| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 4-034 |
При прохождении g-квантов через вещество образуются две группы быстрых электронов: одна — в результате фотоэффекта, а другая — комптоновского рассеяния. Каково должно быть энергетическое разрешение регистрирующей аппаратуры, чтобы отличать фотоэлектроны от комптоновских электронов с максимальной энергией? Энергия g-квантов Wg = 5 МэВ.
|
|
картинка |
| 4-035 |
В квантовой механике частице соответствует волна, причем должны выполняться следующие условия: при прохождении частицей плоской границы, разделяющей области, в которых потенциальные энергии различны, длина волны изменяется так, чтобы для частицы и для волны показатели преломления были одинаковы; групповая скорость волны равна скорости частицы. Показать, что при выполнении этих условий: а) частота n и длина волны l связаны с энергией Е и импульсом р соотношениями де Бройля n = E/h, l = h/p, где Е |
под заказ |
нет |
| 4-036 |
Вычислить длину волны де Бройля для a-частицы, нейтрона и молекулы азота, двигающихся с тепловой скоростью при температуре 25°С.
|
под заказ |
нет |
| 4-037 |
Электрон, движущийся со скоростью 5000 км/с, попадает в однородное ускоряющее электрическое поле напряженностью 10 В/см. Какое расстояние должен пройти электрон в поле, чтобы длина его дебройлевской волны стала равной 1 А?
|
под заказ |
нет |
| 4-038 |
Электроны с энергией Wк = 100 эВ падают под углом j = 30° к нормали на систему, состоящую из двух параллельных сеток, между которыми создана разность потенциалов U1 = 36 В (рисунок). Найти относительный показатель преломления сред, расположенных по обе стороны сетки. При какой разности потенциалов U2 произойдет полное отражение электронов от второй сетки?
|
|
картинка |
| 4-039 |
Оценить размеры щели, на которой было бы возможно наблюдать дифракцию в потоке стальных дробинок диаметра ~ 1 мм, летящих со скоростью 100 м/с.
|
|
картинка |
| 4-040 |
Если допустить, что масса фотона mg = / = 0, то скорость электромагнитных волн в вакууме будет зависеть от длины волны l. До настоящего времени по данным локационных измерений среднего расстояния L между Луной и Землей (L = 3,5·105 км) такая зависимость не обнаружена. Измерения были проведены в сантиметровом (l = 20 см) и оптическом диапазонах. Их точность определялась в основном неровностью поверхности Луны dL = ± 100 м. Исходя из этих данных, оценить возможную верхнюю границу массы покоя фот |
|
картинка |
| 4-041 |
Оценить минимальный размер пятна Dmin создаваемого на детекторе пучком атомов серебра, испускаемых печью с температурой Т = 1200°С. Расстояние от выходной щели печи до детектора равно L = 1 м.
|
|
картинка |
| 4-042 |
При комптоновском рассеянии фотонов на атомных электронах явление осложняется тем, что электроны в атоме не находятся в покое. Оценить связанный с этим разброс в углах вылета электронов отдачи, выбиваемых из атомов водорода при рассеянии рентгеновских квантов (l = 0,1 нм) строго назад.
|
|
картинка |
| 4-043 |
Действие силы на свободно движущуюся частицу массы m можно обнаружить, наблюдая изменение ее координаты во времени. Оценить, какую минимальную силу, действующую по направлению движения частицы, можно обнаружить таким образом за время наблюдения т.
|
|
картинка |
| 4-044 |
Процесс измерения координаты электрона путем облучения его фотоном приводит к неконтролируемому возникновению виртуальных пар, и в силу неразличимости электронов мы не можем отличить исходный электрон от электрона рожденной пары. Оценить, к какой погрешности Dх это приводит.
|
|
картинка |
| 4-045 |
Возбужденный атом испускает фотон в течение 0,01 мкс. Длина волны излучения равна 6000 А. Найти, с какой точностью могут быть определены энергия, длина волны и положение фотона.
|
под заказ |
нет |
| 4-046 |
Электрон движется со скоростью v в плоскопараллельном слое вещества с показателем преломления n перпендикулярно к ограничивающим плоскостям. Толщина слоя — b. Скорость электрона v > с/n, так что наблюдается излучение Вавилова-Черепкова. Оценить угловую расходимость Dj излучения, обусловленную конечной толщиной слоя.
|
|
картинка |
| 4-047 |
Коллимированный пучок электронов с кинетической энергией К = 1,65 кэВ пропускается через резонатор лазера, генерирующего на длине волны l = 0,63 мкм. При некоторых углах падения пучка относительно оси лазера, близких к прямому, может наблюдаться брэгговское рассеяние электронов на электромагнитной волне (эффект Капицы-Дирака). Найти эти углы.
