| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 4-064 |
Потенциальную энергию взаимодействия U(z) атома гелия с плоской поверхностью твердого тела z = 0 можно аппроксимировать прямоугольной ямой некоторой глубины U0 и ширины а = 5 А, причем U(z = 0) = + (рисунок). Полагая, что волновая функция адсорбированного атома в основном состоянии достигает максимума при z = 0,99а, оценить размер области локализации (z) для адсорбированных атомов в основном состоянии.
|
|
картинка |
| 4-065 |
Волновая функция частицы массы m, совершающей одномерное движение в поле с некоторым потенциалом V(x), имеет вид y(х) = Ахехр(-х/а) при х > 0 и равна 0 при х 0. Найти V(x) и полную энергию частицы Е, если известно, что V -> 0 при х -> . Найти среднее значение кинетической энергии частицы.
|
|
картинка |
| 4-066 |
При переходе пиона с 4f- на 3d-оболочку мезоатома фосфора (Z = 15) испускается рентгеновский квант с энергией Е = 40 кэВ. Определить массу пиона и радиус 3d-оболочки мезоатома фосфора.
|
под заказ |
нет |
| 4-067 |
Задача об отыскании уровней энергии атома решается в предположении, что заряд ядра точечный, на самом деле ядро имеет конечный размер: его радиус равен Rя = 1,3·10-13A1/3 см, где А — атомная масса. Оценить знак и порядок величины относительной поправки к энергии DЕ/Е мюона на K-оболочке неона (Z = 10, А = 20), связанной с тем, что часть времени мюон находится внутри ядра, т.е. в поле, отличном от кулоновского. Волновая функция основного состояния электрона в атоме водорода имеет вид y = (пaБ3) |
|
картинка |
| 4-068 |
В кулоновском поле простейшим сферически-симметричным решением уравнения Шредингера является волновая функция y = ехр(-ar). Какой энергии (в эВ) соответствует это состояние для электрона в кулоновском поле ядра с зарядом Z = 10?
|
|
картинка |
| 4-069 |
Вычислить энергию (в эВ) и длину волны (в А) перехода 2S-1S в ионе Не+.
|
под заказ |
нет |
| 4-070 |
Волновая функция одного из состояний атома водорода имеет вид y = А(1 + аr)ехр(-br), где A, a, b — некоторые константы. Определить энергию этого состояния, его квантовые числа и значения констант А, а, b.
|
|
картинка |
| 4-071 |
В угарном газе СО из-за возбуждения молекул наблюдается пик поглощения инфракрасного излучения на длине волны l = 4,61 мкм. Определить амплитуду A0 нулевых колебаний молекулы СО. Оценить температуру, при которой амплитуда тепловых колебаний превзойдет A0.
|
|
картинка |
| 4-072 |
Оценить отношение кванта колебаний молекул Н2 и О2 к характерной энергии возбуждения валентных электронов Ее, считая эффективный коэффициент упругости молекулярной связи k равным ~ Ее/а2, где а — межатомное расстояние. Оценить амплитуду нулевых колебаний.
|
|
картинка |
| 4-073 |
Волновая функция трехмерного изотропного осциллятора, характеризуемого классической частотой w и приведенной массой m, имеет вид y = А(1 + аr)ехр(-br2), где А, а, b — некоторые константы. Определить энергию этого состояния, главное квантовое число и значения констант А, а, b.
|
|
картинка |
| 4-074 |
В атоме гелия два электрона совершают колебания вокруг общего центра с частотой, которая может быть оценена, исходя из того факта, что гелий сильно поглощает излучение в области вакуумного ультрафиолета на длине волны 584 А. Оценить диэлектрическую проницаемость жидкого гелия в стационарном поле (плотность гелия равна 0,14 г/см3).
|
под заказ |
нет |
| 4-075 |
На опыте измерены переходы между тремя последовательными уровнями вращательной полосы двухатомной молекулы (рисунок). Найти квантовые числа l этих уровней и момент инерции J молекулы.
|
|
картинка |
| 4-076 |
Переход из первого вращательного состояния молекулы HBr в основное состояние сопровождается излучением с обратной длиной волны 17 см-1. Оценить размер молекулы.
|
|
картинка |
| 4-077 |
При прохождении света через среду наряду с упругим происходит и неупругое рассеяние фотонов, связанное, в частности, с их взаимодействием с колебательными степенями свободы молекул — комбинационное рассеяние. Оценить отношение интенсивностей фиолетового и красного спутников в спектре рассеянного монохроматического излучения от молекул четыреххлористого углерода CCl4 при температуре, равной 27°С, если известно, что обратная длина волны соответствующего перехода в колебательном спектре 1/l = 217 с |
|
картинка |
| 4-078 |
При комбинационном рассеянии линии ртути с длиной волны 3650 А молекулами кислорода наблюдается спутник с длиной волны 3870 А. Определить частоту собственных колебаний молекул кислорода.
