| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 17.4 |
Космическая ракета движется вокруг Земли по орбите, почти совпадающей с орбитой Луны. При включении тормозного устройства ракета быстро теряет скорость и начинает падать на Землю (рис. 17.2). Определить время падения ракеты на Землю. Сопротивлением воздуха атмосферы Земли и влиянием других тел пренебречь. |
|
картинка |
| 18.1 |
Описать движение материальной точкщ в поле тяготения длинного тонкого однородного стержня массой М и длиной L . Влиянием других тел пренебречь. |
|
картинка |
| 18.2 |
Определить напряженность поля тяготения тонкого кольца радиуса R и массы М в точке А (рис. 18.2), расположенной на оси кольца на расстоянии х от его плоскости . |
|
картинка |
| 18.3 |
Описать движение материальной точки массы m , первоначально находившейся в покое в точке О . Определить потенциал поля тяготения каждой полусферы в точке О , расположенной на прямой (перпендикулярной делящей плоскости и проходящей через центр сферы) на расстоянии x > R от центра сферы (рис. 18.4). |
|
картинка |
| 18.5 |
На оси планетарной туманности на расстоянии r0 = 5d от центра масс туманности находится космический корабль с выключенными двигателями. Через сколько времени корабль достигнет туманности, двигаясь к ней только под действием ее силы тяготения ? Считать туманность диском диаметром d = 10^-2 Пс, толщиной h = 10^-3 Пс с однородным распределением вещества плотности р = 10^-17 кг/м^3. Начальную скорость корабля относительно туманности принять равной v0 = 0 . Масса корабля m = 10^5 кг ( 1Пс = 3,08 * 10 |
|
картинка |
| 19.1 |
Рассчитать напряженность поля прямой бесконечной нити, равномерно заряженной с линейной плотностью у , в точке 0 , удаленной от нити на расстояние r0 . |
|
картинка |
| 19.2 |
Определить напряженность поля отрезка, равномерно заряженного с линейной плотностью у , в точке О , удаленной от отрезка на расстояние r0 . Углы alfa 1 и аlfa 2 заданы (рис. 19.3). |
|
картинка |
| 19.3 |
Бесконечная прямая нить , равномерно заряженная электричеством с линейной плотностью у1 = +3 * 10^-7 Кл/м, и отрезок длины L = 20 см, равномерно заряженный электричеством с линейной плотностью Y2 = +2 * 10^-7 Кл/м, расположены в одной плоскости перпендикулярно друг к другу на расстоянии r0 = 10 см (рис. 19.4). Определить силу взаимодействия между ними . |
|
картинка |
| 19.4 |
Полуокружность радиуса R = 2 м равномерно заряжена зарядом Q = 10^-9 Кл. Определить напряженность электрического поля, созданного этим зарядом в геометрическом центре полуокружности . |
|
картинка |
| 19.5 |
В центре полусферы, равномерно заряженной электричеством с поверхностной плотностью заряда betta , расположен свободно ориентированный точечный диполь с электрическим моментом ре . Определить потенциальную энергию диполя и период его малых колебаний относительно оси, перпендикулярной оси симметрии полусферы. Момент инерции диполя относительно оси вращения равен J . |
|
картинка |
| 19.6 |
Прямой бесконечный цилиндр радиуса Rо = 10 см равномерно заряжен электричеством с поверхностной плотностью заряда betta = +10^-12 Кл/м^2. Цилиндр является источником электронов. Вектор скорости вылетающего электрона перпендикулярен поверхности цилиндра. Какова должна быть скорость электронов, чтобы они могли удалиться от оси на расстояние, большее r = 10^3 м ? |
|
картинка |
| 19.7 |
Шар из диэлектрика (е = 1) просверлен по диаметру. Из этой полости откачан воздух. В полость помещен электрон. Какой положительный заряд необходимо сообщить шару, чтобы при его равномерном объемном распределении электрон совершал в полости гармонические колебания с заданной частотой v0 ? Принять, что площадь поперечного сечения полости S << пR^2, где R — радиус шара . |
|
картинка |
| 20.1 |
Одной из пластин плоского конденсатора площадью S = 0,2 м^2 сообщили заряд Q = 10^-9 Кл (другая соединена с Землей). Расстояние между пластинами d = 2 мм. Между пластинами (параллельно им) находятся стеклянная и фарфоровая пластинки, толщины которых соответственно равны d1 = 0,5 мм и d2 = 1,5 мм. Определить напряженности электрического поля в стекле и фарфоре, а также поверхностные плотности betta* и betta**связанных зарядов на них (рис. 20.1). |
|
картинка |
| 20.2 |
Два бесконечных тонкостенных коаксиальных цилиндра радиусов R1 = 5 см и R2 = 10 см равномерно заряжены электричеством с поверхностными плотностями betta1 = 10 нКл / м^2 и betta2 = —3 нКл/м^2. Пространство между цилиндрами заполнено парафином (E = 2). Определить напряженность Е поля в точках, находящихся на расстояниях r1 = 2 см, r2 = 6 см, r3 = 15 см от оси цилиндров. |
