| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 5-176 |
Найти относительную среднеквадратичную флуктуацию высоты столбика смачивающей жидкости в капилляре, опущенном в широкий сосуд. Плотность жидкости — р, поверхностное натяжение — s.
|
|
картинка |
| 5-177 |
Оценить предельную чувствительность DТ/Т идеального газового термометра, в котором температура измеряется по объему газа при постоянном давлении. Количество газа в термометре равно 10-3 моля.
|
под заказ |
нет |
| 5-178 |
Известно, что тепловое движение механизма пружинных весов определяет при заданной температуре Т предел их чувствительности. Оценить предельно малую массу, которая может быть определена при однократном взвешивании на пружинных весах, считая, что коэффициент жесткости пружины равен а.
|
под заказ |
нет |
| 5-179 |
Сигнал от радиопередатчика, принятый на расстоянии l0 = 1 км, равен по мощности уровню собственных тепловых шумов приемника. С какого расстояния l можно вести прием с тем же соотношением сигнал/шум, если охладить входные цепи приемника от комнатной температуры Т0 = 300 К до температуры жидкого гелия Т = 4,2 К?
|
под заказ |
нет |
| 5-180 |
Во сколько раз надо увеличить мощность передатчика задачи (Сигнал от радиопередатчика, принятый на расстоянии l0 = 1 км, равен по мощности уровню собственных тепловых шумов приемника. С какого расстояния l можно вести прием с тем же соотношением сигнал/шум, если охладить входные цепи приемника от комнатной температуры Т0 = 300 К до температуры жидкого гелия Т = 4,2 К?), чтобы прием с расстояния l = 8,5 км можно было вести при комнатной температуре входных цепей приемника?
|
под заказ |
нет |
| 5-181 |
Малые колебания тока диода регистрируются измерительной схемой со временем усреднения т ~ 1 с. Оценить минимальное значение отклонений тока DImin от его среднего значения, равного I = 1 мА, которые могут быть зарегистрированы на фоне дробовых шумов диода.
|
под заказ |
нет |
| 5-182 |
Определите суммарную энергию вращательного движения молекул метана CH4, занимающего объем V = 1 дм3 при давлении Р = 105 Па.
|
под заказ |
нет |
| 5-183 |
Какова будет средняя кинетическая энергия вращательного движения молекулы водорода, если первоначально он находился при нормальных условиях, а затем был адиабатически сжат в 32 раза?
|
под заказ |
нет |
| 5-184 |
Найти значение средней энергии е, приходящейся, согласно классической кинетической теории газов, на одну степень свободы вращательного движения молекулы газа при t = 27°С. Найти значение средней квадратичной частоты вращения молекулы кислорода при этих условиях. Момент инерции молекулы кислорода вокруг оси, перпендикулярной к оси симметрии молекулы, I = 19,2•10-40 г•см3.
|
под заказ |
нет |
| 5-185 |
Определить среднеквадратичную угловую скорость вращения молекулы азота в воздухе при нормальных условиях. Расстояние между ядрами в молекуле N2 равно r = 1,1 А.
|
под заказ |
нет |
| 5-186 |
Свободный пробег молекул Н2 в Не при нормальных условиях равен приблизительно 3•10-5 см. Найти среднеквадратичное смещение молекул Н2 в Не за 1 с; за 100 с. Как изменится результат, если: 1) давление Не увеличить в 4 раза; 2) температуру Не увеличить в 3 раза; 3) давление и температуру увеличить в 4 раза?
|
под заказ |
нет |
| 5-187 |
Зная, что средняя длина свободного пробега однозарядного иона аргона-40 в некотором газе равна 10-5 см, найти (приближенно) среднюю скорость дрейфа v иона в этом газе под действием однородного электрического поля Е = 300 В/см. Температура газа комнатная.
|
под заказ |
нет |
| 5-188 |
Космические лучи блуждают в Галактике, отклоняясь в межзвездных магнитных полях. Этот процесс подобен диффузии. Найти время т, за которое частицы пройдут путь порядка размеров Галактики R ~ 5•1022 см, если эффективная длина свободного пробега l ~ 3•1020 см.
|
под заказ |
нет |
| 5-189 |
В микроскоп рассматривают тонкий слой крови. Оценить, какое время потребуется, чтобы заметить броуновское смещение эритроцитов, плавающих в плазме крови, если минимальное расстояние, которое можно зафиксировать, составляет l = 10-6 м. Вязкость крови h = 4,5•10-3 Па•с, эритроцит считать шариком радиуса r = 3•10-6 м. Температура t = 27°С.
|
под заказ |
нет |
| 5-190 |
При прохождении быстрых заряженных частиц через камеру Вильсона, наполненную аргоном при давлении Р = 1 атм и насыщенными парами воды, происходит образование ионов аргона, являющихся центрами конденсации паров воды. Считая, что движение ионов обусловлено только диффузией, оценить ширину следа частиц, если конденсация наступает через т = 0,01 с после пролета частиц. Эффективное сечение рассеяния ионов аргона на атомах s = 10-15 см2. Атомная масса аргона А = 40, температура Т = 300 К.