|
под заказ |
нет |
| 4-048 |
Проверить следующие операторные равенства, действующие на произвольную функцию y(х): a) x = 1 + x; б) (1 + )2 = 1 + 2 + .
|
под заказ |
нет |
| 4-049 |
Найти результат применения оператора (d2/dx2)x2 к функции cosх.
|
под заказ |
нет |
| 4-050 |
Каков результат применения оператора [(d/dx)x]2 к функции ех? Указание. Действие указанного оператора эквивалентно последовательному выполнению операций ()().
|
под заказ |
нет |
| 4-051 |
Коммутатором операторов А и В называется величина [АВ] = АВ - ВА. Проверить следующие равенства для операторов: [х,рх] = ih; [х,ру] = 0; [рх,ру] = 0.
|
под заказ |
нет |
| 4-052 |
Найти плотность потока вероятности для: плоской волны y = ехр(iz) = еikz; сферической волны y = еikr; суммы сходящейся и расходящейся сферических волн y = (Seikr – e-ikr).
|
|
картинка |
| 4-053 |
Найти энергию электрона, при которой он беспрепятственно пройдет над прямоугольным барьером высоты 5 эВ и ширины 10-8 см.
|
|
картинка |
| 4-054 |
Оценить для электрона энергии 1 эВ проницаемость одномерного прямоугольного потенциального барьера шириной 5 А и высотой 2 эВ. Каков при этом коэффициент прозрачности барьера? Указание. Проницаемостью прямоугольного барьера называется величина a = , где U0 — высота барьера, Е — энергия налетающей частицы, m — ее масса. Коэффициентом прозрачности барьера называется квадрат отношения амплитуды волновой функции прошедшей волны к амплитуде волновой функции падающей волны.
|
под заказ |
нет |
| 4-055 |
Оценить для а-частицы энергии 4 МэВ проницаемость одномерного прямоугольного потенциального барьера шириной 10-12 см и высотой 8 МэВ.
|
под заказ |
нет |
| 4-056 |
Рассчитать коэффициент прозрачности параболического барьера U(x) = при |х| a, при |х| > a.
|
|
картинка |
| 4-057 |
Электрон с энергией Е = 1,5 эВ находится в одномерной потенциальной яме, изображенной на рисунок Ширина ямы d = 3·10-8 см. Найти высоту потенциального барьера U0 и его прозрачность D. За какое время t вероятность найти частицу в яме уменьшится в 2 раза? Отражением волновой функции на задней границе потенциального барьера пренебречь.
|
|
картинка |
| 4-058 |
Вывести закон Гейгера-Неттола, справедливый для а-распада и выражающий связь между периодом полураспада Т и энергией Е вылетающих а-частиц с помощью соотношения lnT = А/ + b, где А и В — постоянные. Считать, что потенциальный барьер U(r) имеет вертикальную стенку при r = R (R — радиус ядра) и определяется законом Кулона при r > R. Энергия вылетающей а-частицы Е U0 (U0 — высота барьера).
|
|
картинка |
| 4-059 |
Вычислить вероятность того, что частица с точностью до 0,01а находится на расстоянии а/8 от края одномерной потенциальной ямы с бесконечными стенками ширины а, если энергия частицы соответствует пятому уровню энергии.
|
|
картинка |
| 4-060 |
Найти ширину потенциальной одномерной ямы с бесконечными стенками, в которой энергия протона на самом глубоком уровне равнялась бы 10 МэВ.
|
под заказ |
нет |
| 4-061 |
Частица находится в основном состоянии в одномерной потенциальной яме с бесконечными стенками шириной а. Определить отношение вероятностей пребывания частицы в середине ямы и на расстоянии а/4 от края. Каково будет это отношение, если частица находится на втором энергетическом уровне?
|
под заказ |
нет |
| 4-062 |
Поток свободно распространяющихся нейтронов падает на непроницаемую стену толщины L. Сквозь стену проходит канал с прямоугольным сечением ширины d = 10-3 см и высоты h > d. Длина канала L > h. Найти величину минимальной скорости частицы v в падающем пучке, при которой нейтроны могут пройти сквозь канал. Чему равна v в случае квадратного сечения канала d x d?
|
|
картинка |
| 4-063 |
Частица, находящаяся в потенциальной яме с непроницаемыми стенками, излучает фотон, переходя из состояния с номером n + 1 в состояние с номером n. Определить связь частоты фотона с классическим периодом колебаний частицы с энергией Еn.
|
|
картинка |
