| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 02-22 |
Рассеяние а-частиц. а-частица, летевшая со скоростью v0, упруго рассеивается на неподвижном ядре и изменяет направление движения на 90о. Определить скорость ядра после удара. |
|
картинка |
| 02-23 |
Столкновение шара с клином. Шар массы m, летевший горизонтально со скоростью v, после абсолютно упругого удара о наклонную поверхность клина отскакивает вертикально вверх (рис. 23.1). Клин массы М стоит на гладкой горизонтальной поверхности и после удара скользит по этой поверхности. На какую высоту подскочит шар? |
|
картинка |
| 02-24 |
Длительности удара. Оценить время упругого удара твердых тел, рассматривая столкновение стержня, налетающего торцом на неподвижную недеформируемую стенку (рис.). |
|
картинка |
| 02-25 |
Столкновение двух стержней. Решение предыдущей задачи можно использовать и для нахождения длительности продольного соударения двух одинаковых упругих стержней. |
|
картинка |
| 02-26 |
Столкновение трех стержней. Разобранный пример столкновения двух стержней, один из которых вдвое длиннее другого, позволяет легко выяснить, как происходит столкновение трех одинаковых стержней. |
|
картинка |
| 02-27 |
Упругий шар и стенка. В задаче 24 уже отмечалось, что столкновение шара с недеформируемой стенкой происходит не совсем так, как столкновение стержня со стенкой. Главная причина различия заключается в том, что в процессе соударения площадь области контакта шара со стенкой не останется постоянной. |
|
картинка |
| 02-28 |
Футбольный мяч. Сколько времени длится столкновение футбольного мяча со стенкой? С какой силой мяч давит на стенку? |
|
картинка |
| 02-29 |
Отражение от стенки. Под каким углом отскакивает футбольный мяч от стенки? |
|
картинка |
| 03-01 |
Лестница у стенки. Лестница прислонена к наклонной стенке, образующей угол в с вертикально (рис.). При каком коэффициенте трения лестницы о стенку возможно равновесие даже в том случае, когда пол идеально гладкий? |
|
картинка |
| 03-02 |
Заклинивание. Посмотрите на рис. Опирающаяся на доску тяжелая балка может поворачиваться в шарнире А вокруг горизонтальной оси. Какую горизонтальную силу нужно приложить к доске, чтобы выдернуть ее влево? Вправо? Известны все величины, указанные на рис. |
|
картинка |
| 03-03 |
Равновесие в чашке. Гладкий однородный стержень длины 2L опирается на край гладкой неподвижной полусферической чашки радиуса R (рис.). Какой угол а образует стержень с горизонтом в положении равновесия? Трением пренебречь. |
|
картинка |
| 03-04 |
Маятник с трением. К нижнему концу легкого стержня длины l прикреплен груз массы m, а к верхнему концу – легкая цилиндрическая втулка с внутренним радиусом R. Втулка надета с зазором на неподвижную круглую горизонтальную ось (рис. 4.1). При каких значениях угла отклонения ф от вертикали этот маятник может находиться в равновесии, если коэффициент трения между внутренней поверхностью втулки и осью равен u? |
|
картинка |
| 03-05 |
Блок с трением в оси. В системе, показанной на рис. легкий блок с внешним радиусом R и внутренним радиусом r надет на неподвижную цилиндрическую ось. Коэффициент трения блока о поверхность оси равен u. При каких углах а эта система может находиться в равновесии, если трение между грузами и наклонными плоскостями отсутствует? |
|
картинка |
| 03-06 |
Устойчиво ли равновесие? Однородная доска находится в равновесии в прямом двугранном угле с гладкими стенками. На рис. изображено сечение этого угла плоскостью, перпендикулярной ребру. Как расположена доска? Устойчиво ли ее равновесие? |
|
картинка |
| 03-07 |
Бревна в кузове. Грузовик загружен одинаковыми гладкими бревнами. Заехав в кювет, он накренился на один борт, так что дно кузова образовало с горизонтом угол 0. кузов разгрузили, и в нем осталось только три бревна (рис.). С какой силой F нужно подпереть крайнее бревно 3, чтобы бревна не раскатились? Трением пренебречь. |
|
картинка |
| 03-08 |
Канат на тумбе. При причаливании к пристани можно остановить движение даже очень большого судна, не прилагая для этого больших усилий. Брошенный с парохода на пристань канат оборачивают несколько раз вокруг тумбы, и тогда оказывается достаточным приложить к свободному концу каната совсем небольшое усилие, чтобы проскальзывающий по тумбе канат остановил и удержал огромный пароход. Рассчитать, во сколько раз действующая на пароход со стороны каната сила превосходит приложенное к свободному концу к |
|
картинка |
| 04-01 |
Перевернутая воронка. Перевернутая тяжелая коническая воронка поставлена на ровную горизонтальную поверхность, покрытую листвой резиной (рис.). Узкое отверстие воронки заканчивается тонкой трубкой, через которую внутрь воронки можно наливать воду. Оказалось, что вода начинает вытекать из-под воронки, когда высота уровня воды в трубке становится равной h. Определить массу воронки m, если площадь сечения ее широкого отверстия равна S, а высота воронки равна Н. |
