| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 4-017
|
Частица массы m движется вдоль оси Ох под действием силы Fx(x) = -k(х - х0), где k и x0 — некоторые известные постоянные, причем k > 0. Что можно сказать о виде зависимости x(t)? Какие кинематические величины, характеризующие движение частицы, могут быть определены в условиях данной задачи? Какие величины должны быть дополнительно заданы в условии задачи для определения функции x(t)?
|
под заказ |
нет |
| 4-017
|
Цепь, показанная на рисунке, подключена к сети переменного тока с напряжением U0 = 220 В. Определите напряжение Uab между точками A и B цепи.
|
под заказ |
нет |
| 4-018
|
Определите вид зависимости x(t) в условиях предыдущей задачи, считая, что дополнительно указаны значения координаты х(0) и скорости х(0) частицы в момент времени t = 0.
|
под заказ |
нет |
| 4-018
|
Сила тока холостого хода в первичной обмотке понижающего трансформатора, питаемой от сети переменного тока частоты v = 50 Гц и напряжения U1 = 220 В, равна l1 = 0,20 А. Активное сопротивление первичной обмотки R1 = 100 Ом. Определите индуктивность L первичной обмотки и напряжение U2 на зажимах вторичной обмотки, если коэффициент трансформации k = 10.
|
под заказ |
нет |
| 4-019
|
Грузик массы m = 200 г, прикрепленный к горизонтальной пружине жесткости k = 20 Н/м, покоится на гладкой горизонтальной плоскости. Второй конец пружины закреплен. Грузику толчком сообщили горизонтальную скорость v0 = 0,98 м/с, направленную вдоль оси пружины. Определите закон движения грузика x(t), считая, что направление начальной скорости совпадает с положительным направлением оси Ох.
|
под заказ |
нет |
| 4-019
|
Вал электродвигателя постоянного тока, включенного вхолостую в сеть с напряжением U = 24 В, вращается с частотой f1 = 10 об/с при полном сопротивлении цепи R = 20 Ом и силе тока в цепи l1 = 0,20 А. Какой ток l2 течет через обмотку якоря электродвигателя, когда с его помощью поднимают груз массы m = 1,0 кг на легком тросике, который наматывается на шкив диаметра D = 20 мм? С какой частотой f2 вращается при этом вал электродвигателя? Момент сил трения в оси не зависит от скорости вращения вала.
|
под заказ |
нет |
| 4-021
|
Определите период малых продольных колебаний тела массы m в системах, показанных на рисунке, если жесткости пружинок равны k1 и k2.
|
под заказ |
нет |
| 4-021
|
Конденсатор емкости С = 50 пФ сначала подключили к источнику тока с ЭДС E = 3,0 В, а затем к катушке индуктивности L = 5,1 мкГн. Определите частоту колебаний, возникших в контуре, максимальное Iмакс и эффективное Iэф значения силы тока в контуре, а также зависимость I(t) силы тока в катушке. Каким будет максимальный магнитный поток Фмакc, пронизывающий катушку? Активное сопротивление контура пренебрежимо мало.
|
под заказ |
нет |
| 4-022
|
Грузик массы m, находящийся на горизонтальной гладкой поверхности между двумя вертикальными стенками, соединен с ними горизонтальными пружинками жесткости k1 и k2 (см. рисунок). Определите закон движения груза. Зависит ли ответ от того, деформированы пружины в положении равновесия системы или нет?
|
под заказ |
нет |
| 4-022
|
Катушки 1 и 2, имеющие одинаковую индуктивность L, подключены через ключи К1 и K2 к конденсатору емкости С (см. рисунок). В начальный момент времени оба ключа разомкнуты, а конденсатор заряжен до разности потенциалов U0. Сначала замкнули ключ К1 и, когда напряжение на конденсаторе стало равным нулю, замкнули ключ K2. Определите максимальное напряжение Uмакс на конденсаторе после замыкания ключа K2. Сопротивлениями катушек пренебречь.
|
под заказ |
нет |
| 4-023
|
Определите период T малых вертикальных колебаний тела массы m в системе, показанной на рисунке, если жесткости пружинок равны k1 и k2, а трение пренебрежимо мало.
|
под заказ |
нет |
| 4-023
|
Плоская электромагнитная волна, напряженность электрического поля в которой описывается уравнением Ez(x, t) = 200 cos(2п*10^8t + 4,55x) (все используемые величины приведены в единицах СИ), полностью поглощается поверхностью тела, расположенной перпендикулярно оси абсцисс. Какова диэлектрическая проницаемость е среды, в которой распространяется волна (среда немагнитная)? Какое среднее давление р она оказывает на тело? Определите среднюю за период колебания плотность потока электромагнитной энерги |
под заказ |
нет |
| 4-024
|
Вертикально ориентированная пробирка с дробью на дне плавает в воде (см. рисунок). Определите период Т малых колебаний пробирки, если ее вывели из положения равновесия легким толчком в вертикальном направлении. Площадь поперечного сечения пробирки S, ее масса вместе с дробью m, плотность воды р.
|
под заказ |
нет |
| 4-025
|
Определите период T малых колебаний ртути массы m = 200 г, налитой в U-образную трубку сечения S = 0,50 см2 (см. рисунок). Плотность ртути р = 13,6*10^3 кг/м3.
|
под заказ |
нет |
| 4-026
|
Покажите, что при малых колебаниях математического маятника длины L равнодействующая приложенных к грузику сил представляет собой квазиупругую силу. Определите коэффициент квазиупругой силы k и циклическую частоту колебаний w0. Масса грузика равна m.
