| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 01-001 |
Две прямые дороги пересекаются под углом a = 60°. От перекрестка по ним удаляются машины: одна со скоростью v1 = 60 км/ч, другая со скоростью v2 = 80 км/ч. Определить скорости v* и v, с которыми одна машина удаляется от другой. Перекресток машины прошли одновременно. |
|
картинка |
| 01-002 |
Точка двигалась в течение t1 = 15 c со скоростью v1 = 5 м/с, в течение t2 = 10 с со скоростью v2 = 8 м/с и в течение t3 = 6 с со скоростью v3 = 20 м/с. Определить среднюю путевую скорость точки. |
|
бесплатно |
| 01-003 |
Три четверти своего пути автомобиль прошел со скоростью v1 = 60 км/ч, остальную часть пути — со скоростью v2 = 80 км/ч. Какова средняя путевая скорость автомобиля? |
|
бесплатно |
| 01-004 |
Первую половину пути тело двигалось со скоростью v1 = 2 м/с, вторую — со скоростью v2 = 8 м/с. Определить среднюю путевую скорость . |
|
бесплатно |
| 01-005 |
Тело прошло первую половину пути за время t1 = 2 с, вторую — за время t2 = 8 с. Определить среднюю путевую скорость тела, если длина пути s = 20 м. |
|
картинка |
| 01-006 |
Зависимость скорости от времени для движения некоторого тела представлена на рис. 1.4. Определить среднюю путевую скорость за время t = 14 с. |
|
картинка |
| 01-007 |
Зависимость ускорения от времени при некотором движении тела представлена на рис. 1.5. Определить среднюю путевую скорость за время t = 8 с. Начальная скорость v0 = 0. |
|
картинка |
| 01-008 |
Уравнение прямолинейного движения имеет вид x = At+Bt^2, где A = 3 м/с, B = —0,25 м/с2. Построить графики зависимости координаты и пути от времени для заданного движения. |
|
картинка |
| 01-009 |
На рис. 1.5 дан график зависимости ускорения от времени для некоторого движения тела. Построить графики зависимости скорости и пути от времени для этого движения, если в начальный момент тело покоилось. |
|
картинка |
| 01-010 |
Движение материальной точки задано уравнением x = At+Bt^2, где A = 4 м/с, В = —0,05 м/с2. Определить момент времени, в который скорость v точки равна нулю. Найти координату и ускорение в этот момент. Построить графики зависимости координаты, пути, скорости и ускорения этого движения от времени. |
|
картинка |
| 01-011 |
Написать кинематическое уравнение движения x = f(t) точки для четырех случаев, представленных на рис. 1.6. На каждой позиции рисунка — а, б, в, г — изображена координатная ось Ох, указаны начальные положение x0 и скорость v0 материальной точки А, а также ее ускорение а. |
|
картинка |
| 01-012 |
Прожектор О (рис. 1.7) установлен на расстоянии L = 100 м от стены АВ и бросает светлое пятно на эту стену. Прожектор вращается вокруг вертикальной оси, делая один оборот за время Т = 20 с. Найти: 1) уравнение движения светлого пятна по стене в течение первой четверти оборота; 2) скорость v, с которой светлое пятно движется по стене, в момент времени t = 2 с. За начало отсчета принять момент, когда направление луча совпадает с ОС. |
|
картинка |
| 01-013 |
Рядом с поездом на одной линии с передними буферами паровоза стоит человек. В тот момент, когда поезд начал двигаться с ускорением а = 0,1 м/с2, человек начал идти в том же направлении со скоростью v = 1,5 м/с. Через какое время t поезд догонит человека? Определить скорость v1 поезда в этот момент и путь, пройденный за это время человеком. |
|
картинка |
| 01-014 |
Из одного и того же места начали равноускоренно двигаться в одном направлении две точки, причем вторая начала свое движение через 2 с после первой. Первая точка двигалась с начальной скоростью v1 = 1 м/с и ускорением a1 = 2 м/с2, вторая — с начальной скоростью v2 = 10 м/с и ускорением а2 = 1 м/с2. Через сколько времени и на каком расстоянии от исходного положения вторая точка догонит первую? |
|
картинка |
| 01-015 |
