| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 5-026 |
Найти распределение температуры в пространстве между двумя концентрическими сферами с радиусами R1 и R2, заполненном проводящим тепло однородным веществом, если температуры обеих сфер постоянны и равны t1 и t2.
|
под заказ |
нет |
| 5-027 |
Спутник сечением S = 1 м2 движется с первой космической скоростью v = 7,9 км/с по околоземной орбите. Давление воздуха на высоте орбиты (h = 200 км) Р = 1,37•10-4 Па, температура Т = 1226 К. Определите число столкновений спутника с молекулами воздуха в единицу времени.
|
под заказ |
нет |
| 5-028 |
Оцените длину свободного пробега молекулы в воздухе при нормальных условиях. Диаметр молекулы d = 3,7•10-10 м.
|
|
картинка |
| 5-029 |
Сколько столкновений z испытывает в среднем молекула СО2 за одну секунду при нормальном давлении и температуре? Газокинетический диаметр молекулы СО2 равен d = 10-7 см.
|
под заказ |
нет |
| 5-030 |
Сколько столкновений z происходит ежесекундно в 1 см3 между молекулами кислорода, находящегося при нормальных условиях? Газокинетический диаметр молекулы кислорода d = 3,1•10-8 см.
|
под заказ |
нет |
| 5-031 |
В настоящее время в околоземном пространстве находится примерно N ~ 103 рукотворных тел (спутники, обломки аварий и т.д.). Принимая толщину «заселенного» слоя атмосферы равной h = 100 км, а характерный размер объектов — l = 1 м, оценить «время жизни» отдельного тела. Считать, что тела «вымирают» только в результате взаимных столкновений, т.е. торможение в атмосфере не учитывать. Оценить также время между столкновениями любых двух рукотворных тел — насколько часто вообще должны происходить столкн |
|
картинка |
| 5-032 |
На очень большом гладком поле лежит большое количество — N > 1 бильярдных шаров. Шары расположены случайным образом, но в среднем равномерно заполняя некоторый круг и при этом не касаясь друг друга. В это скопление внедряется со стороны со скоростью v такой же шар, запутывается и приводит в движение весь массив. Оценить по порядку величины время, по истечении которого шары прекратят сталкиваться друг с другом. Радиус каждого шара равен r.
|
под заказ |
нет |
| 5-033 |
Идеальный газ нагревают при постоянном давлении. Как изменяются длина свободного пробега l и число z столкновений его молекул в единицу времени с изменением температуры?
|
под заказ |
нет |
| 5-034 |
Идеальный газ сжимают изотермически. Найти зависимости l и z от давления.
|
под заказ |
нет |
| 5-035 |
Найти стационарное распределение температуры в идеальном газе между двумя плоскопараллельными бесконечными пластинами, расположенными на расстоянии L друг от друга. Температуры пластин Т1 и Т2 > Т1 поддерживаются постоянными. Зависимостью эффективного сечения столкновения молекул от температуры пренебречь.
|
под заказ |
нет |
| 5-036 |
По оси длинного цилиндра, заполненного идеальным газом, расположена тонкая проволока радиуса r, по которой течет ток. При этом выделяется постоянная мощность на единицу длины q. Температура Т0 внешнего цилиндра поддерживается постоянной, его радиус R. Найти разность температур DT между нитью и цилиндром, учитывая зависимость коэффициента теплопроводности газа от температуры. При температуре Т0 теплопроводность известна и равна к0.
|
под заказ |
нет |
| 5-037 |
Сфера радиуса R имеет постоянную температуру Т0 и находится в бесконечной среде идеального газа. На большом удалении от сферы температура газа пренебрежимо мала по сравнению с T0. Определить тепловую мощность q которая подводится к сфере. Учесть зависимость теплопроводности газа от температуры. При температуре Т0 коэффициент теплопроводности равен к0.
|
под заказ |
нет |
| 5-038 |
В цилиндрическом сосуде находится идеальный газ при температуре Т0 и давлении P0. Боковые стенки сосуда - теплоизолирующие. Крышку сосуда нагревают до температуры Т = 4T0, а температура днища поддерживается равной T0. Определите установившееся давление в сосуде.
|
|
картинка |
| 5-039 |
В цилиндрическом сосуде под поршнем находится идеальный газ при температуре T0. Боковые стенки сосуда не пропускают тепла. Поршень сосуда нагревают до Т = 9T0, а температура днища поддерживается равной T0. Во сколько раз изменится первоначальный объем после установления стационарного режима теплопередачи. Коэффициент теплопроводности зависит от температуры. Внешнее давление постоянно.
|
под заказ |
нет |
| 5-040 |
Цилиндрический сосуд длины L, боковые стенки которого не проводят тепло, а торцы — проводят, зажат между тепловыми резервуарами с температурами Т1 и Т2 (рисунок). Внутри сосуда находится тонкий поршень, проводящий тепло, по обе стороны от которого в сосуде содержится по одному молю идеального газа. Определить, какое положение займет поршень после установления равновесия. Теплопроводность газа считать во всем объеме одинаковой.
