| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 5-266 |
Количественной мерой плотности упаковки в кристаллической структуре служит степень упаковки, равная отношению объема, занятого атомами (твердыми шарами) в элементарной ячейке, к ее объему. Вычислить степень упаковки для простой кубической решетки, объемноцентрированной кубической решетки и гранецентрированной кубической решетки.
|
под заказ |
нет |
| 5-267 |
Сильвин (КСl) представляет собой кубический кристалл с плотностью 1,98•103 кг/м3. Найти расстояние между двумя соседними атомами и минимальное расстояние между атомами одного сорта.
|
под заказ |
нет |
| 5-268 |
Ионные кристаллы хорошо описываются моделью соприкасающихся шаров. Вычислить на основе этой модели период гранецентрированой кубической решетки поваренной соли NaCl, исходя из ее плотности р = 2,17•103 кг/м3 и молекулярного веса m = 58,45 кг/кмоль.
|
|
картинка |
| 5-269 |
В некоторых металлах происходит структурный переход от объемноцентрированной к гранецентрированной кубической решетке, практически не сопровождающийся изменением объема тела. Найти отношение d1/d2, где d1, d2 — кратчайшие расстояния между атомами в гранецентрированной и объемноцентрированной решетках.
|
|
картинка |
| 5-270 |
Чему должна быть равна энергия протонов, для которых кристалл с постоянной решетки 1 А мог бы играть роль дифракционной решетки?
|
под заказ |
нет |
| 5-271 |
Для «очистки» пучка медленных нейтронов из реактора от всегда имеющихся быстрых нейтронов, он пропускается через блок прессованного графита. При этом все нейтроны, которым соответствует длина волны меньше 6,7 А, испытывают интерференционное отражение. Определить, какой максимальной температуре соответствует скорость выходящих после графита медленных нейтронов и чему равна постоянная решетки графита.
|
под заказ |
нет |
| 5-272 |
Структурный фазовый переход всегда сопровождается изменением симметрии кристаллической решетки. Предполагая, что исходной была простая кубическая решетка, а при структурном переходе происходит изменение угла между ребрами квадрата в основании решетки на q = 3° и он становится ромбом, определить, как качественно изменится спектр рассеянных на такой структуре нейтронов (от диагоналей). Каково должно быть относительное угловое разрешение детектора |Dq/q|, чтобы заметить искажение решетки?
|
|
картинка |
| 5-273 |
Определить угол, под которым пучок рентгеновских лучей с длиной волны l = 1,1 А отражается в максимальном порядке от системы кристаллических плоскостей, расстояние между которыми d = 2,5 А.
|
|
картинка |
| 5-274 |
Металлический натрий кристаллизуется в объемноцентрированную решетку. Показать, что среди рефлексов от его решетки нет отражений от плоскостей куба.
|
|
картинка |
| 5-275 |
Определить число собственных колебаний струны длиной l в интервале частот (w,w + dw), если скорость распространения колебаний равна v.
|
|
картинка |
| 5-276 |
Найти фазовую и групповую скорости волн как функции волнового числа k в одномерной цепочке, состоящей из атомов массой m, среднее расстояние между которыми равно а. Атомы взаимодействуют с ближайшими соседями по закону g(xn+1 – xn)2/2, где хn — координата n-го атома.
|
|
картинка |
| 5-277 |
Одномерное дисперсионное уравнение для фононов имеет вид w = С|sin(ka/2)|. Чему равна константа C, если скорость звука равна 5000 м/с? Каковы величины фазовой v и групповой u скоростей для величин волнового вектора k = п/2а, -п/2а, п/a, 3п/2а? Какие из приведенных значений волнового вектора соответствуют эквивалентным фононам?
|
под заказ |
нет |
| 5-278 |
Каково относительное изменение частоты колебаний одномерной цепочки, построенной из одинаковых атомов, если сдвиг фазы между колебаниями соседних атомов изменился от п/3 до п?
|
под заказ |
нет |
| 5-279 |
В одномерной цепочке, составленной из одинаковых атомов, скорость звука равна s = 2•103 м/с, а постоянная решетки а = 0,3 нм. При какой частоте колебаний w сдвиг фаз между двумя атомами, находящимися на расстоянии 10а, составит п/2?
|
под заказ |
нет |
| 5-280 |
В кристалле поваренной соли максимум поглощения света приходится на длину волны l = 61 мкм. Показать, что этот максимум соответствует возбуждению фонона в центре зоны Бриллюена. Для NaCl упругая константа (жесткость цепочки) g = 15 Н/м.
|
|
картинка |
| 5-281 |
Вычислить температуру Дебая железа, в котором скорости продольных и поперечных волн равны соответственно 5850 и 3230 м/с.
|
под заказ |
нет |
| 5-282 |
Найти максимальную частоту фонона, который может родиться в жидкости под действием света с длиной волны l = 4000 А. Показатель преломления среды n = 1,5, скорость звука в жидкости s = 5•103 м/с.
