№ |
Условие |
Решение
|
Наличие |
133
|
Для подъема тяжелого цилиндрического катка радиуса R на прямоугольную ступеньку пришлось приложить к его оси горизонтально направленную силу, равную весу катка. Определить максимальную высоту ступеньки
|
|
картинка |
134
|
На двух наклонных плоскостях, образующих с горизонтом углы a1 = 30В° и a2 = 60В°, лежит шар весом Р. Определить силы давления шара на каждую из плоскостей, если известно, что трение между шаром и одной из плоскостей отсутствует
|
|
картинка |
135
|
На передней стенке ящика шкафа имеются две симметрично расположенные ручки. Расстояние между ручками l, длина ящика a. Коэффициент трения между ящиком и шкафом равен k. Всегда ли можно выдвинуть ящик из шкафа, прикладывая только к одной ручке силу, перпендикулярную стенке ящика
|
|
картинка |
136
|
На шероховатом, горизонтально расположенном бревне уравновешена однородная доска (рис. ). После того, как утяжелили один из ее концов, обнаружилось, что равновесие достигается, когда доска составляет угол a с горизонтом. Каков коэффициент трения между доской и бревном
|
|
картинка |
137
|
Верхний конец лестницы опирается на гладкую вертикальную стену, а нижний конец лестницы стоит на шероховатом полу. Коэффициент трения между лестницей и полом равен k. Определить, при каком значении угла a между лестницей и стеной лестница будет находиться в равновесии
|
|
картинка |
138
|
Верхний конец лестницы опирается на шероховатую вертикальную стену, а нижний конец лестницы стоит на шероховатом полу. Коэффициент трения между лестницей и полом и между лестницей и стеной равен k. Определить, при каком значении угла a между лестницей и стеной лестница будет находиться в равновесии
|
|
картинка |
139
|
Однородная тонкая палочка АВ длиной l лежит на горизонтальной поверхности стола. К концу В палочки прикреплена нить длиной 2l (рис. ). Как будет двигаться палочка, если другой конец нити С медленно поднимать вдоль неподвижной вертикальной прямой DO, проходящей через конец А палочки? Весом нити пренебречь
|
|
картинка |
140
|
При каком значении коэффициента трения человек, бегущий по прямой твердой дорожке, не может поскользнуться? Максимальный угол между вертикалью и линией, соединяющей центр тяжести бегуна с точкой опоры, равен a
|
|
картинка |
141
|
К гладкой вертикальной стене дома прислонена лестница. Угол между лестницей и горизонтальной поверхностью земли a = 60В°. Длина лестницы l. Центр тяжести ее находится посередине. Как направлена сила, действующая на лестницу со стороны земли
|
|
картинка |
142
|
Лестница, центр тяжести которой находится посередине, опирается на абсолютно гладкие пол и стену (рис. ). Каким должно было бы быть натяжение веревки, привязанной к середине лестницы, чтобы удержать ее от падения
|
|
картинка |
143
|
По лестнице, прислоненной к гладкой вертикальной стене, поднимается человек. Лестница начинает скользить лишь тогда, когда человек поднялся на определенную высоту. Почему
|
|
картинка |
144
|
Картина подвешена к вертикальной стене с помощью шнура АС длины l, образующего со стеной угол а. Высота картины ВС = d (рис. ). Нижняя часть картины не закреплена. При каком значении коэффициента трения между картиной и стеной картина будет в равновесии
|
|
картинка |
145
|
Четыре однородных стержня шарнирно скреплены друг с другом в точках В, С и D (рис. ). Два крайних стержня АВ и DE могут свободно вращаться относительно неподвижных точек А и Е, расположенных на горизонтальной прямой. Длины стержней попарно равны, AB = ED и ВС = CD. Массы стержней одинаковы. Показать, что при равновесии углы a и b связаны соотношением tg a = 3tg b
|
|
картинка |
146
|
Чему равен коэффициент трения между полом и ящиком весом в 100 Н, если наименьшая сила необходимая для того, чтобы сдвинуть ящик с места, составляет 60 Н
|
|
картинка |
147
|
На цилиндр массы m намотана невесомая нерастяжимая нить (рис. ). С какой наименьшей силой Fmin и под каким углом a1 к горизонту нужно тянуть эту нить, чтобы цилиндр, вращаясь, оставался на месте? Коэффициент трения между цилиндром и полом равен k
|
|
картинка |
148
