| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 01-031 |
По окружности радиусом R = 5 м равномерно движется материальная точка со скоростью v = 5 м/с. Построить графики зависимости длины пути s и модуля перемещения || от времени t. В момент времени, принятый за начальный (t = 0), s(0) и |(0)| считать равными нулю. |
|
картинка |
| 01-032 |
За время t = 6 с точка прошла путь, равный половине длины окружности радиусом R = 0,8 м. Определить среднюю путевую скорость за это время и модуль вектора средней скорости ||. |
|
картинка |
| 01-033 |
Движение точки по окружности радиусом R = 4 м задано уравнением у = A+Bt+Ct^2, где A = 10 м, В = —2 м/с, С = 1 м/с2. Найти тангенциальное а, нормальное an и полное а ускорения точки в момент времени t = 2 с. |
|
картинка |
| 01-034 |
По дуге окружности радиусом R = 10 м движется точка. В некоторый момент времени нормальное ускорение точки аn = 4,9 м/с2; в этот момент векторы полного и нормального ускорений образуют угол = 60°. Найти скорость v и тангенциальное ускорение a точки. |
|
картинка |
| 01-035 |
Точка движется по окружности радиусом R = 2 м согласно уравнению e = At^3, где A = 2 м/с3. В какой момент времени t нормальное ускорение аn точки будет равно тангенциальному а. Определить полное ускорение а в этот момент. |
|
картинка |
| 01-036 |
Движение точки по кривой задано уравнениями x = A1t^3 и y = A2t, где A1 = 1 м/с3, A2 = 2 м/с. Найти уравнение траектории точки, ее скорость v и полное ускорение а в момент времени t = 0,8 с. |
|
картинка |
| 01-037 |
Точка А движется равномерно со скоростью v по окружности радиусом R. Начальное положение точки и направление движения указаны на рис. 1.8. Написать кинематическое уравнение движения проекции точки A на направление оси х. |
|
картинка |
| 01-038 |
Точка движется равномерно со скоростью v по окружности радиусом R и в момент времени, принятый за начальный (t = 0), занимает положение, указанное на рис. 1.8. Написать кинематические уравнения движения точки: 1) в декартовой системе координат, расположив оси так, как это указано на рисунке; 2) в полярной системе координат (ось х считать полярной осью). |
|
картинка |
| 01-039 |
Написать для четырех случаев, представленных на рис. 1.9: 1) кинематические уравнения движения x = f1(t) и x = f2(t); 2) уравнение траектории у = (х). На каждой позиции рисунка — а, б, в, г — изображены координатные оси, указаны начальное положение точки A, ее начальная скорость v0 и ускорение g. |
|
картинка |
| 01-040 |
С вышки бросили камень в горизонтальном направлении.* См. сноску на с. 11.Через промежуток времени t = 2 с камень упал на землю на расстоянии s = 40 м от основания вышки. Определить начальную v0 и конечную v скорости камня. |
|
картинка |
| 01-041 |
Тело, брошенное с башни в горизонтальном направлении со скоростью v = 20 м/с, упало на землю на расстоянии s (от основания башни), вдвое большем высоты h башни. Найти высоту башни. |
|
картинка |
| 01-042 |
Пистолетная пуля пробила два вертикально закрепленных листа бумаги, расстояние l между которыми равно 30 м. Пробоина во втором листе оказалась на h = 10 см ниже, чем в первом. Определить скорость v пули, если к первому листу она подлетела, двигаясь горизонтально. Сопротивлением воздуха пренебречь. |
|
картинка |
| 01-043 |
Самолет, летевший на высоте h- = 2940 м со скоростью v = 360 км/ч, сбросил бомбу. За какое время t до прохождения над целью и на каком расстоянии s от нее должен самолет сбросить бомбу, чтобы попасть в цель? Сопротивлением воздуха пренебречь. |
|
картинка |
| 01-044 |
Тело брошено под некоторым углом к горизонту. Найти этот угол, если горизонтальная дальность s полета тела в четыре раза больше максимальной высоты Н траектории. |
|
картинка |
| 01-045 |
Миномет установлен под углом a = 60° к горизонту на крыше здания, высота которого h = 40 м. Начальная скорость v0 мины равна 50 м/с. Требуется: 1) написать кинематические уравнения движения и уравнения траектории и начертить эту траекторию с соблюдением масштаба; 2) определить время полета мины, максимальную высоту Н ее подъема, горизонтальную дальность s полета, скорость v в момент падения мины на землю. Сопротивлением воздуха пренебречь. Указание. Начало координат поместить на поверхности земли т |