|
|
картинка |
| 5-283 |
Спектрометром анализируется свет от лазера с длиной волны l = 6328 А, рассеянный под углом j = 90° в воде (n = 1,5). Какова должна быть разрешающая способность спектрометра, чтобы различить линии, соответствующие неупругому рассеянию света с рождением или поглощением фонона? Скорость звука в воде s = 1,5•103 м/с.
|
|
картинка |
| 5-284 |
Из экспериментов по неупругому рассеянию нейтронов на кристалле КВr известно, что максимальная частота фононов, соответствующих акустическим поперечным колебаниям атомов ребер его кубической решетки, составляет w = 7,85·1012 с-1. Оценить в рамках модели колебаний одномерной цепочки скорость поперечных звуковых колебаний вдоль этого направления. Плотность кристалла р = 2,75•103 кг/м3.
|
|
картинка |
| 5-285 |
Статические диэлектрические проницаемости ионных кристаллов NaF и NaBr, обусловленные поляризацией решетки, равны 5,1 и 6,4, а их плотности — 2,84•103 и 3,18•103 кг/м3. Оценить отношение частот оптических фононов этих кристаллов.
|
|
картинка |
| 5-286 |
Какова должна быть скорость источника относительно поглотителя, чтобы изменение энергии излучения свободным радиоактивным нуклидом 119mSn из-за отдачи скомпенсировать за счет доплеровского сдвига? Расстояние между основным и первым возбужденным уровнем у олова-119 равно Е0 = 23,8 кэВ.
|
под заказ |
нет |
| 5-287 |
Свободное покоящееся ядро иридия-131 переходит из возбужденного состояния с энергией Е = 129 кэВ в основное, испуская g-квант. Найти энергию излучаемого g-кванта Еg и энергию отдачи R ядра. Рассчитать изменение энергии излучаемого кванта в случае, когда ядро находится в кристаллической решетке массой Мк = 1 г, которая полностью воспринимает импульс отдачи ядра (эффект Мессбауэра).
|
|
картинка |
| 5-288 |
При комнатной температуре примерно f = 20% g-распадов 119Sn в соединении BaSnO3 происходит без отдачи (эффект Мессбауэра). Оценить, какой должна быть толщина источника, чтобы в нем не происходило заметного поглощения мессбауэровских g-квантов. Плотность ВаSnО3 р = 3•103 кг/м3, содержание изотопа 119Sn в естественной смеси е = 8, энергия g-квантов Еg = 24 кэВ.
|
|
картинка |
| 5-289 |
Оценить, каково при комнатной температуре уширение (в электрон-вольтах) линии g-излучения олова-119m за счет теплового движения, если излучающее ядро является свободным.
|
под заказ |
нет |
| 5-290 |
В мессбауэровской спектроскопии широко используется ядро 57Fe, излучающее g-кванты с энергией 14,4 кэВ. Оценить, каково у такого свободного ядра при комнатной температуре отношение доплеровской ширины к сдвигу линии за счет энергии отдачи.
|
под заказ |
нет |
| 5-291 |
Время жизни т первого возбужденного состояния у ядра 119Sn равно 3•10-8 с. При какой температуре у этого свободного ядра доплеровское уширение будет порядка естественной ширины линии g-излучения?
|
под заказ |
нет |
| 5-292 |
Естественная ширина линии первого возбужденного состояния с энергией 22,4 кэВ у ядра 119Sn равна DЕ = 3•10-8 эВ. Какова должна быть скорость источника относительно поглотителя, чтобы при наблюдении эффекта Мессбауэра интенсивность счета прошедших g-квантов уменьшилась вдвое? Считать, что ядра источника и поглотителя находятся в идентичных условиях и при одинаковой температуре, т.е. максимум интенсивности соответствует нулевой скорости.
|
под заказ |
нет |
| 5-293 |
При излучении g-кванта ядром находящимся в кристаллической решетке, энергия отдачи переходит в возбуждение фононов, т.е. набор осцилляторов, соответствующих собственным колебаниям кристалла. Согласно квантовой механике, существует конечная вероятность f осцилляторам остаться в невозбужденном состоянии, и этот процесс соответствует излучению без отдачи (эффекту Мессбауэра), который определяется выражением f = exp(-4п2(x2)/l), где (x2) — среднеквадратичное смещение ядер в процессе тепловых колебан |
под заказ |
нет |
| 5-294 |
Воспользовавшись выражением для вероятности эффекта Мессбауэра, приведенным в предыдущей задаче, оценить ее величину для ядра 119Sn, находящегося в кристаллической решетке олова при температуре, равной его температуре Дебая Q = 195 К. Энергия излучаемых g-квантов Еg = 23,8 кэВ.
|
|
картинка |
| 5-295 |
Вычислить минимальную длину волны Дебая в титане, если его характеристическая температура равна 280 К, а скорость звука в нем s = 6•103 м/с.
|
40 руб
оформление Word |
word |