|
под заказ |
нет |
| 5-191 |
В рацион питания космонавта было включено молоко, которое за несколько суток до старта залили в вертикально расположенный цилиндрический сосуд. За это время в молоке образовался состоящий из капелек жира слой, толщина которого оказалась значительно меньше высоты сосуда. Успеет ли восстановиться однородное распределение капель жира в сосуде за такое же время пребывания в невесомости? Считать, что размер капель во времени не меняется и что запуск ракеты (ввиду его кратковременности) не привел к пе |
под заказ |
нет |
| 5-192 |
Сферический сосуд радиуса r1 заполнен газом. Молярная масса газа — m, температура — T. Через трубочку радиуса r2 и длины l газ поступает в масс-спектрометр. Сечение молекул s таково, что выполнены условия 1/nr2 > s > 1/nr1, где n — концентрация газа. В некоторый момент времени в центре сосуда возникает примесь изотопа того же газа, мало отличающегося по массе. Оценить время, через которое масс-спектрометр сможет зафиксировать примесь.
|
|
картинка |
| 5-193 |
Энергия молекулы в магнитном поле может принимать два значения e1,2 = ±e. Определить изменение теплоемкости моля газа из-за взаимодействия молекул с магнитным полем при условии е kБТ.
|
|
картинка |
| 5-194 |
Решить задачу (Энергия молекулы в магнитном поле может принимать два значения e1,2 = ±e. Определить изменение теплоемкости моля газа из-за взаимодействия молекул с магнитным полем при условии е kБТ.) при условии е > kБТ.
|
под заказ |
нет |
| 5-195 |
Энергия молекулы в магнитном поле может принимать три значения: е0 = 0, е1,2 = ±е. Определить изменение теплоемкости моля газа из-за взаимодействия молекул с магнитным полем при условии е kБT.
|
под заказ |
нет |
| 5-196 |
Газ расширяется адиабатически, но неравновесно, из начального равновесного состояния 1 в конечное, также равновесное, состояние 2. При этом газ совершает некоторую работу. Затем газ квазистатически сжимают до начального состояния 1: сначала изотермически, потом адиабатически. Работа, затраченная при сжатии, оказалась больше работы, совершенной газом при расширении, на величину А = 20 Дж. Температура газа Т в состоянии 2 равна 250 К. Найти изменение энтропии газа при переходе из состояния 1 в сос |
под заказ |
нет |
| 5-197 |
В цилиндрическом сосуде постоянного объема находился моль одноатомного идеального газа при температуре Т0 и давлении Р0. В сосуде устанавливают постоянный градиент температуры, причем температура днища равно Т0, а крышки — 4T0. Определить изменение энтропии газа. Указание. См. задачу
|
|
картинка |
| 5-198 |
В сосуде под поршнем находился моль двухатомного идеального газа при температуре Т0. В сосуде устанавливают постоянный градиент температуры, причем температура днища равна Т0, а поршня — 9Т0. Определить изменение энтропии газа. Указание. См. задачу (В цилиндрическом сосуде под поршнем находится идеальный газ при температуре T0. Боковые стенки сосуда не пропускают тепла. Поршень сосуда нагревают до Т = 9T0, а температура днища поддерживается равной T0. Во сколько раз изменится первоначальный объе |
|
картинка |
| 5-199 |
Биологические системы принципиально являются открытыми системами и тем самым неравновесными. Согласно постулату Пригожина общее изменение энтропии dS открытой системы может происходить независимо либо за счет процесса обмена с внешней средой (deS), либо вследствие внутренних необратимых процессов (diS). Показать, что для изолированной системы мы приходим неизбежно к классической формулировке второго закона термодинамики. Что можно сказать при этом об изменении энтропии во внутренних процессах? |
|
картинка |
| 5-200 |
Пусть единственной причиной необратимости и увеличения энтропии системы являются ее внутренние процессы. Как связано при этом изменение во времени энтропии внутренних процессов с термодинамическим потенциалом Гиббса Ф?
|
|
картинка |
| 5-201 |
Самоорганизация и эволюция открытых биологических систем на всех уровнях (от клетки до биосферы в целом) происходит вследствие оттока энтропии в окружающую среду. Оценить верхний предел оттока энтропии от Земли. Получаемая Землей от Солнца энергия составляет dE/dt = 1,2•1017 Вт.
|
|
картинка |
| 5-202 |
По отношению к космическому кораблю организм космонавта является открытой системой, хотя сам корабль хорошо изолирован от окружающего космического пространства. Показать, что стационарное состояние космонавта поддерживается возрастанием энтропии в окружающей среде.
|
|
картинка |
| 5-203 |
Пусть имеется простейшая замкнутая популяция клеток, в которой происходит процесс размножения и гибели, и питательный раствор имеется в избытке. Как меняется численность клеток в такой системе со временем и может ли в ней установиться стационарное состояние?
|
|
картинка |
| 5-204 |
Процесс роста и деления клетки феноменологически может быть описан на энтропийном языке. Предполагая клетку сферой радиуса r, в которой производство энтропии пропорционально ее объему (Si = aV), а отток в окружающее пространство ее поверхности (Se = -bS), найти стационарный радиус клетки. Насколько изменится энтропия, если клетка разделится пополам?
|
|
картинка |
| 5-205 |
Показать, что информация эквивалентна негэнтропии, причем увеличение энтропии всегда больше количества полученной информации (негэнтропийное толкование информации было предложено Л. Сциллардом в 1927 г.). На основе указанной эквивалентности вычислить информацию о системе двух газов с количеством молекул N1 и N2 соответственно, определив изменение энтропии при смешении газов. Указание. Количество информации I о состоянии системы определяется соотношением I = log2Р, где Р — число различных равнове |
|
картинка |
