| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 1-001 |
На рисунок изображен график зависимости модуля ускорения а от времени t для прямолинейно движущегося тела. Определить значение времени tx, соответствующее максимальному значению модуля скорости движения тела.
|
под заказ |
нет |
| 1-002 |
Минометная батарея расположена у подножья горы с наклоном к горизонту 45°. Под каким углом а к горизонту надо установить ствол орудия, чтобы мина достигла склона на максимальной высоте? Сопротивление воздуха не учитывать.
|
под заказ |
нет |
| 1-003 |
Под каким углом j к горизонту следует бросить камень с вершины горы с уклоном 45°, чтобы он упал на склон на максимальном расстоянии?
|
под заказ |
нет |
| 1-004 |
Атлет толкает ядро с разбега. Считая, что скорость ядра относительно атлета в момент броска равна по величине скорости разбега, найти угол а, под которым следует выпустить ядро по отношению к земле, чтобы дальность полета была максимальной. Высоту самого атлета не учитывать.
|
под заказ |
нет |
| 1-005 |
На одну пару обкладок электронного осциллографа подается синусоидальное, на другую — пилообразное напряжение. Какая картина будет видна на экране, если периоды синусоиды и «пилы» связаны соотношениями: Тс/Тп = 2; 1; 1/2; 3/2? Что будет, если Тс чуть-чуть больше, чем Тп?
|
под заказ |
нет |
| 1-006 |
Тело движется по горке, имеющей форму, изображенную на рисунок В момент t = 0 тело находится в точке х = 0, z = 0 и имеет скорость v = v0. Нарисовать траекторию тела в фазовой плоскости с осями координат z, dz/dt. Скорость v0 принимает два значения (v0)1 = 5 м/с, (v0)2 = 7 м/с.
|
под заказ |
нет |
| 1-007 |
В массивный цилиндр с внутренним диаметром D забрасывают шарик (рисунок). Определить, при каких значениях v0 и a траектория подъема шарика после удара о дно цилиндра будет симметрична траектории его падения и шарик не выскочит из цилиндра.
|
|
картинка |
| 1-008 |
Определить скорость, с которой движется тень луны по земной поверхности во время полного солнечного затмения, если оно наблюдается на экваторе. Для простоты считать, что Солнце, Земля и Луна находятся в одной плоскости, а земная ось этой плоскости перпендикулярна. Скорость света считать бесконечно большой по сравнению со всеми остальными скоростями. Радиус лунной орбиты Rл = 3,8•105 км.
|
под заказ |
нет |
| 1-009 |
Обруч радиуса R катится без скольжения по горизонтальной плоскости с угловой скоростью w (рисунок). Его движение можно рассматривать, как вращение вокруг мгновенной оси А. Верно ли утверждение, что ускорение точки В равно w2х и направлено к точке А (х — расстояние между точками А и В)? Вывести формулу для ускорения точки В, рассматривая ее движение как вращение вокруг мгновенной оси А.
|
под заказ |
нет |
| 1-010 |
Колесо радиуса R равномерно катится без скольжения по горизонтальному пути со скоростью v. Найти координаты x и у произвольной точки А на ободе колеса, выразив их как функции времени t или угла поворота колеса j, полагая, что при t = 0: j = 0, x = 0, у = 0 (рисунок). По найденным выражениям для x и y построить график траектории точки на ободе колеса.
|
|
картинка |
| 1-011 |
Автомобиль с колесами радиуса R движется со скоростью v по горизонтальной дороге, причем v2 > Rg, где g — ускорение свободного падения. На какую максимальную высоту h может быть заброшена вверх грязь, срывающаяся с колес автомобиля? Указать положение той точки на покрышке колеса, с которой при данной скорости движения автомобиля грязь будет забрасываться выше всего. Сопротивление воздуха движению отброшенной вверх грязи не учитывать.
|
|
картинка |
| 1-012 |
Колесо радиуса R движется горизонтально со скоростью v и вращается с угловой скоростью w. Точка А на ободе (рисунок) описывает в пространстве некоторую траекторию. Найти радиус ее кривизны p в момент, когда точка находится на уровне центра колеса.
|
под заказ |
нет |
| 1-013 |
Диск радиуса R, вращающийся вокруг своей оси с угловой скоростью w, брошен под углом a к горизонту со скоростью v0. Точка А на ободе описывает в пространстве некоторую траекторию (рисунок). Найти радиус ее кривизны p в момент наибольшего подъема, если точка А находится при этом над центром колеса.
|
под заказ |
нет |
| 1-014 |
Вращение от двигателя автомобиля передается ведущим колесам через дифференциал — устройство, благодаря которому каждое из ведущих колес может вращаться с различной скоростью. Зачем нужен дифференциал? Почему нельзя оба ведущих колеса закрепить жестко на одной оси, которой передается вращение от двигателя?
|
|
картинка |
| 1-015 |
На гладкой горизонтальной плоскости находится тело массы М (рисунок). Другое тело, массы m, подвешено на нити, перекинутой через блок и привязанной к первому телу. Найти ускорение тел и натяжение нити. Трением тела массы М о плоскость и трением в блоке, а также массами блока и нити пренебречь.
|
под заказ |
нет |
| 1-016 |
На верхнем краю идеально гладкой наклонной плоскости укреплен блок, через который перекинута нить (рисунок). На одном ее конце привязан груз массы m1, лежащий на наклонной плоскости, а на другом подвешен груз массы m2. Найти ускорение грузов и натяжение нити. Трением и массами блока и нити пренебречь. Наклонная плоскость образует с горизонтом угол a.