|
под заказ |
нет |
| 4-027
|
Определите, на какую часть от первоначальной длины должна быть укорочена нить математического маятника, чтобы при подъеме на высоту h = 10 км над поверхностью Земли период его колебаний не изменился.
|
под заказ |
нет |
| 4-028
|
Определите период Т малых колебаний математического маятника длины L = 20 см, если он находится в жидкости с плотностью в n = 3 раза меньшей плотности материала шарика. Сопротивление жидкости пренебрежимо мало.
|
под заказ |
нет |
| 4-029
|
Небольшой металлический шарик массы m подвешен на нити длины L над бесконечной непроводящей горизонтальной плоскостью, равномерно заряженной с плотностью s. Определите период Т малых колебаний маятника, если заряд шарика равен -q (заряды шарика и плоскости противоположны по знаку).
|
под заказ |
нет |
| 4-031
|
Определите период T малых колебаний и положение равновесия математического маятника длины L, находящегося в вагоне, движущемся с постоянным горизонтальным ускорением а.
|
под заказ |
нет |
| 4-032
|
Точка подвеса математического маятника длины L движется относительно поверхности Земли с постоянным ускорением а. Определите период T колебаний и угол a0, который составляет нить подвеса в положении равновесия маятника с вектором ускорения свободного падения g. Вычислите эти значения при условии, что угол между векторами а и g составляет b = 120°, L = 21 см, а = g/2.
|
под заказ |
нет |
| 4-033
|
Лифтер высотного здания, будучи человеком пунктуальным, повесил на стену лифта точные маятниковые часы, чтобы знать, когда заканчивается рабочий день. Время движения лифта с ускорением, направленным вверх и направленным вниз, одинаково (по неподвижным часам), величина ускорения в обоих случаях также одинакова. Как вы думаете, закончит ли лифтер работу вовремя, переработает или недоработает? Ответ обоснуйте аналитически.
|
под заказ |
нет |
| 4-034
|
Представим себе шахту, пронизывающую Землю насквозь по ее оси вращения. Рассмотрев движение тела, упавшего в шахту, определите: а) время т, которое потребуется телу, чтобы достигнуть ее противоположного конца; б) скорость v тела в центре Земли. Землю считайте однородным шаром.
|
под заказ |
нет |
| 4-035
|
Невесомая штанга длины L одним концом закреплена в идеальном шарнире, а другим прикреплена к вертикально расположенной пружине с жесткостью k (см. рисунок) так, что способна совершать колебания в вертикальной плоскости. На расстоянии х от шарнира на штанге закреплен груз массы m. Определите период T малых колебаний этой системы.
|
под заказ |
нет |
| 4-036
|
Однородную доску положили на два одинаковых цилиндрических катка, вращающихся навстречу друг другу, как показано на рисунке. Расстояние между осями катков L = 20 см, коэффициент трения между доской и катками ц = 0,18. Покажите, что доска будет совершать гармонические колебания. Определите их период T.
|
под заказ |
нет |
| 4-037
|
Тело массы m совершает малые продольные колебания с амплитудой А в системе, показанной на рисунке. Жесткость пружины равна k, трение отсутствует. Получите зависимости от времени кинетической Wк(t) и потенциальной Wп(t) энергий системы, если в начальный момент времени t = 0 система находится в положении равновесия. Определите: а) являются ли эти зависимости гармоническими; б) с каким сдвигом по фазе dф изменяются Wк(t) и Wп(t); в) как связаны периоды Tк и Тп колебаний Wк(t) и Wп(t) с периодом Т с |
под заказ |
нет |
| 4-038
|
Пружинный маятник, описанный в предыдущей задаче, вывели из положения равновесия и отпустили. Через какое время dt (в долях периода Т) кинетическая энергия колеблющегося тела будет равна потенциальной энергии деформированной пружины?
|
под заказ |
нет |
| 4-039
|
На горизонтальной пружине укреплено тело массы М = 10 кг, лежащее на абсолютно гладком столе. В это тело попадает и застревает в нем пуля массы m = 10 г, летящая со скоростью v = 500 м/с, направленной вдоль оси пружины (см. рисунок). Амплитуда возникших при этом колебаний А = 0,1 м. Определите период T возникших колебаний.
|
под заказ |
нет |
| 4-041
|
Математический маятник длины L и массы m отклонили от положения равновесия и отпустили. Получите зависимости его потенциальной Wп, кинетической Wк и полной механической Wмех энергий от угла а отклонения нити от положения равновесия. Вычислив производную по времени выражения для Wмex(a) с учетом закона сохранения полной механической энергии данной системы, получите дифференциальное уравнение для a(t). Как выглядит решение этого уравнения в случае малых а, для которых sin а ~ а?
|
под заказ |
нет |
| 4-042
|
Частица массы m движется вдоль оси Ох. При этом ее полная механическая энергия описывается выражением: а) Wмех(x, x) = 1/2mх2 - 1/2kх2; б) Wмex(x, х) = 1/2mх2 + 1/2kх2 + bх; в) Wмeх(x, x) = 1/2mх2 + 1/2kx4, где k и b — некоторые постоянные, k > 0. В каких случаях частица совершает гармонические колебания? Определите для этих случаев циклическую частоту колебаний w0.
|
под заказ |
нет |
| 4-043
|
Небольшой шарик совершает малые колебания в вертикальной плоскости, двигаясь без трения по внутренней поверхности сферической чаши. Определите период Т колебаний шарика, если внутренний радиус чаши равен R, а радиус шарика r << R.
|
под заказ |
нет |
