| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 5-386 |
При каких условиях в полупроводнике, имеющем свободные носители заряда, тем не менее не наблюдается эффект Холла?
|
под заказ |
нет |
| 5-387 |
Определить подвижность в [см2/(В•с)] электронов в германии n-типа, у которого удельное сопротивление р = 1,7 Ом•см, а постоянная Холла RH = 7•10-17 СГСЭ.
|
под заказ |
нет |
| 5-388 |
Определить знак, концентрацию и подвижность свободных носителей заряда в полупроводниковом образце, который обладает примесной проводимостью и сопротивлением 338 Ом. При токе 50 мА и магнитной индукции 0,1 Тл холловская разность потенциалов в образце равна 200 мВ. Размеры образца: толщина b = 0,1 мм, ширина d = 5 мм.
|
под заказ |
нет |
| 5-389 |
Пластинка из полупроводника р-типа шириной d = 1 см и длиной l = 3 см помещена в однородное магнитное поле напряженностью Н = 0,5 Тл. К концам пластинки (вдоль ребра с размером l) приложено постоянное напряжение U = 180 В. При этом поперечная холловская разность потенциалов оказалась равной V = 5 мВ. Определить концентрацию и подвижность дырок в данном полупроводнике, удельное сопротивление которого р = 0,03 Ом•м.
|
под заказ |
нет |
| 5-390 |
Константа Холла у алюминия равна -0,3•10-10 В•м/(А•Тл). Сколько электронов от каждого атома принимают участие в проводимости? Плотность алюминия 2700 кг/м3, атомный вес 27.
|
под заказ |
нет |
| 5-391 |
По цилиндрическому проводу протекает ток, плотность которого j однородна по сечению проводника. Концентрация электронов проводимости равна n. Пренебрегая сопротивлением и учитывая поле Холла, определить величину и направление вектора Пойнтинга в проводнике в зависимости от расстояния до оси r. Считать, что е = m = 1.
|
|
картинка |
| 5-392 |
В квазиодномерном электронном газе, образующегося в МДП-структурах (металл-диэлектрик-полупроводник) или гетероструктурах (в последнем случае это, как правило, GaAs), при низких температурах и в сильных магнитных полях наблюдается целочисленный квантовый эффект Холла (ЦКЭХ). Сущность этого эффекта состоит в том, что в зависимости холловского сопротивления от магнитного поля наблюдаются последовательные ступеньки (холловские плато), причем величина холловского сопротивления на этих плато пропорци |
под заказ |
нет |
| 5-393 |
Холловское сопротивление МДП-структуры в магнитном поле В = 2,5 Тл равно RX = 4,3 кОм. Какова плотность электронов?
|
|
картинка |
| 5-394 |
Для наблюдения дробного квантового эффекта Холла, при котором фактор заполнения оказывается не целым, а дробным числом, необходимо, чтобы кулоновское взаимодействие U между электронами было существенно больше их кинетической энергии Е. Оценить, насколько надо изменить плотность электронов в двумерном электронном газе, чтобы отношение U/E увеличилось в 10 раз?
|
|
картинка |
| 5-395 |
В 1911г. Г. Камерлинг-Оннес при измерении сопротивления ртути, охлаждаемой жидким гелием, обнаружил, что при откачке паров гелия из криостата сопротивление ртути исчезает. Так было открыто явление сверхпроводимости. Вычислить, до какого давления надо было откачивать пары гелия, если при давлении рк = 1 атм температура кипения гелия Тк = 4,22 К, теплота испарения при этом давлении q = 84 Дж/моль, а критическая температура сверхпроводящего перехода ртути Тс = 4,15 К.
|
|
картинка |
| 5-396 |
При каком напряжении V начнет течь ток через туннельный переход металл-изолятор-сверхпроводник, если Тс = 92 К, а измерения проводятся при Т Тс?
|
|
картинка |
| 5-397 |
Из широкой сверхпроводящей ленты был свернут длинный цилиндр радиусом а = 1 см и края ленты сварены вдоль образующей. Измерения показали, что электрический контакт в месте сварки оказался не очень хорошим, поскольку за один час ток в кольце уменьшался на 1%. Каково сопротивление R единицы длины сварного шва?
|
|
картинка |
| 5-398 |
В 1964 г. Крибье с сотрудниками с помощью упругого рассеяния нейтронов на ниобии экспериментально подтвердил, что в сверхпроводниках II рода в магнитном поле В > Вс1 образуется треугольная вихревая решетка Абрикосова. В опытах наблюдался максимум первого порядка в отражении нейтронов с длиной волны l = 5 А под углом q = 20 по отношению к падающему пучку от плоскостей, разделенных расстоянием h (высота равностороннего треугольника структуры). В каком магнитном поле проводился эксперимент?
|
|
картинка |
| 5-399 |
Точечный магнитный диполь с магнитным моментом m = 1 А•м2 висит над поверхностью сверхпроводника I рода (температура Т ~ 0 К), у которого критическое магнитное поле Вс = 0,05 Тл. Ось диполя перпендикулярна плоскости. Какова максимально допустимая масса m диполя?
