| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 3-028 |
Колебательный контур, состоящий из катушки индуктивности и конденсатора, через ключ подключен к источнику с ЭДС E и внутренним сопротивлением r (рисунок). Первоначально ключ замкнут. После установления стационарного режима ключ размыкают, и в контуре возникают колебания с периодом Т, при этом амплитуда колебаний напряжения на конденсаторе в n раз больше ЭДС батареи. Найти индуктивность катушки и емкость конденсатора.
|
|
картинка |
| 3-029 |
При колебаниях груза на пружине в жидкой или газообразной среде сила сопротивления при небольших скоростях пропорциональна скорости F = -gv. Вывести уравнение колебаний. Каков закон колебаний при g 2 и при g > 2? Найти потери энергии за один период колебаний.
|
|
картинка |
| 3-030 |
Показать, что если рассеиваемая мощность при колебаниях линейного осциллятора пропорциональна квадрату скорости, то сила сопротивления пропорциональна скорости.
|
|
картинка |
| 3-031 |
Каков закон изменения во времени заряда на конденсаторе колебательного контура L, С, R после замыкания ключа (рисунок)? Начальный заряд конденсатора q0. Рассмотреть случаи R 2, R > 2. Найти потери энергии за один период колебания.
|
под заказ |
нет |
| 3-032 |
Выразить добротность колебательного контура с малым затуханием R/(2L) 1/ через его параметры L, C, R. Решить ту же задачу для пружинного маятника, масса груза m, жесткость пружины k, если сила сопротивления пропорциональна скорости F = -gv.
|
под заказ |
нет |
| 3-033 |
Показать, что добротность осциллятора с малым затуханием выражается через параметры d — затухание и w0 с помощью равенства Q = w0/(2d).
|
под заказ |
нет |
| 3-034 |
Определите добротность колебательной системы, осциллограмма которой показана на рисунок
|
под заказ |
нет |
| 3-035 |
Изобразить качественно фазовый портрет затухающего осциллятора при d w0 и при d > w0. Как зависит шаг скручивающейся спирали на фазовой плоскости от логарифмического декремента затухания при d w0?
|
под заказ |
нет |
| 3-036 |
Вывести уравнения колебаний двух систем, показанных на рисунок, и описать процесс колебаний, возникающий в системах, если в момент t = 0 подставку в системе а убирают, а ключ в системе б замыкают. Груз в системе а стоит на подставке так, что пружина не деформирована, а начальный заряд на конденсаторе в системе б равен нулю. Какова максимальная деформация пружины и максимальное напряжение на конденсаторе при колебаниях?
|
под заказ |
нет |
| 3-037 |
Генератор с малым внутренним сопротивлением посылает в контур прямоугольный импульс напряжения (рисунок). Пренебрегая затуханием, найти а) при какой длительности импульса в контуре отсутствуют колебания после прекращения импульса; б) при какой длительности импульса амплитуда колебаний после прекращения импульса максимальна. Чему она равна? Для обоих случаев нарисуйте графики тока и напряжения как функции времени, начиная с момента t0.
|
под заказ |
нет |
| 3-038 |
Вынужденные колебания механического осциллятора раскачиваются внешней силой, перемещающей стенку, к которой прикреплен левый конец пружины (см. рисунок в), по закону x = x0coswt. Вывести уравнение вынужденных колебаний осциллятора. Найти зависимость амплитуды вынужденных колебаний от частоты. Каков фазовый сдвиг между колебаниями внешней силы и колебаниями осциллятора? Трение отсутствует.
|
|
картинка |
| 3-039 |
На рисунок показаны: а) цепочка L-R, б) цепочка R-C и в) механическая система — тело массы m движется в среде с вязким трением F = -gv. В примерах а и б колебания напряжения на конденсаторе и на сопротивлении возбуждаются внешней ЭДС f(t). В примере в на тело действует внешняя сила f(t). Показать, что уравнение, которому подчиняется поведение всех трех систем, имеет вид S + S = f(t), где т = L/R в примере а, т = RС в примере б, и т = m/g в примере в.
|
|
картинка |
| 3-040 |
Найти частотные характеристики Н(w) систем, показанных на рисунок (см. задачу 3.39).
|
|
картинка |
| 3-041 |
Качественно опишите движение вначале покоившегося осциллятора под влиянием одиночного толчка и серии одинаковых толчков, следующих друг за другом через период, и постройте фазовый портрет этого осциллятора, если сила сопротивления движению пропорциональна его скорости.
|
|
картинка |
| 3-042 |
В цепь, состоящую из последовательно включенных сопротивления R, индуктивности L и емкости С, включен последовательно источник синусоидальной ЭДС постоянной амплитуды и перестраиваемой частоты. Изменяя частоту источника, ее настраивают в резонанс с частотой цепи, затем уменьшают емкость контура в два раза и снова добиваются резонанса. Изменится ли сила тока при резонансе? Каково отношение резонансных частот, соответствующих первому и второму случаям?
|
под заказ |
нет |
| 3-043 |
Показать, что в контуре предыдущей задачи (В цепь, состоящую из последовательно включенных сопротивления R, индуктивности L и емкости С, включен последовательно источник синусоидальной ЭДС постоянной амплитуды и перестраиваемой частоты. Изменяя частоту источника, ее настраивают в резонанс с частотой цепи, затем уменьшают емкость контура в два раза и снова добиваются резонанса. Изменится ли сила тока при резонансе? Каково отношение резонансных частот, соответствующих первому и второму случаям?) а |
|
картинка |
| 3-044 |
При свободных колебаниях некоторого контура амплитуда падает в е раз за время т = 1 с. Считая добротность этого контура достаточно большой, найти: а) расстройку Dw1 (при снятии резонансной кривой), при которой потребляемая контуром мощность падает в два раза; б) расстройку Dw2, при которой сдвиг фазы меняется на п/4.