Движения двух материальных точек выражаются уравнениями:x1 = A1+B1t+C1t^2, x2 = A2+B2t+C2t^2, где A1 = 20 м, A2 = 2 м, B1 = B2 = 2 м/с, C1 = — 4 м/с2, С2 = 0,5 м/с2.В какой момент времени t скорости этих точек будут одинаковыми? Определить скорости v1 и v2 и ускорения a1 и а2 точек в этот момент: |
|
картинка |
| 01-016 |
Две материальные точки движутся согласно уравнениям;x1 = A1t+B1t^2+C1t^3, x2 = A2t+B2t^2+C2t^3,где A1 = 4 м/c, B1 = 8 м/с2, C1 = — 16 м/с3, A2 = 2 м/с, B2 = - 4 м/с2, С2 = 1м/с3 В какой момент времени t ускорения этих точек будут одинаковы? Найти скорости v1 и v2 точек в этот момент. |
|
картинка |
| 01-017 |
С какой высоты Н упало тело, если последний метр своего пути оно прошло за время t = 0,1 с? |
|
картинка |
| 01-018 |
Камень падает с высоты h = 1200 м. Какой путь s пройдет камень за последнюю секунду своего падения? |
|
картинка |
| 01-019 |
Камень брошен вертикально вверх с начальной скоростью v0 = 20 м/с. По истечении какого времени камень будет находиться на высоте h = 15 м? Найти скорость v камня на этой высоте. Сопротивлением воздуха пренебречь. Принять g = 10 м/с2. |
|
картинка |
| 01-020 |
Вертикально вверх с начальной скоростью v0 = 20 м/с брошен камень. Через = 1 с после этого брошен вертикально вверх другой камень с такой же скоростью. На какой высоте h встретятся камни? |
|
картинка |
| 01-021 |
Тело, брошенное вертикально вверх, находилось на одной и той же высоте h = 8,6 м два раза с интервалом t = 3 с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, вычислить начальную скорость брошенного тела. |
|
картинка |
| 01-022 |
С балкона бросили мячик вертикально вверх с начальной скоростью v0 = 5 м/с. Через t = 2 с мячик упал на землю. Определить высоту балкона над землей и скорость мячика в момент удара о землю. |
|
картинка |
| 01-023 |
Тело брошено с балкона вертикально вверх со скоростью v0 = 10 м/с. Высота балкона над поверхностью земли h = 12,5 м. Написать уравнение движения и определить среднюю путевую скорость с момента бросания до момента падения на землю. |
|
картинка |
| 01-024 |
Движение точки по прямой задано уравнением x = At+Bt^2, где A = 2 м/с, В = —0,5 м/с2. Определить среднюю путевую скорость движения точки в интервале времени от t1 = 1 с до t2 = 3 с. |
|
картинка |
| 01-025 |
Точка движется по прямой согласно уравнению x = At+Bt^3, где A = 6 м/с, В = —0,125 м/с3. Определить среднюю путевую скорость точки в интервале времени от t1 = 2 с до t2 = 6 с. |
|
картинка |
| 01-026 |
Материальная точка движется по плоскости согласно уравнению r(t) = iAt^3+jBt^2. Написать зависимости: 1) v(t); 2) a(t). |
|
картинка |
| 01-027 |
Движение материальной точки задано уравнением r(t) = A (icost - j sint), где A = 0,5 м, = 5 рад/с. Начертить траекторию точки. Определить модуль скорости |v| и модуль нормального ускорения |an|. |
|
картинка |
| 01-028 |
Движение материальной точки задано уравнением r(t) = i(A+Bt^2)+jCt, где A = 10 м, В = — 5 м/с2, С = 10 м/с. Начертить траекторию точки. Найти выражения v(t) и a(t). Для момента времени t = 1 с вычислить: 1) модуль скорости |v| ; 2) модуль ускорения |а|; 3) модуль тангенциального ускорения |а|; 4) модуль нормального ускорения |an|. |
|
картинка |
| 01-029 |
Точка движется по кривой с постоянным тангенциальным ускорением a = 0,5 м/с2. Определить полное ускорение а точки на участке кривой с радиусом кривизны R = 3 м, если точка движется на этом участке со скоростью v = 2 м/с. |
|
картинка |
| 01-030 |
Точка движется по окружности радиусом R = 4 м. Начальная скорость v0 точки равна 3 м/с, тангенциальное ускорение a = 1 м/с2. Для момента времени t = 2 с определить: 1) длину пути s, пройденного точкой; 2) модуль перемещения ||; 3) среднюю путевую скорость |v|; 4) модуль вектора средней скорости ||. |
|
картинка |