|
под заказ |
нет |
| 5-041 |
При нагреве азота N2 практически все молекулы диссоциировали на атомы, и в результате коэффициент самодиффузии D вырос в 3 раза. Как изменился коэффициент теплопроводности к?
|
под заказ |
нет |
| 5-042 |
При нагреве кислорода О2 под постоянным давлением от температуры Т до температуры Т1 = 4Т практически все молекулы диссоциировали на атомы. При этом коэффициент вязкости вырос вдвое. Как изменился коэффициент диффузии?
|
под заказ |
нет |
| 5-043 |
Димер аргона Аr2 можно рассматривать как двухатомную молекулу, которая состоит из двух атомов аргона, соединенных межмолекулярными связями. При нагреве такого газа от температуры Т0 до температуры Т = 4T0 димер распадается на атомы. Сечение столкновения атомов в k = 1,6 раза меньше сечения столкновения молекул Аr2. Во сколько раз в результате нагрева изменился коэффициент теплопроводности газа?
|
под заказ |
нет |
| 5-044 |
При низкой температуре Т0 молекулы связаны в пары межмолекулярными силами - образуют ассоциат. При нагреве до температуры Т = 2Т0 ассоциат распадается на молекулы. Сечение столкновения молекул в k = 1,5 раза меньше сечения столкновения ассоциатов. Определите, во сколько раз коэффициент самодиффузии молекул при температуре Т отличается от коэффициента самодиффузии ассоциатов при температуре Т0, если давления в обоих случаях одинаковы.
|
под заказ |
нет |
| 5-045 |
При нагреве азота N2 от температуры Т до температуры Т1 = 4Т практически все молекулы диссоциировали на атомы, а коэффициент теплопроводности вырос втрое. Как отличается сечение столкновения атомов азота от сечения столкновения молекул?
|
|
картинка |
| 5-046 |
При нагреве кислорода О2 под постоянным давлением от температуры Т до температуры Т1 = 4Т практически все молекулы диссоциировали на атомы, и коэффициент диффузии вырос в 16 раз. Как отличается сечение столкновения атомов кислорода от сечения молекул?
|
под заказ |
нет |
| 5-047 |
В шине электропроводки, выполненной в виде широкой пластины толщины 2d, в результате протекания тока в каждой единице объема выделяется в единицу времени количество теплоты q. Найти установившееся распределение температуры по толщине шины. Температура внешних поверхностей поддерживается равной T0. Теплопроводность материала шины пропорциональна температуре: к = AT.
|
под заказ |
нет |
| 5-048 |
Урановый шар радиуса R = 10 см, помещенный в сосуд с водой, облучается равномерным потоком нейтронов. В результате реакций деления ядер урана в шаре выделяется энергия q = 100 Вт/см3. Температура воды Т0 = 373 К, теплопроводность урана к = 400 Вт/(м•К). Найти стационарное распределение температуры в шаре, а также температуру в его центре.
|
|
картинка |
| 5-049 |
Определить, на какой угол j повернется диск, подвешенный на упругой нити, если под ним на расстоянии h = 1 см вращается с угловой скоростью w = 50 рад/с второй такой же диск. Радиус дисков R = 10 см, модуль кручения нити f = 100 дин•см/рад, вязкость воздуха считать равной h = 1,8•10-4 дин•с/см2. Краевыми эффектами пренебречь. Движение воздуха между дисками считать ламинарным.
|
под заказ |
нет |
| 5-050 |
В вертикальном теплоизолированном цилиндре может перемещаться тяжелый поршень. Вначале поршень закреплен; над поршнем — вакуум, под ним — воздух. Затем поршень освобождается. После установления равновесия объем, занимаемый воздухом, оказался вдвое меньше первоначального. Как изменилась температура воздуха? Молярную теплоемкость воздуха считать равной СV = 5R/2.
|
|
картинка |
| 5-051 |
В теплонепроницаемом сосуде под поршнем находится один моль идеального одноатомного газа при температуре T0. В некоторый момент времени давление на поршень мгновенно увеличивается в два раза. После установления равновесия давление также мгновенно уменьшается, возвращаясь к первоначальному значению. Определить конечную температуру газа.
|
под заказ |
нет |
| 5-052 |
Один моль идеального двухатомного газа находится в цилиндре под поршнем, на котором стоит гиря. Температура газа Т0. Гирю снимают с поршня, и после установления равновесия давление в сосуде оказывается в 3 раза меньше начального. После этого гирю возвращают на место. Определите конечную температуру газа.
|
под заказ |
нет |
| 5-053 |
В хорошо откачанной вакуумной системе открывают кран, соединяющий ее с атмосферой. Сразу после уравнивания давлений кран закрывают. Каким окажется давление в системе после установления теплового равновесия с окружающим воздухом?
|
|
картинка |
| 5-054 |
Нагревается или охлаждается идеальный газ, если он расширяется по закону PV2 = const? 2. Какова его молярная теплоемкость в этом процессе?
|
под заказ |
нет |
| 5-055 |
Решить предыдущую задачу (1. Нагревается или охлаждается идеальный газ, если он расширяется по закону PV2 = const? 2. Какова его молярная теплоемкость в этом процессе?) для идеального газа, расширяющегося по закону P2V = const.
|
под заказ |
нет |