|
|
картинка |
| 3-045 |
При изменении частоты f вынуждающей силы, действующей на линейную колебательную систему, меняется фаза d установившихся колебаний этой системы и запасенная в ней энергия W. Пусть при малом сдвиге частоты от резонансной Df = 1 Гц фаза колебаний d изменилась на п/4. Как изменится при этом энергия W? Каково время затухания т системы в режиме свободных колебаний?
|
под заказ |
нет |
| 3-046 |
При снятии резонансной кривой колебательного контура (рисунок) с малым затуханием найдено, что напряжение на конденсаторе максимально при частоте f0 = 1 кГц; при частотах f f0 это напряжение равно U0 = 1 В. Чему равно выходное напряжение U1 при частоте f1 = 16 кГц?
|
под заказ |
нет |
| 3-047 |
В определенном пункте напряженность электрического поля, создаваемого радиостанцией А, в пять раз больше, чем напряженность электрического поля радиостанции В. Определить добротность контура, с помощью которого можно принимать в данном пункте станцию В без помех со стороны станции А, если для этого необходимо, чтобы амплитуда сигнала станции В в контуре была бы по крайней мере в 10 раз больше амплитуды сигнала станции А. Частота станции А равна 210 кГц, частота станции В равна 200 кГц (см. задач |
|
картинка |
| 3-048 |
Колебательный контур возбуждается переменной ЭДС, частота которой w отличается от собственной частоты w0, причем расстройка Dw = w0 - w больше ширины резонансной кривой (|Dw| > d). Можно ли «раскачать» колебания в контуре (рисунок) периодическим замыканием и размыканием ключа К? При какой частоте переключений амплитуда колебаний в контуре будет максимальной?
|
под заказ |
нет |
| 3-049 |
При каких условиях, налагаемых на вид сигнала f(t) (и его спектра F(w)), напряжение g(t) на выходе RC-цепочек, изображенных на рисунок а и рисунок 6, совпадает с входным напряжением f(t)?
|
под заказ |
нет |
| 3-050 |
Высокодобротный колебательный контур находится под действием внешней амплитудно-модулированной ЭДС, изменяющейся по закону E(t) = А(1 + mcos2Wt)cosw0t. Резонансная частота контура может перестраиваться при помощи изменения емкости. Считая коэффициент затухания контура d заданным, определить амплитуду вынужденных колебаний в следующих случаях: а) контур настроен на несущую частоту w0; б) контур настроен на частоту w0 + 2W.
|
|
картинка |
| 3-051 |
На вход колебательного контура с высокой добротностью подается амплитудно-модулированное колебание E(t) = А(1 + mcos2Wt)coswt. При перестройке несущей частоты w наблюдается несколько резонансов. Указать резонансные значения частоты w. Определить глубину модуляции m, если известно, что амплитуда вынужденных колебаний в контуре уменьшилась в n = 4 раза при перестройке частоты w от значения w0 до w0 + W + d (w0 — собственная частота, d — коэффициент затухания контура).
|
|
картинка |
| 3-052 |
В схеме, изображенной на рисунок, действует переменная ЭДС, изменяющаяся по закону E(t) = E0cos2Wt. Определить токи I и I1, если известно, что параметры цепи удовлетворяют соотношению W2 = 1/(4LC).
|
|
картинка |
| 3-053 |
На вход колебательного контура (рисунок) подается амплитудно-модулированное напряжение: Vвх = V0(1 + mcosWt)cosw0t (m 1). Контур настроен в резонанс с частотой w0. Вычислить Vвых, если w0 = 2•106 с-1, W = 5•103 с-1, добротность контура Q = 100.
|
под заказ |
нет |
| 3-054 |
На вход колебательного контура (рисунок) подается периодическая последовательность прямоугольных импульсов, длительность которых в 4 раза меньше величины периода. Частота повторения импульсов совпадает с резонансной частотой контура. Вычислить отношение амплитуд второй гармоники к первой на выходе контура, если его добротность Q = 100.
|
|
картинка |
| 3-055 |
Индуктивность колебательного контура периодически изменяется во времени по закону, указанному на рисунок При каком значении емкости колебательного контура возможен параметрический резонанс? При каком максимальном значении активного сопротивления контура произойдет возбуждение параметрических колебаний? Выполнить числовой расчет для L0 = 4•10-4 Г, DL = 4•10-5 Г, т0 = 10-6 с.
|
|
картинка |
| 3-056 |
Для поддержания незатухающих колебаний в LCR-контуре (L = 4•10-3 Г, С = 10-10 Ф, R = 1 Ом) емкость конденсатора быстро изменяют на величину DC каждый раз, когда напряжение на нем равно нулю, а через время т = 6,4•10-8 с возвращают в исходное состояние. Определить величину и знак DC.
|
|
картинка |
| 3-057 |
В схеме, изображенной на рисунок, анодный ток Ia при малых колебаниях в контуре линейно зависит от напряжения на сетке Vc по закону Ia = SVc + I0, где S и I0 — постоянные величины. Катушка колебательного контура L и катушка связи Lсв, намотаны на общий магнитный сердечник. Считая величины L, Lсв, С и S заданными, определить, при каком максимальном значении активного сопротивления R контура возможно возбуждение автоколебаний. Какова будет эффективная добротность контура, если выбрать R = 2Rmax? П |
под заказ |
нет |