|
картинка |
| 04-02 |
Плавающие шары. Два шара одинакового размера, один легкий, а другой тяжелый, прикреплены к тонкому стержню, причем тяжелый к середине стержня, а легкий к одному из его концов. При погружении в воду в неглубоком месте свободный конец стержня опирается о дно, стержень располагается наклонно и из воды выступает только часть легкого шара, причем отношение объема выступающей части к объему всего шара равно n (рис.). Будет ли эта система плавать или она утонет, если ее опустить в воду на глубоком мест |
|
картинка |
| 04-03 |
Знаменитая задача. В бассейне плавает лодка. Как изменится уровень воды в бассейне, если из лодки в бассейн бросить камень? Что произойдет с уровнем воды в бассейне, если в днище лодки проделать отверстие и лодка начнет погружаться? Если уровень воды в бассейне при этом изменится, то в какой момент начнется изменение? |
|
картинка |
| 04-04 |
Реакция вытекающей струи. В боковой стенке широкого сосуда имеется отверстие, закрытое пробкой (рис.). Найти реактивную силу, которая будет стремиться сдвинуть сосуд с места, если вынуть пробку. Площадь сечения отверстия равна S, а высота уровня воды над отверстием равна h. |
|
картинка |
| 04-05 |
Истечение с постоянной скоростью. Сосуд, имеющий кран вблизи дна, заполняется водой, после чего плотно закрывается пробкой, сквозь которую проходит открытая с обоих концов трубка (рис. 5.1). С какой скоростью будет вытекать вода из сосуда, если открыть кран? |
|
картинка |
| 04-06 |
Гидравлический удар. На рис. показана модель водопровода. Из поднятого на некоторую высоту h резервуара, играющего роль водонапорной башни, выходит магистральная труба постоянного сечения S и длины l. Эта труба заканчивается узкой загнутой вверх трубкой сечения S1 с краном, при открывании которого из трубки бьет фонтан. С какой скоростью бьет вода из фонтана и на какую максимальную высоту она поднимается? С какой скоростью движется вода в магистральной трубе при мгновенном перекрывании крана? Ка |
|
картинка |
| 04-07 |
Гидравлический таран. В модели водопровода, которая была рассмотрена в предыдущей задаче, магистральная труба в конце перед краном имеет вертикальный отросток в виде тонкой длинной трубки (рис.). На каком уровне установится вода в этой трубке при закрытом кране и при открытом? Что будет происходить в отростке при закрывании крана на конце магистрали? |
|
картинка |
| 04-08 |
Установившееся падение в жидкости. Два шара одинакового размера, но разной массы m1 и m2 связаны нитью, длина которой много больше их радиусов. При помещении в жидкость система этих шаров тонет. Какова будет сила натяжения соединяющей шары нити при их установившемся падении в жидкости? |
|
картинка |
| 04-09 |
Торможение в вязкой жидкости. Двигатель корабля был остановлен в тот момент, когда скорость корабля была равна v0. Какой путь и за какое время пройдет корабль до полной остановки, если эффективная масса корабля (включающая присоединенную массу – см. задачу 2 раздела «Динамика и законы сохранения») равна m, а сила сопротивления пропорциональна скорости: F = -kv? |
|
картинка |
| 05-01 |
Испорченный ртутный барометр. В трубку ртутного барометра попал пузырек воздуха. В результате при некотором атмосферном давлении р0 и температуре Т0 высота столба ртути в трубке уменьшилась и стала равной Н1. Чему равно атмосферное давление, если при температуре m высота столба ртути оказалась равной Н? Трубка имеет правильную цилиндрическую форму, и расстояние от уровня ртути в чашке до запаянного конца трубки равно L. |
|
картинка |
| 05-02 |
Вакуумный насос. Имеется сосуд объемом V и поршневой насос с объемом камеры V (рис.). Сколько качаний нужно сделать, чтобы давление в сосуде уменьшилось от р до р? Атмосферное давление равно р0. Изменением температуры пренебречь. |
|
картинка |
| 05-03 |
Колебания поршня. Расположенный горизонтально цилиндрический сосуд, заполненный идеальным газом, разделен поршнем, который может двигаться без трения. В равновесии поршень находится посередине цилиндра. При малых смещениях из положения равновесия поршень совершает колебания. Найти зависимость частоты этих колебаний от температуры, считая процесс изотермическим. |
|
картинка |
| 05-04 |
Поршень в закрытом цилиндре. В вертикальном закрытом цилиндре имеется поршень, который может перемещаться без трения (рис.). По обе стороны от поршня находятся одинаковые массы одного и того же газа. При температуре Т, одинаковой во всем цилиндре, объем верхней части в n раз больше, чем объем нижней. Каким будет отношение этих объемов, если повысить температуру до значения Т? |
|
картинка |
| 05-05 |
Число молекул в атмосфере. Оценить число молекул воздуха в земной атмосфере. |
|
картинка |