|
На рис. 57 изображена упрощенная схема паровой машины и кривошипно-шатунного механизма паровоза. Рис. 57, а и б соответствуют моментам, когда пар находится в левой и правой частях цилиндра соответственно. Рассчитать силу тяги для этих случаев в момент, когда точка А лежит на одной вертикали с осью ведущего колеса. Давление пара в цилиндре р, площадь поршня S, радиус ведущего колеса R, а расстояние ОА = r. Массой кривошипно-шатунного механизма, поршня и ведущего колеса пренебречь
|
|
картинка |
149
|
Кирпичи укладывают друг на друга без связующего вещества так, что часть каждого последующего кирпича выступает над нижележащим (рис. ). На какое максимальное расстояние правый край верхнего кирпича может выступать над правым краем самого нижнего кирпича, служащего основанием всей кладки? Длина каждого кирпича l
|
|
картинка |
150
|
Найти центр тяжести тонкой однородной проволоки, согнутой в виде полуокружности радиуса r
|
|
картинка |
151
|
Определить положение центра тяжести однородного тонкого полукруга радиуса r
|
|
картинка |
152
|
Определить положение центра тяжести тонкой однородной проволоки, изогнутой по дуге радиуса r (рис. )
|
|
картинка |
154
|
Определить положение центра тяжести тонкой однородной пластинки, представляющей собой прямоугольник со сторонами r и 2r, из которого вырезан полукруг радиуса r (рис. )
|
|
картинка |
155
|
Какая работа будет совершена, если силой 30 Н поднять груз весом 10 Н на высоту 5 м
|
|
картинка |
156
|
Опыт Герике с В<магдебургскими полушариямиВ> состоял в том, что две медные полусферы плотно соединялись основаниями и из получившегося полого шара выкачивался воздух. Атмосферное давление настолько плотно прижимало полушария друг к другу, что их могли разъединить только с помощью нескольких лошадей. Определить, сколько лошадей нужно для отрыва полушарий, если каждая лошадь тянет с силой F? Радиус полусферы R, атмосферное давление равно p
|
|
картинка |
157
|
Как объяснить тот факт, что при падении камня на Землю изменение количества движения Земли равно изменению количества движения камня, а изменение кинетической энергии Земли не учитывается
|
|
картинка |
158
|
Сваю массой в 100 кг забивают в грунт копром, масса которого 400 кг. Копер свободно падает с высоты 5 м, и при каждом его ударе свая опускается на глубину 5 см. Определить силу сопротивления грунта, считая ее постоянной
|
|
картинка |
159
|
Ящик с песком, имеющий массу M, подвешен на тросе длины L. Длина троса значительно больше линейных размеров ящика. Пуля, масса которой m, летит в горизонтальном направлении, попадает в ящик и застревает в нем. Трос после попадания пули отклоняется на угол a от вертикали. Определить скорость пули
|
|
картинка |
160
|
Две тележки с заклиненными колесами расталкиваются взрывом заряда Q, помещенного между ними (рис.62) Тележка массой 100 г проходит дуть 18 м и останавливается. Какой путь пройдет вторая тележка массой 300 г? Коэффициент трения между землей и тележками равен k
|
|
картинка |
161
|
Тележка массы M движется без трения по горизонтальным рельсам со скоростью v0. На передний край тележки кладется тело массы m. Его начальная скорость равна нулю. При какой длине тележки тело не соскользнет с нее? Размерами тела по сравнению с длиной тележки l пренебречь. Коэффициент трения между телом и тележкой равен k. Решить задачу, применяя закон сохранения количества движения и рассматривая изменение кинетической энергии тележки и тела
|
|
картинка |
162
|
Ракета взлетает вертикально вверх, выбрасывая раскаленные газы последовательно двумя равными порциями. Скорость истечения газов относительно ракеты постоянна и равна u. Каким должен быть промежуток времени между сгоранием порций, чтобы ракета достигла максимальной высоты? Сгорание топлива происходит мгновенно. Сопротивлением воздуха пренебречь
|
|
картинка |
163
|
Горючее ракеты сгорает равными порциями массы m. Сгорание происходит мгновенно. Будет ли скорость истечения газов относительно ракеты постоянна, если при сгорании каждой порции механическая энергия системы меняется на одинаковую величину
|
|
картинка |