| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 1-151 |
Заводской кран стоит на рельсах. Стрела крана, составляющая с вертикалью угол а = 60°, находится в плоскости, перпендикулярной к рельсам. Оставаясь в этой плоскости, стрела поворачивается на угол 2а. Какую скорость V приобретет при этом кран? Масса крана со стрелой М = 73 т, масса стрелы m = 20 т, центр масс стрелы отстоит на расстояние l = 5 м от ее основания. Рельсы направлены по меридиану, географическая широта j = 60°. Трением качения и трением в осях колес крана пренебречь.
|
под заказ |
нет |
| 1-152 |
На горизонтально расположенный стержень надета небольшая муфта, которая может перемещаться вдоль стержня. Стержень вращается вокруг вертикальной оси с угловой скоростью W (рисунок). В начальный момент времени муфта находится на расстоянии r0 от оси вращения и имеет скорость v0, направленную от оси вращения. Далее оказалось, что скорость муфты v относительно стержня растет линейно с удалением от оси вращения v = v0r/r0. При каком коэффициенте трения k между муфтой и стержнем возможно такое движен |
под заказ |
нет |
| 1-153 |
Оценить максимальную скорость, которую можно сообщить небольшому предмету в кабине спутника, вращающегося вокруг Земли с периодом 1,5 ч, чтобы этот предмет в своем движении на протяжении нескольких часов ни разу не стукнулся о стенки. Каков характер траектории его движения, если направление толчка лежит в плоскости орбиты? Диаметр кабины спутника равен 3 м.
|
под заказ |
нет |
| 1-154 |
На сколько вытягивается стержень из железа, подвешенный за один конец, под влиянием собственного веса? На сколько при этом меняется его объем?
|
под заказ |
нет |
| 1-155 |
Стержень поперечного сечения S растягивается силой F, параллельной его оси. Под каким углом а к оси наклонено сечение, в котором тангенциальное напряжение т максимально? Найти это напряжение.
|
под заказ |
нет |
| 1-156 |
Резиновый цилиндр высотой h, весом Р и площадью основания S поставлен на горизонтальную плоскость. Найти энергию упругой деформации цилиндра, возникающей под действием его собственного веса. Во сколько раз изменится энергия упругой деформации рассматриваемого цилиндра, если на его верхнее основание поставить второй такой же цилиндр?
|
под заказ |
нет |
| 1-157 |
Определить отношение энергий деформаций стального и пластмассового цилиндров, поставленных рядом друг с другом и сжатых между параллельными плоскостями, если до деформации они имели одинаковые размеры. Модуль Юнга для стали — 2·105 Н/мм2, для пластмассы — 102 Н/мм2. Определить это же отношение для случая, когда цилиндры поставлены друг на друга и сжаты такими же плоскостями.
|
под заказ |
нет |
| 1-158 |
Стальная линейка длины L = 30 см и толщины d = 1 мм свернута в замкнутое кольцо. Найти распределение и максимальную величину напряжений в линейке. Модуль Юнга для стали Е = 2•1011 Па.
|
под заказ |
нет |
| 1-159 |
Однородный круглый резиновый жгут длины l и диаметра D помещен в стальную трубку с закрытым концом того же диаметра (рисунок). На конец жгута со стороны открытого конца трубки начинает действовать сила F, равномерно распределенная по всему сечению жгута. На сколько уменьшится при этом длина жгута? Упругие свойства резины считать известными.
|
под заказ |
нет |
| 1-160 |
Определить максимальное давление, которое может произвести вода при замерзании. Плотность льда р = 0,917 г/см3, модуль Юнга Е = 2,8•1011 дин/см2, коэффициент Пуассона m = 0,3.
|
под заказ |
нет |
| 1-161 |
Медная пластинка запаяна между такими же по площади, но вдвое более тонкими стальными пластинками. Найти эффективный температурный коэффициент расширения такой системы в длину, если известны температурные коэффициенты линейного расширения меди ам = 1,7•10-5К-1 и стали аст = 1,2•10-5К-1, a модуль Юнга стали вдвое выше, чем у меди, и равен 2•1012 дин/см2.
|
под заказ |
нет |
| 1-162 |
Кабина лифта массы m = 1000 кг равномерно опускается со скоростью v0 = 1 м/с. Когда лифт опустился на расстояние l = 10 м, барабан заклинило. Вычислить максимальную силу, действующую на трос из-за внезапной остановки лифта, если площадь поперечного сечения троса S = 20 см2, а модуль Юнга троса Е = 2•1011 Н/м2 (l — длина недеформированного троса). Изменением сечения троса пренебречь.
|
под заказ |
нет |
| 1-163 |
В вертикально стоящий цилиндрический сосуд налита идеальная жидкость до уровня Н (относительно дна сосуда). Площадь дна сосуда равна S. Определить время t, за которое уровень жидкости в сосуде опустится до высоты h (относительно дна сосуда), если в дне сосуда сделано малое отверстие площади s. Определить также время T, за которое из сосуда выльется вся жидкость.
|
под заказ |
нет |
| 1-164 |
Для того, чтобы струя жидкости вытекала из сосуда с постоянной скоростью, применяют устройство, изображенное на рисунок Определить скорость истечения струи v в этом случае.
|
под заказ |
нет |
| 1-165 |
Цилиндрический сосуд высоты h погружен в воду на глубину h0. В дне сосуде площади S появилось маленькое отверстие площади s. Определить время т, через которое сосуд утонет.
|
под заказ |
нет |
| 1-166 |
Цилиндрический сосуд радиуса R с налитой в него идеальной несжимаемой жидкостью вращается вокруг своей геометрической оси, направленной вертикально, с угловой скоростью w. Определить скорость истечения струи жидкости через малое отверстие в боковой стенке сосуда при установившемся движении жидкости (относительно сосуда).
