№ |
Условие |
Решение
|
Наличие |
06-051 |
Физический маятник представляет собой тонкий однородный стержень массой т с укрепленными на нем двумя маленькими шариками массами т и 2т. Маятник совершает колебания около горизонтальной оси, проходящей через точку О на стержне. Определить частоту n гармонических колебаний маятника для случаев а, б, в, г, изображенных на рис. 6.9. Длина l стержня равна 1 м. Шарики рассматривать как материальные точки. |
|
картинка |
06-052 |
Тело массой т = 4 кг, закрепленное на горизонтальной оси, совершало колебания с периодом T1 = 0,8 с. Когда на эту ось был насажен диск так, что его ось совпала с осью колебаний тела, период T2 колебаний стал равным 1,2 с. Радиус R диска равен 20 см, масса его равна массе тела. Найти момент инерции J тела относительно оси колебаний. |
|
картинка |
06-053 |
Ареометр массой т = 50 г, имеющий трубку диаметром d = 1 см, плавает в воде. Ареометр немного погрузили в воду и затем предоставили самому себе, в результате чего он стал совершать гармонические колебания. Найти период Т этих колебаний. |
|
картинка |
06-054 |
В открытую с обоих концов U-образную трубку с площадью поперечного сечения S = 0,4 см2 быстро вливают ртуть массой т = 200 г. Определить период Т колебаний ртути в трубке. |
|
картинка |
06-055 |
Набухшее бревно, сечение которого постоянно по всей длине, погрузилось вертикально в воду так, что над водой находится лишь малая (по сравнению с длиной) его часть. Период Т колебаний бревна равен 5 с. Определить длину l бревна. Затухающие колебания |
под заказ |
нет |
06-056 |
Амплитуда затухающих колебаний маятника за время t1 = 5 мин уменьшилась в два раза. За какое время t2, считая от начального момента, амплитуда уменьшится в восемь раз? |
|
картинка |
06-057 |
За время t = 8 мин амплитуда затухающих колебаний маятника уменьшилась в три раза. Определить коэффициент затухания ?. |
|
картинка |
06-058 |
Амплитуда колебаний маятника длиной l = 1 м за время t = 10 мин уменьшилась в два раза. Определить логарифмический декремент колебаний ?. |
|
картинка |
06-059 |
Логарифмический декремент колебаний ? маятника равен 0,003. Определить число N полных колебаний, которые должен сделать маятник, чтобы амплитуда уменьшилась в два раза. |
|
картинка |
06-060 |
Гиря массой т = 500 г подвешена к спиральной пружине жесткостью k = 20 Н/м и совершает упругие колебания в некоторой среде. Логарифмический декремент колебаний К = 0,004. Определить число N полных колебаний, которые должна совершить гиря, чтобы амплитуда колебаний уменьшилась в n = 2 раза. За какое время t произойдет это уменьшение? |
|
картинка |
06-061 |
Тело массой т = 5 г совершает затухающие колебания. В течение времени t = 50 с тело потеряло 60 % своей энергии. Определить коэффициент сопротивления b. |
|
картинка |
06-062 |
Определить период Т затухающих колебаний, если период Т0 собственных колебаний системы равен 1 с и логарифмический декремент колебаний Q = 0,628. |
|
картинка |
06-063 |
Найти число N полных колебаний системы, в течение которых энергия системы уменьшилась в n = 2 раза. Логарифмический декремент колебаний Q = 0,01. Рис. 6.10 |
|
картинка |
06-064 |
Тело массой т = 1 кг находится в вязкой среде с коэффициентом сопротивления b = 0,05 кг/с. С помощью двух одинаковых пружин жесткостью k = 50 Н/м каждое тело удерживается в положении равновесия, пружины при этом не деформированы (рис. 6.10). Тело сместили от положения равновесия и отпустили. Определить: 1) коэффициент затухания s; 2) частоту n колебаний; 3) логарифмический декремент колебаний Q; 4) число N колебаний, по прошествии которых амплитуда уменьшится в е раз. |
|
картинка |
06-065 |
Под действием силы тяжести электродвигателя консольная балка, на которой он установлен, прогнулась на h = 1 мм. При какой частоте вращения п якоря электродвигателя может возникнуть опасность резонанса? |
|
картинка |
06-066 |