|
картинка |
| 01-046 |
Снаряд, выпущенный из орудия под углом a = 30° к горизонту, дважды был на одной и той же высоте h: спустя время t1 = 10 с и t2 = 50 с после выстрела. Определить начальную скорость v0 и высоту h. |
|
картинка |
| 01-047 |
Пуля пущена с начальной скоростью v0 = 200 м/с под углом a = 60° к горизонту. Определить максимальную высоту Н подъема, дальность s полета и радиус R кривизны траектории пули в ее наивысшей точке. Сопротивлением воздуха пренебречь. |
|
картинка |
| 01-048 |
Камень брошен с вышки в горизонтальном направлении с начальной скоростью v0 = 30 м/с. Определить скорость v, тангенциальное a и нормальное an ускорения камня в конце второй секунды после начала движения. |
|
картинка |
| 01-049 |
Тело брошено под углом a = 30° к горизонту. Найти тангенциальное a; и нормальное аn ускорения в начальный момент движения. |
|
картинка |
| 01-050 |
Определить линейную скорость v и центростремительное ускорение an точек, лежащих на земной поверхности: 1) на экваторе; 2) на широте Москвы ( = 56°). |
|
картинка |
| 01-051 |
Линейная скорость v1 точек на окружности вращающегося диска равна 3 м/с. Точки, расположенные на = 10 см ближе к оси, имеют линейную скорость v2 = 2 м/с. Определить частоту вращения п диска. |
|
картинка |
| 01-052 |
Два бумажных диска насажены на общую горизонтальную ось так, что плоскости их параллельны и отстоят на d = 30 см друг от друга. Диски вращаются с частотой n = 25 с-1. Пуля, летевшая параллельно оси на расстоянии r = 12 см от нее, пробила оба диска. Пробоины в дисках смещены друг относительно друга на расстояние s = 5 см, считая по дуге окружности. Найти среднюю путевую скорость пули в промежутке между дисками и оценить создаваемое силой тяжести смещение пробоин в вертикальном направлении. Сопротив |
|
картинка |
| 01-053 |
На цилиндр, который может вращаться около горизонтальной оси, намотана нить. К концу нити привязали грузик и предоставили ему возможность опускаться. Двигаясь равноускоренно, грузик за время t = 3 с опустился на h = 1,5 м. Определить угловое ускорение цилиндра, если его радиус r = 4 см. |
|
картинка |
| 01-054 |
Диск радиусом r = 10 см, находившийся в состоянии покоя, начал вращаться с постоянным угловым ускорением e = 0,5 рад/с2. Найти тангенциальное a, нормальное аn и полное а ускорения точек на окружности диска в конце второй секунды после начала вращения. |
|
картинка |
| 01-055 |
Диск радиусом r = 20 см вращается согласно уравнению = A+Bt+Сt3, где A = 3 рад, В = —1 рад/с, С = 0,1 рад/с3. Определить тангенциальное a нормальное аn и полное а ускорения точек на окружности диска для момента времени t = 10 с. |
|
картинка |
| 01-056 |
Маховик начал вращаться равноускоренно и за промежуток времени t = 10 с достиг частоты вращения n = 300 мин1. Определить угловое ускорение маховика и число N оборотов, которое он сделал за это время. |
|
картинка |
| 01-057 |
Велосипедное колесо вращается с частотой п = 5 с1. Под действием сил трения оно остановилось через интервал времени t = 1 мин. Определить угловое ускорение и число N оборотов, которое сделает колесо за это время. |
|
картинка |
| 01-058 |
Колесо автомашины вращается равноускоренно. Сделав N = 50 полных оборотов, оно изменило частоту вращения от n1 = 4 с1 до n2 = 6 с1. Определить угловое ускорение колеса. |
|
картинка |
| 01-059 |
Диск вращается с угловым ускорением e = —2 рад/с2. Сколько оборотов N сделает диск при изменении частоты вращения от n1 = 240 мин -1 до n2 = 90 мин -1? Найти время t, в течение которого это произойдет. |
|
картинка |
| 01-060 |
Винт аэросаней вращается с частотой n = 360 мин1. Скорость v поступательного движения аэросаней равна 54 км/ч. С какой скоростью u движется один из концов винта, если радиус R винта равен 1 м? |
|
картинка |