|
под заказ |
нет |
| 1-017 |
Три груза висят на блоках (рисунок). Крайние блоки неподвижны, а средний может передвигаться. Считая заданными m1 и m2 определить массу груза m3, при котором средний блок будет оставаться неподвижным. Трением и массами блоков и веревки пренебречь.
|
под заказ |
нет |
| 1-018 |
Два груза висят на блоках, а третий лежит на горизонтальной плоскости (рисунок). Крайние блоки неподвижны, средний может передвигаться. Считая заданными m1 и m2, определить m3, при котором груз 3 будет оставаться неподвижным. Трением и массами блоков и веревки пренебречь.
|
под заказ |
нет |
| 1-019 |
Два груза соединены весомой нерастяжимой однородной нитью длины l (рисунок). Массы грузов равны m, нити — 2m/3. При какой длине вертикального отрезка нити x силы, действующие на грузы со стороны нити, окажутся равными (Т1 = T2)? Чему равны эти силы? Каково ускорение системы в этом случае?
|
под заказ |
нет |
| 1-020 |
Камень массы М лежит на горизонтальной плоскости на расстоянии L от края пропасти. К камню прикреплена веревка, перекинутая через гладкий уступ; по веревке лезет обезьяна массы m. С каким постоянным (относительно земли) ускорением она должна лезть, чтобы успеть подняться раньше, чем упадет камень? Начальное расстояние от обезьяны до уступа равно Н (M/m)L. Коэффициент трения камня о плоскость равен k.
|
под заказ |
нет |
| 1-021 |
Через неподвижный невесомый блок перекинута невесомая нерастяжимая веревка. К одному ее концу привязан шест длины l, за который ухватилась обезьяна, масса которой равна массе шеста. Вся система уравновешена грузом, подвешенным к другому концу веревки. В начальный момент обезьяна находится в нижней точке шеста. На той же высоте находится груз. Обезьяна поднимается из нижней точки шеста в верхнюю. На какую высоту обезьяна и груз поднимутся относительно земли и на сколько опустится шест, если не уч |
под заказ |
нет |
| 1-022 |
На столе лежит доска массы М = 1 кг, а на доске — груз массы m = 2 кг. Какую силу F нужно приложить к доске, чтобы доска выскользнула из-под груза? Коэффициент трения между грузом и доской 0,25, а между доской и столом — 0,5.
|
под заказ |
нет |
| 1-023 |
Груз массы m лежит на доске массы М. Коэффициент трения между доской и грузом равен k1, а между доской и опорой — k2. По доске наносят горизонтальный удар, и она начинает двигаться с начальной скоростью v0. Определить время, через которое прекратится скольжение груза по доске.
|
под заказ |
нет |
| 1-024 |
По наклонной плоскости с углом наклона a соскальзывает брусок массы m1, на котором находится второй брусок массы m2. Коэффициент трения нижнего бруска о наклонную плоскость равен k1, а коэффициент трения между брусками равен k2, причем k1 > k2. Определить, будет ли двигаться верхний брусок относительно нижнего и каковы ускорения обоих брусков. Как изменится результат, если k1 k2 tga?
|
под заказ |
нет |
| 1-025 |
Плоская шайба массы М лежит на тонкой пластине на расстоянии L от ее края (рисунок). Пластину с большой постоянной скоростью выдергивают из-под шайбы, которая при этом практически не успевает сместиться. Найти зависимость x(t) расстояния, проходимого шайбой, от времени ее скольжения по поверхности стола. На какое расстояние в итоге сместится шайба? Считать, что сила трения между шайбой и доской, шайбой и столом прямо пропорциональна скорости с коэффициентом пропорциональности g.
|
под заказ |
нет |
| 1-026 |
Хоккейная шайба падает на лед со скоростью v0 под углом a и продолжает скользить по льду. Найти скорость скольжения как функцию времени, если коэффициент трения k шайбы о лед не зависит от скорости и силы давления шайбы на лед.
|
под заказ |
нет |
| 1-027 |
На какой угол a наклонится автомобиль при торможении (рисунок)? Центр масс расположен на равном расстоянии от передних и задних колес на высоте h = 0,4 м над землей. Коэффициент трения k = 0,8; расстояние между осями l = 5h. Упругость всех пружин подвески одинакова и такова, что у неподвижного автомобиля на горизонтальной площадке их прогиб d = 10 см.
|
под заказ |
нет |
| 1-028 |
При торможении всеми четырьмя колесами тормозной путь автомобиля равен S0. Найти тормозные пути этого же автомобиля при торможении только передними и только задними колесами. Коэффициент трения скольжения k = 0,8. Центр масс автомобиля расположен на равном расстоянии от передних и задних колес и на высоте h = l/4, где l — расстояние между осями.
|
под заказ |
нет |
| 1-029 |
Длинная однородная балка массы М и длины l перевозится на двух коротких санях (рисунок). Какую силу тяги нужно приложить для равномерного перемещения этого груза по горизонтали? Коэффициент трения для передних саней k1, для задних — k2. Сила тяги горизонтальна и приложена к балке на высоте h от поверхности земли. Массами саней пренебречь.
|
под заказ |
нет |
| 1-030 |
Парусный буер массой 100 кг начинает движение под действием ветра, дующего со скоростью v = 10 м/с. Вычислить время, через которое мощность, отбираемая буером у ветра, будет максимальной, если сила сопротивления паруса ветру пропорциональна квадрату относительной скорости между буером и ветром с коэффициентом пропорциональности k = 0,1 кг/м. Силой трения пренебречь.
|
под заказ |
нет |