|
|
картинка |
| 1-167 |
Проволоку радиуса r1 = 1 мм протягивают с постоянной скоростью v0 = 10 см/с вдоль оси трубки радиуса r2 = 1 см, которая заполнена жидкостью вязкости h = 0,01 П. Определить силу трения f, приходящуюся на единицу длины проволоки. Найти распределение скоростей жидкости вдоль радиуса трубки.
|
под заказ |
нет |
| 1-168 |
Длинный вертикальный капилляр длины L и радиуса R заполнен жидкостью плотности р, коэффициент вязкости которой равен h. За какое время т вся жидкость вытечет из капилляра под действием силы тяжести? Влиянием сил поверхностного натяжения пренебречь. Процесс установления скорости жидкости считать мгновенным.
|
под заказ |
нет |
| 1-169 |
В дне сосуда с жидким гелием образовалась щель шириной d = 10-4 см и длиной l = 5 см. Толщина дна сосуда d = 0,5 мм. Найти максимальную скорость гелия в щели vmax и полный расход жидкости dM/dt, если высота столба гелия над дном сосуда h = 20 см. Плотность и вязкость гелия равны р = 0,15 г/см3, h = 3,2•10-5 г/(см•с). (Расходом называется масса жидкости, протекающая через щель в течение одной секунды.)
|
под заказ |
нет |
| 1-170 |
Две линейки, собственная длина каждой из которых равна l0, движутся навстречу друг другу параллельно общей оси х с релятивистскими скоростями. Наблюдатель, связанный с одной из них, зафиксировал, что между совпадениями левых и правых концов линеек прошло время т. Какова относительная скорость линеек?
|
под заказ |
нет |
| 1-171 |
Межзвездный корабль движется к ближайшей звезде, находящейся на расстоянии L = 4,3 световых года, со скоростью v = 1000 км/с. Достигнув звезды, корабль возвращается обратно. На какое время Dt часы на корабле отстанут от земных часов по возвращении корабля на Землю? Примечание. Ввиду большой скорости корабля движение звезды относительно Солнца можно не учитывать.
|
под заказ |
нет |
| 1-172 |
Космический корабль летит со скоростью v = 0,6 с от одного космического маяка к другому. В тот момент, когда он находится посередине между маяками, каждый из них испускает в направлении корабля световой импульс. Найти, какой промежуток времени пройдет на корабле между моментами регистрации этих импульсов. Расстояние между маяками свет проходит за 2 месяца.
|
под заказ |
нет |
| 1-173 |
Световой сигнал, посылаемый на Землю с планеты Саракш, возвращается на Саракш через время 2Т = 30 лет. Скорость планеты относительно Земли пренебрежимо мала, а ее календарь согласован с земным. Звездолет летит по направлению к Солнечной системе со скоростью v = 0,6 с. В день, когда он пролетает мимо Саракша, на звездолете рождается мальчик Ваня. В тот же день (по саракшско-земному календарю) на Земле рождается мальчик Петя. Сколько лет будет Ване и Пете, когда звездолет будет пролетать мимо Земл |
под заказ |
нет |
| 1-174 |
Прогрессор Комов (герой Стругацких) совершает межзвездное путешествие на звездолете. В день, когда ему исполнилось 30 лет и звездолет находился вблизи планеты Пандора, он послал на Землю световой сигнал. Сигнал приняли на Земле через 12,5 лет. Когда Комову исполнилось 45 лет, и звездолет вновь оказался вблизи планеты Пандора, прогрессор принял отраженный от Земли сигнал. Вычислить скорость звездолета V0. Часы звездолета и Земли в момент посылки сигнала синхронизованы. Скоростью Земли относительн |
под заказ |
нет |
| 1-175 |
Два космических корабля 1 и 2 направляются к Земле (рисунок), двигаясь вдоль одной прямой с одинаковыми скоростями. В некоторый момент времени каждый корабль и Земля посылают друг другу короткие световые сигналы (корабль 1 посылает сигнал на корабль 2 и на Землю, корабль 2 — на корабль 1 и на Землю, и Земля — на корабли 1 и 2). Известно, что все сигналы посылаются одновременно в системе отсчета, связанной с Землей. Оказалось, что промежуток времени между принятыми сигналами по бортовым часам кор |
под заказ |
нет |
| 1-176 |
Можно ли с помощью фотоаппарата зафиксировать сокращение Лоренца по изменению формы предмета, пролетающего мимо точки фотографирования с релятивистской скоростью? Рассмотреть случай куба и шара, летящих на большом расстоянии от точки фотографирования.
|
|
картинка |
| 1-177 |
Найти скорость частицы (заряд е, масса m), прошедшей разность потенциалов V без начальной скорости. Найти предельные выражения для скорости: 1) для классического случая (v c); 2) для ультрарелятивистского (v ~ с).
|
|
картинка |
| 1-178 |
Выразить релятивистский импульс частицы, масса которой равна m, через ее релятивистскую кинетическую энергию.
|
под заказ |
нет |
| 1-179 |
С космического корабля, приближающегося к Земле со скоростью v = 0,6 с, ведется прямая телевизионная передача позволяющая видеть на экране телевизора циферблат корабельных часов. Сколько оборотов сделает на экране секундная стрелка за 1 мин по земным часам?
|
под заказ |
нет |
| 1-180 |
При столкновении протонов высоких энергий могут образовываться антипротоны р согласно реакции р + р -> р + р + р + р. Какой минимальной (пороговой) кинетической энергией должен обладать протон, чтобы при его столкновении с покоящимся протоном была возможна такая реакция?
|
|
картинка |