|
картинка |
| 20.3 |
Две концентрические металлические сферы радиусов R1 = 4 см и R2 = 10 см имеют соответственно заряды Q1 = —2 нКл и Q2 = 3 нКл. Пространство между сферами заполнено эбонитом (E = 3). Определить потенциал ф электрического поля на расстояниях r1 = 2 см, r2 = 6 см и r3 = 20 см от центра сфер . |
|
картинка |
| 20.4 |
Стеклянный ( E = 7 ) толстостенный полый шар равномерно заряжен по объему с плотностью р = 1,5 мкКл/м^3. Внутренний радиус шара R1 = 2 см, наружный R2 = 6 см. Найти распределение потенциала в стекле, а также вычислить потенциалы ф наружной, внутренней поверхностей и центра шара . |
|
картинка |
| 20.5 |
Достаточно длинный круглый цилиндр из однородного и изотропного диэлектрика с известной диэлектрической постоянной E расположен в однородном поле с напряженностью Е0 так, что ось цилиндра совпадает с направлением Е0 (рис. 20.7). Определить напряженность электрического поля вблизи цилиндра (внутри и вне цилиндра). |
|
картинка |
| 20.6 |
В бесконечном однородном и изотропном диэлектрике, в котором создано известное однородное поле напряженности Е0, имеется сферическая полость радиуса R (рис. 20 8). В центре полости расположен точечный диполь с электрическим моментом ре. Определить период малых колебаний диполя, если момент инерции диполя относительно оси вращения равен J . |
|
картинка |
| 20.7 |
Эбонитовый шар радиуса R равномерно заряжен электричеством с объемной плотностью р. Сфера какого радиуса R1 делит шар на две части, энергии которых равны ? |
|
картинка |
| 21.1 |
Точечный заряд Q = +2 * 10^-8 Кл находится на расстоянии L = 1 м от бесконечной металлической плоскости, отведенной к Земле (рис. 21.1). Определить силу взаимодействия между зарядом и плоскостью . |
|
картинка |
| 21.2 |
Точечный диполь с электрическим моментом р находится на расстоянии L от бесконечной проводящей плоскости. Определить модуль вектора силы, действующей на диполь, если вектор р перпендикулярен плоскости . |
|
картинка |
| 21.3 |
Тонкая бесконечно длинная нить равномерно заряжена электричеством с линейной плотностью т и расположена параллельно безграничной проводящей плоскости на расстоянии L от нее (рис. 21.3). Найти: а) модуль вектора силы, действующей на участок нити единичной длины; б) распределение поверхностной плотности заряда betta (х) на плоскости, где х — расстояние от плоскости, перпендикулярной проводящей поверх» ности и проходящей через нить. |
|
картинка |
| 21.4 |
Очень длинная прямая нить, равномерно заряженная электричеством с линейной плотностью т, расположена перпендикулярно безграничной проводящей плоскости и не доходит до этой плоскости на расстояние L (рис. 21.4).Пусть точка О — след нити на Плоскости. Определить поверхностную плотность индуцированного заряда на плоскости: а) в точке О, б) в зависимости от расстояния х до точки О. |
|
картинка |
| 21.5 |
Тонкое кольцо радиуса R, равномерно заряженное зарядом Q , и проводящая сфера расположены так, что центр сферы О находится на оси кольца на расстоянии L от плоскости кольца (рис. 21.6). Определить потенциал сферы . |
|
картинка |
| 21.6 |
Определить емкость уединенного шарового проводника радиуса R1 , окруженного прилегающим к нему концентрическим слоем однородного диэлектрика с проницаемостью E и наружным радиусом R2 (рис. 21.7). |
|
картинка |
| 21.7 |
Зазор между обкладками плоского конденсатора заполнен изотропным диэлектриком, проницаемость которого изменяется в перпендикулярном обкладкам направлении по линейному закону от E1 до E2 , причем E2 > E1. Площадь каждой обкладки S, расстояние между ними d (рис. 21.8). Определить емкость конденсатора . |
|
картинка |
| 21.8 |
Определить емкость сферического конденсатора с радиусами обкладок R1 и R2 ( причем R2 > R1 ), который заполнен изотропным диэлектриком с проницаемостью, изменяющейся по закону r = а / r^2, где а — постоянная, r — расстояние от центра конденсатора (рис. 21.9) . |
|
картинка |
| 21.9 |
Определить емкость участка единичной длины двухпроводной линии . |
|
картинка |
| 22.1 |
Определить силу тока, текущего через элемент E2 , если E1 = 1 В, E2 = 2 В, E3 = 3 В, r1 = 1 Ом, r2 = 0,5 Ом, r3 = 1 / 3 Ом, r4 = 1 Ом, r5 = 1 / 3 Ом (рис. 22.1). |
|
картинка |
| 22.2 |
Цилиндрический воздушный конденсатор с внутренним R1 и внешним R2 радиусами заряжен до разности потенциалов delta ф0. (рис. 22.2). Пространство между обкладками заполняют слабопроводящей средой с удельным сопротивлением р . Определить силу тока утечки, если высота (длина) конденсатора равна L . |
|
картинка |
