а.
|
|
картинка |
| 174 |
Тонкий обруч без проскальзывания скатывается в яму, имеющую форму полусферы. На какой глубине давление обруча на стенку ямы станет равно его весу? Радиус ямы R значительно больше радиуса обруча г.
|
|
картинка |
| 175 |
Как изменится сила давления передних колес автомобиля массы , движущегося по горизонтальной дороге (с коэффициентом трения ), при максимально возможном без возникновения скольжения торможении задних колес? Центр тяжести автомобиля находится посередине между колесами и приподнят над землей на , расстояние между передними и задними колесами
|
|
картинка |
| 176 |
Две пластинки с массами соединены спиральной пружиной и расположены таким образом, что пластинка находится над пластинкой , лежащей на столе (рис.). С какой силой нужно надавить на верхнюю пластинку, чтобы после прекращения действия силы верхняя пластинка, подпрыгнув, приподняла и нижнюю? Массой пружины пренебречь.
|
|
картинка |
| 177 |
Два одинаковых шарика связаны невесомой нитью, перекинутой через невесомый блок, причем один из шариков погружен в сосуд с жидкостью (рис.). С какой установившейся скоростью v будут двигаться шарики, если известно, что установившаяся скорость падения одиночного шарика в той же жидкости равна Силу сопротивления считать пропорциональной скорости. Плотность жидкости равна плотность материала шариков равна р.
|
|
картинка |
| 178 |
Лестница вместе с находящимся на ней человеком уравновешена противовесом на веревке, перекинутой через блок. Масса т человека равна массе лестницы, а массой и трением блока можно пренебречь. Па какой высоте Н над землей будет находиться человек, если он поднимется по лестнице на п перекладин вверх ()? Расстояние между перекладинами 40 см. Первоначально человек находился на нижней перекладине на высоте h = 2 м над землей. Можно считать, что при подъеме на каждую перекладину человек движется равно |
|
картинка |
| 179 |
Чему равен коэффициент поверхностного натяжения воды, если с помощью пипетки, имеющей кончик диаметром 0,4 мм, можно дозировать воду с точностью до 0,01 г?
|
|
картинка |
| 180 |
Мыльный пузырь имеет радиус Коэффициент поверхностного натяжения мыльной воды а. Чему равно дополнительное давление внутри мыльного пузыря?
|
|
картинка |