|
|
картинка |
| 5-400 |
Какой максимальный ток течет по поверхности сверхпроводника I рода, если Вс = 4•104 А/м, a lL = 0,5•10-7 м?
|
|
картинка |
| 5-401 |
Дивер и Фербенк наблюдали квантование магнитного потока в длинной оловянной трубочке с внутренним диаметром d = 15 мкм. Какому магнитному полю соответствует один квант магнитного потока через сечение такой трубки?
|
под заказ |
нет |
| 5-402 |
Оценить неоднородность магнитного поля в сверхпроводящей пленке толщиной, много меньшей лондоновской длины.
|
|
картинка |
| 5-403 |
Индуктивностью резонансного контура (n0 = 10 МГц) служит длинная однослойная катушка диаметром d = 10 мм. Насколько изменится резонансная частота контура, если внутрь катушки вставлен на всю длину сверхпроводящий цилиндр диаметром d/2? Концентрация сверхпроводщих электронов ns = 1028 м-3, температура Т Тс.
|
|
картинка |
| 5-404 |
Оценить в электронвольтах величину энергетической щели (энергию спаривания электронов) в свинце, у которого критическая температура Тс = 7,2 К.
|
под заказ |
нет |
| 5-405 |
Оценить в электронвольтах энергию электрона в сверхпроводнике в критическом магнитном поле при Т = 0 К, если известно, что Тс = 10 К, постоянная решетки а = 3 А.
|
|
картинка |
| 5-406 |
Тантал кристаллизуется в объемно-центрированную кубическую решетку с ребром а = 3 А, и является сверхпроводником I рода с Тс = 4,4 К. Считая, что каждый атом тантала отдает в зону проводимости один электрон, эффективная масса которого равна массе свободного электрона, оценить из энергетических соображений величину индукции критического магнитного поля Вс при Т ~ 0 К как поля, в котором разрушаются куперовские пары.
|
|
картинка |
| 5-407 |
Исходя из соотношения неопределенностей, оценить характерный линейный размер (длину когерентности x) электронной пары в сверхпроводнике с энергетической щелью 3 мэВ в электронном спектре. Учесть, что в образовании пары участвуют электроны вблизи поверхности Ферми, скорость которых принять равной vF = 106 м/с.
|
|
картинка |
| 5-408 |
В сверхпроводнике электроны образуют пары с противоположно направленными спинами (куперовские пары). В каком магнитном поле произойдет разрушение таких пар, сопровождаемое изменением спина электронной системы, если в нулевом поле критическая температура сверхпроводника равна Тс = 92 К ?
|
|
картинка |
| 5-409 |
Длинный цилиндр из сверхпроводника II рода, у которого нижнее критическое поле Вс1 = 0,04 Тл, помещен в магнитное поле В = 0,05 Тл, параллельное его образующей. При этом его намагниченность составила половину того значения, которое было при В = Вс1. Оценить среднее расстояние между вихрями магнитного потока в этом поле.
|
|
картинка |
| 5-410 |
У высокотемпературного сверхпроводника YВа2Сu3О7 нижнее критическое поле равно Вс1 ~ 0,1 Тл, а верхнее Вc2 ~ 102 Тл. Оценить глубину проникновения l и длину когерентности x в этом соединении при Т = 0 К.
|
под заказ |
нет |
| 5-411 |
Найти зависимость скорости сверхпроводящих электронов от расстояния до оси кванта магнитного потока, проникшего в сверхпроводник.
|
|
картинка |
| 5-412 |
Длинный цилиндр из сверхпроводника II рода с массой М = 25 г и с высотой l = 10 см подвешен на тонкой нити. Вдоль оси цилиндра прикладывается такое магнитное поле Н = 104 Э > Hc1, что индукция В ~ m0H. Вначале, когда температура цилиндра была Т Тс, цилиндр покоился, а затем температура поднялась выше критической. Найти установившуюся угловую частоту вращения цилиндра. Глубина проникновения магнитного поля l = 10-7 м, плотность сверхпроводящих электронов ns = 1028 м-3.
|
|
картинка |
| 5-413 |
Плоская лента ширины b = 0,5 см из сверхпроводника II рода в смешанном состоянии помещена в магнитное поле В = 10 Тл, перпендикулярное поверхности ленты и много большее величины первого критического поля. По ленте без диссипации течет ток I = 10 А. Вихри, удерживаемые дефектами сверхпроводника, при этом неподвижны. Вычислить силу F, действующую на отдельный вихрь со стороны дефектов кристалла. Считать, что ток распределен по образцу однородно, а вихревую структуру создают другие, независимые от |
|
картинка |
| 5-414 |
Исходя из формулы для ларморовой частоты прецессии показать, что диамагнитная восприимчивость атомарного газа определяется приближенно формулой c = -r2, где N — число атомов, Z — их порядковый номер, r2 — средний квадрат расстояний электронов от ядра.
|
|
картинка |
| 5-415 |
Основной вклад в диамагнетизм вносят внешние электроны атомов. У атома хлора 8 внешних электронов, а его диамагнитная восприимчивость равна -30,8•10-8 м3/кмоль. Оценить радиус наружной электронной оболочки атома хлора.
|
под заказ |
нет |