|
под заказ |
нет |
| 4-079 |
Электрон массой m и зарядом е под действием центральных сил ядра описывает замкнутую траекторию. Показать, что отношение магнитного момента заряда на орбите к угловому моменту есть постоянная величина, не зависящая от формы орбиты и равная е/2mс в системе CGSE.
|
под заказ |
нет |
| 4-080 |
Атомное ядро можно рассматривать как вращающееся жесткое тело с угловым моментом L и магнитным моментом gL. Показать, что если на ядро действует магнитное поле Н, то вектор L, независимо от величины угла между Н и L, прецессирует вокруг Н с угловой частотой gН.
|
под заказ |
нет |
| 4-081 |
Вычислить механический и магнитный моменты атома водорода в основном состоянии.
|
под заказ |
нет |
| 4-082 |
Определить значения проекции механического и магнитного момента электрона на направление магнитного поля при орбитальном движении с орбитальным квантовым числом 1 (спин электрона не учитывать).
|
под заказ |
нет |
| 4-083 |
Пучок атомов натрия вылетает из печи, температура которой Т = 350 К. Пучок расщепляется в поперечном неоднородном магнитном поле с градиентом dB/dx = 50 Тл/м на пути l = 1 см. Детектор удален от магнита на расстояние L = 6,5 см. Найти расстояние s между пятнами на экране.
|
|
картинка |
| 4-084 |
Пучок атомов лития в основном состоянии с максимальной кинетической энергией Wк = 0,1 эВ проходит через магнит типа Штерна-Герлаха длиной l = 6 см с градиентом dB/dx = 5 Тл/см. Перед магнитом стоят две одинаковые диафрагмы S (рисунок) на расстоянии L = 1 м одна от другой. При каком максимальном размере диафрагм компоненты разделенного пучка полностью разойдутся?
|
под заказ |
нет |
| 4-085 |
Параллельный пучок нейтронов с энергией Е = 0,025 эВ проходит через коллимирующую щель шириной d = 0,1 мм и затем через зазор в магните Штерна-Герлаха длиной L = 1 м. Оценить значение градиента поля dB/dz, при котором угол магнитного отклонения компонент пучка равен углу дифракционного уширения. Магнитный момент нейтрона примерно в 700 раз меньше магнетона Бора.
|
|
картинка |
| 4-086 |
Объяснить, почему пучок атомов цинка, находящихся в основном состоянии, не испытывает расщепления в опыте Штерна-Герлаха.
|
под заказ |
нет |
| 4-087 |
Образец тефлона (полимера с химической формулой (CF2)n, где n — целое число) массой 50 г намагничивается в магнитном поле с индукцией В = 2 Тл при температуре Т = 0,05 К. Намагничивание обусловлено расщеплением основного состояния ядра фтора 919F в магнитном поле на два подуровня. При выключении поля образец получает момент импульса L = 24,2•10-6 г•см2•c-1 (аналог эффекта Эйнштейна и де Гааза в ферромагнетиках). Определить магнитный момент m ядра фтора.
|
|
картинка |
| 4-088 |
В опытах Шалла (1968 г.) наблюдалось расщепление пучка нейтронов на два пучка при преломлении на границе однородного магнитного поля. Найти угол q между направлениями этих пучков. Индукция В однородного магнитного поля равна 2,5 Тл, а нейтроны с дебройлевской длиной волны l = 0,5 нм падают под углом 30° к достаточно резкой границе магнитного поля.
|
|
картинка |
| 4-089 |
Определить кратность вырождения уровня (число состояний с одинаковой энергией) для водородоподобного иона с главным квантовым числом 4, если а) не учитывать спин электрона, б) учитывать спин.
|
под заказ |
нет |
| 4-090 |
На сколько уровней расщепляется терм атома водорода с главным квантовым числом n = 3 в результате спин-орбитального взаимодействия?
|
под заказ |
нет |
| 4-091 |
Оценить длину волны l излучения межзвездного атомарного водорода в радиодиапазоне. Межзвездный водород находится в основном состоянии, и его излучение обусловлено переориентацией спина электрона.
|
|
картинка |
| 4-092 |
Оценить по порядку величины энергию расщепления DЕ головной линии серии Бальмера в спектре водорода за счет взаимодействия магнитных моментов электрона и ядра (сверхтонкое расщепление спектральных линий). Можно ли обнаружить это расщепление с помощью спектрального прибора, если среднее время жизни возбужденных атомов водорода порядка 10 нс?
|
|
картинка |
| 4-093 |
Для наблюдения эффекта Зеемана кальциевая дуга помещена в магнитное поле напряженностью 20000 Э и рассматривается спектральная линия l = 4226,7 А. Вычислить разность длин волн для смещенной и несмещенной компонент.
|
под заказ |
нет |