Вагон массой т = 80 т имеет четыре рессоры. Жесткость k пружин каждой рессоры равна 500 кН/м. При какой скорости v вагон начнет сильно раскачиваться вследствие толчков на стыках рельс, если длина l рельса равна 12,8 м? |
|
картинка |
06-067 |
Колебательная система совершает затухающие колебания с частотой n = 1000 Гц. Определить частоту n0 собственных колебаний, если резонансная частота npeз = 998 Гц. |
|
картинка |
06-068 |
Определить, на сколько резонансная частота отличается от частоты n0 = 1 кГц собственных колебаний системы, характеризуемой коэффициентом затухания s = 400 с-1. |
|
картинка |
06-069 |
Определить логарифмический декремент колебаний ? колебательной системы, для которой резонанс наблюдается при частоте, меньшей собственной частоты ?0 = 10 кГц на ?? = 2 Гц. |
|
картинка |
06-070 |
Период Т0 собственных колебаний пружинного маятника равен 0,55 с. В вязкой среде период Т того же маятника стал равным 0,56 с. Определить резонансную частоту ? peз колебаний. |
под заказ |
нет |
06-071 |
Пружинный маятник (жесткость k пружины равна 10 Н/м, масса т груза равна 100 г) совершает вынужденные колебания в вязкой среде с коэффициентом сопротивления r = 2?10-2 кг/с. Определить коэффициент затухания ? и резонансную амплитуду Aрез, если амплитудное значение вынуждающей силы F0 = 10 мН. |
под заказ |
нет |
06-072 |
Тело совершает вынужденные колебания в среде с коэффициентом сопротивления r = 1 г/с. Считая затухание малым, определить амплитудное значение вынуждающей силы, если резонансная амплитуда Aрез = 0,5 см и частота ? 0 собственных колебаний равна 10 Гц. |
|
картинка |
06-073 |
Амплитуды вынужденных гармонических колебаний при частоте ?1 = 400 Гц и ?2 = 600 Гц равны между собой. Определить резонансную частоту ?peз. Затуханием пренебречь. |
|
картинка |
06-074 |
К спиральной пружине жесткостью k = 10 Н/м подвесили грузик массой т = 10 г и погрузили всю систему в вязкую среду. Приняв коэффициент сопротивления b равным 0,1 кг/с, определить: 1) частоту ?0 собственных колебаний; 2) резонансную частоту ?peз; 3) резонансную амплитуду Aрез, если вынуждающая сила изменяется по гармоническому закону и ее амплитудное значение F0 = = 0,02 Н; 4) отношение резонансной амплитуды к статическому смещению под действием силы F0. «« |
|
картинка |
06-075 |
Во сколько раз амплитуда вынужденных колебаний будет меньше резонансной амплитуды, если частота изменения вынуждающей силы будет больше резонансной частоты: 1) на 10 %? 2) в два раза? Коэффициент затухания ? в обоих случаях принять равным 0,1 ?0 (? 0 — угловая частота собственных колебаний). |
|
картинка |
07-001 |
Задано уравнение плоской волны ??х,t) = Acos(?t—kx), где A = 0,5 см, (? = 628c-1,k = 2 м-1. Определить: 1) частоту колебаний v и длину волны ? 2) фазовую скорость ?; 3) максимальные значения скорости max и ускорения max колебаний частиц среды.»« |
|
картинка |
07-002 |
Показать, что выражение ??х,t) = Acos(?t—kx) удовлетворяет волновому уравнению при условии, что ??k?. |
|
картинка |
07-003 |
Плоская звуковая волна возбуждается источником колебаний частоты v = 200 Гц. Амплитуда А колебаний источника равна 4 мм. Написать уравнение колебаний источника ??0,t), если в начальный момент смещение точек источника максимально. Найти смещение ??х,t) точек среды, находящихся на расстоянии x = 100 см от источника, в момент t = 0,1 с. Скорость ? звуковой волны принять равной 300 м/с. Затуханием пренебречь. |
|
картинка |
07-004 |
Звуковые колебания, имеющие частоту v = 0,5 кГц и амплитуду A = 0,25 мм, распространяются в упругой среде. Длина волны ? = 70 см. Найти: 1) скорость ? распространения волн; 2) максимальную скорость max частиц среды.»« |
под заказ |
нет |
07-005 |
Плоская звуковая волна имеет период Т = 3 мс, амплитуду A = 0,2 мм и длину волны ? = 1,2 м. Для точек среды, удаленных от источника колебаний на расстояние х = 2 м, найти: 1) смещение ??х,t) в момент t = 7 мс; 2) скорость и ускорение для того же момента времени. Начальную фазу колебаний принять равной нулю.»« |
под заказ |
нет |