| № |
Условие |
Решение
|
Наличие |
| 46-018 |
Изобразить на графике вид первых трех собственных функций ?n(x), описывающих состояние электрона в потенциальном ящике шириной l, а также вид [?n(x)]2. Установить соответствие между числом N узлов волновой функции (т. е. числом точек, где волновая функция обращается в нуль в интервале 0<.х
|
|
картинка | |
| 46-019 |
Частица в потенциальном ящике шириной l находится в возбужденном состоянии (п = 2). Определить, в каких точках интервала (0 < x < l) плотность вероятности [?2(x)]2 нахождения частицы максимальна и минимальна. |
|
картинка |
| 46-020 |
Электрон находится в потенциальном ящике шириной l. В каких точках в интервале (0 < x < l)плотность вероятности нахождения электрона на первом и втором энергетических уровнях одинакова? Вычислить плотность вероятности для этих точек. Решение пояснить графически. |
|
картинка |
| 46-021 |
Частица в потенциальном ящике находится в основном состоянии. Какова вероятность W нахождения частицы: 1) в средней трети ящика; 2) в крайней трети ящика? |
|
картинка |
| 46-022 |
В одномерном потенциальном ящике шириной l находится электрон. Вычислить вероятность W нахождения электрона на первом энергетическом уровне в интервале 1/4, равноудаленном от стенок ящика. |
|
картинка |
| 46-023 |
Частица в потенциальном ящике шириной l находится в низшем возбужденном состоянии. Определить вероятность W нахождения частицы в интервале 1/4, равноудаленном от стенок ящика. |
|
картинка |
| 46-024 |
Вычислить отношение вероятностей W1/W2 нахождения электрона на первом и втором энергетических уровнях в интервале 1/4, равноудаленном от стенок одномерной потенциальной ямы шириной l. |
|
картинка |
| 46-025 |
Показать, что собственные функции и ,описывающие состояние частицы в потенциальном ящике, удовлетворяют условию ортогональности, т. е. |
под заказ |
нет |
| 46-026 |
Электрон находится в одномерном потенциальном ящике шириной l. Определить среднее значение координаты электрона (0
|
|
картинка | |
| 46-027 |
Используя выражение энергии En = ?2?2n2/(ml2) частицы, находящейся в потенциальном ящике, получить приближенное выражение энергии: 1) гармонического осциллятора; 2) водородоподобного атома. Сравнить полученные результаты с истинными значениями энергий. |
под заказ |
нет |
| 46-028 |
Считая, что нуклоны в ядре находятся в трехмерном потенциальном ящике кубической нормы с линейными размерами l = 10 фм, оценить низший энергетический уровень нуклонов в ядре. |
под заказ |
нет |
| 46-029 |
Определить из условия нормировки коэффициент С собственной ?-функции , описывающей состояние электрона в двухмерном бесконечно глубоком потенциальном ящике со сторонами l1 и l2- |
под заказ |
нет |
| 46-030 |
Электрон находится в основном состоянии в двухмерном квадратном бесконечно глубоком потенциальном ящике со стороной l. Определить вероятность W нахождения электрона в области, ограниченной квадратом, который равноудален от стенок ящика и площадь которого составляет 1/4 площади ящика. |
под заказ |
нет |
| 46-031 |
Определить из условия нормировки коэффициент собственной ?-функции , описывающей состояние электрона в трехмерном потенциальном бесконечно глубоком ящике со сторонами l1, l2, l3, |
под заказ |
нет |
| 46-032 |
Написать уравнение Шредингера для электрона с энергией Е, движущегося в положительном направлении оси Х для областей I и II (см. рис. 46.1), если на границе этих областей имеется низкий потенциальный барьер высотой U. |
под заказ |
нет |
| 46-033 |
Написать решения уравнений Шредингера (см. предыдущую задачу) для областей I и II. Какой смысл имеют коэффициенты A1 и B1 для ?1(x) и A2 и B2 для ?II(x)? Чему равен коэффициент В2? |
под заказ |
нет |
| 46-034 |
Зная решение уравнений Шредингера для областей I и II потенциального барьера , ?II(x) = A2eikx определить из условий непрерывности ?-функций и их первых производных на границе барьера отношение амплитуд вероятности B1/A1 и A2/A1. |
под заказ |
нет |
| 46-035 |
Зная отношение амплитуд вероятности Для волны, отраженной от барьера, и для проходящей волны, найти выражение для коэффициента отражения ? и коэффициента прохождения ?. |
под заказ |
нет |
| 46-036 |
Считая выражение для коэффициента отражения ? от потенциального барьера и коэффициента прохождения ? известными, показать, что ? + ? = 1. |
под заказ |
нет |
| 46-037 |
Электрон с энергией E = 25 эВ встречает на своем пути потенциальный барьер высотой U = 9эВ (см. рис. 46.1). Определить коэффициент преломления n волн де Бройля на границе барьера. |
под заказ |
нет |
| 46-038 |
Определить коэффициент преломления n волн де Бройля для протонов на границе потенциальной ступени (рис. 46.5). Кинетическая энергия протонов равна 16 эВ, а высота U потенциальной ступени равна 9 эВ. |
под заказ |
нет |
| 46-039 |
Электрон обладает энергией E = 10 эВ. Определить, во сколько раз изменятся его скорость ?, длина волны де Бройля ? и фазовая скорость при прохождении через потенциальный барьер (см. рис. 46.1) высотой U = 6 эВ. |
под заказ |
нет |
| 46-040 |
Протон с энергией E = 1 МэВ изменил при прохождении потенциального барьера дебройлевскую длину волны на 1 %. Определить высоту U потенциального барьера. |
под заказ |
нет |
| 46-041 |
На пути электрона с дебройлевской длиной волны ?1 = 0,l нм находится потенциальный барьер высотой U = 120 эВ. Определить длину волны де Бройля ?2 после прохождения барьера. |
|
картинка |
| 46-042 |
Электрон с энергией E = 100эВ попадает на потенциальный барьер высотой U = 64 эВ. Определить вероятность W того, что электрон отразится от барьера. |
|
картинка |
| 46-043 |
Найти приближенное выражение коэффициента отражения ? от очень низкого потенциального барьера (U<
|
под заказ |
нет | |
| 46-044 |
Коэффициент отражения ? протона от потенциального барьера равен 2,5·10-5. Определить, какой процент составляет высота U барьера от кинетической энергии Т падающих на барьер протонов. |
под заказ |
нет |
| 46-045 |
Вывести формулу, связывающую коэффициент преломления п волн де Бройля на границе низкого потенциального барьера и коэффициент отражения ? от него. |
под заказ |
нет |
| 46-046 |
Определить показатель преломления п волн де Бройля при прохождении частицей потенциального барьера с коэффициентом отражения ? = 0,5. |
под заказ |
нет |
| 46-047 |
При каком отношении высоты U потенциального барьера и энергии Е электрона, падающего на барьер, коэффициент отражения ? = 0,5.? |
|
картинка |
